自动控制原理与系统典型例题与习题
自动控制原理习题及解答
对于本例，系统的稳态误差为
本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为1型系统，所以
系统的稳态误差为
解毕。
例3-21控制系统的结构图如图3-37所示。假设输入信号为r(t)=at( 为任意常数)。
解劳斯表为
1 18
8 16
由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。解毕。
例3-17已知系统特征方程为
试判断系统稳定性。
解本例是应用劳斯判据判断系统稳定性的一种特殊情况。如果在劳斯行列表中某一行的第一列项等于零，但其余各项不等于零或没有，这时可用一个很小的正数ε来代替为零的一项，从而可使劳斯行列表继续算下去。
（3）写中间变量关系式
式中，α为空气阻力系数 为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式
（2-1)
此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化
由前可知，在＝0的附近，非线性函数sin≈，故代入式（2-1）可得线性化方程为
例2-3已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
图2-3机械旋转系统
解：（1）设输入量作用力矩Mf，输出为旋转角速度。
运动方程可直接用复阻抗写出：
整理成因果关系：
图2-15电气系统结构图
画结构图如图2-15所示：
求传递函数为：
对上述两个系统传递函数，结构图进行比较后可以看出。两个系统是相似的。机一电系统之间相似量的对应关系见表2-1。
表2-1相似量
机械系统
xi
x0
自动控制原理试题库20套和答案详解
自动控制原理试题库20套和答案详解一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有、、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为：dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数dtΦσ；调节时间ts(Δ。
4．某单位反馈系统G(s)= 100(s?5)，则该系统是阶2s(0.1s?2)(0.02s?4)5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统(1?e?10T)G(Z)?（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差(Z?1)2(Z?e?10T)为。
二. 1.R(s) 求：C(S)（10分）R(S)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（1）（2）（3）七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?校正装置的传递函数G0（S）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
6.比例环节的频率特性为。
7. 微分环节的相角为8.二阶系统的谐振峰值与有关。
9.高阶系统的超调量跟10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。
自动控制原理练习题
自动控制原理练习题1. 小车倒车入库问题考虑一个小车倒车入库问题，假设小车以恒定的速度直线倒车。
已知小车的初始位置为P，目标是将小车倒车入停车位Q。
设停车位Q 相对于初始位置P的偏移量为d，方向为与小车移动方向相反的方向。
请回答以下问题：a) 在没有任何控制的情况下，小车如何倒车入库？b) 如何利用反馈控制使得小车能够准确倒车入库？c) 请解释闭环控制与开环控制之间的区别，并分析在这个倒车入库问题中应该选择哪种控制方法？2. PID控制器PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器。
它通过对错误信号的比例、积分和微分三个部分进行加权求和来调节控制器的输出。
请回答以下问题：a) 请解释PID控制器中比例、积分和微分三个部分的作用和原理。
b) 在实际应用中，如何确定PID控制器的参数？c) 请列举PID控制器的优点和缺点，并举例说明其应用领域。
3. 反馈系统的稳定性在控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。
稳定性可以通过系统的极点位置来判断。
请回答以下问题：a) 什么是系统的极点？它们与系统的稳定性有什么关系？b) 请解释零极点分布对系统稳定性的影响。
c) 如何利用极点配置来设计稳定的控制系统？4. 系统传递函数和频率响应系统的传递函数和频率响应是分析和设计控制系统的重要工具。
请回答以下问题：a) 什么是系统的传递函数？如何从系统的微分方程中推导出传递函数？b) 什么是系统的频率响应？如何利用频率响应来分析系统的稳定性和性能？c) 请解释Bode图和Nyquist图分别代表了什么，并举例说明它们的应用。
