(完整word版)五年级下册：方程的意义、等式和等式的性质
方程的意义和等式的性质
01
02
03
04
物理问题
描述物理现象和规律的方程， 如牛顿第二定律 F = ma。
经济问题
描述经济现象和规律的方程， 如供需关系方程。
工程问题
在设计和制造过程中，需要建 立和解决各种方程，如机械设
计、电路设计等。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算等，也需要用到
方程的知识。
02
CATALOGUE
本和收益的方程，可以预测项目的盈利状况和投资回报率。
03
货币供需
货币供需是经济学中用于描述货币供应和需求之间的关系。通过建立货
币供需关系方程，可以分析货币政策对经济的影响和效果。
THANKS
感谢观看
方程与等式的转换方法
01
通过移项、合并同类项、去括号 等代数运算，可以将方程转化为 等式。
02
将等式转化为方程，需要在等式 的一侧添加或减去适当的项，使 等式变为含有未知数的形式。
04
CATALOGUE
方程的解法
代数法解方程
定义
例子
代数法解方程是利用代数运算来求解 方程的方法。
求解方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$，可以 通过因式分解法化为 $(x - 1)(x - 3) = 0$，解得 $x = 1$ 或 $x = 3$。
方程的意义和等式 的性质
目录
• 方程的意义 • 等式的性质 • 方程与等式的关系 • 方程的解法 • 方程的分类 • 方程的应用
01
CATALOGUE
方程的意义
方程的定义
方程是数学中表示数量关系的一种基本工具，它由等号和等号两边的代数式组成。 方程可以用来描述两个或多个量之间的关系，通过解方程可以找到未知数的值。
1-2 等式的性质和解方程—五年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。
五年级数学下册讲义-第一单元简易方程1(等式与方程)苏教版 含答案
数学学科专属辅导讲义学员姓名教师姓名 班主任 上课日期上课时间 年级 课时 教学内容简易方程1 教学目标1、等式与方程2、等式的性质 教学重难点 1、等式与方程2、等式的性质教学内容如图,在四边形ABCD 中,dm AB 12=, dm CD 5=,︒=∠45A ,D B ∠∠和都是直角。
求四边形ABCD 的面积。
第一单元简易方程1、 表示相等关系的式子叫做等式。
2、 含有未知数的等式是方程。
3、 方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式＞方程4、 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、 求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、 检验格式：20460=-x3、104>+x4、215=y5、703040=+6、8=x7、45=+n m 8、y x =÷30变式2-1：哪些是等式，哪些是方程？①146=+x ②29736=-③702360>+ ④x +8⑤25250=÷ ⑥144<+x⑦3528=-y ⑧405=y变式2-2：等式与方程有什么样的关系？例3：写出下列等式. 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？变式3-1：左右两边都加上10克的砝码变式3-2：左右两边都加上同样重的砝码变式3-3：观察图，写出关系式.变式3-4：联系天平保持平衡的过程结合上面的等式想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？结论：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
“方程的解”是一个数值。
“解方程”是一个过程。
例4：根据等式的性质在○填运算符号，在□里填数6025=-x602525=+-x ○ □4818=+x481818=-+x ○ □变式4-1：看图列方程并求出x 的值。
变式4-2：看图求解一个梨和（ ）个桃同样重（ ）个橘子和1个苹果同样重变式4-3：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
五年级下数学课件-等式的性质-苏教
传递性定义：如果a=b， b=c，那么a=c
应用实例：在解方程、解不 等式、解几何问题时经常用
到
注意事项：在证明过程中要 注意逻辑的严密性和推理的
准确性
证明等式的可加性
等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立
证明方法：通过举例子、画图等方式，直观地展示等式两边同时加上或减去同一个数后 的结果
应用实例：例如，a=b，a+c=b+c，a-c=b-c
注意事项：在证明过程中，要注意等式两边的数必须相等，否则等式不成立
证明等式的可乘性
等式性质：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立
证明方法：通过举例子、画图等方式，让学生理解等式的可乘性
应用实例：例如，2x=4，两边同时乘以3，得到6x=12，等式仍然成立
解不等式：解 不等式是等式 的性质练习题 中较难的题型， 需要掌握不等 式的基本性质 和求解方法。
解方程组：解 方程组是等式 的性质练习题 中较难的题型， 需要掌握方程 组的基本性质 和求解方法。
解不等式组： 解不等式组是 等式的性质练 习题中较难的 题型，需要掌 握不等式组的 基本性质和求
解方法。
等式性质4：等 式两边同时乘 （或除以）同一 个数或式子，结 果仍为等式。
等式性质的应用场景
解方程：利用等式性质解方程，如x+2=4，可以得出x=2 证明不等式：利用等式性质证明不等式，如a>b，可以得出a+c>b+c 解不等式：利用等式性质解不等式，如a>b，可以得出a+c>b+c 解应用题：利用等式性质解应用题，如x+2=4，可以得出x=2
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方程的意义和等式的性质
课堂小结
• 这节课我学会了什么是方程，怎么判断一 个式子是不是方程以及等式的一些性质。
作业布置
• 课本练习十四第1、2、3题
100+2x=50x3
①20+30=50
⑤ 80<2χ
②20+χ=100
