高中数学新老教材及其考点对比分析
新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究 以三角函数为例研究内容
新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究以三角函
数为例研究内容
在新课标实施后，全国高中数学《教材》也紧跟时代、教育发展发
生了新的变化。
在旧教材中，三角函数的学习只涉及到三角函数的定义、基本性质等，《全国高中教育权威课程研究》的考察重点都更加
注重对实际应用和研究解题思路的提升，因此在新教材中，对于三角
函数的教学内容也发生了相应的变化。
旧教材中学习三角函数，主要是学习反三角函数、关系式、三角函数
和平面向量之间的关系以及正弦、余弦定理等，有限考察利用定理解题，缺乏对实际应用和拓展解法的挖掘，也不足以激发学生的兴趣和
教师的创新精神。
新教材中强调学生能够应用三角函数解决实际问题，以及充分发挥三角函数的工具性特点。
比如，在三角函数的学习中，
通过推导正弦定理和余弦定理，引出三角函数的重要概念，要求学生
初步掌握利用它们解决活动课程中的实际问题，以及拓展到更多的结论。
此外，新教材中在讲解三角函数的工具特性的同时，也加入了一些以
往没有提到的学习内容，比如，学习如何通过建立函数或者通过三角
函数的动态工具进行推导，以及依据三角函数的定义，思考和探究等。
这会让学生的知识更加系统、全面。
在新教材之后，学生可以直观地
感受到三角函数的定义与拓展，也能很快准确地解决实际问题，充分
开发学生的创新思维，掌握数学常识，更好地推进社会经济发展。
(完整word版)高中数学新老教材的比较
高中数学新老教材的比较蒋巷中学数学组优点：1、课本样式的创新高中数学新教材课本给人耳目一新的感觉，新教材的课本上文字间的间距比较大，文字内容相对比较少，而且有很多的漫画和图片，使得原本让学生觉得枯燥无味的数学书显得很有童趣和生机，激发了学生学习的主动性。
2、知识布局的改动老教材的知识难度呈直线式上升，知识体系一步到位，但新教材知识难度呈螺旋式上升，层层深入。
如《一元二次不等式的解法》这一内容的完整章节是放在必修5里的，但事实上在必修1《集合》一章中必定会遇到解一元二次不等式甚至是绝对值不等式的问题，所以在必修1中，只需要简单地介绍一元二次不等式的解法，要求学生只要会解简单的一元二次不等式即可。
在必修5中再具体的分析二次函数图象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的关系。
以“滚雪球”的方式积累学生的知识量，让学生有较大的空间去理解和接受。
3、教学目标教学要求的不同新教材对比老教材虽然有很多相同的知识点，但是在教学目标和教学要求上却有很大的不同。
比如新教材中对复合函数的要求是不高的，但是老教材里基本上是把复合函数讲得比较清楚的。
对《基本不等式》的教学要求是突出基本不等式解决问题的基本方法，也不必推广到三个变量以上的情形。
4、知识点及部分例题的增减新教材删减了老教材中很多的知识点，比如说三角函数里的一些半角公式和积化和差与和差化积公式都是在习题中出现。
同时也增加了函数的奇偶性等一些知识。
另外在例题的选择上也是对老教材的例题做了深刻的研究，保留了很多好的、经典的例题，也补充了一些更合适的。
缺点：1、时间安排不合理高中数学新教材要求在较短时间内（文科一年半；理科二年）便要完成所有教学任务，时间紧迫，没有过多的师生互动，否则内容无法完成。
造成普通学校的学生的解题能力的下降2、量大，难度高高一上学期就要完成必修1，4的学习，课程很紧，难度大，造成学生没有学习信心，对以后的学习很不利，另外考试题不难，但是练习册和参考书却依然以高考要求出题3、因为不按教材编排顺序，造成有些章节的知识的严重脱节。
人教a版2019高中数学新旧教材对比
新旧教材对比一、教材内容1.1 新教材人教A版2019年高中数学新教材在内容上进行了针对性的更新，对一些经典的数学理论和定理进行了更深入的挖掘和讲解。
在解析几何部分，新教材将坐标系的相关内容进行了扩充，增加了更多实际问题的应用和拓展，使学生更容易理解和掌握这一知识点。
1.2 旧教材相比之下，旧教材在内容上相对保守，更多地依托传统的数学理论和方法，对一些新颖、实用的数学知识未能进行充分的展示和讲解，导致学生在学习过程中无法接触到最新的数学理论和应用。
二、知识延伸2.1 新教材新教材在数学知识的延伸上更为广泛，不仅深入了解传统的数学理论，还通过举一反三的方法，引导学生探索更多的数学知识，培养他们的数学思维和推理能力。
新教材还注重数学知识与实际生活的通联，更多地引入了真实世界中的数学问题，并通过实例进行讲解和解答。
2.2 旧教材相比之下，旧教材在数学知识的延伸上相对局限，更多地依赖于传统的讲解方法，较少引导学生开展数学领域的独立思考和探索。
学生在学习过程中很难形成对数学知识的整体把握，难以将数学知识应用到实际生活中。
三、教学方法3.1 新教材在教学方法上，新教材更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，倡导“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念，提倡灵活多样的教学方式，例如启发式教学、探究式学习等，更能激发学生对数学学科的兴趣和学习热情。
3.2 旧教材相比之下，旧教材更倾向于传统的教学方法，偏向于“以教师为主导”的教学理念，注重对数学知识点的讲解和讲授，不够注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，在一定程度上限制了学生对数学学科的探索和理解。
