因式分解练习题(有难度)演示教学

因式分解练习题(有难

度)

第十一练：整式乘除和幂运算

【练习1】 已知y x y

x 1+1,2000=80,2000=25则等于 ．

【练习2】

满足3002003>)1-(x 的x 的最小正整数为 ．

【练习3】 化简得 ．

【练习4】 计算得 ．

【练习5】

的乘积展开式中数字系数的和是 ． 【练习6】

若多项式7+4-32x x 能表示成c x b x a +)1+(+)1+(2的形式，求a ，b ，c ．

【练习7】 若=13-12+5,3=2-3+4,7=3+2-c b a c b a c b a 则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若=-+,4=7-+3,6=4+5+2z y x z y x z y x 则 ．

【练习9】 如果代数式2-=,6++35x cx bx ax 当-时的值是７，那么当2=x 时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式1+-2x x 的最小值是

【练习11】 －6xyz ＋3xy 2－9x 2y 的公因式是（ ）

A.－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy

【练习12】 把多项式（3a －4b ）（7a －8b ）＋（11a －12b ）（8b －7a ）分解因式的结果是（ ）

A ．8（7a －8b ）（a －b ）

B ．2（7a －8b ）2

C ．8（7a －8b ）（b －a ）

D ．－2（7a －

8b ）

【练习13】 把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（ ）

A ．（x －y ）（x －y －1）

B ．（y －x ）（x －y －1）

C ．（y －x ）（y －x －1）

D ．（y －x ）（y －x ＋1）

【练习14】 下列各个分解因式中正确的是（ ）

A ．10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）

B ．（a －b ）3－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）

C ．x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）

D ．（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）

【练习15】 观察下列各式①2a ＋b 和a ＋b ，②5m （a －b ）和－a ＋b ，③3（a ＋b ）和－a －b ，④x 2－y 2和x 2和y 2。其中有公因式的是（ ）

A ．①② B.②③ C ．③④ D ．①④

【练习16】 当n 为_____时，（a －b ）n ＝（b －a ）n ；当n 为______时，（a －b ）n ＝－

（b －a ）n 。（其中n 为正整数）

【练习17】 多项式－ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－ac （a －b ）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。

【练习18】 （a －b ）2（x －y ）－（b －a ）（y －x ）2＝（a －b ）（x －y ）×________。

【练习19】 多项式18x n ＋1－24x n 的公因式是_______。

【练习20】 把下列各式分解因式：

（1）15×（a －b ）2－3y （b －a ）

（2）（a －3）2－（2a －6）

（3）－20a －15ax

)2(2)2(2-23+4+n n n 220032003])5-[(×)04.0(4)++(z y x

（4）（m ＋n ）（p －q ）－（m ＋n ）（q ＋p ）

【练习21】 利用分解因式方法计算：

（1）39×37-13×34

（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14

【练习22】 已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值。

【练习23】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A ，-a 2+b 2

B ，-x 2-y 2

C ，49x 2y 2-z 2

D 16m 4-25n 2

【练习24】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）

①x 2-4x+4 ②6x 2+3x+1 ③ 4x 2-4x+1 ④ x 2+4xy+2y 2 ⑤9x 2-20xy+16y

2 A ，①② B ，①③ C ，②③ D,①⑤

【练习25】 在多项式①16x 5-x ②（x-1）2-4（x-1）+4 ③(x+1)4-4x(x+1)2+4x 2 ④-4x 2-1+4x 中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）

A ，①②

B ，③④

C ，①④ D, ②③

【练习26】 分解因式3x 2-3y 4的结果是（ ）

A ，3(x+y 2)(x-y 2)

B ，3(x+y 2)(x+y)(x-y)

C ，3(x-y 2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2

【练习27】 若k-12xy+9x 2

是一个完全平方式，那么k 应为（ ）

A ，2

B ，4

C ，2y 2 D, 4y 2

【练习28】 若x 2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m 应为（ ）

A ，-5

B ，3

C ，7 D, 7或-1

【练习29】 若n 为正整数，（n+11）2-n 2 的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）

A ，11

B ，22

C ，11或22

D ，11的倍数

【练习30】 （ ）2+20pq+25q 2= （ ）2 【练习31】 分解因式x 2-4y 2=

【练习32】 分解因式ma 2+2ma+m= .

【练习33】 分解因式2x 3y+8x 2y 2+8xy 3 .

【练习34】 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 整除。

【练习35】 分解多项式 （1）16x 2y 2z 2-9

（2）81(a+b)2-4(a-b)2

【练习36】 试用简便方法计算：1982-396202 +2022

【练习37】 已知x=40,y=50,试求x 4-2x 2y 2+y 4的值。

【练习38】 下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（ ）

A.1-=)1-)(1+(2a a a

B.5+)4-(=5+4-2x x x x

C. )+-)(+(=+2233b ab a b a b a

D. )2-(3=6-322x x x x

【练习39】 下列因式分解错误的是（ ）

A. )4-1)(4+1(=16-12a a a

B. )1-(=-23x x x x

C. )-)(+(=-222bc a bc a c b a

D. )1.0-32)(32+01.0(=01.0-942

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