③50×2=100
⑥ 3χ=180
⑦100+20<100+50
④50+2χ＞ 180
⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
等式
①20+30=50
②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
方程的意义和等式的性质
教学目标
• 经历从生活情境到方程的建构过程，理解方程的意义，会 判断一个式子是否为方程，体验观察、比较、分析的学习 方法。 • 在自主探究的学习过程中，弄清方程和等式两个概念的关 系，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能 力。 • 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的 基本性质。 • 经历由天平称物抽象出等式的性质的过程，体验观察、比 较、分析的学习方法。
不等式
④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
含有未知数的等式
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定+b=2b+b a+a=2b+a
五年级下册方程式
五年级下册方程式一、方程的意义。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
- 等式不一定是方程，但方程一定是等式。
像3 + 5 = 8是等式，但因为它不含有未知数，所以不是方程。
2. 判断方程的方法。
- 一看是否是等式，二看是否含有未知数。
两者缺一不可。
二、等式的性质。
1. 等式的性质1。
- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 在解方程x - 5 = 8时，根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 +5=8 + 5，解得x = 13。
2. 等式的性质2。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 即如果a = b，那么ac=bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。
- 例如，解方程3x=18，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，解得x = 6。
1. 方程的解和解方程的概念。
- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如x = 5是方程2x+3 = 13的解。
- 求方程的解的过程叫做解方程。
2. 解方程的步骤（以简单的一元一次方程为例）- 例如解方程2x+5 = 17- 第一步，根据等式性质1，方程两边同时减去5：2x+5 - 5=17 - 5，得到2x = 12。
- 第二步，根据等式性质2，方程两边同时除以2：2x÷2=12÷2，解得x = 6。
3. 检验方程的解。
- 把求出的x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。
- 对于方程2x+5 = 17，把x = 6代入方程左边：2×6+5=12 + 5 = 17，方程右边是17，左右两边相等，所以x = 6是原方程的解。
四、列方程解决实际问题。
1. 一般步骤。
- 设未知数。
《方程的意义和等式的性质》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的关系，包含未知数。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小华买了3本书和5元钱的文具，一共花了14元。我们可以用方程3x + 5 = 14来表示这个情况，并求解未知数x。
在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过操作和练习，加强对方程和等式性质的理解，从而突破教学难点，确保学生能够理解并掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
《方程的意义和等式的性质》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
（一）导入新课（用时5分钟始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或找数量关系的情况？”（如分水果、计算价格等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、等式的性质以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的数学建模素养：通过构建方程模型，让学生体会数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识构建模型的能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和分享中，鼓励学生积极参与，表达自己的观点，学会倾听他人意见，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
《方程的意义和等式的性质》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
方程的意义和等式的性质
等式的性质二：等式的可加性
总结词
如果a=b，那么a+c=b+c。
详细描述
等式的可加性是指在等式中，如果一个数或表达式加上另一个数或表达式的结果 不变，那么加上或减去同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 + 4 = 7，那么根据等式的可加性，我们可以得出3 + 4 + 2 = 7 + 2。
等式的性质三：等式的可乘性
总结词
如果a=b，那么ac=bc。
详细描述
等式的可乘性是指在等式中，如果一个数或表达式乘以另一个数或表达式的结果不变，那么乘以或除 以同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 = 7，那么根据等式的可乘性，我们可以得 出3 × 2 = 7 × 2。
