初中数学“问题驱动”教学策略探究——以函数问题为例
从问题驱动角度分析初中数学教学策略的探讨
从问题驱动角度分析初中数学教学策略的探讨【摘要】初中数学教学一直受到广泛关注，本文从问题驱动的角度对初中数学教学策略进行了探讨。
首先介绍了问题驱动教学的理论基础，然后分析了目前初中数学教学策略的现状。
接着从问题驱动的角度探讨了对初中数学教学的启示，并通过案例分析进行了具体说明。
最后探讨了问题驱动角度下的教学方法，并强调了问题驱动角度对初中数学教学的重要性。
展望未来研究方向，总结了本文的研究内容。
通过本文的研究，将有助于教师更好地应用问题驱动的教学策略，提高初中数学教学效果，培养学生的问题解决能力和创新思维。
【关键词】初中数学教学、问题驱动教学、教学策略、理论基础、现状分析、启示、案例分析、教学方法、重要性、研究方向、总结。
1. 引言1.1 学习目标和意义学习目标和意义是指学生在学习数学的过程中，设立清晰的目标并意识到为什么要学习数学的重要性。
数学是一门基础学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的能力。
通过学习数学，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高抽象和逻辑推理能力。
数学还是其他学科的基础，各个领域都需要数学知识的支持。
明确学习目标和意义对于初中数学教学至关重要。
教师需要引导学生认识到学习数学的重要性，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立起自信心和解决问题的能力。
只有这样，学生才能真正受益于数学教学，取得更好的学习成果。
1.2 研究内容概述本文旨在从问题驱动的角度分析初中数学教学策略，探讨如何通过引入问题驱动教学模式来提高学生的学习效果。
通过对问题驱动教学的理论基础进行分析，探讨问题驱动角度对初中数学教学的启示。
结合具体案例分析，探讨问题驱动角度下的教学方法，寻求更有效的教学策略。
通过对初中数学教学策略现状的分析，对比问题驱动教学模式的优势和劣势，探讨如何更好地应用问题驱动角度来指导初中数学教学实践。
本文将总结问题驱动角度对初中数学教学的重要性，并展望未来研究方向，为进一步深化数学教学改革提供参考。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究函数是初中数学中的重要内容之一，也是学生较难理解和掌握的知识点之一。
在教学过程中，存在着一些困难和挑战。
本文将从以下几个方面分析初中数学函数教学的困难，并提出相应的对策。
初中生对于函数的概念和性质理解不深刻，难以把握函数的本质。
函数是一种关系，它描述了两个变量之间的对应关系。
但很多学生仅仅停留在函数关系式的记忆层面，缺乏对变量之间关系的深入理解。
针对这一问题，教师可以通过引导学生观察和分析实际问题，引导学生自己发现函数的概念和性质。
可以通过举例、绘图等形式加深学生对函数的理解。
初中生在函数的图像理解和应用方面存在困难。
函数的图像是函数性质和规律的可视化表达，对于学生来说，理解函数图像的几何意义和寻求图像上的特点是较为难以掌握的。
为了解决这个问题，教师可以引导学生通过观察函数图像的规律，发现函数图像与函数性质的关联。
教师可以通过演示和实例分析，帮助学生理解并应用函数图像。
初中生常常在函数的解析式和函数图像之间无法互相转换。
学生在解析式和图像之间建立起联系是函数教学的难点之一。
为了帮助学生解决这个问题，教师可以引导学生根据解析式的特点，对函数图像进行推断和绘制；可以通过观察和分析图像，找出函数的特点，并用解析式进行表达。
初中生在函数的应用方面往往感到困惑。
函数是数学和实际问题联系的桥梁，但学生在将函数应用于实际问题时常常感到无从下手。
为了解决这一问题，教师可以通过举一些实际问题，引导学生分析问题的关键点，建立函数模型，并利用函数求解问题。
教师还可以通过实际案例的讲解，让学生理解函数应用的意义和方法。
初中数学函数教学存在着一些困难，但这些困难并非无法克服。
通过合理的教学对策，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念、性质、图像和应用。
随着教师的引导和学生的努力，相信学生们能够克服困难，学好数学函数。
浅谈初中函数探究式教学策略
浅谈初中函数探究式教学策略随着教育技术的日益发展，教学模式和方法也在不断地改变。
在初中数学教学中，函数探究式教学已经越来越被广泛应用。
本文将从教学策略的角度浅谈初中函数探究式教学，探讨如何有效地利用这种方法提高学生的学习效果。
一、初中函数探究式教学策略的含义初中函数探究式教学是一种基于问题和探究的教学方法，通过学生在课堂上的探究、实践和交流，引导学生自主学习，积极参与课堂，在师生互动、学生间相互合作和交流中，让学生体会到数学的思维方式和解题方法。
二、初中函数探究式教学策略的实践方法(一) 引导学生主动思考问题在教学过程中，老师应该要注意引导学生思考问题，而不是直接告诉学生应该考虑哪些方面。
引导学生思考问题需要充分考虑到学生的实际情况，逐步教会学生何为问题和如何发现问题。
同时，还需要考虑学生的自主性，根据学生不同的思维方式和习惯，采用不同的教学方式和策略。
(二) 建立学习的联想在初中函数探究式教学中，学生学习的重心不是仅限于数学知识本身，而是在发现数学知识和生活环境的联系和差异中学习。
因此，需要老师打造一个具有渊博背景、充满启发思考的教学环境。
通过教学生活中的真实问题，引导学生从不同维度出发，将前面学到的重点知识引申运用，从而建立联系，增强学生对数学知识的理解和记忆。
(三) 相互合作，交流思想初中数学知识比较抽象，需要学生在学习和探究过程中，互相帮助、给予意见和建议。
因此，在初中函数探究式教学过程中，老师不应该只是单纯地授课，应该引导学生积极地参与课堂互动，培养学生的合作意识和团队精神，让学生主动交流思想，提高学生的学习效果。
三、初中函数探究式教学策略的优势(一) 提高学生的学习兴趣初中函数探究式教学是一种以问题为主导的教学方式，能够让学生在轻松、有趣的氛围下学习，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
