整式的乘法与因式分解和分式测试题

胜利中学八年级数学（上）

整式的乘法与因式分解和分式测试题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（3ｘ10=30）

1．下列计算中正确的是( )．

A ．a 2＋b 3＝2a 5

B ．a 4÷a ＝a 4

C ．a 2·a 4＝a 8

D ．(－a 2)3＝－a 6 2．(x －a )(x 2＋ax ＋a 2)的计算结果是( )．

A ．x 3＋2ax 2－a 3

B ．x 3－a 3

C ．x 3＋2a 2x －a 3

D ．x 3＋2ax 2＋2a 2－a 3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b÷(－2a 2b)＝－2a ；③

(a 3)2＝a 5；④(－a)3÷(－a)＝－a 2.其中正确的个数有( )．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．已知被除式是x 3＋2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是( )． A ．x 2＋3x －1 B ．x 2＋2x C ．x 2－1

D ．x 2－3x ＋1 5．下列各式是完全平方式的是( )．

A ．x 2－x ＋14

B ．1＋x 2

C ．x ＋xy ＋1

D ．x 2＋2x －1 6．把多项式ax 2－ax －2a 分解因式，下列结果正确的是( )．

A ．a (x －2)(x ＋1)

B ．a (x ＋2)(x －1)

C ．a (x －1)2

D ．(ax －2)(ax ＋1)

7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．－3

B ．3

C ．0

D ．1 8．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )． A ．5 B ．3 C ．15 D ．10

9．下列计算正确的是（ ）

A. ()()3242ab 4ab 2a b ⋅-=

B. 534215a b c 15a b=3b c -÷

C. ()()3233xy x y x y ⋅-=-

D. ()()2323ab 3a b 9a b -⋅-=

10．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ）

A. ()313x 42x=3x 4x 2-⋅-

B. 21x 2x=x 2

⋅ C. ()323x-42x x=6x 8x ⋅⋅- D. ()23x-42x=6x 8x ⋅-

二、填空题(7ｘ3=21)

11．计算(－3x 2y )·(21

3xy )＝__________；22()()33

m n m n -+--＝__________。 12．计算：223()32

x y -

-＝__________； (－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________。 13．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为_____；若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝___，b ＝____。

14．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a

的值是______；当x _______时，(x －4)0＝1。 15．若x x a 2,b 3==，则()3x ab ＝ ；若()35m 11a a a ⋅=，则m 的值为 ；若a －b ＝1，a

b ＝－2，则()()a 1b-1+＝ 。

16．()2242a a 9a 39⎛

⎫--⋅- ⎪⎝⎭

= ；()()2222x y 1,x y 17,y =+=-=+则x ，x y ＝ ； 17．在实数范围内分解因式：x 4－4＝ ；若9x 2＋m x y ＋16y 2是一个完全平方式，则m 的值是 ；

三、解答题(本大题共69分)

18．计算：（17分） (1)xy x xy y x y ab

b b a a y x x y xy x y x b a b a ab b a ++++--÷---⋅-2222222222333)4(15253)3(4545)2(15522

(5) x 2－(x ＋2)(x －2)－(x ＋1x

)2 (6) [(x ＋y)2－(x －y)2]÷(2xy) (7) ()()5x 7y-35x+3-7y +

19．化简求值：（每小题3分，共6分）

（1）()()()2a b a b a b +-++，其中a ＝3，b ＝－1

3.（2）若2x －y ＝10，求()()()2

22x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦

的值.

20．将下列各式因式分解：（每小题3分，共12分）

（1）a 4－16 （2）()()2216a b 9a b --+ （3）x 2－1＋y 2－2xy （4）()()()22

22m n 2m n m n +--+-.

21．解不等式组（方程）：（13分）

（1） ()()()()()2x 2x-52x 3x -4x 1x 38x x 5x 52⎧>-⎪⎨+++>+--⎪⎩（2）1052112x x +--=2 （3）2233111x x x x +-=-+-

23．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=5－

，

时，求代数式22212211

x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体的解题过程（4分）．

24．已知分式2

42--x x ，求：当x 为何值时分式有意义？当x 为何值时，分式值为0？（6分）