四、教学资源4.1 新教材新教材在教学资源的提供上更为丰富和实用，除了传统的课本之外，还配备了丰富的电子教学资源、教学视瓶、教学案例等，为学生提供了更多元化的学习途径和帮助，使学生能够在不同的场景中进行自主学习和探索。
4.2 旧教材在教学资源的提供上，旧教材相对简单，主要依托于传统的教学资源，缺乏多元化的学习途径和帮助，无法满足学生在不同场景下的学习需求，难以激发学生的学习兴趣和积极性。
人教a版2019高中数学新旧教材对比
人教a版2019高中数学新旧教材对比
摘要：
1.介绍新旧教材的对比背景
2.对比必修课程内容
3.分析选考科目的不同
4.总结新旧教材的变化及影响
正文：
随着教育改革的不断推进，教材的更新换代也成为了必然趋势。
近日，人教A 版2019 高中数学新旧教材对比引发了广大师生的关注。
本文将从必修课程内容、选考科目等方面进行对比分析，以帮助大家更好地了解新旧教材的变化及影响。
首先，我们来对比一下必修课程内容。
在新旧教材中，必修1-5 的内容都是高中学生必须要学习的。
然而，对于文科班和理科班的学生来说，他们需要学习的选修课程有所不同。
在旧教材中，文科班的学生需要学习1-1 和1-2，而理科班的学生需要学习2-1、2-2 和2-3。
在新教材中，这些课程内容有何变化呢？我们暂时无法得知，需要等待新教材的正式发布。
其次，我们来看一下选考科目的不同。
根据目前公布的信息，选考科目在系列4 中，每个学校根据自己的教学侧重点进行选择。
这一变化对于学生来说意味着什么呢？这将影响到学生在高中阶段的学习规划，以及他们在高考时所面临的科目选择。
总的来说，新旧教材的变化主要体现在必修课程内容和选考科目上。
这些变化将对高中阶段的教学产生一定的影响，对于学生来说，他们需要适应新的
教材内容，合理规划学习计划。
而对于教师来说，他们需要根据新教材的内容调整教学策略，以更好地帮助学生掌握知识。
在未来，我们可以期待更多教育改革措施的出台，以推动我国教育事业的不断发展。
比较高中数学课程的新旧教材的差异
比较高中数学课程的新旧教材的差异(2008-06-25 09:54:25)标签：数学教育高中分类：新课标一、对新教材内容的认识l、突出教材的重点，重视“三基”培养从旧教材的内容中删减的部分有：代数中函数的奇偶性、幂函数、三角函数中的和差化积、积化和差、万能公式、半角公式等，立体几何中的旋转体全部删去，只保留了球的性质。
解析几何部分：删去了坐标变换、极坐标方程等速螺线，这些删减部分的知识，一是过于传统陈旧、脱离社会发展，二是知识重复，缺乏新颖性和挑战性。
新教材大量增加了现代数学的重要基础知识：简易逻辑、向量、概率、极限、导数、线性规划等，引进新内容的同时，也引进了一些重要的近代数学思想，如极限思想。
而这些新内容的增添，为新课程卷的实施增加了的绚丽的光彩。
用新教材中增加的向量来中解析三角函数公式，分析轨迹方程及求解空间角和距离，研究复数的几何意义，使高中数学的解题思想方法再上一个台阶。
八十年代的教材也不是不注重贴近生活，旧教材《解析几何》中有一节：“直线型经验公式”专门介绍怎样用观察或实验所得的两个变量之间对应的近似值(实验数据)来求两个变量之间函数关系的解析式也叫经验方式，它有点像新教材中“函数建模”或“线性规划”，但这仅存的一点“经验课程”的内容，知识面窄，和社会发展的需求仍有一定的距离。
而新教材从理论联系实际，源于社会，服务与社会的角度出发，更加贴进社会。
新内容的增加，强化了学科间的联系，使数学的思想及方法更加生动具体，如线性规划的应用，除了使数学中的数型结合思想更加形象，更让学生感到了身边数学的存在，我让学生学完了线性规划后每个人联系生活，写一份研究报告，一周后，连平时学习较吃力的学生也能递上了一份很不错的报告。
他们从周围商店的盈利到家庭日用生活的收支，用所学的线性规划理论做出最合理的安排，正是这些新课程的出现，为引导学生学会学习，学会观察，学会研究社会问题，指明了方向。
新旧教材从内容上也有了适当的调整，将数列由原来在高二学习的独立章节，调整到高一与函数合为一体，成为函数的一部分，丰富了函数的内容，使知识的结构更加合理化，而立体几何由高一移到了高二年级下学期，把解析几何提到了前面，在这点上我有点不同的看法。
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究一、内容综述随着教育改革的不断深入，教材的更新换代已成为一个重要的课题。
在高中数学教学中，立体几何作为一门重要的学科，其教材的编写和更新对于提高学生的数学素养具有重要意义。
本文旨在对人教A 版新旧教材立体几何部分进行比较研究，以期为教材的编写和更新提供参考。
首先从教材的结构上来看，新旧教材均将立体几何分为了若干个章节，如立体图形的认识、空间直线与平面的位置关系、空间直线与平面的夹角、空间直线与平面的距离等。
这些章节的内容相互衔接，形成了一个完整的立体几何知识体系。
然而在新旧教材中，对于立体图形的认识部分，新教材更加注重培养学生的空间想象能力，而旧教材则更侧重于对立体图形的基本性质和计算方法的讲解。
此外新教材还增加了一些新的知识点，如立体图形的运动、旋转等，使得立体几何的知识更加丰富和立体。
其次从教材的内容上来看，新旧教材在立体几何的基本概念和基本性质方面保持了一致性。
例如在新旧教材中，都涉及到了点、线、面、体等基本概念，以及它们的性质和相互关系；都涉及到了平行公理、垂直公理等基本原理。
然而在新旧教材中，对于一些具体的定理和公式，新教材进行了一定的调整和优化。
例如新教材将“三垂线定理”简化为“两点确定一条直线”，使得定理的表述更加简洁明了；同时，新教材还引入了一些新的定理和公式，如“正方体的表面积公式”、“球的体积公式”等，使得学生能够更好地理解和掌握立体几何的知识。