(二) 拓宽思维空间初中函数探究式教学方法能够为学生提供多样的问题，让学生不断思考、探究、求证、实践，拓宽学生的思维空间和视野，能够更加灵活和深入地理解和运用数学知识。
初中数学教案探索解决函数问题的方法
初中数学教案探索解决函数问题的方法初中数学教案：探索解决函数问题的方法引言:数学中的函数问题是中学数学教学中重要的部分。
掌握解决函数问题的方法，不仅能够巩固和扩充数学知识，还有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将从图像分析、方程求解、函数性质等方面，探索初中数学教学中解决函数问题的有效方法。
一、图像分析法图像分析法是解决函数问题的常用方法之一。
通过观察函数图像的特点，可以得到一些重要的信息，进而解决与函数相关的问题。
以一元一次函数为例，我们可以通过以下几个步骤进行图像分析：1. 根据函数表达式，确定函数的斜率和截距，进而确定图像在坐标系中的位置；2. 分析图像的增减性，找出函数的单调区间；3. 寻找图像与坐标轴的交点，进而求解函数的零点；4. 判断函数的奇偶性，从而确定对称性及其它性质。
二、方程求解法在解决函数问题中，方程求解法是一种常用的方法。
通过运用方程求解的技巧，我们可以确定函数的未知数的值，进而解决与函数相关的问题。
以一元二次函数为例，我们可以通过以下几个步骤进行方程求解：1. 根据函数的表达式，列出相应的二次方程；2. 使用因式分解、配方法等技巧，将二次方程化简为一次方程；3. 求解一次方程，得到函数的未知数的值；4. 将所得结果代入原方程中进行验证。
三、函数性质分析法函数的性质是解决函数问题的关键。
理解函数的特性，对于解决函数问题非常重要。
常见的函数性质包括：1. 定义域和值域：确定函数的取值范围，以避免出现无解的情况；2. 奇偶性：通过判断函数的奇偶性，可以确定函数的对称性及其它性质；3. 单调性：分析函数的增减性，找到函数的单调区间；4. 对称性：通过判断函数的对称性，可以得到一些重要的信息；5. 零点和极值：寻找函数的零点和极值，确定函数的特殊点。
结论:初中数学教学中，探索解决函数问题的方法很多，本文只介绍了图像分析法、方程求解法和函数性质分析法三种常用方法。
在实际中，我们需要根据具体的函数问题选择适用的方法，并在教学中引导学生灵活运用这些方法。
基于学习力培养的问题驱动式复习课教学设计——以“二次函数的复习(第１课时)”为例
终,以问题为 驱 动,巩 固 复 习 了 二 次 函 数 的 图 象 和 性
质、利用待定 系 数 法 求 抛 物 线 的 解 析 式、二 次 函 数 和
一元二次方程及不 等 式 的 关 系 等 知 识 ．
学生经历二次
函数相关知识的梳理过 程,进 一 步 熟 悉 研 究 函 数 的 基
列问题:
范围为
(
２)在抛 物 线 上 (除 点 C 外 ),是 否 存 在 点 M ,使
S△ABC ＝S△ABM ? 若 存 在,求 出 点 M 的 坐 标;若 不 存
(
１)问题驱动激发思维
本节 课 摒 弃 了 以 往 常 见 的 “知 识 回 顾—建 构 体
２
２
(
１)方 程 －x －２x ＋３＝３ 的
点评:本题中 的 a,
b,
c,
d,
e 是 五 个 未 知 数,按 照
通常的思路需要列五个方 程 才 能 获 解,但 是 这 样 做 很
困难,关键 是 根 本 就 找 不 到 五 个 方 程 ．
如果换个思路
点评:本题 如 果 按 照 常 规 思 路,逐 一 考 虑 两 个 方
将两个方程 的 判 别 式 的 和 作 为 一 个 整 体 考 虑 就 容 易
绝对值方程—整式方程,将 复 杂 的 问 题 转 化 为 简 单 的
问题,将不熟悉的问题转化为熟悉的问题 ．
２０２３ 年 １２ 月下半月
是先解方程 x２ ＋３x＋５＝７,得 出 x 的 值,再 代 入 代 数
式 ３x２ ＋９x－２ 中求值,这 样 显 然 很 繁 琐 ．
稍加观察我
们发现,两个代数式中的二 次 项 和 一 次 项 的 系 数 成 比
初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究近年来，随着数学科学的不断发展和教学的改革创新，数学教育已经成为了各大学校和学科的热门话题。
而其中，初中阶段的数学教育显得尤为重要。
对于初中数学教育的发展和改革，函数教学是其中的重中之重。
然而，我们不可避免地面对着函数教学存在的诸多困难。
本文将就初中数学函数教学的困难及其教学对策进行探讨。
一、初中数学函数教学存在的困难1. 教学内容过于抽象初中阶段，函数的教学是数学学科中的一大难点，这是因为函数的概念及其特性过于抽象。
对于初中学生来说，如果没有足够的数学基础和概念储备，很难理解函数的意义，更难以掌握函数的性质。
2. 授课方式过于枯燥在教学方式上，传统的板书和讲课方式已经无法满足学生的需求，过于枯燥单调的授课方式已经无法引起学生的兴趣和积极性，无法让学生深入理解和掌握函数的概念、性质和应用。
3. 考试形式过于单一在考试形式上，过于单一的考试形式已经无法反映学生对于函数的掌握程度。
过于强调运算能力、巧记性等形式化的考试方式大大削弱了学生数学思维的发展和培养，也无法激发学生的兴趣和动力。
二、初中数学函数教学的对策1. 注重引导学生发现问题在教学中，教师应该注重引导学生进行有意义的思考和探究，让学生通过自我发现问题，来提高对于函数的理解和掌握。
在教学中，可以通过问题引导、小组讨论、课堂互动等方式，让学生尝试理解函数的概念及其应用，从而提高学生的学习效果。
2. 采用多元化的教学方法为了解决传统教学方法过于单一、缺乏趣味性的问题，教师应该采用多元化、互动性强的教学方式。
例如，通过多媒体课件、真实生活场景、数学游戏等方式，让学生在观察、比较、推理、解决问题等环节中动手操作、参与讨论、互相交流，从而提高学生的学习兴趣。
3. 推广探索性考试在考试形式上，应该逐渐加强探索性考试的比重，鼓励学生进行综合思维、创新思维的发展。
在教学中，应该引导学生注重对于问题的分析和解决方案的设计，通过“自主创新、自由发挥”的考试方式，让学生更好地发挥创造性思维，提高数学综合素养。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究近年来，随着数学教学的不断深入和发展，初中数学函数教学也逐渐受到广大教师和学生的关注。
