八年级数学上册第十五章分式回归教材分式的运算—整式与分式相加减同步精练【人教版】

回归教材 分式的运算——整式与分式相加减

教材母题►【教材第141例8(1)】计算：

·.(：58024356)(m ＋2＋52－m )2m －43－m 【解题过程】

解：原式＝·＝·＝－2(m ＋3)

(m ＋2)(2－m )＋52－m 2(m －2)3－m (3－m )(3＋m )2－m 2(m －2)

3－m ＝－2m －6.

【变式训练1】　先化简，再求值：

÷，从－1,2,3中选择一个适当的(1－1x ＋1)

x －2x ＋1数作为x 值代入．(：58024357)

【解题过程】解：原式＝·＝，当x ＝3时，原式＝＝3.

x x ＋1x ＋1x －2x x －23

3－2【变式训练2】　计算：÷

.b

a 2－

b 2(1－a a ＋b )【解题过程】

解：原式＝.

1

a －

b 【变式训练3】　计算：

÷.

(a －2a －1a )a 2－1a 【解题过程】解：原式＝.

a －1

a ＋1【变式训练4】　化简：

.(a ＋3a －4a －3)(1－1a －2)

【解题过程】解：原式＝·＝·＝·＝a ＋2.

a (a －3)＋3a －4a －3a －2－1a －2a 2－4a －3a －3a －2(a ＋2)(a －2)a －3a －3

a －2【变式训练5】　先化简再求值：

·，其中x ＝2＋.(：58024358)(x ＋1－3x －1)

x －1x －22【解题过程】解：原式＝·＝·＝x ＋2，

x 2－1－3x －1x －1x －2(x ＋2)(x －2)x －1x －1

x －2当x ＝2＋时，原式＝2＋＋2＝4＋.222