从教材的教学方法上来看，新旧教材都强调了启发式教学和探究式学习。
在新教材中，通过设置大量的实例和问题，引导学生主动思考和探究；同时，新教材还引入了一些多媒体教学手段，如动画、视频等，使得学生能够更加直观地感受立体几何的知识。
然而在新旧教材中，对于一些抽象的概念和定理，新教材采用了更加直观的方式进行讲解，如通过立体图形来帮助学生理解空间直线与平面的关系；而旧教材则更多地依赖于文字描述和例题讲解。
高中数学新旧教材知识点对比
高中数学新旧教材知识点的主要差异主要体现在以下几个方面：
1. 整式与分式：新教材中，整式与分式的概念更为明确。
通过引入多项式和有理式的概念，建立了更系统的数学框架。
在旧教材中，对于整式和分式的概念可能没有这样清晰的界定。
2. 三角函数：新教材对于三角函数的定义和性质进行了较大调整。
例如引入了反三角函数和任意角的概念等。
而在旧教材中，可能没有涉及到这些内容或者不够详细。
3. 函数与导数：新教材中更加注重函数与导数的几何意义和应用。
引入了函数图像、导数的物理意义等内容。
旧教材中可能没有这样强调几何意义和应用方面的内容。
4. 空间几何与解析几何：新教材中空间几何的内容较旧教材有所增加，同时解析几何的内容进行了调整和扩充。
在旧教材中，可能对于空间几何和解析几何的内容没有这样全面和详细的介绍。
5. 概率论与统计学：新教材中加入了概率论与统计学的基本概念和方法，并配套了相应的统计软件工具。
这在旧教材中可能没有涉及到或者没有这样重视。
6. 数学建模：新教材在数学建模方面有了明确的要求，强调数学与实际问题的应用结合。
而在旧教材中可能对于数学建模的内容没有这样明确的要求和指导。
需要注意的是，新旧教材知识点对比还存在一些细节方面的差异。
具体以各个地区的具体教材为准。
同时，不同学校和不同地区对教材
的选用也会有所不同，因此在具体的教学过程中，应以学校所采用的教材为基准进行教学。
高中数学新旧教材知识对比
高中数学新旧教材知识对比随着教育改革的不断推进，高中数学教材也发生了相应的变化。
本文将对高中数学新旧教材进行比较，以便更好地了解它们的差异和优势。
首先，新教材在内容安排上更加科学合理。
与旧教材相比，新教材更符合教育教学的发展趋势，科学地组织了各个知识点。
它采用了模块化的教学方式，将知识点划分为不同的模块，使学生能够更好地掌握和理解数学知识。
而旧教材在知识点的布置上相对混乱，难以形成逻辑关系，给学生的学习带来不少困惑。
其次，新教材注重培养学生的综合能力。
在新教材中，不仅包含了基本的数学知识，还增加了一些拓展性、综合性的内容。
这些内容有助于培养学生的综合分析问题的能力，提高他们的数学思维水平。
而旧教材则偏重于传授知识，缺乏对学生思维能力的培养，容易使学生陷入死记硬背的困境。
再次，新教材更加注重应用与实践。
随着现代科技的快速发展，数学的应用领域也越来越广泛。
新教材紧跟时代的步伐，增加了实际应用的案例，帮助学生将数学知识与实际问题相结合，更好地理解和掌握数学的实际应用能力。
相比之下，旧教材则偏重于理论知识的传授，难以引发学生对数学在实践中的兴趣。
最后，新教材注重培养学生的创新思维。
创新是现代社会追求的核心能力之一。
新教材在内容设置中融入了一些启发性的问题和思考，激发学生的思维活力和创造力，培养他们的创新意识。
而旧教材则缺乏对创新思维的培养，容易使学生陷入固有思维框架之中。
总的来说，高中数学新旧教材在内容安排、综合能力培养、应用与实践以及创新思维等方面都存在差异。
新教材更加科学合理，注重培养学生的综合能力和实际应用能力，并致力于激发学生的创新思维。
在教育教学实践中，我们要充分认识到新旧教材的差异，并结合教学实际注重新教材的应用，以培养学生的数学素养和创新能力。
高中数学新旧教材b版对比
高中数学新旧教材B版的对比可以从多个方面进行，以下是一些主要的差异：
1. 内容安排：旧版教材的内容结构较为传统，按照数学知识的逻辑顺序进行编排，而新版教材则更加注重学生的实际需求和认知规律，将数学知识进行了重新整合和安排。
例如，新版教材将函数部分进行了整体迁移，使教师能够更好地进行教学设计。
2. 教学方法：旧版教材的教学方式主要是教师讲解、学生练习，较为单一，而新版教材则更加注重学生的主动探究和合作学习，注重培养学生的创新能力和实践能力。
例如，新版教材增加了丰富的案例分析和探究活动，使学生能够更好地理解数学知识的实际应用。
3. 知识难度：相对于旧版教材，新版教材的知识难度有所降低，更加注重基础知识的掌握和应用。
例如，对于三角函数部分，新版教材更加注重基础概念和性质的理解和应用，而减少了复杂的公式推导和计算。
4. 课程资源：相对于旧版教材，新版教材的课程资源更加丰富。
新版教材提供了更多的教学视频、PPT课件、案例分析等资源，为教师的教学提供了更多的支持。
总的来说，高中数学新旧教材B版的差异主要表现在内容安排、教学方法、知识难度和课程资源等方面。
这些差异使得新版教材更加符合学生的实际需求和认知规律，能够更好地培养学生的数学素养和
综合能力。
高中数学新旧教材对比研究高中新旧教材对比
高中数学新旧教材对比研究高中新旧教材对比高中数学新旧教材对比研究随着教育改革的不断深入，高中数学教材也经历了相应的变革。
新旧教材在内容、教学方法和评价等方面存在一定的差异，这些差异不仅影响了教师的教学方法，也影响了学生的学习效果。
本文将从多个角度对比分析高中数学新旧教材的异同，并提出一些针对性的建议，以帮助教师更好地适应教材的变革，提高教学质量。
一、教材内容的对比旧教材在内容方面侧重于数学基础知识的传授，注重学生对数学概念、定理、公式的掌握和应用。