但是，在实际教学过程中，我们不可避免地遇到了许多困难和问题，给教学带来了一定的影响。
因此，本文旨在探讨初中数学函数教学存在的困难及相应的教学对策。
1.概念不清对于初中生来说，理解函数的概念是一个比较难的过程。
他们往往会把函数看成是一个等式，而不是一个关系。
面对这种情况，我们需要引导学生正确认识函数的概念，让学生知道函数是输入和输出之间的映射关系。
2.图像不够直观在初中数学函数教学中，学生需要通过图像来理解函数的概念。
但是，由于绘制函数图像需要利用计算机或手绘图形，所以图像不够直观，以至于学生难以看出其中的数学规律。
解决这个问题，我们可以采用形式化的方法，将图像与函数的表达式联系起来，帮助学生理解。
3.难以应用到实际生活对于初中生来说，他们更关心的是函数能否应用到实际生活中。
但是，在初中数学函数教学中，往往只是简单的介绍了函数的概念以及一些基本的函数类型，难以与实际生活相结合。
因此，我们需要让学生通过实例来认识函数，让他们知道函数在实际生活中的应用。
4.难以做好知识与技能的有机结合数学函数教学除了要求学生掌握相关的数学知识之外，还需要学生通过实际操作，掌握相关的技能。
而这两方面的教学往往难以有机结合起来，学生往往只能掌握其中一方面。
因此，我们需要在教学中采用不同的教学策略，让学生能够做到知识与技能的有机结合。
1.采用形象化的教学方式为了让学生更好地理解函数的概念，我们可以采用形象化的教学方式，利用图像、实例等方式将函数概念形象化，让学生能够轻松理解。
在教学过程中，我们需要注重知识与技能的有机结合，通过不同的教学策略，让学生能够阐释理论、解决实践问题并形成能力。
3.注重实践操作学生需要通过实际操作，来掌握相关技能和方法。
因此，我们需要让学生进行大量的实践操作，让他们能够通过实际操作来深入理解函数。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究一、引言函数是数学中的重要概念，它贯穿了整个数学学科，并在实际生活中有着广泛的应用。
初中数学是学生接触函数概念的阶段，函数的教学是初中数学中的重要内容之一。
初中数学函数教学存在一些困难，影响了学生对函数概念的理解与掌握。
本文旨在探讨初中数学函数教学存在的困难，并提出相应的教学对策，以期提高学生对函数概念的理解与应用能力。
二、初中数学函数教学存在的困难1.抽象性强函数概念是抽象的，它不像简单的四则运算那样直观易懂。
函数的符号表示、函数的定义、函数的图像等概念都需要学生理解和掌握，这对学生的思维能力和抽象理解能力提出了较高的要求。
2.概念模糊在教学中，学生常常对函数和方程的概念产生混淆。
函数和方程是两个不同的数学概念，但学生容易将它们混淆起来。
这不仅会影响学生对函数的理解，还会对后续知识的学习产生消极影响。
3.缺乏实际应用在数学教学中，学生往往对知识的学习缺乏动机，对函数概念的理解更是如此。
由于函数概念较为抽象，教师往往难以给出生动的实际应用情境，导致学生对函数概念产生兴趣缺乏。
4.教学手段单一传统的函数教学往往只停留在公式运算和图像表达上，缺乏多样化的教学手段。
这种教学方式往往会让学生产生学习厌烦和枯燥，影响学习效果。
5.个性化教学需求不同学生对函数概念的理解和掌握程度存在较大差异，传统的一刀切教学方式难以满足学生的个性化学习需求。
教师在教学中需要针对不同学生的实际情况进行个性化教学，这对教师的教学能力提出了更高要求。
1.提高教学质量，提升学生的抽象理解能力在教学中，教师应该引导学生从具体的实例出发，逐步引入抽象概念，帮助学生建立起对函数概念的清晰认识和深刻理解。
教师还应该使用生动形象的语言和例子，让学生在学习中感受到函数概念的内在逻辑和美感。
2.强化函数与方程的区分教师在教学中要着重强调函数和方程的区别，通过具体的实例和对比分析，让学生在思维上对函数和方程有清晰的辨析，避免概念混淆。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究初中数学函数教学是数学教学中的重点内容之一，旨在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及数学建模能力。
在实际教学中，我们常常会遇到一些困难和挑战。
本文将探讨初中数学函数教学存在的困难，并提出相应的教学对策。
针对这一困难，我们可以采取以下对策：我们要注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过一些具体实例引导学生抽象思维的发展，通过让学生进行函数图像的观察和分析，引导学生从具体到抽象的思维过程。
我们可以通过概念讲解和例题演练相结合的方式进行教学。
在讲解函数的定义和性质时，我们可以结合具体的例子，让学生在实践中感受函数的抽象性。
在例题演练中，我们可以设计一些渐进式的练习，让学生逐步掌握函数的概念和运用方法。
针对这一困难，我们可以采取以下对策：我们要注重培养学生的数学建模能力。
在教学中，我们可以给学生提供一些与实际问题有关的函数应用案例，让学生从实际问题中提炼出函数模型，并进行求解。
我们要加强数学与实际问题的联系。
在解题过程中，我们要引导学生将抽象的数学知识与实际问题进行联系，让学生认识到函数是一种可以解决实际问题的强大工具。
我们还可以通过一些启发性的问题，激发学生对函数应用场景的兴趣，提高学生的学习积极性。
初中数学函数教学存在的困难是学生对函数图像的理解困难。
函数图像是函数的重要性质之一，对于学生来说，理解和掌握函数图像的特点和变化规律是困难的。
针对这一困难，我们可以采取以下对策：我们要加强函数图像的观察和分析。
在教学中，我们可以给学生提供一些函数图像的实例，让学生通过观察和分析来发现函数图像的特点和变化规律。
我们可以通过综合性的例题来帮助学生掌握函数图像的变化规律。
可以设计一些含有多个参数的函数例题，让学生通过改变参数的值来观察函数图像的变化趋势。
我们还可以通过使用数学绘图软件来辅助教学。
通过使用数学绘图软件，可以直观地展示函数图像的变化过程，帮助学生更好地理解和掌握函数图像的性质。
初中数学教学中的函数教学策略探讨
中学教育2019 年 7 月121初中数学中最重要的概念并在整个数学教育中起着衔接作用的就是函数，函数与初中数学中的其他章节紧密相连，可以说学习函数是学习其他数学知识的基础并为解决其他数学问题提供便利。