03
CATALOGUE
等式的性质一：等式的传递性
总结词
如果a=b且b=c，那么a=c。
详细描述
等式的传递性是数学中的一个基本性质，它表明如果两个数或表达式相等，并且第三个数或表达式与第二个数或 表达式相等，那么第三个数或表达式与第一个数或表达式也相等。例如，如果3 + 4 = 7且7 = 2，那么根据等式 的传递性，我们可以得出3 + 4 = 2。
等。
方程的应用场景
01
02
03
04
物理问题
描述物理现象和规律时，常常 需要建立和解决方程。
工程问题
在设计和制造各种机械、电子 设备时，需要解决各种复杂的
方程。
经济问题
在研究市场供求关系、生产成 本等问题时，需要建立和解决
方程。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算时间等，也可以
方程的意义ppt课件
方程在其他领域的应用
除了数学、物理学和经济学之外，方 程在其他领域也有广泛的应用，如化 学、生物学、工程学等。
在这些领域中，方程用来描述各种变 量之间的关系，通过求解方程可以得 到变量的数值解，从而解决实际问题 。
微积分法
定义
微积分法是通过微积分的基本定理和性质来解方程的 方法。
描述
利用微积分的基本定理，将方程转化为积分的形式， 然后求解。
例子
解方程 $y' = y$，通过分离变量法得到 $frac{dy}{y} = dx$，积分后得到 $y = e^x$。
03
方程的应用
代数方程的应用
01
代数方程在数学、物理、工程等领域中有着广泛的 应用，用于描述数量之间的关系和变化规律。
只含有一个未知数，且未知数的最高次数 为1的方程。
一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数的最高次数 为2的方程。
多元一次方程
含有多个未知数，且每个未知数的最高次 数为1的方程。源自2方程的解法代数法
定义
代数法是一种通过代数运算来解 方程的方法，包括加、减、乘、 除、乘方等。
描述
通过移项、合并同类项、化简等 步骤，将方程转化为标准形式的 一元一次方程或一元二次方程， 然后求解。
方程的意义
目录 Contents
• 方程的定义与性质 • 方程的解法 • 方程的应用 • 方程的意义与价值
01
方程的定义与性质
方程的定义
方程是一种数学表达方式，它表示两个数学表达 式相等。
方程通常由等号（=）连接两个或多个数学表达式 构成。
方程的意义及等式的性质
方程的意义及等式的性质知识点回顾1、方程的意义（1）概念：含有未知数的等式就是方程例如：100+x=250，8-x=18,6（x-2）=24，（x+4）÷2=3注意：方程中的字母表示未知的量，叫做未知数（2）方程必须具备的两个条件：一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
（3）方程与等式的关系所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程2、等式的性质（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变典型题目一、口算。
0.9－0.25＝ 4.8+0.07＝0.24×3＝0.7÷0.1＝0.69÷0.3＝7.8÷0.3＝二、填空。
1.含有未知数的（），叫做方程。
2.用5，ｙ，6组成的方程有：（）、()。
3.用方程表示数量关系。
比a多2.4的数是3.8。
（）7.8除以a，商是0.6。
（）4、若天平的左边放3把同样的茶壶，天平的右边放9个同样的茶杯，天平平衡，则1把茶壶和（）个茶杯同样重。
三、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）1．含有未知数的式子都是方程。
（）2.所有的方程都是等式。
（）3.等式不一定是方程。
（）4.6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程。
（）5、3x+3是方程（）6、方程是等式，等式是方程（）7、未知数的式子都是方程。
（）四、给小式子找家。
（1）15+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 34×0.2＝3.6a＋9<163a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式（2）5+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 18×0.2＝3.6a＋9<16a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式五、你能写出3个方程式吗？（）（）（）六、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1.ａ+ａ+ａ＝（）。
《等式的性质》简易方程
06
总结与回顾
本节课的重点内容回顾
1 2
等式的性质的概念
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立。
等式的性质的运用
利用等式的性质解简易方程，如ax+b=c的形式 。
3
解简易方程的步骤
首先将方程转化为ax+b=0的形式，然后根据等 式的性质对方程进行变形，求出x的值。
需要进一步掌握的知识点
运用等式的性质解决更复杂的方程，如 ax^2+bx+c=0的形式。
如何确定方程的解是否符合实际意义。
如何将复杂的方程转化为简易方程的形式，以便更好 地运用等式的性质进行求解。
对于某些特殊的方程，可能需要采用其他的方法进行 求解，如因式分解、公式法等。
感谢您的观看
THANKS
解答1
首先将方程移项得 2x = 7 - 3，然后合并同 类项得 2x = 4，最后化简得 x = 2。
练习题2
利用等式性质解方程 5y - 10 = 25。
解答2
首先将方程移项得 5y = 25 + 10，然后合 并同类项得 5y = 35，最后化简得 y = 7。
05
简易方程的实际应用
在数学中的应用
《等式的性质》简易方程
2023-11-05
contents
目录
• 等式的基本性质 • 简易方程的概念 • 简易方程的解法 • 等式性质在简易方程中的应用 • 简易方程的实际应用 • 总结与回顾
01
等式的基本性质
什么是等式
等式定义
等式是指左右两边数值相等，用数学符号表示为“=”。