5. 状态空间表示和观测器设计状态空间表示是一种用于描述控制系统动态行为的方法。
观测器是一种用于估计系统状态的补偿器。
请回答以下问题：a) 什么是状态空间表示？如何将系统微分方程转化为状态空间表示？b) 什么是观测器？它的作用是什么？如何设计一个观测器？c) 请解释最优观测器与线性二次估计问题的关系，并简要介绍最优观测器的设计方法。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制原理习题及解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式 (4) 消中间变量得 (5) 化标准形 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角? ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
其中，l 为摆长，l ? 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式 式中，α为空气阻力系数dtd lθ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在? ＝0的附近，非线性函数sin ? ≈? ，故代入式（2-1）可得线性化方程为例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度? 。
（2）列写运动方程式 式中， f ?为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
（3）整理成标准形为 此为一阶线性微分方程，若输出变量改为?，则由于代入方程得二阶线性微分方程式例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。
如图2-4所示。
图2-2 单摆运动图2-3 机械旋转系统倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用在它上面，它将随时可能向任何方向倾倒，这里只考虑二维问题，即认为倒立摆只在图2-65所示平面内运动。
控制力u 作用于小车上。
2022年自动控制原理与系统期末试题及答案
《自动控制原理与系统》模拟试题一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列系统中属于开环控制系统的是：【 D 】A.电炉箱恒温控制系统B.雷达跟踪系统C.水位控制系统D.普通数控加工系统2．函数st te t f 2)(的拉氏变换式为：【 A 】A.2)5(12s sB.2)5(12s s C.5212e s s D.2)5(11s s 3．某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差0ss e ，则：【 B 】A.意味着该系统是一个0型系统B.意味着该系统的输出信号的稳态值为 1C.意味着该系统没有输出信号D.意味着该系统具有比较高的开环增益4．偏差信号是指：【 C 】A.输入信号与希望信号之差B.输出量的实际值与希望值之差C.输入信号与主反馈信号之差D.输出量实际值与主反馈信号之差5．当时比例微分环节的相位是：【 A 】A.90B.90C.45D.456．已知某闭环系统的开环传递函数为)2(2.0)()(2s s s H s G ，则当0时，该系统的Nyquist 曲线的相位角【 B 】A. 0B. 180C.270D. 1357．已知某环节的开环传递函数为Ts s G 1)(，则该环节在Bode 图上，其幅频特性曲线穿越dB 0线的频率为：【 C 】A. 1B. TC. T 1D. T18．函数tdt t f 221)(的拉氏变换式为：【 B 】A. 21sB. 31s C. 22s D. 32s 9．两个单位负反馈系统，其前向通道的传递函数分别为s s G 1)(1和s s G 21)(2，则其相应的穿越频率1c 和2c 满足：【 C 】A. 21c cB. 21c c C. 21c c D. 21c c 10．某放大器的增益为-20dB ，则该放大器的输出信号为输入信号的：【 C 】A. 20B. 10C. 1.0D. 01.0二．填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11．一阶系统11)(Ts s G 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 T 。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。
自控原理与系统_试卷（含答案）
⾃控原理与系统_试卷（含答案）《⾃动控制原理与系统》期末试卷A⼀、填空题（每空2分，共30分）1.根据⾃动控制技术发展的不同阶段，⾃动控制理论分为和。
2.对控制系统的基本要求包括、、。
3.系统开环频率特性的⼏何表⽰⽅法：和。
4.线性系统稳定的充要条件是。
5.控制系统的时间响应从时间的顺序上可以划分为和两个过程。
6.常见的五种典型环节的传递函数、、、和。