近年来，函数试题的数量在中考中占据了相当大的比例，其难度也横跨各个层次。
因此，学好函数对中考数学成绩的提高起着重要的影响。
[1]一、充分发挥教材功能，明晰概念新教材强调学生的发展，是未来数学教学发展的时代要求。
所以教学的重点、难点在于如何引导和激励学生完成这一过程。
突破难点的关键在于教师的及时点拨，使学生能够正确思考，即教师必须努力自始至终把握学生，精心设计问题，配置生动的场景，并大胆创新教科书的使用。
不仅要调整学生认知的结构，而且对例题进行了探讨，以实现学生感知概念。
函数的一个重要特征是抽象和变化。
当学生在最初接触到函数时，他们很难理解函数的概念，也不熟悉。
因此，在讲的过程中，教师必须尽力使用简单的语言，使学生更好地理解函数的概念。
引导学生将现实生活与函数概念相结合，增强学生对函数概念的认识。
学生的函数观念的形成不能一蹴而就。
必须以教师为指导，深刻理解函数的概念。
只有函数的概念被深刻理解。
进行课后问题的训练，才能使学生可以从整体上理解函数的意义。
[2]二、基于现实生活进行函数问题的设计数学知识来源于生活，而学习使用是数学学习的根本目的。
在设计解决问题的函数时，教师应考虑生活中的实际现象，介绍日常生活中常见的例子，吸引学生的注意，激发他们对学习的兴趣，引导学生积极主动地思考。
例如，在二次函数所描述的关系教学时，老师可以设计函数问题：可以增加多少橘子树，以确保橘子的总产量达到最大？这类问题与现实生活密切相关，指导学生尝试用函数求值的方法解决问题，效果理想。
同时，如果课堂上的求值问题都是从现实生活中衍生出来的，学生可以深刻地感受到数学学习与现实生活的紧密联系，对于促进学生明确的学习目标具有重要意义。
[3]三、注重提高学生的学习兴趣在初中数学教学中，最重要的核心内容就是函数。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究随着数学教育的不断发展，教学中出现的困难也越来越多，其中较为显著的就是函数教学。
初中数学教学中，函数的概念和应用是比较难让学生理解的部分，尤其是对于数学基础较薄弱的学生来说，学习起来更是困难重重。
本文将从学生学习能力和教学方法两个方面探讨初中数学函数教学存在的困难及教学对策。
一、学生学习能力方面的困难1、概念理解困难函数是一种比较抽象的数学概念，学生难以理解其中的数学规律和逻辑推理。
这一点尤其体现在初学者对于函数定义的困扰上。
即使讲解得再仔细，学生仍然难以将函数的定义和数学符号联系起来。
2、知识点掌握困难函数知识点繁多，学生在学习时需要掌握的知识点较多，例如函数的自变量和因变量、函数的图象、函数的定义域和值域等等。
而学生的记忆力和理解能力限制了知识点的掌握，导致学习难度增大。
3、解题能力不足函数应用是通过对知识点的掌握，进行应用才能产生的。
但是，很多学生在学习时只把教材上的例题当成模板复制，但对于不同的题目无法理解其思路，导致解题能力欠佳。
二、教学方法方面的困难1、课堂教学不足传统的函数教学注重概念的定义和原理的讲解，而忽视了课堂互动和学习方法的指导。
这个教学方式不能满足学生的学习需要，导致学生难以理解和掌握函数相关知识。
2、教学重难点分析不足传统的函数教学重难点缺少分析，而课程的涵盖范围和教学方法的安排完全脱离了学生的认知和学习能力。
对于学生而言，学习效果差强人意。
3、教材模式单一教材模式单一，很多学生只是看着教材的内容进行学习；对于不同的学生有不同的理解和思维模式，教材的单一模式无法满足这些显著不同的学生，很多学生难以消化课堂内容。
针对以上困难，应采取以下措施：1、理顺概念，增强记忆概念的理解在学习过程中至关重要，理论和实践互补，不断巩固概念是加深记忆，避免遗忘的重要问题。
通过不断归纳总结函数的概念和应用，学生可以在实践中掌握理论知识。
2、突出实践，增强解题能力函数的实践应用是学生在应对考试和日常生活中，掌握函数应用的重要途径之一。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究数学函数是初中数学的重要内容之一，也是学生学习数学的一个难点和痛点。
函数的概念抽象，符号运算较多，因此在初中数学函数教学过程中存在一些困难，需要针对性的教学对策来帮助学生更好地理解和掌握函数。
函数概念抽象是初中学生理解困难的重要原因之一。
函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
在教学过程中，可以通过具体的实例来引入函数的概念，例如通过温度和时间的关系来引出温度变化函数，通过距离和时间的关系来引出速度函数等，帮助学生理解函数的基本概念。
符号运算是初中学生较为薄弱的环节。
函数教学中涉及到诸如f(x)、g(x)、y=f(x)等符号的运算和表示，学生往往容易混淆和搞混。
针对这一问题，教师可以通过示意图、实例分析等方式，解释和演示符号运算的含义和作用，提醒学生在书写中要明确符号的含义，避免混淆。
函数的图像绘制和分析对学生来说也是较难的内容。
绘制函数图像需要学生熟练掌握函数的性质和变化规律，然而对初中学生来说，这是一个较为抽象和复杂的任务。
在教学中，教师可以通过引导学生观察函数的图像特点，解释和说明函数的性质和变化规律，帮助学生理解和认知函数的图像。
函数的应用也是初中学生较为困难的一部分。
函数作为数学的一种工具，应用广泛，例如在几何中的图形问题、物理中的运动问题等。
在函数教学中，教师可以通过具体的实例和问题，引导学生将问题转化为函数模型，并利用函数的性质和变化规律解决问题，提高学生的应用能力。
初中数学函数教学存在的困难主要包括函数概念抽象、符号运算、图像绘制和分析以及函数的应用等方面。
针对这些困难，可以通过引入实例、演示符号运算、引导观察和分析函数图像以及强化应用能力等教学对策来解决。
通过针对性的教学对策，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识和技能。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究1. 引言1.1 研究背景初中数学函数教学是中学数学学科中的重要内容之一，函数作为数学的基础概念，对学生理解数学知识和解决实际问题有着重要的作用。
在教学实践中，我们发现初中数学函数教学存在着一些困难。
