探究与发现为什么截口曲线是椭圆

椭圆练习

1．设F 1，F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是F 1P 的中点，|OM |＝3，则P 点到椭圆左焦点的距离为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．5

2．已知椭圆的方程为2x 2＋3y 2＝m (m >0)，则此椭圆的离心率为( )

A ．13

B ．33

C ．22

D ．12

3．已知A (－1,0)，B 是圆F ：x 2－2x ＋y 2－11＝0(F 为圆心)上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，则动点P 的轨迹方程为( )

A ．x 212＋y 2

11＝1

B ．x 236－y 235＝1

C ．x 23－y 2

2＝1 D ．x 23＋y 2

2＝1

4．若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 2

3

＝1的中心和左焦点，若P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP →的最大值为( )

A ．2

B ．3

C ．6

D ．8

5．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1，F 2，离心率为33，过F 2

的直线l 交C 于A ，B 两点．若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( ) A ．x 23＋y 22＝1 B ．x 23

＋y 2＝1 C ．x 212＋y 28＝1 D.x 212＋y 2

4＝1

6．已知椭圆的方程是x 2a 2＋y 2

25＝1(a >5)，它的两个焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|＝8，弦AB (椭圆上任意两点的线段)过点F 1，则△ABF 2的周长为__________．

7．如图，∠OFB ＝π6，△ABF 的面积为2－3，则以OA 为长半轴，OB 为短半

轴，F 为一个焦点的椭圆方程为__________．

8．已知圆E ：x 2

＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝94经过椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点F 1，F 2，与椭圆在第一象限的交点为A ，且F 1，E ，A 三点共线，则该椭圆的方程为________．

9．过椭圆C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个

点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F 2，若13

的取值范围是__________．