计算可能性的大小
可能性的大小
可能性的大小
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CONTENTS
01 添加目录标题
02 什么是可能性
03 影响可能性大小的 因素
04 计算可能性的方法
05 可能性的应用场景
06 可能性的误用和注 意事项
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什么是可能性
定义和概念
可能性是指在一定条件下某个事件发生的概率或可能性的大小。
可能性通常用概率来表示概率是一个介于0和1之间的实数表示事件发生的可能性。
对不确定性因素的忽视和过度自信
忽视不确定性因 素：在决策过程 中忽视不确定性 因素可能导致决 策失误
过度自信：过度 自信可能导致决 策者高估自己的 能力和判断力忽 视潜在的风险
缺乏风险意识： 缺乏风险意识可 能导致决策者忽 视潜在的风险和 挑战
缺乏信息收集和 评估：缺乏信息 收集和评估可能 导致决策者无法 全面了解情况做 出错误的决策
可能性的误用和注意事 项
概率的误解和误用
概率不等于可能性：概率是客观存在的可能性是主观判断的 概率不等于必然性：概率只是可能性的一种度量不能预测未来 概率不等于确定性：概率只是可能性的一种度量不能确定结果 概率不等于因果关系：概率只是可能性的一种度量不能解释因果关系
对小概率事件的过度反应
过度关注：对小概率事件给予过多关注导致忽视其他重要信息 过度恐慌：对小概率事件的发生产生过度恐慌影响正常生活和决策 过度预防：对小概率事件的预防措施过于严格导致资源浪费和效率降低 过度依赖：过度依赖小概率事件的预测和预防忽视其他因素的影响
概率越大表示事件发生的可能性越大；概率越小表示事件发生的可能性越小。
可能性是统计学和概率论中的重要概念广泛应用于各种领域如赌博、投资、保险等。
可能性的大小
教材分析在三年级的学习中，学生已经认识了可能性的大小，在四年级的学习中，他们又认识了等可能性，而本学期所学的概率知识主要是用分数表示可能性的大小，所以说，本学期所学的内容是在前两个年级的基础上的一个延伸与发展。
教材在呈现本专题的内容时分为三个部分：首先呈现了提供给学生开展试验活动的材料，通过学生的试验进一步体会摸出一个球颜色的可能性的大小；其次呈现了“想一想”的内容，通过讨论第1盒与第2盒摸球的结果，将描述可能性的语言“不可能”与“一定能”转化为数据表示，即客观事件中“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，通过这种描述语言转化为数据表示的过程，为学生后续用分数表示可能性作了铺垫；再次呈现了“说一说”的内容。
由于学生已有前面的基础，在“说一说”的过程中，将重点讨论第3盒与第4盒摸球结果的表述方法，即用分数的形式，具体地表述可能性大小的结果。
教学策略分析在教学活动中，根据教材呈现的内容及学生的实际情况拟安排以下教学的程序。
一是在实验操作中，复习可能性大小的认识，同时通过这个实验操作起到激发学生学习兴趣及导入课题的作用。
在三、四年级，学生已经有了可能性大小的认识，所以在导入新授的阶段，教师组织学生进行“摸球比赛”活动。
本活动按“摸球比赛——猜想——验证——导入”的活动过程，让学生可从活动中体验出可能性是有大有小的，从而导入课题。
并以此活动为后续教学埋下伏笔，当然还起到一个激发学生学习热情的作用。
二是探究如何将“不可能”、“一定能”、“可能”等描述性语言转化为数据表示。
学生通过自己的探究及全班同学的合理筛选后，得出像第1盒这种不可能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是0，而像第3盒这种一定能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是1。
接着，教师可趁热打铁，让学生用“可能性是0”和“可能性是1”来说明生活中的不可能事件和必然事件。
之后，教师把重点放在探究第2盒这种可能摸出白球的情况，可用什么数据来表示合适？这是本课的重点也是难点。
专题 概率的进一步认识章末重难点题型(举一反三)
专题概率的进一步认识章末重难点题型【举一反三】【考点1 可能性的大小】【方法点拨】可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性．【例1】（春金坛区期中）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（）A．指针落在标有5的区域内B．指针落在标有10的区域内C．指针落在标有偶数或奇数的区域内D．指针落在标有奇数的区域内【变式1-1】（春市北区期末）我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（）A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙馅汤圆D．她一定能吃到枣泥馅汤圆【变式1-2】（资阳）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上【变式1-3】（张店区一模）从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：线路/公交车用时的频数/公交车用时30≤t≤3535≤t≤4040≤t≤4545≤t≤50合计甲59 151 166 124 500乙50 50 122 278 500丙45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定【考点2 确定与不确定事件】【方法点拨】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【例2】（秋十堰期末）下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6【变式2-1】（春常熟市期末）下列事件中，属于必然事件的是（）A．