⼆、简答题（每题4分，共8分） 1.建⽴系统微分⽅程的步骤？ 2.对数频率稳定判据的内容？三、判断题（每题1分，共10分）1.（）系统稳定性不仅取决于系统特征根，⽽且还取决于系统零点。
2.（）计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件。
3.（）系统的给定值（参考输⼊）随时间任意变化的控制系统称为随动控制系统。
4.（）线性系统特性是满⾜齐次性、可加性。
5.（）传递函数不仅与系统本⾝的结构参数有关，⽽且还与输⼊的具体形式有关。
6.（）对于同⼀系统（或元件），频率特性与传递函数之间存在着确切的对应关系。
7.（）传递函数只适⽤于线性定常系统——由于拉⽒变换是⼀种线性变换。
8.（）若开环传递函数中所有的极点和零点都位于S 平⾯的左半平⾯，则这样的系统称为最⼩相位系统。
9.（）“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数乘积，不包含表⽰反馈极性的正负号。
10.（）系统数学模型是描述系统输⼊、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式。
四、计算题（每题12分，共36分）1.试求取如图所⽰⽆源电路的传递函数)(s U /)(s U i 。
2.设单位负反馈系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G ，试求系统反应单位阶跃函数的过渡过程的上升时间r t ，峰值时间p t ，超调量%σ和调节时间s t 。
3.设某系统的特征⽅程式为0122234=++++s s s s ，试确定系统的稳定性。
若不稳定，试确定在s 右半平⾯内的闭环极点数。
五、画图题（共16分） .某系统的开环传递函数为)20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试绘制系统的开环对数频率特性曲线。
《自动控制原理与系统》试题库答案
七、 G(s) =
G1 (s)G3 (s) + G3 (s)G 2 (s)
1 + H1 (s)G3 (s) + G 2 (s)G3 (s)H2 (s)
八、
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试卷参考答案
试题三
一、 1、D 2、C 3、D 4、B
5、D
二、 G(s) =
s3
+
1 ( R2C
+
R1 )S 2
实践探索
试题九
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试卷参考答案
5、 信号线 引出点 比较点 6、 交–直 直–直 直–交 交–交
二、 G(s) = RCs = τs
三、 G(s) = 16.7 s(0.042s + 1)
四、
五、σ%=30% 六、K=28。95
tP=1(s)
七、H（s）=5
八、（1）闭环系统稳定；（2）闭环系统临界稳定；（3）闭环系统稳定；（4）闭环系统不稳定。
二、系统被控对象为水箱，被控量为水箱的实际水位h，给定值为希望水位hr（与电位器设 定电压ur相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。 当h=hr时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一旦h≠hr时，浮子位置相应升
高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移或（上移），从而给电动机提 供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使进水开关开度减小（或增大），以使水箱
九、
被控对象：热交换皿。被控量；实际热水温度。给定量：期望的热水温度。比较、执引元件：
温度控制器
框图：
调节过程：温度传感器不断测量实际温度，并在热水温度控制口中与给定温度相比较，若低 于给定温度，使偏差值增大，让蒸汽阀门开大一点，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升 高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则又流量计测的，通过按流量顺馈补 偿，由温度控制口控制蒸汽阀门，使蒸汽量增加，从而补偿了冷水量的增加而引起的热水温度 的降低，确保热交换器中热水温度为给定值。
自动控制原理例题与习题范文
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理及系统练习题
