《5.5 直线与圆的位置关系》课件(3)(苏科版九年级上)

.
E
B
.
②连结OD，OE， 若∠P=400，则 ∠DOE=_____; 若∠P= ,则 ∠DOE=________
典型例题
例2：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 ⊙O分 别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组 对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。 A E O B F C H
练 习
1.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q， 求证：PO⊥OQ A P O
.
1 C 2
分析: 由PA、PQ、BQ为切线
1 1 可得 ∠1= APC ∠2= BQC 2 2
B
Q
由AB为直径易得AP//BQ
则有1 2 900
∴PO⊥OQ
练 习
A O
2.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C P 的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，
C 已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径. Q
.
B
回顾总结
通过本课的学习，你又有 什么收获？
它们 的切线长 相等， 这一点和圆心的连线 平分 这两条切线的夹角
切线长定理的基本图形的研究
如图PA、PB是⊙O的两条切线， A、B为切点，连结OP （1）图中有哪些相等关系？
1
A O
C
3
P
B （2）若连结AB交OP于C，∠PAB和∠PBA相等吗？
（3）OP和AB有怎样的关系？ （4）连结OA、OB，则图中和∠1相等的角有哪些？ （5）图中和∠3相等的角有哪些？
由所得的结论及证明过程,你还P 能发现那些新的结论?如果有, 仍请你予以证明.

●
O
B
老师提示:根据这个结论写出的命题 称为切线长定理及其推论.

尝 试
老师提示: 作过切点的半径.
∵PA,PB是切线,A,B是切点, ∴PA=PB,∠1=∠2.

A P
1 2
●
O
B
归 纳
.A O.
P
.B
切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线,
典ห้องสมุดไป่ตู้例题
例1：（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的 距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线 长为_____cm，这两条切线的夹角为____ ，∠AOB=______
A
O.
P
.
B
（2）如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O 于A，B，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB 于D、E A ①若PA=2，则△PDE的周长为 D ______; 若PA=a，则△PDE P 的周长为_______ C .O
.
G
D
试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边
形还是什么图形？
典型例题
例3：数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架 中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线， 切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm， ∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？
.O
A D B C
初中数学九年级上册 （苏科版
5.5 直线与圆的位置关系（四）
复 习
1、切线的判定定理： 经过半径的外端且垂直于
这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点 2、切线的性质定理： 的半径
定 义
圆的切线上某一点与切点之间的线段 圆的切线长： 的长叫做这点到圆的切线长
.A O. P
.B
尝 试
• 题一.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切 线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系? A 并证明你的结论.