如果a，b都是实数，那么，a+b＝b+aB．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13C．抛枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上D．用长为4cm，4cm，9cm的三条线段围成一个等腰三角形【变式2-2】（春滨湖区期末）下列事件中，属于随机事件的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．矩形的两条对角线相等D．菱形的每一条对角线平分一组对角【变式2-3】（襄城区模拟）下列事件中是不可能事件的是（）A．任意画一个四边形，它的内角和是360°B．若a＝b，则a2＝b2C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上D．一只袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出一个小球，标号为5【考点3 概率与方程】【方法点拨】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．【例3】（齐齐哈尔）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（）A．27 B．23 C．22 D．18【变式3-1】（南安市模拟）不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个【变式3-2】（大洼区三模）在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝（）A．10 B．8 C．6 D．4【变式3-3】（厦门一模）一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若P（摸出白球）＝，则下列结论正确的是（）A．a＝1 B．a＝3 C．a＝b＝c D．a＝（b+c）【考点4 几何概型】【方法点拨】如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
《可能性的大小》教案设计
《可能性的大小》教案设计一、教学内容本节课选自人教版《数学》八年级上册第十一章《随机事件与概率》的第一节《可能性的大小》。
具体内容包括：了解可能性大小的概念，学会运用概率知识解决实际问题；掌握如何用列表法、树状图法计算简单事件的可能性大小。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解可能性大小的概念，掌握计算可能性大小的基本方法，能运用列表法、树状图法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神，增强学生的自信心。
三、教学难点与重点教学难点：如何运用列表法、树状图法计算可能性大小。
教学重点：理解可能性大小的概念，掌握计算可能性大小的基本方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个摸球的实验，让学生观察并思考：从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？2. 例题讲解讲解摸球的例题，引导学生通过列表法、树状图法计算可能性大小。
3. 随堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，加深对知识点的理解。
六、板书设计1. 可能性大小的概念2. 计算可能性大小的基本方法（1）列表法（2）树状图法3. 注意事项七、作业设计1. 作业题目（1）从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，求抽到红桃的可能性。
（2）一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机摸出一个球，求摸到红球的可能性。
2. 答案（1）红桃的可能性为1/4。
（2）摸到红球的可能性为5/10，即1/2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，了解学生在学习过程中存在的问题，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：让学生思考如何运用概率知识解决生活中的实际问题，培养学生的创新意识和应用能力。
五年级数学上册第四单元的必背知识点
五年级数学上册第四单元的必背知识点一、可能性1. 事件发生的三种情况：可能发生不可能发生一定发生2. 可能性大小的计算：计算方法：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，即可求出相应事件发生可能性大小。
二、图形面积1. 图形面积的比较：借助方格纸能直接判断图形面积的大小。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
2. 不规则图案面积的计算：数方格法：直接通过数方格的方法得出答案的面积。
“化整为零”法：将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
“大面积减小面积”法：通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