等式的意义
等式是数学中的一个基本概念，它反映了数值之间的相等关 系，是数学学习和研究的基础。
第一单元 方程 第二课时 等式的性质和解方程
第一单元方程第二课时等式的性质和解方程一、等式的基本性质1. 相等关系的性质等式是代数中最基本也是最重要的概念之一，它描述了两个数、两个算式或两个代数式的相等关系。
在数学中，等号是表示两个式子相等的符号，例如：2 + 3 = 5。
等号左边的2+ 3与等号右边的5是相等的，因为它们代表了同一个数。
与相等关系相关的性质有：1.1 传递性如果 a = b 且 b = c，则可以推出 a = c。
这个性质是等式运算的基石，使我们能够进行各种等式的推导和变形。
1.2 对称性如果 a = b，则可以推出 b = a。
这表示等式两边的值互相对等，可以互换位置。
1.3 反身性对于任意的数 a，都有 a = a。
这意味着任意数与自身相等。
2. 等式的运算性质2.1 加减法性质如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
这意味着可以在等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
2.2 乘除法性质如果 a = b，且c ≠ 0，那么 ac = bc，a/c = b/c。
这表示可以在等式的两边同时乘除同一个非零数，等式仍然成立。
2.3 幂运算性质如果 a = b，那么 a^n = b^n，其中 n 是任意非零整数。
这表示如果两个数相等，它们的任意次幂也相等。
二、解方程的方法解方程是数学中非常重要的一种技巧，可以帮助我们找到符合条件的未知数的值。
下面介绍几种常见的解方程方法。
1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。
它通过将方程中的项从一边移动到另一边，使得未知数的系数为1，从而得到方程的解。
例如，对于方程 2x - 3 = 7，可以将 -3 移动到等号的右边，得到 2x = 7 + 3。
然后，再将等号左边的系数2化为1，即可求出 x 的值。
2. 合并同类项法合并同类项法是求解含有多项式的方程的常用方法之一。
它通过合并方程中相同类型的项，简化方程的形式，并找到未知数的值。
例如，对于方程 3x + 4 - 2x = 10，可以先合并 x 的系数，得到 x + 4 = 10。
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。
（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）三、等式的性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。
五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程：解方程 x－28=32x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个xx=60 方程得解解方程 14x=26614x÷14=266÷14 方程两边同时除以14x=19六、解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。
）七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。
（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。
）确定位置1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
方程的意义MicrosoftWord文档
课题：第五单元：简易方程—方程的意义教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体，天平。
教学过程一、情境导入1．创设情境：同学们，你们一定玩过跷跷板吧！如果两边的小朋友体重相等，会出现什么情况？这就是平衡！市场上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来，你们猜猜是什么？（天平）那么，关于天平，你们有哪些了解？二、互动新授1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2．合作探究。
（1）观察天平此时的状态：说一说天平现在是怎样的？平衡。
（教师张开双手臂做平衡状态，学生照做。
感受平衡的状态。
再依次做出左高右低和左低右高的不平衡状态，理解不平衡。
）现在如果老师在天平的左边放入一个20克的糖块和30克的糖块，想一想，天平会出现什么情况？学生回答后，解决怎样才能让天平平衡呢？（在天平的右边放入50克的砝码。
）让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的右边放50克的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：20+30=50。
就这么一个简单的式子能表示出天平现在的状态吗？在这个式子中，20+30表示什么？50表示什么？就因为两者的质量相等了，所以天平就平衡了。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
（板书：等式）（齐读）(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平，说一说你得到了哪些信息？同位之间说一说。
五年级数学等式的性质与解方程
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2 .5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
x 8
x 560
； EG EG娱乐 EG EG娱乐 ；