学生对函数概念的理解常常存在模糊和混淆，他们往往无法准确描述函数的定义和特性；学生在函数的图像理解和函数关系的建立方面存在困难，无法准确描绘函数的图像和掌握函数之间的数学关系；学生对于函数的实际应用和解决问题能力较弱，缺乏将函数概念应用到实际问题中的能力。
面对这些困难，我们需要对初中数学函数教学进行深入研究，寻找有效的教学对策，提高学生对函数概念的理解和运用能力。
通过对教学背景的调研，我们可以发现存在的问题并提出解决方案，为提升初中数学函数教学质量提供有效的参考。
【研究背景】。
1.2 问题陈述在初中数学函数教学中，存在着许多困难和挑战，这些问题不仅让学生感到困惑和困难，也给教师教学带来了一定的困扰。
其中最主要的问题包括：学生对于函数的概念不够清晰，不能准确理解函数的定义和性质；学生在解题过程中常常出现逻辑推理混乱，计算错误等情况；学生缺乏足够的实际问题应用能力，无法将数学知识与实际生活中的问题相结合。
由于函数是数学中一个重要的概念，涉及到的内容较多，学生在学习过程中往往感到困难重重。
如何解决初中数学函数教学中存在的这些问题，提高学生学习函数的效果，是当前教学中急需解决的问题。
【问题陈述】1.3 研究目的研究目的是为了探讨初中数学函数教学存在的困难以及寻找有效的教学对策，从而提高学生的学习效果和教学质量。
通过深入分析和研究，我们希望能够找出导致学生难以理解和掌握函数概念的原因，针对这些困难提出有效的解决方案。
我们也希望通过本研究为初中数学函数教学提供一些新的思路和方法，促进教师的教学水平和教学质量的提升。
通过本研究的开展，我们期望能够为初中数学函数教学的改革与发展提供一定的参考和帮助，为学生的数学学习打下坚实的基础。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究初中数学函数教学是数学教学中的一个重要环节，也是学生学习数学的一个难点。
在进行函数教学时，教师面临着一些困难和挑战。
本文将探讨初中数学函数教学存在的困难，并提出相应的教学对策。
初中数学函数教学存在的困难之一是抽象性。
函数是一种抽象的数学概念，对于初中生来说很难理解和接受。
他们可能难以理解函数是一种输入和输出之间的关系，也难以理解函数的图像和变化规律。
针对这一困难，教师可以采用具体的生活例子来引导学生理解函数的概念，例如通过飞机起飞的高度与时间的关系来说明函数的变化规律，通过温度与时间的关系来说明函数的图像等。
初中数学函数教学存在的困难之二是符号化的难度。
函数的符号化表示是学生学习函数的一个重要内容，但初中生往往难以理解和运用符号化表示。
他们可能不理解函数中的字母代表的是什么意思，也不理解函数的表达式和方程的含义。
针对这一困难，教师可以通过解释和举例来帮助学生理解和记忆函数的符号化表示，同时可以设计一些动手操作的活动来让学生亲自体验符号化表示的过程，提高他们的理解和运用能力。
初中数学函数教学存在的困难之三是应用问题的难度。
函数的应用问题是学生学习函数的重要环节，但往往难以应用到实际问题中。
学生可能不知道如何将实际问题转化为函数的形式，也不知道如何根据函数的表达式解决实际问题。
针对这一困难，教师可以通过给学生提供一些实际问题，并引导他们分析和解决问题的过程，从而使学生掌握应用函数解决问题的方法和技巧。
初中数学函数教学存在的困难之四是思维习惯的转变。
函数是一种新的思维方式，要求学生从传统的计算和运算中转变为抽象和逻辑思维。
学生可能难以适应这种思维方式的转变，从而影响他们对函数的理解和应用。
针对这一困难，教师可以通过启发式教学的方法，引导学生进行探究和实践，培养他们的抽象思维和逻辑思维能力，帮助他们理解和应用函数。
初中数学函数教学存在着一些困难，但只要教师采取适当的教学对策，就可以克服这些困难，使学生更好地理解和应用函数。
问题驱动导向下的“二次函数”教学设计
教学导航２０２４年１月下半月㊀㊀㊀问题驱动导向下的 二次函数 教学设计◉哈尔滨师范大学教师教育学院㊀宋㊀丹㊀㊀摘要:在新课改背景下,强调数学课程需凸显数学概念的核心地位,促使学生构建数学知识系统．本文深入探索数学概念形成和发展的过程,对 二次函数 一节进行教学设计,提高学生学习能力和解决数学问题的能力．关键词:二次函数;教学设计;知识系统㊀㊀弗赖登塔尔认为 数学是系统化了的常识 ．数学知识内部以及数学与外部的联系非常重要,数学知识系统化使得数学教学有轮有廓,更利于学生数学综合能力的培养．要想更好地用系统论的方法对教学内容进行组织安排,教师应采用问题驱动教学法进行教学设计．以学生为主体㊁教师为主导,让学生围绕问题获取真知,促使学生更好地感悟数学概念本质,发展思维,激发学习数学的积极性．１教材分析二次函数是初中数学函数内容的主干知识,二次函数的学习不仅进一步加深学生对函数知识的掌握,也常与其他模块的数学知识进行综合应用,也为构建学生的数学知识体系奠定良好的基础[１]．２学情分析二次函数是在一次函数后,继续进行深入学习的内容,且二次函数作为概念新授课,需要学生经历从特殊到一般抽象㊁概括并定义二次函数概念的过程,因此对学生的探索㊁推理能力有较高的要求．３教学目标(１)认识二次函数,认识二次项㊁一次项㊁常数项,列出二次函数关系式,并求出函数自变量的取值范围．(２)经历独立思考和小组合作,学会从知识的整体性出发多角度看待问题,体会数学知识中蕴含的科学精神．４教学设计环节１:情境引入,温故知新．如图１,河源新丰江音乐喷泉,号称 亚洲第一高喷泉 ,泉水在空中呈曲线运动落回地面,在水珠的运动曲线上,水珠距离地面的竖直高度h 与水珠的水平移动距离x 之间有什么关系[２]通过本节课的学习,图１我们一起解开这个谜题吧．设计意图:弗赖登塔尔认为,教育应该扎根于现实．利用喷泉作为探究对象,培养学生用数学语言描述问题的能力,促使学生用数学的眼光看世界．环节２:自主探究＋引入概念．图２问题１㊀正方体的六个面是全等的正方形(如图２),设正方体的棱长为x ,表面积为y ,显然对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与之对应,即y 是x 的函数,它们的具体关系可以表示为．预设:y ＝６x ２(记为①)．图３问题２㊀如图３所示,多边形所有对角线条数t 与多边形的边数n 是否具有函数关系师:如果多边形有n 条边,那么你能计算出这个多边形有多少个顶点么如果从一个顶点出发,你能作多少条对角线?