三、平面图形的认识与面积计算1. 平行四边形：底和高的定义：从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
面积公式：平行四边形面积= 底× 高，用字母表示为S = ah。
2. 三角形：底和高的定义：三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
面积公式：三角形面积= 两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷ 2 = 底× 高÷ 2，用字母表示为S = ah ÷ 2。
3. 梯形：底和高的定义：从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
面积公式：梯形面积= 两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷ 2 = (上底+ 下底) × 高÷ 2，用字母表示为S =(a + b)h ÷ 2。
四、运算定律与公式1. 加法运算定律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)2. 乘法运算定律：乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或a × c + b × c =(a + b) × c (b=1时，省略b)3. 用字母表示计算公式：长方形的周长公式：c = (a + b) × 2长方形的面积公式：s = ab五、方程与数量关系1. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。
可能性数学知识点
可能性数学知识点在我们的日常生活中，充满了各种各样的不确定性和可能性。
而数学中的可能性知识，为我们理解和处理这些不确定性提供了有力的工具。
接下来，让我们一起走进可能性的数学世界。
首先，我们来了解一下什么是可能性。
简单来说，可能性就是某件事情发生的概率大小。
比如说，明天可能会下雨，掷骰子可能会掷出 6 点，这些都是关于可能性的描述。
在数学中，我们通常用数字来表示可能性的大小。
这个数字在 0 到1 之间，0 表示不可能发生，1 表示一定会发生。
例如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性就是 05，因为硬币只有正反两面，且两面出现的概率相等。
那么，如何计算可能性的大小呢？这就涉及到概率的计算方法。
如果一个事件发生的结果总数是 n，而我们所关注的结果出现的次数是 m，那么这个事件发生的概率 P 就等于 m 除以 n。
举个例子，一个盒子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率是多少？总共有 8 个球，红球有 5 个，所以摸出红球的概率就是 5÷8 ＝ 0625。
可能性的知识在实际生活中有很多应用。
比如在彩票抽奖中，虽然中大奖的可能性非常小，但还是有很多人抱着一丝希望去购买。
再比如，保险公司在制定保险费率时，就需要根据各种风险发生的可能性来进行计算，以确保公司能够盈利并承担风险。
我们还经常会遇到一些与可能性相关的游戏，比如扑克牌游戏。
在玩扑克牌时，计算自己拿到好牌的可能性，以及猜测对手手中牌的可能性，都需要运用到可能性的知识。
在进行可能性的判断和计算时，有一些常见的错误需要注意。
比如，很多人会认为如果一件事情在多次尝试中没有发生，那么下次发生的可能性就会增大。
但实际上，每次尝试都是独立的，前一次的结果并不会影响下一次的可能性。
另外，样本大小也会影响我们对可能性的判断。
如果样本太小，得出的结论可能不准确。
比如，抛硬币 5 次都是正面朝上，并不能说明抛硬币正面朝上的概率就是 1，只有在大量重复实验后，才能更接近真实的概率。
可能性的大小
用分数表示可能性的大小教学内容：苏教版课程标准实验教科书六年级(上册)第94～96页。
教材简析：概率知识是课程改革小学阶段新增的教学内容,六年级上册的教学内容是“用分数表示可能性的大小”,对可能性的大小由定性描述过渡到了定量刻画。
在明确了本节课的教学目标后,通过对学生的课前调查,我发现学生对用分数表示可能性的大小已有了一定的认知基础。
如果采用教参上的建议,第一课时完成相应的例题和习题的教学,对于六年级的学生来说难度偏低,学生的思维得不到挑战。
我在教学时首先设计了猜左右的游戏让学生来感知可能性的大小，以此为切入点。
而后设计摸球游戏，感知可能性大小的区间。
引导学生理解：一件不可能发生的事情，它的可能性为“0”。
有些事情一定能发生时，它的可能性为“1”。
生活中，介于一件不可能发生的事情与一定发生的事情只见的可能性事件，它的大小就是介于0和1之间。
我改变了例题2的呈现形式，“一题多用”，先出两张牌，而后三张、四张、六张、让学生感受等可能性总数在变化，符合要求的可能性的大小会随着改变，提升每一个题目的思考价值，成为学生学习知识的阶梯。
数学学习的最终目的是为了解决生活问题，我们要创造让学生运用数学知识的机会。
教学目标：知识与能力目标：1.通过学习使学生初步理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的基本思考方法。
2.能够准确地运用分数表示简单事件发生的可能性。
3.感受到用分数表示事件发生的可能性，其数的大小均在0－1之间，随着数值的增加或减少，事件发生的可能性也随之增加或减少。
过程与方法目标：1.通过游戏活动，感受事件发生的可能性有大有小。
2.在小组合作交流中，感悟事件发生的概率与事件内部组成之间的密切关系。