而新教材在此基础上，更加注重培养学生的数学思维和能力，强调数学的应用和实践。
具体来说，新教材增加了许多实际案例和问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。
此外，新教材还注重培养学生的创新精神和实践能力，鼓励学生通过自主探索、合作学习和动手实践等方式掌握数学知识。
二、教学方法的对比由于新旧教材在内容方面存在差异，因此教师在教学方法上也需要做出相应的调整。
旧教材的教学方法主要是以教师讲解为主，学生通过练习来巩固所学知识。
而新教材则更加注重学生的主体地位，鼓励学生参与课堂讨论和探究，通过问题解决和案例分析等方式提高学生的数学思维和应用能力。
因此，教师在使用新教材时，应该更加注重学生的参与和互动，引导学生自主学习和思考，培养学生的创新精神和实践能力。
三、评价方式的对比新旧教材在评价方式上也存在一定的差异。
旧教材主要采用传统的纸笔考试方式进行评价，注重学生对数学知识的记忆和掌握。
而新教材则更加注重学生的综合评价，包括学生的平时表现、课堂参与度、作业完成情况等多个方面。
这种综合评价方式更加客观、全面，能够更好地反映学生的数学能力和学习效果。
因此，教师在使用新教材时，应该注重综合评价，鼓励学生积极参与课堂和实践活动，提高学生的学习积极性和自信心。
四、建议针对新旧教材的差异，教师需要做出相应的调整，以更好地适应教材的变革，提高教学质量。
首先，教师需要了解新旧教材的内容差异，明确新教材的教学目标和要求。
高中数学新旧教材对比分析
高中数学新旧教材对比分析
高中数学新旧教材对比分析
高中数学作为学生学习和复习期末考试中重要的一门学科，也呈现着不断更新换代的进程。
随着新教材的出现，伴随着着新教材的普及，高中数学新旧教材的对比分析也十分必要。
从数学的定义来看，新旧教材的对比分析侧重点不太一样，旧教材偏向讲解解析，以教育学生积累数学知识；而新教材则将更多的精力放在了引导学生思维的培养上，注重学生能力的培养，强调科学证明和实践活动。
从条文结构看，新旧教材的对比也有很大不同。
典型的新教材带有明显的难易分级结构，课本按基本要求和发展性要求分层次，引导学生以踏实认真的方式对每一个分层次掌握；而古老的旧教材则以抽象的知识源模式在文章中交织，学生以默写和复习的方式加强记忆。
最后，更值得一提的是，新教材及其相关的考试大纲本身也经常变化，以牢固扎实的基础为目标，帮助学生建立科学的思维方式和运用适应应对新的学科要求的能力，从而充分发挥学生的数学本领。
总而言之，强调重新思考、不断突破古老固有思维习惯，用现代思维推动数学发展，正是高中数学新旧教材对比分析需要关注的重点所在。
高中数学新旧教材“指数函数与对函数”的对比分析
高中数学新旧教材“指数函数与对函数”的对比分析摘要：教材是教师教学与学生学习间的重要媒介，对不同版本的教材认真研究有利于教师更好的教学及学生有效的学习. 指对函数在高中数学中具有重要的地位，是重要的基本初等函数，也是高中函数学习的重难点内容. 因此本文笔者通过科学有效的研究方法对于旧教材的必修一基本初等函数Ⅰ章节和新教材必修第一册的指数函数与对数函数章节进行系统对比. 发现两版教材函数章节内容所对应的课标要求,以及数学学科核心素养蕴含情况的特点,从而得到人教A版新教材的优缺点,帮助一线教师更好的利用新教材,从而提升教学质量,也为教材的改革创新提供一些切实可行的建议. 科学分析后发现：1.在新教材中指对幂函数更加突出数学运算素养的培养； 2. 新教材数学核心素养培养的程度更深，其中在函数的应用方面，新教材更加强调数学建模素养的重要性，更强调数学与现实生活的联系；3. 新教材更加体现信息技术在教学中的作用，使学生更深刻地参与数学探究活动，体现了教学中学生的主体地位.关键词：指数函数、对数函数、函数的零点、信息技术、数学建模.一、章节内容整体上的对比旧教材：分指数函数、对数函数、幂函数三大节内容. 新教材：分指数、指数函数、对数、对数函数、函数的应用五大节内容. 新教材把幂函数调整到前面章节，旧教材中函数的应用调整到与指对函数同一章节. 新教材针对于该章内容建议教学安排：指数2课时、指数函数2课时、对数2课时、对数函数3课时、函数的应用4课时、文献阅读与写作（对数概念的形成与发展） 1课时、小结2课时，总共16课时.对比旧教材，新教材把指数与指数函数、对数与对数函数分开成独立一节内容，课时安排也建议足够的课时学习指数，对数. 新教材更加强调指对数运算是学习了指数函数，对数函数的必备基础，运用这些运算性质，通过运算，特别是加法、乘法的运算的互相转化可以研究函数的性质，体现了核心素养中的数学运算. 因此在指数，对数内容的教学过程中应该加强指数，对数的运算，从整体上把握上述运算和函数概念、图象、性质及应用的关系.新教材把幂函数这一基本初等函数调整到前面一章内容，让学生初步体会了研究具体函数类型的基本思路，即按“背景—概念—图象和性质—应用”，对于指对函数的学习也是按“背景—概念—图象和性质”思路，这样可以使学生更好地理解研究函数的基本思路与方法，并能将其应用于研究新函数，体现了数学内容之间的联系及类比思想在教学中的应用. 在实际教学中应注重引导学生学习研究函数的基本过程：背景—概念—图象和性质—应用.函数的应用中特意强调了函数模型的应用，而且增加了文献阅读与写作（对数概念的形成与发展） 1课时，新教材更加强调了数学核心素养中的数学建模的培养. 因此在实际教学中，应该加强对实际问题的分析，而且数学小论文的学习应该鼓励每位学生都去尝试去写作.此时学生刚迈入高中不久，对于高中数学的学习还没有形成比较好的学习思维，因此对数概念的形成的论文写作让学生能有一次自我发现，整理，归纳的过程，体会对数在数学的发展、人类社会发展中的作用，有利于增强学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的思维习惯.