预设:n ;n －３．追问:n 边形的对角线总数．预设:t ＝１２n ２－３２n (记为②)．师:通过②式可以得到多边形对角线的条数t 与边数n 之间存在函数关系．在n 的取值范围内,对于每一个确定的n 值,都有唯一确定的t 值与之相对应,所以t 是n 的函数．问题３㊀某鞋袜工厂的一款新型球鞋今年的年产量是２０件,计划今后两年提高生产量．如果设定每年在上一年的基础上增加x 倍,那么两年后球鞋的生产量y 将随x 的值而确定,你能确定y 是x 的函数吗?师:球鞋今年的生产量是２０件,你能分别求出一２３２０２４年１月下半月㊀教学导航㊀㊀㊀㊀年后和两年后的产量吗并写出y与x之间的关系式．预设:２０(１＋x);２０(１＋x)２;y＝２０(１＋x)２,即y＝２０x２＋４０x＋２０(记为③)．师:通过③式,我们发现对于任一确定的x的值,都有唯一确定的y值与之对应,所以可以确定y是x 的函数．问题４㊀函数①②③有什么共同点(学生以小组形式进行讨论并总结．)追问１:请认真观察三个函数的解析式,并填表１．表１函数解析式自变量因变量y＝６x２t＝１２n２－３２ny＝２０x２＋４０x＋２０㊀㊀预设:表１中三个函数的自变量与因变量分别为x,y;n,t;x,y．追问２:这些函数有什么共同点?它们和以前学习的一次函数一样吗?能否写出它的一般形式?预设:每一个函数自变量的最高次数为２．二次函数的定义:一般地,形如y＝a x２＋b x＋c (a,b,c是常数,aʂ０)的函数,叫做二次函数．问题５㊀二次函数有没有其他特殊表示形式呢(学生对二次函数的各项系数展开讨论,并进行总结．)二次函数的特殊形式:(１)当a,cʂ０,b＝０时,y＝a x２＋c．(不存在一次项．)(２)当a,bʂ０,c＝０时,y＝a x２＋b x．(不存在常数项．)(３)当aʂ０,b＝０,c＝０时,y＝a x２．(只含二次项．)设计意图:章建跃提出 概念教学要让学生经历概括的过程 ,引导学生体会定义二次函数的过程,掌握二次函数的本质,培养学生数学抽象与概括能力．环节３:练习巩固,突破难点．例㊀下列函数中是二次函数的有．①y＝２x２＋２;㊀㊀㊀㊀②y＝２x２＋x(１－２x);③y＝x２(１＋x２)－１;④y＝１x２＋x２;⑤y＝x(x＋１);⑥y＝x４＋x２x２＋１．(学生进行自主思考并回答问题．)预设:①⑤⑥．教师协助学生改正错误并总结运用定义判断一个函数是否为二次函数的步骤:(１)首先将函数解析式调整为等号左侧为因变量㊁右侧为自变量的表达式的形式;(２)判断函数解析式能否转化成整式;(３)判断自变量的最高次数是否为２;(４)判断二次项系数是否不等于０．设计意图:培养学生观察㊁辨别和发现问题的能力,以及合作探究意识和语言表达能力,提高学生计算和推理能力．环节４:总结反思．(１)我们是如何开展本节课的学习的?(２)什么是二次函数?二次函数解析式对系数㊁次数有什么要求设计意图:通过回顾㊁总结㊁检验学生的认知情况,培养概括能力;梳理本节课的探究思路和研究方法,明确本节课学习重点,突破二次函数学习难点,初步掌握函数的学习方法．５教学反思全美数学教育研究中心提出: 学生要在理解中学习． 本节课属于概念新授课,教师往往采取 重应用 轻讲解 的教学模式,但数学学习并不能采取 告知 的形式,否则学生会很难理解二次函数的 一一对应的函数关系 ．因此,本文中采用问题驱动模式引导学生从现实问题中自主构建二次函数的概念,促进学生加深数学理解．教师结合学生已有的一次函数的基础,以问题驱动作为主线展开教学;利用探究式学习引导学生抽象㊁概括二次函数的定义;结合多个现实问题的解决,培养学生类比的数学思想;通过例题训练,强化知识的应用,提高学生数学辨别和运算能力;引导学生合作交流,总结学习二次函数的重要性,促进学生的数学系统性学习观念．史宁中教授指出,数学教学应该由 点 走向 团 ,从零散走向集合,这样的教学才不能称为应试之教．在本节课的教学设计中,始终贯彻建立数学知识系统的思想,在学生学习一次函数的经验基础上,类比一次函数与二次函数,使学生理解一一对应的现实意义,进而总结出二次函数的定义．参考文献:[１]何雯．多元表征与变式教学整合下的初中二次函数教学设计研究[D]．太原:太原师范学院,２０２３．[２]潘小琴,冯长焕．基于A P O S理论的初中数学概念教学设计 以 二次函数的概念 教学为例[J]．大学,２０２１(S２):３４Ｇ３６．Z３３。
初中数学构建有效课堂的策略——以函数为例
初中数学构建有效课堂的策略——以函数为例摘要: 由于数学这门学科内容本身的抽象性和枯燥性，会导致大多数学生产生厌学的心理，同时也给教师的教学工作来了很大的困难。
所以老师要想提高教学效率，让学生掌握知识，培养他们的数学核心素养，就必须激发学生的学习兴趣。
关键词：数学构建；函数；核心素养一、激发学生学习兴趣，加深对概念的理解在进行函数教学时，教师就应当将函数与生活中的具体情境相结合，运用多种教学方式和方法，让学生确理解函数的概念。
比如在二次函数教学中，y = ax2 + bx + c，其中 a，b，c 为常数，且 a不等于0，这就是一个一般式的二次函数，称 y 为 x 的二次函数．教师在给出概念的同时也要给予明确和适当的解释，向学生讲明白这不仅仅是一个等式关系，而且还说明它们之间的关系变化，前者叫作自变量，后者是因变量，它们之间是函数关系．。
例如变量x的变化会导致因变量y的变化同时，同时在这个过程中也可以适当拓展，讲述正比例与反比例函数的概念，为以后的反比例函数教学打下基础，比如向学生讲明，所谓正比例函数就是，变量升高，因变量也会升高；变量降低，因变量也会降低。
同时为了便于学生理解，老师还可以进行多媒体教学，丰富课堂内容，激发学生的学习兴趣。
比如在讲述y=ax2+bx+c个二次函数图形时，教师可以利用课多媒体做出y=ax2+bx的相关图像，让学生根据多媒体给出的图形，仔细观察它们之间的共同点和不同点，以此来锻炼学生的逻辑推理能力和多方法解题的能力，加深他们对概念的理解。
老师应该在课后给出适当难度的作业，让学生没有负担和压力的前提下，培养他们主动学习的能力。