教学重难点：能用适当的分数表示事件发生的可能性，并能理解并掌握分数表示事件发生可能性大小的思考方法。
教学准备：PPT课件教学过程：一、通过练习，激发兴趣课前填空练习激发学生学习兴趣1、今天是星期二，明天（）是星期三。
2020-2021学年五年级数学上册第四章可能性人教新课标版(含解析)
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第四章可能性【知识点归纳】1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
【例题精讲】【例1】今天星期二，昨天（）星期三．A．一定B．不可能C．可能【分析】根据生活常识知：今天星期二，昨天就是星期一，所以昨天不可能星期三．据此选择．【解答】解：今天星期二，昨天不可能星期三．故选：B．【点评】解答本题要了解必然事件和不可能事件与随机事件的概念．【例2】盒子里装有6个小球，分别是1个红球，2个蓝球，3个黄球．任意摸一个，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小．【分析】球的总个数一定，可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．【解答】解：因为3＞2＞1所以任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小；故答案为：黄，红．【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．【例3】从一个纸箱里摸球，每次摸一个后放回，摇匀再摸．一共摸了40次，结果红球摸到了32次，白球摸到了8次，那么原来纸箱里红球的数量可能比白球多．√（判断对错）【分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球个数可能的多少，但是并不能肯定，据此判断．【解答】解：32＞8红球的个数比白球可能多．说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色的球出现的次数多少，推测其个数的多少．【例4】按要求涂一涂．（1）摸出的一定是．（2）摸出的不可能是．（3）摸出的可能是●．（4）摸出的可能是▲，也可能是△．【分析】（1）摸出的一定是黑色的，所以只要把圆柱都涂成黑色就行；（2）摸出的不一定是黑色的，所以只要把正方体不涂成黑色就行；（3）摸出的可能是●，所以只要有涂黑色就行；（3）摸出的可能是▲，也可能是△，所的以三角形有涂黑色的，也有涂白色；据此解答即可．【解答】解：（1）摸出的一定是．（2）摸出的不可能是．（3）摸出的可能是●．（4）摸出的可能是▲，也可能是△．【点评】此题考查了可能性的大小，应明确题目要求，是“一定”还是“可能”或“不可能”．【例5】小云从一楼走到二楼用了9秒，照这样的速度，她在1分钟内能从一楼走到六楼吗？【分析】根据题意，小云从一楼走到二楼用了9秒，爬了2﹣1＝1层，那么她爬一层楼的时间是9÷（2﹣1）＝9秒，她从一楼到六楼，爬了6﹣1＝5层，再乘上爬每层的时间即可．【解答】解：爬每层的时间是：9÷（2﹣1）＝9（秒）从一楼到六楼的时间是：9×（6﹣1）＝45（秒）45＜1分钟答：她在1分钟内能从一楼走到六楼．【点评】本题的关键是求出爬一层的时间，然后再进一步解答即可．【同步检测】一．选择题（共10小题）1．10张卡片，上面分别写着数字0﹣9，任意摸一张，摸到质数的可能性（）A．比摸到合数的可能性大B．比摸到合数的可能性小C．与摸到合数的可能性相等D．不确定2．小明从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到哪种扑克牌的可能性最小？（）A．黑桃B．梅花C．方块3．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（）个面要写上5．A．1B．2C．3D．44．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（）是正确的．红球绿球黄球12次8次2次A．盒子里只有红、黄、绿三种球B．盒子里红球的个数是最多的C．明明下一次一定摸到红球5．投掷三枚硬币，出现两个反面朝上，一个正面朝上的概率是（）A．B．C．D．6．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的（）A．B．C．D．8．两个足球队进行比赛，结果（）A．两个队都胜了B．两个队都负了C．两个队平了9．把一个正方体的6个面分别涂上颜色，任意抛投时要使红色的面向上的可能性为，那么，在（）个面上图上红色比较合适．A．1B．2C．310．太阳（）是东升西落．A．一定B．不一定C．不会二．填空题（共8小题）11．有两门大炮同时瞄准目标，任何一门大炮命中的概率都是0.6，那么两门大炮都命中的概率是．12．盒中装有红球与黄球共10个，每个球除颜色外都相同，如果从盒中任意摸出一个球是红球的可能性为，则盒中球较多的是．13．一个盒里装着3个红球、5个黄球、8个蓝球，那么摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．14．箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有种不同的结果．15．有10朵花扎成一束，都是黄色的，任意拿一朵一定是．箱子里有5个白球和2个红球，任意摸一个球，摸到球的可能性大．16．袋子里有10个白色的小球和两个红色的小球（球大小形状一样），任意摸一个球最可能摸到色．17．今年中秋节那天下雨．（一定、可能、不可能）18．