(完整word版)五年级下册：方程的意义、等式和等式的性质

方程的意义、等式和等式的性质

1.含有未知数的等式叫做方程；

2.左右两边相等的式子叫做等式；

3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；

4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。

A：基础热身题

1.判断下面各式是否是方程

(1)3n+12=34 (5)3x+5

(2)45-7y=12 (6)5+4=9

(3)56=m (7)5x<6+8

(4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2

2.用等式的性质填空

(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).

(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)

(3)4x＝12，4x÷4＝(________ )

(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________).

3.用直线把方程与它的解连在一起

x+18=43 x=6

5x-x=120 x=25

0.9x=5.4 x=30

x÷3=15 x=2

1.4÷x=0.7 x=45

4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？

(1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22)

(2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8)

(3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75)

(4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75)

变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”.

8x＝4 (x＝0.5，x＝2)

26－x＝16 (x＝42 ，x＝10)

x÷25＝1 (x＝1，x＝25)

100÷x＝10 (x＝10，x＝1)

x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5)

x－65＝18 (x＝83，x＝47)

5.解方程

12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11

35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4

6.解方程，并验算.

15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5

7.列方程解答

(1)a比7.8少2.5，a是多少？

(2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？

(3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？

B：巩固达标题

1.判断下面各式是否是方程

1.用等式的性质改写下列等式.

(1)13＋a＝14－b，a＝( )；

(2)12÷x＝3y，y＝( ).

2.填空题

(1)a的2倍比0.25大3，列出方程是( )；

(2)如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=( )；

(3)已知4+a=9-b，当a=3时，b=( )，当b=1时，a=( )；

(4)甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是( ).

3.

4.

(1)下面的式子中，( )是方程.

A.25x

B.15-3=12

C.6x+1=6

D.4x+7＜9

(2)x=3是下面方程( )的解.

A.2x+9=15

B.3x=4.5

C.18.8÷x=4

D.3x÷2=18

(3)当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( ).

A.1

B.10

C.6

D.4

(4)a的一半与4.5的和利用式子表示是( ).

A.2a+45

B.a÷2+4.5

C.a÷2-4.5

D.2÷a+4.5

5.解方程.

(1)2x＋7×1.2＝10 (2)7－3x＝2.5 (3)8x－5x＝27 (4)5x＝2x＋48 (5)7x－9.6＝3x (6)3.9＋2x＝5.3

6.列方程，并求解

(1)x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.

(2)一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?

(3)某数的一半减去18是6.5，求某数。

(4)一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。

C：冲刺夺冠题

1.选择题

(1)如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是( ).

A.3x

B.2x

C.x÷3

D.x÷2

(2)下列各数是方程1.5x−0.8x+6=27的解的是( ).

A. x=0.45

B. x=3

C. x=30

(3)如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是( ).

A.8

B.6

C.4

(4)比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是( ).

A. x+20=y−5

B. x+10=y+12

C. 20÷x=18÷y

D. 9x=10y

2.解下列方程.

(1)2(x－5)＝8 (2)30－2.5x＋3.6＝6.4 (3)0.2x－7.6＋1.6＝12÷20 (4)2x－7＝x＋0.4 (5)6×(3－2x)＝1.2×5 (6)3(2x－1)＝5x＋3

3.如图是一个正方形

(1)图中阴影部分的算式是______.（单位：米）

(2)当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？

4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．

5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．