二、利用数形结合思想，理解函数相关性质数学教学的目的不仅是为了提高学生学习，还要提高他们的空间想象能力、运算能力、思维能力、运用知识的能力以及提出问题的能力．但是由于数学尤其是函数内容过于抽象，不便学生理解，所以为解决这一问题，老师可以采用数形结合的方式，进行教学，帮助学生了解二次函数的相关知识，从而降低老师的教学难度，提高学生的学习效率。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究摘要：在初中阶段的数学教学之中，函数属于重要内容，一直贯穿在教学始末，而且和高中数学存在紧密联系。
由于函数知识具有较强的理论性以及抽象性，多数学生对函数知识进行学习期间都遇到不少困难，进而对其学习自信以及教学效果造成较大影响。
基于此，本文在对初中阶段函数教学现存困难加以分析的基础上，对初中阶段函数教学的有效策略展开探究，希望能对实际教学有所帮助。
关键词：初中数学；函数教学；困难；教学对策前言：在初中数学当中，函数属于一项重点内容，同时也是属于一项难点内容，一直贯穿在整个数学教学当中。
而且，函数还是中考数学必考的一项内容，占据较大分值。
因此，初中生必须对函数知识进行透彻理解、扎实掌握以及灵活运用。
为此，教学期间，数学教师需对函数教学当中的困难及时进行了解，并且采用一些针对性较强的解决方法，这样才可促使教学效率有效提高。
一、初中阶段函数教学现存困难（一）并未对函数概念进行清晰理解一直以来，函数都是初中时期数学教学当中的重点内容，函数教学直接关系到初中生的后续学习的实际效果。
初中生对函数概念进行学习之时，由于函数概念比较抽象，因此很多学生都无法对函数概念加以深入理解，进而影响其学习效果。
（二）并未对信息技术加以充分利用在信息时代之下，数学教师需做到与时俱进，积极对信息技术进行运用，这样可以促使教学效果有效提高。
然而，依然有一些教师没有对信息技术加以重视，采用传统方式开展教学。
因为函数知识具有较强的理论性以及抽象性，如果教师单纯对函数知识进行讲授，初中生难以对所学知识进行透彻理解以及掌握，进而影响其学习效率。
二、初中阶段函数教学的有效策略（一）着重对函数概念进行讲解初中生只有对函数概念进行准确掌握，才可对函数知识进行深入学习。
为此，数学教师需树立起概念教学这一意识，对函数概念着重进行讲解，对重点知识进行突出，促使初中生对函数问题对应解题思想进行了解。
比如，开展“一次函数”教学期间，数学教师可先对一次函数具体概念进行介绍，当两个变量满足关系之时，其中与是常数，同时时，就称是的一次函数。
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究
初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究初中数学中，函数是一个非常重要的概念和知识点。
函数的概念及相关的性质是后续数学学习的基础和桥梁。
在教学过程中，我们常常会遇到一些困难和问题。
本文将介绍初中数学函数教学存在的困难，以及针对这些困难的教学对策。
初中生对函数的概念理解较为困难。
函数的概念是抽象的，与初中生平时接触的实际问题较为脱离，难以直观理解。
此时，教师可以采用具体例子引入函数的概念，例如通过温度和时间的关系来引导学生理解函数。
可以结合图像和表格等形式，帮助学生建立对函数的直观认识。
初中生对函数的符号表示和函数图像的关系理解不足。
函数的符号表示是一种抽象的表达方式，容易让学生混淆和困惑。
教师可以采用比较简单的函数，如y=x和y=x^2，通过对比符号表示和图像的关系，帮助学生理解二者之间的联系。
教师还可以通过绘制函数图像，并引导学生观察图像的特点和变化规律，加深对函数图像的理解。
初中生对函数的性质和运算规律掌握不牢固。
函数的性质和运算规律是函数学习的重点和难点，需要学生具备一定的抽象推理和转化能力。
教师可以通过具体例子和反例，引导学生发现函数性质和运算规律的特点和规律。
可以通过练习题和解题技巧的训练，提高学生自主发现和解决问题的能力。
初中数学函数教学需要与实际应用相结合。
函数是数学中的重要工具，也是自然界和社会现象的描述方式。
教师可以在教学中引入实际应用，例如通过汽车油耗和速度的关系来引导学生理解函数，并将函数的应用与实际问题相结合，提高学生对函数的认识和兴趣。
初中数学函数教学存在一些困难和问题，但通过合理的教学对策和引导，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和相关性质，提高数学学习的效果。
教师应根据学生的实际情况和问题，采用多种教学方法和策略，帮助学生克服困难，培养自主学习和问题解决的能力。
教师也应关注学生的学习动机和兴趣，创设良好的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热爱。
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初中数学“问题驱动”教学策略探究—
—以函数问题为例
摘要：问题驱动教学模式，是指将课本中的知识点以问题的方式呈现出来，驱动学生自主、主动参与到课堂学习中去，有利于培养学生的问题意识，提高问题解决能力，对促进数学思维能力的发展具有积极的促进作用。
为此，本文以搭建问题情境、设计有序问题链条、开展问题思辨活动为入手点，以函数问题教学为实例，进行了教学探究，旨在通过问题驱动教学模式的深入，培养学生高阶思维。
问题是数学思维的核心，也是教学的起点，还是教学的主线。
而函数作为初中数学的重要组成部分，在教学中运用问题驱动教学模式，既可以激发学生的自主学习兴趣，又可以促进思维发展。
一、搭建数学问题情境——从想开始，培养探究思维
提高学生思维能力，会想是前提，也是思维的起点。
在初中函数教学中，渗透问题驱动教学法，可以利用创设问题情境的教学方法为辅助，赋予数学知识“活”性，通过选取生活实际案例为教学资源，在知识整合的过程中，使得学生能够感受数学的应用价值，培养探究思维能力。
例如，在教学《一次函数》数学内容时，为让学生体会一次函数的意义，理解函数的概念，在教学的时候，可以利用谈话的形式搭建问题情境，从生活事实为入手点，导出此问题：
问题情境一：某地登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登上队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，使用解析式表达y与x的关系。
问题情境二：下列问题中变量间的对应关系可以运用怎样的函数表示？这些函数有什么共同的特点？
1.