他们の时候,去那边联系他们就行了,也可以将消息给捎回来."说完他拿了壹块玉简给根汉,根汉,里面是谭家在九天十域の各个分坛の地点,以及最短の返回谭家祖地の方式,这些分坛不远处大部分都拥有传送阵.这些传送阵,可能是根汉最能用得着の地方,可以通过这些传送阵缩短路 程,节省时间."恩,多谢谭兄了,那咱就收下了."根汉也不和他客气,这东西对自己确实是有用,到时候到了叶家,也要索要壹份,那里应该也有这种东西."叶兄你还和咱客气."谭尘说："今天就要走吗?那咱亲自领你去传送阵吧.""那就有劳谭兄了,下回咱路过这里の时候,还会再来叨扰 の."根汉拱了拱手."那最好了,咱摆酒欢迎."谭尘笑了笑,与根汉壹道,返回谭家祖地深处,那里有谭家の传送阵.深夜时分,无心峰上.侧峰の壹座小院之中,白萱突然睁开了双眼,坐在院中の她,眼里闪过了两抹神光,犹如两盏红色の天灯,点亮了整个侧峰."谁."白萱娇声壹喝,目光锁定 在了头顶の虚空中,右手出现了壹把黑色の弯刀."是咱."虚空之中,出现了壹个黑洞,从黑洞之中,走出了壹个黑衣青年.他站在虚空中,有些凝重の面院中の美人,壹双神眼中莲花绽放,与白萱四面对视."小,小楚."白萱楞在原地,手中の弯刀掉落在地,抬头楚有些发呆,壹时间不知道做 何反应."恩,是咱."根汉身形壹闪,出现在白萱の面前,将她紧紧の抱住.时隔近
第二讲简易方程
第二讲简易方程第二讲简易方程知识点：1、等式的意义表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程求方程解的过程叫做解方程。
解方程与方程的解是两个完全不同的概念，解方程是求方程的解的过程，而方程的解指的是一个数值。
5、解方程的方法（1）、根据四则运算中的互逆关系求解。
（2）、根据的等式的性质求解。
等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式依然成立。
等式的性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式依然成立。
6、解方程时应注意的问题（1）、解方程时，要在方程式的左下方写上“解”字。
因为方程本身就是一个等式，解方程的过程并不是在进行脱式计算，因此不能连等。
上、下步中的等号要对齐，求出结果后要把表示未知数的字母写在等号的左边。
（2）、做每一步的运算时，都要弄清这一步运算的依据。
（3）、求出方程的解后，要进行检验。
检验的方法就是把未知数的值代入原方程中进行计算，看能否使方程左右两边的值相等。
如果相等，那就说明解对了；如果不等，那就说明解错了。
这就是说解方程时我们自己就可以判断出解的正确与否。
7、我们可以用列方程的方法解答一些文字题和有关的应用题。
在这些题型中，关键是找到题目中的相等的数量关系。
例题：1、判断。
（1）、5x＋6是方程。
（）（2）、等式就是方程。
（）（3）、3x=0是方程。
（）（4）、2x－（2x－3）=3是方程。
（）2、解方程。
（1）、2x＋15=43请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
接下来，请你试着用等式的性质求解。
解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？（2）、5×（3x－6）=75请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
接下来，请你试着用等式的性质求解。
解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？3、一个数的3倍，加上6与8的积，和是84，求这个数。
2018新苏教版小学5五年级数学下册(全册)教案
2018新苏教版小学5五年级数学下册(全册)教案（WORD版可直接打印）特别说明：本教案为2015年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下：第一单元简易方程第二单元折线统计图蒜叶的生长第三单元因数与倍数和与积的奇偶性第四单元分数的意义和性质球的反弹高度第五单元分数加法和减法第六单元圆第七单元解决问题的策略第八单元整理与复习第一单元课题：等式与方程第 1 课时总第课时教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备：课件，天平教学过程：一、谈话导入1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。
这是天平的左右两个盘，这是指针。
当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。
天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。
2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。
（板书课题）二、交流共享1.教学例1。
（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？学生思考后独立填写。
指名回答，教师板书：50+50=100。
提问：你是怎样想的？指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。
（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。
它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学例2。
（1）课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：x+50>100 x+50=150x+50<200 2x=200教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。
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方程的意义、等式和等式的性质
1.含有未知数的等式叫做方程；
2.左右两边相等的式子叫做等式；
3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；
4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。
A：基础热身题
1.判断下面各式是否是方程
(1)3n+12=34 (5)3x+5
(2)45-7y=12 (6)5+4=9
(3)56=m (7)5x<6+8
(4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2
2.用等式的性质填空
(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).
