2019-2020年中考数学专题练习 函数

2019-2020年中考数学专题练习 函数

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.点P （4，3）所在的象限是 ( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2．在平面直角坐标系内，点P （－2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为 （ ）

A ．（2，－3）

B ．（2，3）

C ．（3，－2）

D ．（－2，－3）

3.下列四个函数图象中，当>0x 时，y 随x 的增大而减小的是（ ）

A. B. C. D.

4.一次函数21y x =-+的图像不经过 （ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5. 若点(,)A a b 在反比例函数2y x

=的图像上，则代数式4ab -的值为 （ ）

A ．0

B ．－2

C ． 2

D ．－6

6. 当0a ≠时，函数1y ax =+与函数a y x

=

在同一坐标系中的图象可能是 （ ） A. B. C. D.

7.抛物线2(1)3y x =--的对称轴是 （ ）

A ． y 轴 B.直线x ＝－1

C ． 直线x ＝1

D ．直线x ＝－3 8.已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式22016m m -+的值

为 （ ）

A ． 2015

B ． 2016

C ． 2017 D. 2018

9.如图，函数11y k x b =+的图象和函数22k y x

=

的图象交于A （1，2），B （－2，－1）两点，若1y ＜2y ，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ＜1 B ． －2＜x ＜0或x ＞1

C ．x ＜－2

D ．x ＜－2或0＜x ＜1

10.如图，二次函数2y ax bx c =++的图象，下列结论：①a b c ++＞0，②2a b +＞0，③

2b ac -＞0，④ac ＞0．其中正确的（ ）

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．③④

第9题图 第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.将点（－2，3）向右平移3个单位后，点的坐标变为 .

12.已知一次函数(1)2y m x m =-+-，当m 时，y 随x 的增大而增大．

13. 一次函数26y x =-的图象与x 轴的交点坐标为 .

14．已知A （－1，m ）与B （2，m －3）是反比例函数k y x

=

图象上的两个点．则m 的值 ． 15．如果点()11P m -，和点()22P n -，都在反比例函数()0k y k x =>的图象上，则m n （填“>”

、“<” 或“=”号） 16.将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析

式为 。

17.如图，点A 在双曲线1y x

=上，点B 在双曲线3y x =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为

18．二次函数2y =的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在

二次函数2y =的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA ＝120°，则菱形OBAC 的面积

为 ．

第17题图 第18题图

三、解答题（共8个小题，满分66分）.

19. （本题6分）求下列函数自变量的取值范围：

⑴

y ⑵ 1

y x =+

20．（本题6分）如图，直线1L ：14y k x =+与25y k x =-交于点A ，它们与y 轴的交点分

别为点B ，C ，点E ，F 分别为线段AB 、AC 的中点，试求线段EF 的长度．

21．（本题8分）已知反比例函数y ＝的图象一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围；

（2）如图，O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点A 关于x

轴对称，若△OAB 的面积为6，求m 的值．

22．（本题8分）为绿化校园，某校计划购进A 、B 两种树苗，共21课．已知A 种树苗每棵

90元，B 种树苗每棵70元．设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元．

（1）求y 与x 的函数关系式；

（2）若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求

出该方案所需费用．

23. （本题8分）如图，直线y x b =+与双曲线k y x

=

都经过点A （2，3），直线y x b =+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点．

（1）求直线和双曲线的函数关系式；

（2）求△AOB 的面积．

24.(本题8分) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实

验．测得成人服药后血液中药物深度y （微克/毫升）与服药时间x 小时之间的函数关系如

图所示（当410x ≤≤时，y 与x 成反比）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式；

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？

25.(本题10分) 已知二次函数n mx x y ++=2的图像经过点()1,3-P ，对称轴是经过

()0,1-且平行于y 轴的直线。

（1）求m 、n 的值；

（2）如图，一次函数b kx y +=的图像经过点P ，与x 轴相交于点A ，与二次函数的图像

相交于另一点B ，点B 在点P 的右侧，5:1:=PB PA ， 求一次函数的表达式。