函数的概念限时作业

C． f x x2 1 ，g x x 1
x 1
5．设
f
x
x2 x2
1
，则
1
f 2
f
1 2
等于(
)
D． f(x)＝ x＋1· x－1，g(x)＝ x2－1
A．1
B． 1
3
C．
5
D． 3 5
6．已知函数 f x, g x 分别由下表给出：
第一章 集合与常用逻辑用语
x
123
x
123
f x 2 1 1
x2
(1)求 f 2 ， f a 3 ， g a g 0a 2 ， g f 2 ． (2)求 g f x ．
12．(1)已知函数 f(x)的定义域为[－1,5]，求函数 f(x－5)的定义域； (2)已知函数 f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数 f(x)的定义域．
【参考答案】
第一章 集合与常用逻辑用语
第一章 集合与常用逻辑用语
三．解答题
11．设 f x 2x2 2 ， g x 1 ，
x2
(1)求 f 2 ， f a 3 ， g a g 0a 2 ， g f 2 ． (2)求 g f x ．
答案：(1)因为 f(x)＝2x2＋2，所以 f(2)＝2×22＋2＝10，
f(a＋3)＝2(a＋3)2＋2＝2a2＋12a＋20．
D． f : x y x
3．函数 f x x 3 2x 30 的定义域是( )
3 2x
－3，3
A．
2
－3，－3 －3，3
B．
2∪ 2 2
－3，3
C．
2
－3，－3
D．
2
4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A． f(x)＝|x|，g(x)＝ x2
B． f(x)＝ x2，g(x)＝( x)2
x
1
2
3
g x
3
2
1
则 f g 3 的值为（ ）
A． 2
B． 1
C． 3
D． 1或 2
答案：A
7．若函数 f(x)＝ mx2＋mx＋1的定义域为一切实数，则实数 m 的取值范围是( )
A．[0,4)
B．(0,4)
C．[4，＋∞)
D．[0,4]
答案：D
8．已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= p ， f (3) q 那么 f (72) 等于（ ）
一．选择题
1．下列各个图形中，不可能是函数 y f x 的图象的是( )
答案：A
2． 已知集合 A 0,8 ，集合 A 0, 4 ，则下列对应关系中，不能看作从 A 到 B 的映
射的是( )
A． f : x y 1 x 8
B． f : x y 1 x 4
C． f : x y 1 x 2
因为 g(x)＝ 1 ，所以 g(a)＋g(0)＝ 1 ＋ 1 ＝ 1 ＋1(a≠－2)．
x＋2
a＋2 0＋2 a＋2 2
g(f(2))＝g(10)＝ 1 ＝ 1 ． 10＋2 12
(2)
g f x
f
1
x
2
2x2
1 2
2
1 2x2
4
．
12．(1)已知函数 f(x)的定义域为[－1,5]，求函数 f(x－5)的定义域； (2)已知函数 f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数 f(x)的定义域．
gx 3 2 1
则 f g 3 的值为（ ）
A． 2
B． 1
C． 3
D． 1或 2
7．若函数 f(x)＝ mx2＋mx＋1的定义域为一切实数，则实数 m 的取值范围是( )
A．[0,4)
B．(0,4)
C．[4，＋∞)
D．[0,4]
8．已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= p ， f (3) q 那么 f (72) 等于（ ）
x 1
答案：A
5．设
f
x
x2 x2
1 ，则 1
f 2
f
1 2
等于(
)
A．1
B． f(x)＝ x2，g(x)＝( x)2 D． f(x)＝ x＋1· x－1，g(x)＝ x2－1
B． 1
-4-
3
C．
5
答案：B
6．已知函数 f x, g x 分别由下表给出：
D． 3 5
x
1
2
3
f x
2
1
1
A． p q
B． 3 p 2q
C． 2 p 3q
答案：B 二．填空题
9． 若 a, 3a 1 ]为一确定区间，则 a 的取值范围是________．
D． p3 q2
答案：
百度文库
1 2
,
10．已知函数 y＝
1
的定义域为 R，则实数 k 的取值范围是________．
kx2＋2kx＋3
答案：[0,3)
A． p q
B． 3 p 2q
C． 2 p 3q
D． p3 q2
二．填空题
9． 若 a, 3a 1 ]为一确定区间，则 a 的取值范围是________．
10．已知函数 y＝
1
的定义域为 R，则实数 k 的取值范围是________．
kx2＋2kx＋3
-2-
三．解答题
11．设 f x 2x2 2 ， g x 1 ，
D． f : x y x
答案：D
3．函数 f x x 3 2x 30 的定义域是( )
3 2x
－3，3
A．
2
－3，－3 －3，3
B．
2∪ 2 2
－3，3
C．
2
－3，－3
D．
2
答案：B
4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A． f(x)＝|x|，g(x)＝ x2
C． f x x2 1 ，g x x 1
答案：(1)由－1≤x－5≤5，得 4≤x≤10，所以函数 f(x－5)的定义域是[4,10]． (2)由 0≤x≤3，得－1≤x－1≤2，所以函数 f(x)的定义域是[－1,2]．
-6-
§3．1．1 函数的定义限时作业
一．选择题
1．下列各个图形中，不可能是函数 y f x 的图象的是( )
2． 已知集合 A 0,8 ，集合 A 0, 4 ，则下列对应关系中，不能看作从 A 到 B 的映
射的是( )
A． f : x y 1 x 8
B． f : x y 1 x 4
C． f : x y 1 x 2