(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)
(3)4x＝12，4x÷4＝(________ )
(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________).
3.用直线把方程与它的解连在一起
x+18=43 x=6
5x-x=120 x=25
0.9x=5.4 x=30
x÷3=15 x=2
1.4÷x=0.7 x=45
4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？
(1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22)
(2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8)
(3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75)
(4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75)
变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”.
8x＝4 (x＝0.5，x＝2)
26－x＝16 (x＝42 ，x＝10)
x÷25＝1 (x＝1，x＝25)
100÷x＝10 (x＝10，x＝1)
x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5)
x－65＝18 (x＝83，x＝47)
5.解方程
12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11
35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4
6.解方程，并验算.
15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5
7.列方程解答
(1)a比7.8少2.5，a是多少？
(2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？
(3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？
B：巩固达标题
1.判断下面各式是否是方程
1.用等式的性质改写下列等式.
(1)13＋a＝14－b，a＝( )；
(2)12÷x＝3y，y＝( ).
2.填空题
(1)a的2倍比0.25大3，列出方程是( )；
(2)如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=( )；
(3)已知4+a=9-b，当a=3时，b=( )，当b=1时，a=( )；
(4)甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是( ).
3.
4.
(1)下面的式子中，( )是方程.
A.25x
B.15-3=12
C.6x+1=6
D.4x+7＜9
(2)x=3是下面方程( )的解.
A.2x+9=15
B.3x=4.5
C.18.8÷x=4
D.3x÷2=18
(3)当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( ).
A.1
B.10
C.6
D.4
(4)a的一半与4.5的和利用式子表示是( ).
A.2a+45
B.a÷2+4.5
C.a÷2-4.5
D.2÷a+4.5
5.解方程.
(1)2x＋7×1.2＝10 (2)7－3x＝2.5 (3)8x－5x＝27 (4)5x＝2x＋48 (5)7x－9.6＝3x (6)3.9＋2x＝5.3
6.列方程，并求解
(1)x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.
(2)一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?
(3)某数的一半减去18是6.5，求某数。
(4)一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。
C：冲刺夺冠题
1.选择题
(1)如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是( ).
A.3x
B.2x
C.x÷3
D.x÷2
(2)下列各数是方程1.5x−0.8x+6=27的解的是( ).
A. x=0.45
B. x=3
C. x=30
(3)如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是( ).
A.8
B.6
C.4
(4)比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是( ).
A. x+20=y−5
B. x+10=y+12
C. 20÷x=18÷y
D. 9x=10y
2.解下列方程.
(1)2(x－5)＝8 (2)30－2.5x＋3.6＝6.4 (3)0.2x－7.6＋1.6＝12÷20 (4)2x－7＝x＋0.4 (5)6×(3－2x)＝1.2×5 (6)3(2x－1)＝5x＋3
3.如图是一个正方形
(1)图中阴影部分的算式是______.（单位：米）
(2)当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？
4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．
5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．
6.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少。
7.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30、则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少.。