投掷一枚硬币两次，第一次正面朝上，第二次反面朝上的概率是三．判断题（共5小题）19．任意翻阅2019年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．（判断对错）20．两个足球队进行比赛，结果两队都赢了．（判断对错）21．随意掷两枚硬币，有两种可能：两枚都正面朝上，两枚都反面朝上．（判断对错）22．因为a和b的积是1，所以b是倒数．．（判断对错）23．袋子里共有5个白球和1个红球，每次只能摸一个，然后再放回去，小涛连续摸了5次，全部是白球．那么，他第六次摸到的球一定是红球．（判断对错）四．应用题（共6小题）24．一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．25．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？26．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中．（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？（2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？27．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？28．国庆节期间，便民超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可参加摸奖活动．下面两个箱子里放有①～⑥号乒乓球各10个，摸奖公告如下：（1）王阿姨正在摸奖，请你猜一猜她最有可能获得什么？（2）壮壮说：“这次摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性大．”你认为他说的对吗？为什么？29．从有2个红球、1个黄球的口袋中摸同红球与从有4个红球、2个黄球的口袋中摸出红球的可能性是一样大的．五．操作题（共2小题）30．按要求涂上颜色．（1）只涂红、绿两种颜色，任意摸一个球后放回再摸，要使摸出红球的可能性比绿球大．（2）涂红、绿、黄三种颜色，任意摸一个球后放回再摸，要使摸出黄球的可能性最大．31．按要求，涂一涂．摸出的一定是红球．摸出的不可能是蓝球．摸出的可能是黄球．六．解答题（共1小题）32．小刚玩转盘游戏（如图），指针停在黄色区域得3分，停在红色区域得5分．如果小刚一共得了32分，指针停在黄色区域和红色区域可能各多少次？一共有多少种不同的可能？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先找出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，这10张卡片中质数有哪些，合数有哪些；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出摸到质数、合数的可能性，再比较即可判断．【解答】解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，这10张卡片中质数有4个：2、3、5、7，合数有5个：4、6、8、9、10，所以任意摸一张摸到质数的可能性为：4÷10＝所以任意摸一张摸到合数的可能性为：5÷10＝＜，所以比摸到合数的可能性小故选：B．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．2．【分析】8张牌中有黑桃1张，梅花3张，方块4张，黑桃的张数＜梅花的张数＜方块的张数，小明从8张扑克牌中任意抽出1张，哪种牌的张数最少，摸到的可能性最小．【解答】解：如图明从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到黑桃扑克牌的可能性最小．故选：A．【点评】哪种扑克牌张数最少，摸到的可能性最小，反之，摸到的可能性最大．3．【分析】根据事件发生的可能性，5朝上的可能性为二分之一，写有5的面应占正方体面积的二分之一，6×＝3（个），即正方体要有3个面写上5．【解答】解：6×＝3（个）即正方体要有3个面写上5．故选：C．【点评】要求某个事件发生的可以性占几分之几，它就要占整个事件的几分之几．当然为只是可能性，并不代表一定．4．【分析】摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大；摸到黄球的次数最少，是2次，即可能性最小；因为在22次中，摸到红球次数最多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答．【解答】解：12+8+2＝22（次）．A．共摸了22次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；B．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本项正确；C．摸了22次，其中摸到红球的次数最多，是12次，即可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．5．【分析】投掷三枚硬币，出现的情况有：正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；找到两个反面朝上，一个正面朝上的情况数，再根据概率公式即可求解．【解答】解：投掷三枚硬币，出现的情况有：正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；一共8种，其中两个反面朝上，一个正面朝上的情况有2种，概率是＝．故选：A．