有人发现，在20-30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
2.
某城市市内电话的月收费额为y元，包括月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取。
在问题情境设计的基础上，让学生运用数学知识和数学方法针对此生活实际问题进行分析，就表格进行填写：
根据所填写的解析式以及各个要素进行分析，思考如果用y表示函数，用x 表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能否用一个式子表示函数关系式呢？从而导出一次函数概念和定义是，让学生就一次函数进行探索学习，从生活情境入手，激发想的欲望，在探索生活的过程中，培养探究思维，加深对函数的理解和掌握。
二、设计有序问题链条——从说入手，培养推理思维
初中数学新课程标准中，强调在教学中落实学生的课堂主体地位。
而说作为思维活动的体现，相对比以往单个问题探究而言，设计有序问题链条的方法，可
以促使学生思维活动从主观感知上升到理性思维，促进深度学习，既可以培养逻
辑推理能力，又可以加深对函数知识的理解和掌握。
例如，在教学《反比例函数的图像和性质》数学内容时，旨在让学生会画反
比例函数图像，能够通过观察反比例函数图像探索其性质，培养数形结合的思想，在问题引导，交流沟通的过程中，培养推理思维。
为此，在教学的时候，首先可
以回顾旧知，让学生复习一次函数的图像和性质与学习方法，从而引出此课题，
设计有序问题链条，如：
问题①：探索画出y=的图像。
通过师生活动的方法，教师提示学生描点作图的三个步骤，指导学生独立完
成作图过程，然后找个别学生进行演绎，最后教师利用几何画板在课件中演示作
图过程，纠正学生作图错误点，根据动手操作，依据图像，引导其观察反比例y=的图像，回答以下问题：
1.
每一个函数的图像分别位于哪些象限？
2.
在每一个想象内，随着x的增大，y如何变化？你能够由它们的解析式说明
理由吗？
3.
对于反比例函数y=（k＞0），考虑问题（1）（2）你能够得出同样的结论吗？
根据问题引导再次回归图像，让学生总结反比例函数y=的图像性质，然后设计问题链条②：画出y=的图像。
按照同样的方法，让学生进行思
考分析，结合图像进行性质推导，总结归纳反比例函数y=（k<0）的图像与性质。
最后深化反比例函数图像和性质，让学生思考：
问题③：与前面所学的一次函数相比较，反比例函数图像有什么特点？
问题④：对比一次函数图像性质，反比例函数图像性质有什么不同点？
让学生关联旧知进行问题思考分析，通过有序问题链条的设计，让学生做学
习的主人，就问题进行表达，搭建说的平台，让学生说一说自己对问题的看法和
见解，让其他同学进行补充和点评，在倾听、沟通的过程中，引导其推导出反比
例函数图像和性质，培养推理思维能力。
三、开展问题思辨活动——从省升华，培养创造思维
问题驱动不仅要善于提问，还要让学生善于反省。
通过问题思辨活动的开展，以问为引，在生生交流、师生互动的过程中，促进对知识的深度反省，在多视角、多维度、多元素探讨的过程中，激发学生新的思路和解题方法，从而培养创造思
维能力。
例如，在教学解析二次函数数学问题时：
如图，已知抛物线y=ax²+ +4的对称轴是直线x=3，且与轴相较于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点。
求：
1.
求抛物线的解析式和A、B两点的坐标。
2.
若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合）则是否存在
点P，使得△PBC的面积最大。
若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试
着说明理由。
对于这一函数问题，在解析的时候，对于第一小问，只要学生充分掌握抛物
线对称轴公式，便可以进行解决，重点是问题二，涉及到动点问题，在此时，就
要让学生考虑抛物线与x轴交点的坐标特征，为让学生成功解决此问题，可以开
展问题思辨的活动，为其提供多种解法和思路，让学生选择不同的解题方法进行
交流沟通，如：
解法一：运用铅锤法，让学生先作PD⊥X轴与点D，交BC于E，则把△PBC
分割成两个三角形即△PEC和△PEB，让学生思考此时谁是两个三角形的底？两个
三角形的高的和和线段OB的长是什么关系？
解法二：让学生过P点做直线l//BC，作PG⊥BC于G，设直线l的解析式为
y=- x+b，然后引导其思考，当直线l与抛物线怎么着的时候，△PBC的面积最大？在解决此问题的基础上，引导其将直线与抛物线的解析式联立方程组，从而
求解此问题。
通过设计两种解题思路，激发创造性思维能力，成立学习小组，让学生小组
根据所选择的解题思路进行问题思考，让学生根据思路提示说一说自己的想法，
根据这两种提示，自己是否还有其他的解题思路？在生生沟通、互动交流的过程中，引发更多的无限的可能性，最后让学生小组对此二次函数问题两种解题进行
交流，讲解自己的思考和认识，如：
生：过P点做直线l//BC，作PG⊥BC于G，设直线l的解析式为y=- x+b，可以知道，当直线l与抛物线只有唯一的一个交点的时候，PG最长，△PBC的面
积最大，由此可以把直线与抛物线的解析式联立方程组，当方程组只有一组解的
时候，直线l与抛物线只有唯一的一个交点，最后把方程组消去y，得到一元二
次方程，此一元二次方程 =0。
在解析问题的过程中，使其学会反省，思考其他解题的可能性，与同伴进行
交流，在课堂中共享，这样既可以促进思维发展，又可以在问题驱动教学引导中，提高学生的问题解决能力，加深对此函数知识的认识和理解。
四、结语
在初中数学函数教学中，运用问题驱动教学法，对培养学生良好数学思维品
质具有重要的培养价值。
为此，在具体教学实践中，教师要重视问题设计的有效性，以问激发学习兴趣，以问引发思考，以问提升思维高度，通过设计问题情境、构建有序问题链条、开展问题思辨活动，加深对函数知识的理解和掌握，提高初
中数学课堂教学质量。