二、新教材章节内容的具体分析4.1指数（1）新旧教材对于新内容的课前引入不一样：旧教材以实际例题的一些式子引入学习分数指数幂的重要性；新教材是以初中学过的指数整数幂及幂函数的知识引入学习分数指数幂的重要性，新教材的引入体现数学知识之间的联系，注重了在学生已有的知识结构的基础上探究新知识.（2）新旧教材对于无理数指数幂的认识要求不一样：旧教材对于无理数指数幂主要是介绍了下概念，对于运算性质的推广一句话带过；而新教材详细的编写了指数幂运算性质的推广公式（3）新教材对于指数幂的运算的例题及课后练习更多，且就在本节内容后面；题型更为全面，包括选择题，比较大小，化简复杂式子，运用整体代换思想计算，而且还包括运用极限思想计算. 因此在教学中应该注重指数幂运算的教学，这是学好指数函数的必要基础.4.2指数函数4.2.1指数函数的概念新教材通过探究两个情境问题引入新知识点，情境问题1给出了函数关系的三种表示形式：列表、图象、表达式，与之前学习函数的相关概念达到一致，从而进一步表明要学的新内容具有一般函数的共性，为后续用类比方法研究学习指数函数图象和性质提供了依据. 在归纳表达式的过程体现了数学建模的思想，强调了从实际问题抽象出数量关系，并用一定的数学式子表达这种数量关系的过程，并且情境问题1中，指数函数图象和线性函数图象的对比，为后续体会指数爆炸型增长给出了一个图象上的直观感受. 情境问题2给出了一个呈现指数衰减变化的指数函数实例，两个问题一个是增长问题，一个是衰减问题，有利于学生从实际出发全面地认识指数函数.新教材在引入概念之后，并没有继续马上研究指数函数的图象与性质，而是给出两个例题. 例1的主要目的是加强对指数函数概念的理解，例2是应用指数函数的知识解决情境问题中提出问题，体现了数学来源于生活又应用于生活的过程.4.2.2指数函数的图象与性质新教材对指数函数图像的研究，给出了更多的具体指数函数的图象，通过对比得出指数函数的相关性质，体现了由特殊到一般的过程；同时也强调用信息技术探究底数对于指数函数图象变化的影响，强调了由观察图象得出性质的过程，体现了数形结合的思想. 因此在教学过程中要充分发挥信息技术的作用，尽量利用信息技术创设教学情境，为学生的数学探究和数学思维提供支持，更好地克服可能的困难，理解指数函数的图象和性质.4.3 对数（1）新教材中给出课外探究活动—应用互联网进一步了解无理数，常用对数，自然对数，更加注重探究知识的来源，注重对数学概念的理解，有利于培养学生对数学概念的探究意识.因此在教学中我们可以收集好相关文献给学生进行课外阅读，在数学教学中渗透数学史的相关文化.（2）新教材通过探究实例如何应用求，引入探究出换底公式，并给出了换底公式的推导过程，由具体实例的引入可让学生更加明确换底公式的用途以及处理技巧.4.4对数函数、一次函数、对数函数放在同一坐标系中研究，可让学生从图象直观上感受三者的差异，有利于后续学习中能根据这种增长差异，选择合适的函数类型构建数学模型，更好地理解不同函数类型的特点.4.5 函数的应用教材对于函数的零点引入进行了调整，由原来的“探究三个二次的关系”调整为“如何研究这样不能用公式求解的方程的解的情况”，新教材的这种调整强调了学习新内容的必要性和重要性，而且有利于激发学生的求知欲.新教材将零点概念前移，将原来的“方程的根与函数的零点”的顺序调整为“函数的零点与方程的解”，并给出“函数零点存在性定理”的名称. 新同时对于例题的要求由原来的“求函数的零点的个数”调整为“求方程的实数解的个数，加强了零点存在性定理在数学内部应用的定位，突出了函数的核心地位，并将重心放在应用函数性质研究方程的解上.三、教学启示新教材的编写更加体现了对数学本源的探索，更加重视引导学生加强对数学概念的理解. 我们在教学中需要更加重视对于数学概念的加强，为学生演绎概念的发生发展过程,揭示概念的本质,推动高中数学概念教学的有效发展. 新教材的引入及例题的选择更加重视实际生活的分析，因此在教学中创设有意义情境,加强学生数学核心素养，培养学生数学建模核心素养. 同时教师应该重视改进教学方法和教学手段，充分发挥现代信息技术在数学教学中的作用.参考文献[1]邵博. 基于数学核心素养的高中数学教材比较研究[D].沈阳师范大学,2020.[2]李灵珠.信息技术在高中数学概念教学中的应用探究[J].新课程,2020(42):7.[3]李双旺.高中数学概念教学有效性的措施研究[J].课程教育研究,2020(41):23-24.[4]杜小平,郭绍.高中数学新旧教材“函数的概念与性质”内容比较分析及教学策略[J].新课程,2020(33):114-115.。
新旧高中数学教材对比分析及探讨
数 学 问 题 的研 究 多 借 助 于 数 学 语 言 的 表 述 ， 新 课 程 对 而 学 生用数学语言表 达问题 的要 求上 更集 中、 规范 、 精练 、 更 更 更具 体 ， 正 是新课程的优越性． 这 ３研 究 性 课 题 的 出现 ， 展 了学 生 的学 习 视 野 ． 教 材 与 ． 扩 新 旧教 材 最 突 出 的不 同部 分 是 增 加 了 “ 究 性 课 题 ” 学 习 ． 研 的 数 学作 为 一 门基 础 学 科 为 其 他 学 科 奠 基 ， 数 学 内 容 的 实 效 性 若 不 强 、 构 单 一 ， 识 体 系 的 封 闭 ， 离 了 学 生 经 验 和 社 会 实 结 知 脱
的课 堂 教 学 水 平 ． 然 课 堂 有 效 教 学 不 是 只 有 布 置 预 习 题 这 当
项 ， 有 比如 提 问设 计 、 习方 式 、 价 反馈 等 等 ， 需 要 我 还 学 评 还