<<自动控制原理及系统>>练习题一、选择题（以下小题中各项只有一个选项是正确的，请把正确答案写在括号中）1．经典控制理论研究的对象是 （ C ）A 多输入多输出系统B 非线性系统C 线性定常系统D 多输出的非线性系统2．单位脉冲信号的拉式变换为 （ C ） A 1SB 21SC 1D 2S 3．开环控制的特征是 ( C. )A.系统无执行环节B.系统无给定环节C.系统无反馈环节D.系统无放大环节4．自动跟踪系统按给定值的变化来划分，属于 （ B ）A 定值控制系统B 随动控制系统C 程序控制系统D 闭环控制系统5.对于自动控制系统的输出响应，我们总是希望系统为 （ B ）A 非周期响应B 衰减振荡响应C 等幅振荡响应D 发散振荡响应6. 典型二阶系统的单位阶跃响应和ζ有关，1<ζ属于 （ A ）A 过阻尼B 无阻尼C 临界阻尼D 欠阻尼7. 对于空调控温这个自动控制系统，请指出它的被控变量是哪个 （ B ）A 空调器B 房内温度C 房间D 房间里的人8. 描述控制系统可以用数学模型来表达，典型控制系统中最常用的为（ B ）A 微分方程B 传递函数C 系统结构图D 响应曲线9.Ⅱ型控制系统的对数幅频特性曲线中，低频段的斜率为 （ -40 ）A -20B -40C 20D 4010.在工程中，对于二阶系统的最佳性能所对应的阻尼比为 （ D ）A 0.5B 0.8C 0.3D 0.70711.在应用频率特性法设计自动控制系统时，通常希望其对数幅频特性L(ω)曲线在过零分贝线时的斜率为 ( A. )A.-20dB/decB.+20dB/decC.0dB/decD.-40dB/dec12.若系统的开环传递函数为2)s(5s 10+，则它的开环增益为 ( D )A.10B.2C.1D.513.某环节的传递函数为1Ts K+，它的对数幅频率特性L(ω)随K 值增加而 ( A. )A.上移B.下移C.左移D.右移14．一阶系统的单位阶跃响应为 （C ． ）A ．等幅振荡B ．水平直线C ．按指数规律单调上升曲线D ．斜率为1／T 的斜直线15.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对 ( A )进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
自动控制原理典型习题(含答案)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s TK Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2）%44%100e%2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t ns ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
自动控制原理试题及答案解析
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,s t =五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
（合计20分, 共2个小题，每题10分）(rad/s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。
《自动控制原理与系统》试题库 试卷3
10.某环节的传递函数为 K ，它的对数幅频率特性 L(ω )随 K 值增加而（ A ）
Ts + 1
A.上移
B.下移
C.左移
D.右移
11.设积分环节的传递函数为 G(s) = K ，则其频率特性幅值 A(ω )=（A ）
s
K
K
1
A.
B.
C.
ω
ω2
ω
1
D.
ω2
12.根据系统的特征方程 D(s) = 3s 3 + s 2 0 3s + 5 = 0 ，可以判断系统为（B ）
C. ωc <ωc′
D.与ωc 、ωc′ 无关
17.在系统中串联 PD 调节器，以下那一种说法是错误的（ D ）
A.是一种相位超前校正装置
B.能影响系统开环幅频特性的高频段
C.使系统的稳定性能得到改善
D.使系统的稳态精度得到改善
18.滞后校正装置的最大滞后相位趋近（A ）
A.-45°
B.45°
C.-90°
A.稳定
B.不稳定
C.临界稳定
D.稳定性不确定
13.二阶系统的传递函数 G(s) =
1
，其阻尼比 ζ 是（C ）
4s2 + 2s +1
A.0.5
B.1
C.2
D.4
14.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（ B ）
A.右半部分
B.左半部分
C.实轴上
D.虚轴上
15.一闭环系统的开环传递函数为 G(s) = 4(s + 3) ，则该系统为（ C ） s(2s + 3)(s + 4)
1/G1(s)
自动控制原理习题及答案
1. 采样系统结构如图所示，求该系统的脉冲传递函数。
答案:该系统可用简便计算方法求出脉冲传递函数。
去掉采样开关后的连续系统输出表达式为对闭环系统的输出信号加脉冲采样得再对上式进行变量替换得2. 已知采样系统的结构如图所示，，采样周期=0.1s。
试求系统稳定时K的取值范围。
答案:首先求出系统的闭环传递函数。
由求得，已知T=0.1s，e-1=0.368，故系统闭环传递函数为，特征方程为D(z)=1+G(z)=z2+(0.632K-1.368)z+0.368=0将双线性变换代入上式得+1 4 +( 7 -0.632K)=0要使二阶系统稳定，则有K＞0，2.736-0.632K＞0故得到K的取值范围为0＜K＜4.32。
3. 求下列函数的z变换。
