二次函数图像与x轴交点关系
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ax 2 + bx + c = 0的根的情况
表示方程ax 注：△=b2-4ac，x1、x2表示方程 2+bx+c=0的两个根 的两个根
x1+x2＞0 两正根
x1·x2＞0
同号 x1+x2＜0 两负根 正根绝对值 大于负根绝 对值 负根绝对值 大于正根绝 对值
b2-4ac＞0
有两个不等 实根
x1+x2＞0
x1+x2＞0
b2-4ac=0
图像与x轴 图像与 轴 有一个交点 x1+x2＜0 图像与x轴 图像与 轴 无交点
b2-4ac＜0
一元二次不等式的解集
表示方程ax 的两个根， ＞ 注：△=b2-4ac，x1、x2表示方程 2+bx+c=0的两个根，a＞0 的两个根
b2-4ac＞0 b2-4ac=0
两根之外
x1+x2＞0 交点在x 交点在 正半轴 交点在y 交点在 轴同侧 x1+x2＜0 交点在x 交点在 负半轴 正半轴上的 点到原点的 距离大 负半轴上的 点到原点的 距离大
x1·x2＞0
图像与x轴 图像与 轴 有两个交点
b2-4ac＞0
x1+x来自百度文库＞0
x1·x2＜0 y=ax2+bx+c
交点在y 交点在 轴异侧 x1+x2＜0 交点在x 交点在 正半轴 交点在x 交点在 负半轴
x1·x2＜0 ax2+bx+c=0
异号 x1+x2＜0 两相等的 正根
x1+x2＞0
b2-4ac=0
有两个相等 实根 x1+x2＜0 无实数根 两相等的 负根
b2-4ac＜0
y = ax 2 + bx + c的图像与x轴交点
表示方程ax 注：△=b2-4ac，x1、x2表示方程 2+bx+c=0的两个根 的两个根
ax2+bx+c＞0
除点的一切实数
b2-4ac＜0 b2-4ac＞0 ax2+bx+c＜0 b2-4ac=0
无解
两根之内
无解
b2-4ac＜0
无解
表示方程ax 注：△=b2-4ac，x1、x2表示方程 2+bx+c=0的两个根 的两个根
x1+x2＞0 两正根
x1·x2＞0
同号 x1+x2＜0 两负根 正根绝对值 大于负根绝 对值 负根绝对值 大于正根绝 对值
b2-4ac＞0
有两个不等 实根
x1+x2＞0
x1+x2＞0
b2-4ac=0
图像与x轴 图像与 轴 有一个交点 x1+x2＜0 图像与x轴 图像与 轴 无交点
b2-4ac＜0
一元二次不等式的解集
表示方程ax 的两个根， ＞ 注：△=b2-4ac，x1、x2表示方程 2+bx+c=0的两个根，a＞0 的两个根
b2-4ac＞0 b2-4ac=0
两根之外
x1+x2＞0 交点在x 交点在 正半轴 交点在y 交点在 轴同侧 x1+x2＜0 交点在x 交点在 负半轴 正半轴上的 点到原点的 距离大 负半轴上的 点到原点的 距离大
x1·x2＞0
图像与x轴 图像与 轴 有两个交点
b2-4ac＞0
x1+x来自百度文库＞0
x1·x2＜0 y=ax2+bx+c
交点在y 交点在 轴异侧 x1+x2＜0 交点在x 交点在 正半轴 交点在x 交点在 负半轴
x1·x2＜0 ax2+bx+c=0
异号 x1+x2＜0 两相等的 正根
x1+x2＞0
b2-4ac=0
有两个相等 实根 x1+x2＜0 无实数根 两相等的 负根
b2-4ac＜0
y = ax 2 + bx + c的图像与x轴交点
表示方程ax 注：△=b2-4ac，x1、x2表示方程 2+bx+c=0的两个根 的两个根
ax2+bx+c＞0
除点的一切实数
b2-4ac＜0 b2-4ac＞0 ax2+bx+c＜0 b2-4ac=0
无解
两根之内
无解
b2-4ac＜0
无解