力．
们 在 实 践 中 不 断 探 索 ， 课 堂 有 效 教 学 的 推 进 尽 自 己 的 一 份 为 作者单位 ： 江苏 省扬 州市 汤 汪 中学
新 旧 教 材 从 内容 上 也 有 了 适 当 的调 整 ， 数 列 由原 来 在 将 高二 学 习 的 独 立 章 节 ， 整 到 高 一 与 函数 合 为 一 体 ， 为 函数 调 成 的一 部 分 ， 富 了 函 数 的 内 容 ， 知 识 的 结 构 更 加 合 理 化 ， 丰 使 而 立 体 几 何 由高 一 移 到 了 高 二 年 级 下 学 期 ， 解 析 几 何 提 到 了 把 前 面 ， 总 体 上 看 教 材 对 内容 的 安 排 更 加 严 密 ， 加 系 统 了 ． 从 更 ２规 范 数 学 语 言 与 国 际 符 号 接 轨 ． 教 材 中 对 三 角 函 数 ． 新 符 号 做 了 进 一 步 规 范 ， 原 教 材 中 的 正 切 、 切 符 号 “ｇ “ｔ” 将 余 ｔ” ｃｇ 分 别 用“ａ ” ｃｔ表 示 ， 国 际 通 用 符 号 一 致 ， 度 中增 加 了 ｔｎ “ ｏ” 与 弧 符 号 “ａ” 在 物 理 、 学 等 相 关 学 科 应 用 中 使 用 了 专 业 符 号 。 ｒｄ ． 化 如 大 气 压 强 ：ａ 长 度 ： 时 间 ： 等 等 ． 书 后 又 增 加 中 英 文 ｐ， ｍ， Ｓ 在 汇对 照 表 ， 助 学 生 对 数 学 符 号 的来 龙 去 脉 做 了深 入 了 解 ， 帮 便
XXX：高中数学新教材和老教材的差别在哪儿
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哪儿
接下来我详细总结一下高一数学材的内容变化。
老版教材五本必修高一学完，四本选修高二学完。
而材进行了浓缩，两本必修高一学完，三本选择性必修高二学完，还有专门针对自主招生的选修课本估计在学校不会学了。
材高一部分把原来的五本浓缩为两本，那每本必修内容都大幅增加。
接下来我们详细的看一下增加了哪些内容，这些内容来自于哪儿。
必修一（高一上学期）：
第一章：集合与常用逻辑用语
集合部分不变
增加了充要条件与量词，来自老教材选修2-1的第一章，但删掉了原第一章的命题和逻辑连接词部分。
第二章：一元二次函数、方程和不等式
来自老教材必修五的第三章，但删掉原第三章的线性规划部分。
第三章：函数概念与性质
老教材第二章，删去了映射部分。
第四章：指数函数与对数函数
老教材第三章。
第五章：三角函数
来自老教材必修四的第一章和第三章。
必修二（高一下学期）：
第六章：平面向量
来自老教材必修四的第二章和老教材必修五第一章。
第七章：复数
来自老教材选修2-2第三章
第八章：平面几何开端
来自老教材必修二第一章，但删掉原第一章的三视图部分。
第九章：统计
来自老教材必修二第二章，但删掉原第二章的系统抽样和变量的相关性部分，新增用样本估计“百分位数”部分。
第十章：概率。
人教高中数学新版与旧版的区别
人教高中数学新版与旧版的区别
随着教育改革的不断推进，新版人教高中数学教材已经在我国各地逐步投入使用。
相较于旧版教材，新版教材在多个方面都进行了改进和优化，旨在更好地满足现代教育的需求，提高学生的数学素养。
下面，我们将详细介绍新版与人教高中数学旧版的区别，以及如何适应新版教材的学习。
首先，新版人教高中数学教材的结构发生了变化。
在保持原有知识体系的基础上，新版教材对章节进行了重新编排，使得知识结构更加合理，有助于学生更好地掌握数学知识。
例如，在函数部分，新版教材将函数的性质、函数的图像、函数的应用等内容进行了有机整合，有助于学生形成系统的函数观念。
其次，新版教材的内容进行了全面更新。
为了使教材与时俱进，新版教材对许多过时的内容进行了删除，引入了大量新颖、实用的例题和习题。
这些改动有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的实际解题能力。
此外，新版教材还加强了数学与实际生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学方法方面，新版教材也进行了改进。
新版教材注重培养学生的思维能力，倡导启发式教学。
通过设置丰富的探究性问题和讨论题，引导学生主动思考，提高学生的数学素养。
同时，新版教材还强调数学与其他学科的交叉融合，为学生提供跨学科的学习资源。
为了帮助学生更好地适应新版教材，教师和家长应关注学生的学习需求，引导学生正确对待新版教材。
学生本身也应树立信心，积极参与课堂讨论，发挥自主学习能力，充分利用新版教材所提供的资源。
总之，新版人教高中数学教材在结构、内容、教学方法等方面都取得了显
著的改进，对于提高我国高中学生的数学素养具有重要意义。
人教版高中数学新旧教科书的比较及教学反思——以函数为例
人教版高中数学新旧教科书的比较及教学反思——以函数为例随着教育的发展和进步，教科书也在不断更新和优化。
作为中学数学教学的重要组成部分，教科书对于学生的学习效果起着至关重要的作用。
本文将以函数为例，比较人教版高中数学新旧教科书的差异，并对教学进行反思。
一、新旧教科书的差异1. 内容设计新版教科书在内容设计上更加注重学生的实际应用和问题解决能力的培养。
它不仅包括基本的函数概念、性质和运算规律，还在习题中配备了大量的实际问题，如经济学中的利润函数、物理学中的运动函数等，使学生能够将数学与实际生活相结合，提高学习的积极性和主动性。
旧版教科书注重的更多是基本概念的讲解和计算题的训练，缺少实际问题的引入。
这使得学生在学习函数时容易出现死记硬背的现象，对于函数在现实中的应用并不理解。