(1). e(t)=te-at答案:e(t)=te-at该函数采样后所得的脉冲序列为e(nT)=nTe-anT n=0，1，2，…代入z变换的定义式可得E(z)=e(0)+P(T)z-1+e(2T)z-2+…+e(n )z-n+…= + e-aT z-1+2Te-2aT z-2+…+n e-naT z-n+…= (e-aT z-1+2e -2aT z-2+…+ne-naT z-n+…)两边同时乘以e-aT z-1，得e-aT z-1E(z)=T(e-2aT z-2+2e-3aT z-3+…+ne-a(n+1)T z-(n+1)+…)两式相减，若|e-aT z-1|＜1，该级数收敛，同样利用等比级数求和公式，可得最后该z变换的闭合形式为(2). e( )=答案 e( )=对e( )= 取拉普拉斯变换．得展开为部分分式，即可以得到化简后得(3).答案:将上式展开为部分分式，得查表可得(4).答案:对上式两边进行z变换可得得4. 求下列函数的z反变换(1).答案:由于所以得所以可得(z)的z反变换为e(nT)=10(2n-1)(2).答案:由于所以得所以E(z)的z反变换为e(nT)=-n-1n+2n=2n-n-1(3).答案:由长除法可得E(z)=2z-1-6z-3+10z-5-14z-7+…所以其反变换为e*( )= δ( -T)- δ( - )+1 δ( -5T)-14δ( -7 )+18δ( -9 )+…(4).答案:解法1：由反演积分法，得解法2：由于所以得最后可得z 反变换为5. 分析下列两种推导过程：(1). 令x(k)=k1(k)，其中1(k)为单位阶跃响应，有答案:(2). 对于和(1)中相同的(k)，有x(k)-x(k-1)=k-(k-1)=1试找出(2)与(1)中的结果为何不同，找出(1)或(2)推导错误的地方。
自动控制原理与系统部分课后答案孔凡才 第3版 机械工业出版社
（２）图 3-29b 的闭环传递函数可直接应用式（3-46）求得
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7. 题 ３ -14 [解] 由图 3-30 并参考式（3-45）有
第 4 章 [疑难问题解答]
题 4-4 应用频率特性来描述系统（或元件）特性的前提条件是什么？ 答：频率特性又称为频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。对线性系统， 若其输入信号为正弦量，则其稳态输出响应也将是同频率的正弦量。但是其幅值和相位一般都不同于输入 量。 题 4-5 频率特性有哪几种分类方法？ 答：以坐标分为直角坐标（实频特性和虚频率特性）和极坐标（幅频特性和相频特性） 以图形分为幅相极坐标图和对数频率特性（对数幅频特性和对数相频特性） 以研究角度分为开环频率特性和闭环频率特性。
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1、习题 1-6
[解]Ⅰ：最大超调量
Ⅱ：
，
，调整时间
，振荡次数
，
，技术性能较好。
，技术性能最差。
Ⅲ：
，
2、习题 1-7
，
，技术性能最好。
[解 ]要 画 出 控 制 系 统 方 块 图 ，第 一 步（ 也 是 关 键 的 一 步 ）就 是 搞 清 系 统 的 工 作 原 理 或 工 作 过 程 。
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4.题 3-10 [解] 与图 3-27 所示系统对应的系统框图，如下图所示：
(1)图 中
为 比 例 系 数 可 调 的 比 例 积 分（ PI）调 节 器 ，其 传 递 函 数
。
由 图 3-27 可 见 ，此 运 放 反 馈 回 路 取 样 电 压 不 是 ，而 是 经 3.3K 电 位 器 与 300
当负载电压 因负载电流增加（或电网电压下降）而下降时，则 下降；由于 发射极
自动控制原理试卷、习题及答案2套
⾃动控制原理试卷、习题及答案2套⾃动控制 (A )试卷⼀、系统结构如图所⽰，u1为输⼊， u2为输出，试求 1．求⽹络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2．讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。
（15分）2⼆、图⽰系统，试求，（1）当输⼊r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss;（2）当输⼊r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss; （3）若要减⼩稳态误差，则应如何调整K 1，K 2？（15分）三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为.)())(()(1Ts s 1s 12s K s G 2+++=试确定当闭环系统稳定时，T ，K 应满⾜的条件。
（15分）四、已知系统的结构图如图所⽰，（1）画出当∞→0:K 变化时，系统的根轨迹图；（2）⽤根轨迹法确定，使系统具有阻尼⽐50.=ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。
（15分）五、已知最⼩相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G （s ）;2.求出系统的相⾓裕量γ;3．判断闭环系统的稳定性。