2. 教学方法新版教科书采用了更多的启发式教学方法，通过思维导图、案例分析等形式，让学生通过自主发现和探究的方式进行学习。
这种方法可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和学习效果。
旧版教科书更侧重于传授知识和讲解概念，教学方式相对较为单一，容易使学生陷入被动接受的状态，缺乏积极性和主动性。
3. 教材练习新版教科书的习题设计更加注重培养学生的综合运用能力。
除了传统的计算题和应用题外，还增加了一定数量的探究性问题和开放性问题，要求学生结合实际情境进行分析和解决，提升学生的创新思维和问题解决能力。
旧版教科书的习题主要是机械计算题和简单的应用题，缺少深化和拓展的内容，对学生的思维能力和创新意识的培养有一定的局限性。
二、教学反思1. 教师角色针对新版教科书的更新和改进，教师需要转变传统的教学观念和教学方式。
更多地以引导和辅助的角色出现，激发学生的学习兴趣和学习动力，培养他们的自主学习和问题解决能力。
2. 学生主体性新版教科书注重培养学生的主体性和学习能力，因此在教学中应该给予学生更多的自主学习空间和机会。
可以通过小组合作、讨论等形式，激发学生的学习热情和积极性，提高学生对数学的兴趣和自信心。
高中数学新旧教材变化梳理(必修一)
高中数学新旧教材变化梳理(必修一)
自2021年起，高中数学必修一教材发生了变化。
新版教材相较于旧版教材，主要有以下几点变化：
1.内容结构调整
新版教材对内容的结构进行了调整，更加合理、科学、严谨。
具体来说，调整的内容包括：
- 知识点的组织形式：材对知识点进行了整合，对一些散乱的知识点进行了归类；
- 知识点的安排顺序：材对知识点的安排顺序进行了优化，使学生更容易理解和掌握；
- 必修一和必修二知识的划分：材对必修一和必修二的知识划分更加明确，方便学生系统研究。
2.知识点细化
新版教材对一些知识点进行了细化和深入，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
例如，对函数的判断、绝对值函数的基本性质和解法等进行了详细的讲解。
3.注重应用
新版教材注重数学知识的应用，通过对知识点的研究，让学生了解数学知识在现实中的应用场景。
例如，通过关于投影仪的小案例，帮助学生了解正弦函数和余弦函数的应用。
通过以上的变化，新版教材更加符合教育教学的要求，能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，为将来的数学学习打下坚实的基础。
高中数学人教版新旧教材正余弦定理对比
高中数学人教版新旧教材正余弦定理对比
高中数学人教版新旧教材中正余弦定理的内容有所差异，主要表现在以下几个方面：
1. 章节安排：在旧教材中，正余弦定理是在《必修5》的章节中专门讲解的内容。
而在新教材中，这一内容被移至《平面向量》的最后一节，这意味着正余弦定理与平面向量之间的关系更加紧密。
2. 讲解顺序：新教材首先讲解余弦定理，然后再讲解正弦定理。
这种顺序的调整可能有助于学生更好地理解和掌握这两个定理。
3. 内容详略：新教材在正弦定理的内容上没有涉及面积公式，但通过习题设计，学生仍可以探索和学习这一内容。
4. 证明方法：新教材证明正弦定理采用的是向量数量积法，这种方法不仅培养了学生应用向量的能力，而且有助于加强初高中的知识联系。
同时，新教材也通过向量证明了余弦定理，这有助于培养学生应用向量解决问题的意识。
总的来说，新教材在处理正余弦定理时更加注重其与平面向量的联系，并且在证明方法上更加注重向量的应用。
这可能有助于学生更好地理解和掌握这两个定理。
高中数学新旧教科书函数部分比较研究
高中数学新旧教科书函数部分比较研究《新旧高中数学教科书函数部分比较研究》数学是人类思维的重要基础，其中的函数是最重要的一块，但函数部分在新旧高中数学教科书上却发生了巨大的变化，因此本文将着重对新旧高中数学教科书函数部分进行比较研究，以弄清函数部分在新旧教科书上的区别。
首先要说的是，新教科书的函数部分更加细致，比如在概念的引入上多了极坐标函数、斜坡函数和幂函数等，另外在函数的定义概念上，新教科书补充了双重定义、函数的极值以及函数的形状和导数等内容，在分析函数的几何意义部分也补充了给出特殊函数的图形，使得函数部分在新教科书上更加细致、全面。
其次，新旧教科书上函数部分的内容在旧教科书上要求计算量大，理论推导细节较多，比如新教科书在函数求导学习时大量使用习题演示和讲解的方法，比旧教科书的计算解题方法便捷了很多，另外，新教科书在函数中加入了更多的应用题，体现了数学的实际应用特征，为巩固学生的学习效果提供了更好的条件。
最后还要说明的是，新教科书在函数部分要求学生掌握更多的基础知识，例如需要学生掌握新函数概念，尤其是对函数求导求积分有着更大的要求，比原本的理论计算要求多，使得学生更加认真学习，也给学生带来了更多成就感。
综上所述，新旧高中数学教科书函数部分在概念上、计算上、应用上以及学习要求上均发生了巨大的变化，使学生在学习过程中也变得更加全面。
但这也提醒大家，学习函数的时候应该多参考相关资料，以获得更多更全面的知识。
总而言之，新旧高中数学教科书函数部分比较研究表明，新教科书在概念、计算、应用、要求上已经汲取了旧教科书的成果，使整个函数部分变得更加丰富完善，以更好地帮助学生理解函数的知识点。
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高中数学新老教材及其考点对比分析
高中新课标A版数学教材与大纲版教材及其考点对比分析
一教材分析
通读高中新课标A版数学教材和大纲版的数学教材，我们容易得到这样一些结论.