（15分）六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，2s158s -+=)()(s H s G 1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. ⽤乃⽒判据判断系统的稳定性（15分）七、已知单位反馈系统的开环传递函数为1)s(2s 4G +=)(s使设计⼀串联滞后校正装置，使系统的相⾓裕量040≥γ，幅值裕量10db K g≥，并保持原有的开环增益值。
（10分）⾃动控制理论B⼀．试求图⽰系统的输出z 变换C(z).（20分）(b)(a)⼆.闭环离散系统如图所⽰，其中采样周期T =1s ，（20分）1．试求系统的开环脉冲传递函数G(z); 2．求系统的闭环脉冲传递函数)z (Φ； 3．确定闭环系统稳定时K 的取值范围。
（注：()T 22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s1(Z αα--=+-=-=）三. 设单位反馈线性离散系统如图所⽰，其中T ＝1秒，试求取在等速度输⼊信号r (t )=1作⽤下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D (z )。
浙江10月自考自动控制原理与系统试题及答案解析
浙江省2018年10月自学考试自动控制原理与系统试题课程代码：02288一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题1分，共10分)1.下列性能指标中的( )为系统的稳态指标。
A.σB.t sC.ND.e ss2.下列系统中属于开环控制的为：( )A.自动跟踪雷达B.数控加工中心C.普通车床D.家用空调器3.弹簧和阻尼构成的系统应为( )环节。
A.比例B.惯性C.积分D.振荡4.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是( )。
A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数5.已知系统开环传递函数为)1s6.0)(1s 5.0)(1s 4.0(K)S (G +++=，则该闭环系统的稳定状况为：( ) A.稳定 B.不稳定C.稳定边界D.稳定状态无法确定6.系统的开环对数幅频特性的中频段表征着系统的( )性能。
A.稳态B.动态C.抗干扰D.阶跃响应的起始特性7.串联校正中属于相位滞后校正的是( )调节器。
A.PB.PDC.PID.PID8.在调速系统中为了获得挖土机特性，可以引入( )。
A.电压负反馈B.电压微分负反馈C.电流正反馈D.电流截止负反馈9.带有速度、电流双闭环直流调速系统，在负载变化时出现偏差，消除偏差主要靠( )。
A.电流调节器B.速度调节器C.电流、速度两个调节器D.比例积分调节器10.闭环控制系统能有效地抑制( )中的扰动的影响。
A.给定通道B.前向通道C.反馈通道D.测量通道二、填空题(每空1分，共20分)11.对自动控制系统的性能指标的要求主要是：一______________、二______________、三______________。
12.典型输入信号的拉氏式为：L ［δ(t)］=______________。
13.在初始条件为零时，输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比为______________。
《自动控制原理》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
G4H1G3G1G 2N(s)C(s)R(s)--+++二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式G4(s)G6(s)G5(s)G1(s)G2(s)N(s)C(s)R(s)--G3(s)X(s)五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+D(s)G3G4六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C2/(1+0.1s)R(s)-C(s)4/s(s+2)E(s) D(s)四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(2)(4)(625)KG s s s s s =++++试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。
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一填空题
所谓自动控制，就是在人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。
（没有/自动）
自动控制系统按输入量的变化规律分为系统，随动控制系统和过程控制系统，按系统中传输的信号类型分为系统和离散控制系统。
（恒值控制/连续控制）
常用典型输入信号有、、、和。
对自动控制系统性能指标的基本要求是：、、。
（稳/准/快）系统的传递函数描述是指系统在下，输出量的拉氏变换与的拉氏变换之比。
（线性定常系统/零初始条件/输入量）由系统对数幅频特性L(ω)求系统传递函数的前提是：该系统为_______系统。
自动对位置随动系统，通常以_______信号，作为典型输入信号，来研究系统输出对时间的响应。
控制系统的稳定性只由系统的、决定，与初始条件及外作用无关。
结构/参数
系统稳定的充要条件是：特征方程的所有的根的实部都必须是数。
负
系统校正可分为，和。
（串联校正/反馈校正/顺馈补偿）
变频调速是交流电动机一种比较理想的调速方案。
变频控制方式有，矢量控制变频调速和变压变频调速等几种。
（变压变频调速直接转矩控制）位置随动系统又称，主要实现有一定精度的问题。
跟随系统或伺服系统/位置自动跟随
二单项选择
反馈控制系统又称为（）
A．开环控制系统B．闭环控制系统
C．扰动顺馈补偿系统D．输入顺馈补偿系统
在电力电子线路中，表示绝缘栅双极晶体管的文字符号为（）
A．BJT B．GTO
C．IGBT D．GTR
位置随动系统的主反馈环节通常是（）
A．电压负反馈B．电流负反馈
C．转速负反馈D．位置负反馈
如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比（）A．ξ<0 B．ξ=0
C．0<ξ<1 D．ξ≥1
适合应用传递函数描述的系统是：A
A、单输入，单输出的线性定常系统
B、单输入，单输出的线性时变系统
C、单输入，单输出的定常系统
D、多输入，多输出的非线性系统
闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：D
A、低频段
B、开环增益
C、高频段
D、中频段
下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是：B
A 、 1011s s ++
B 、1010.11s s ++
C 、210.51s s ++
D 、0.11101
s s ++ 三 简答
试比较开环和闭环控制系统的优缺点。
已知系统的开环传递函数
)
11.01.0)(1()12.0(10)(2++++=s s s s s s G 试指出组成该系统的每个典型环节的类型。
试画图说明输入量为单位阶跃函数时单位阶跃响应的暂态性能指标（最大超调量、峰
值时间、上升时间、调整时间）。
图示转速、电流双闭环直流调速系统的自动调节过程 四 证明 证明典型二阶系统 ，在 时，。
提示：在Bode 图上，对等分坐标，纵坐标为 ，横坐标则为 ；这样，便可用几何图形的方法，求得 与横轴的交点 。
证明如图所示曲型II 型系统的穿越频率1/c K ωω=。
五 化简
六 计算
()/[(1)]1/lg 20lg c G s K s Ts K T K K ωωω=+>=()/[(1/lg 20lg ()c G s K s Ts K T K K L ωωωω=+>=()/[(1)]1/lg 20lg ()c G s K s Ts K T K K L ωωωω=+>=()/[(1)]
1/lg 20lg ()G s K s Ts K T K K L ω
ωω=+>()/[(1)]1/lg 20lg ()c G s K s Ts K T K K L ωωωω=+>=()/[(1)]1/lg 20lg c G s K s Ts K T K K ωωω=+>=c ω=
系统结构如图所示，试求系统的超调量%σ和调节时间s t 。
若图示系统为最小相位系统，试求此系统的相位稳定裕量γ。
判断系统的稳定性。
图示直流调速系统中，试求
（1）系统采用了开环控制还是闭环控制？
（2）系统中的比例调节器属于什么校正环节？它对系统的性能有什么影响？
（3）试求当U （s ）和ΔU （s ）共同作用下的输出N （s ）。
（4）绘制此系统的开环对数幅频特性曲线L （ω）。
（5）求此系统的相位稳定裕量γ。
（6）若比例调节器增益变为8，系统是否是稳定的？
如图所示为某单位负反馈系统校正前后的开环对数幅频特性（渐近线）（此系统为最小相位系统）。
（P164）
（1）写出系统前后的开环传递函数G 1（s ）和G 2（s ）。
（2）若系统中加入串联校正环节，求出其传递函数G c （s ）。
说明此校正环节采用了何种控制律。
（3）求出系统校正前后的相位稳定裕量γ1和γ2
（4）定性分析校正对系统动态和稳态性能的影响。
单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图3所示，采用串联校正，校正装置
)5(25+s s R(S) C(S) ω
dB -40dB/dec
-40dB/dec
L(ω)
ωc 40 6 ω1=1/T 1 -20dB/dec
ω2=1/T 2 150
1
的传递函数
⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c
（1） 写出校正前系统的传递函数)(0s G ；
（2） 在图3中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ；
（3）求校正后系统的截止频率c ω和相角裕度γ。