结论一：传统内容中基本不变的有4块：①“平面向量”基本不变。
②“解三角形”基本不变。
③“数列”基本不变。
④“复数”基本不变。
结论二：传统内容中有变化的主要有6块：①三角函数中删去了余切、正割和反三角函数。
②不等式中删去了解高次不等式和含绝对值不等式，削弱了不等式的证明，但又把这些内容统编在选修4—5。
③二项式定理中删去了两个组合数的性质。
④解析几何中删去了两条直线的夹角，删去了椭圆和双曲线的第二定义，但是第二定义在解题中仍然会用到，且比较好用。
⑤导数中删去了极限的运算。
⑥立体几何中删去了三垂线定理和球面距离，文科数学删去了用向量法解题。
结论三：新增了3大单元：①算法、程序框图、基本算法语句、算法案例。
②推理与证明：合情推理与演绎推理、数学归纳法、分析法、综合法、反证法。
③统计案例。
结论四：新增了13个小点：①无理指数幂。
②幂函数。
③对数换底。
④函数的零点。
⑤二分法。
⑥任意与存在。
⑦定积分。
⑧三视图。
⑨茎叶图。
⑩几何概率。
⑾条件概率。
⑿线性回归。
⒀独立性检验。
二考点分析
梳理07、08、09年的宁夏卷和10、11年的全国新课标卷，对比近5年的全国II 卷，我们也容易发现这样一些结论。
结论一：不变的考点依次有：1.复数.主要考化简求值和共轭复数。
2.函数的基本性质：主要考奇偶性的判定和应用，单调性的判定和应用，根据运动的文字描述确定函数的大致图像。
3.三角函数，主要考用定义求值，2倍角公式和和（差）角公式的
应用。
4.二项式定理，主要考利用通项公式求指定项的系数。
5.概率，主要考分步计数原理、分类计数原理和排列、组合的综合及应用。
6.圆锥曲线，主要考利用定义和性质作答。
7.平面向量，主要考几何分解或有关模与角的计算。
8.线性规划，主要考求目标函数的最值。
9.解三角形，主要考正弦定理、余弦定理、夹角公式和边角互化公式的应用或综合。
10.球与内接几何体之间的数量关系。
11.简谐函数sin()y A x ω?=+的图象性质，主要考增减区间、对称轴，对称中心，最小正周期，最值或平移等问题。
结论二：新增了4个考点：1.按程序框图求值或选填判定条件。
2.三视图之间的转换或根据三视图还原立体图后再作答。
3.利用牛莱公式求曲边图形的面积（理科），求切线方程（文科）。
4.确定零点所在的区间。
结论三：六个解答题作了调整或变化。
1.原第17题解三角形调整为填空题，分值由10分变为5分。
2.新增题编在第22题，即从“选修4—1几何证明选讲、选修4—4极坐标与参数方程、选修4—5不等式选讲”中选做一题。
从现有试题情况来看，几何证明选讲的第一问相对来说要较为简单一些，而第二问又稍难，不等式证明选讲题的两问难度相差不大，如果考生要稳得5分，建议选做几何证明选讲题，如果考生要想拿10分，建议选做不等式选讲题。
3.数列题保持不变，难度也有所下降，第一问主要是根据定义或公式列方程组求a n 和Sn，第二问主要是利用累加法、累乘法、裂项法和乘q错位相减法求前n 项和T n。
4.立体几何题，理科命题思路不变，文科的第二问改为“求体积”或利用“等体积法”求点到面的距离。
5.概率题改为图表统计问题，同时增加了茎叶图、直方图、2×2列联表、平均数、方差、线性回归、独立性检测等知识，理科的第二问仍然保持求分布列和数学期望。
6.解析几何题，命题思路保持不变。
7.函数与导数题，由
于增加了指数求导和对数求导，因此难度比原来有所增大，但第一问对于大多数考生来说，通过努力是可以攻克的。
三教学建议
1．教学新增内容不宜照本宣科。
对新增内容教师要在通读、熟读、理解、内化、消化和吸收的基础上，注重抓住主干知识和主要原理，做到讲清原理，讲清通法，讲清实例，让学生能举一反三，解答好类似问题就可以了。
2．教学传统内容仍然是要抓基础、抓通法、抓计算。
（1）抓基础就是要一如既往地落实学生对数学概念、数学公式、法则、定理、定义和基本原理的理解和掌握。
学生只有明确概念，掌握公式，并能灵活自如地使用公式，才能解题。
众所周知，在历年的高考题中，易中难的比例基本稳定在5：3：2，教学中只要抓稳抓牢了基础题，学生在高考中就成功了一半以上。
（2）抓通法就是教学中每讲一例，都应引导学生归纳：这是哪一类问题，它的数学特征是什么，基本的解题思路或解题方法是什么，力争让学生学一题会一类。
（3）抓计算就是在讲题或解题时，师生完成思路分析或列式后，计算过程必须放手让学生当堂来完成，不要怕学生的计算速度慢，正因为学生计算速度慢，所以我们才更应该加强这方面的训练。
从5年的高考试题来看，要参加高考的学生应该能熟练地进行好这些计算：①会用“十字相乘法”解一元二次方程。
②会用“消元法”或“代入法”解二元方程组。
③能迅速准确地消去方程组：
22
22
00
1
() x y
a b
y y k x x
±=
-=?-
中的y。
④理科生能迅速准确地求出平面的法向量。
3．要结合教材和高考试题的新变化和新发展，教给学生一些新的探究法。
例如：（1）教给学生按“规则”解答“自定义问题”的探究方法。
（2）求数列的通项公式除采用“待定系数法等”传统方法外，还可以采用合情推理，在先求出a1、a2、a3的基础上，猜想a n的解析式，并进而用数学归纳法来加以证明。
（3）在解答立体几何问题中，如果关键点的坐标未知，那么除了根据已知条件逐步确定位置外，我们也可以先设未知点的坐标为（a,b,c），然后根据已知条件列出方程或方程组，解出a,b,c，进而得到未知点的坐标，使问题得到迅速而直观地解决。
以上是本人对新课标数学教材及其考点的一些对比分析，由于认
识水平有限，领悟能力有限，不足之处很多，恳请学校领导和数学组教师给予帮助和指导。
（曹勇洪）。