【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．6．【分析】由于10000张奖券为一个开奖单位，共设1+50+100＝151个．所以买100元商品的中奖概率应该是用总共奖项个数除以一个开奖单位，据此解答即可．【解答】解：买100元商品的中奖概率为：（1+50+100）÷10000＝．故选：D．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．P（必然事件）＝1；P（不可能事件）＝0．7．【分析】列举出所有情况，让恰好由甲将接力棒交给乙的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：根据题意，画树状图得：所以一共有24种跑步顺序，而恰好由甲将接力棒交给乙的有6种，所以恰好由甲将接力棒交给乙的概率是：6÷24＝．故选：A．【点评】本题主要考查了树状图法求概率．树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，适合于两步或两步以上完成的事件．还要注意题目是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析，进而得出结论．【解答】解：A、因为只有两个队，要么一队赢，要么另一队输，要么两队平，不可能都赢；属于确定事件中的不可能事件；B、因为只有两个队，要么第一队输（负），要么第二队输（负），要么两队平，不可能都输（负），属于确定事件中的不可能事件；C、两个队平，属于不确定事件，有可能发生的事件；故选：C．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．9．【分析】要使红色朝上的可能性为，那么红色的面数就是总面数的，用总面数乘上，就是红色的面数．【解答】解：6×＝2（面）答：应该有2个面涂上红色．故选：B．【点评】本题关键是理解用分数表示可能性大小的方法，从中找出单位“1”，再根据数量关系求解．10．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性可知：太阳东升西落，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：太阳东升西落，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；故选：A．【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】把两门大炮全命中看作1，每门大炮的非命中率为（1﹣0.6），两门大炮的命中率等于1减去非命中率．【解答】解：1﹣（1﹣0.6）×（1﹣0.6）＝1﹣0.4×0.4＝1﹣0.16＝0.84答：两门大炮都命中的概率是0.84．【点评】求两门大炮都命中的概率不能单纯把每门大炮的命中率相加．12．【分析】根据已知红球可能性大小计算出红球的个数，再计算黄球的个数．进行比较即可．【解答】解：红球个数为10×＝7（个），黄球为10﹣7＝3（个），故盒中球较多的是红球．故答案为：红球．【点评】此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．13．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里蓝球的个数最多，所以摸到蓝球的可能性最大；盒子里红球的个数最少，所以摸到红球的可能性就最小．【解答】解：3＜5＜8所以摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；故答案为：蓝，红．【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．14．【分析】分别从4个红球和4个黄球中，任意从箱子里取出2个球，2个球会全部是红色的，也可能会全部是黄色的，也可能是一个黄色、一个红色的，由此得出3中不同的结果．【解答】解：因为任意从箱子里取出2个球，2个球会全部是红色的，也可能会全部是黄色的，也可能是一个黄色、一个红色的，所以箱子里有4个红球和4个黄球，任意从箱子里取出2个球，共有3不同的结果，故答案为：3．【点评】解答此题的关键是运用颜色分类的方法，分别找出任意从箱子里取出2个球的不同的结果，进而得出答案．15．【分析】因为都是黄色的，所以任意拿一朵，一定是黄色的；因为5个白球，2个红球，红球数量多，所以摸到白球的可能性大．据此解答．【解答】解：5＞2有10朵花扎成一束，都是黄色的，任意拿一朵一定是黄色的．箱子里有5个白球和2个红球，任意摸一个球，摸到白球的可能性大．故答案为：黄色的；白．【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．16．【分析】首先根据盒子中有红球、黄球两种颜色的球，可得任意摸一个，可能摸到红色小球，也可能摸到黄色小球；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为10＞2，所以任意摸一个球最可能摸到白色；故答案为：白．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．17．【分析】今年中秋节那天会不会下雨，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．【解答】解：由分析可知：今年中秋节那天可能下雨；故答案为：可能．【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．18．【分析】用列举法把所有的可能依次列举出来．【解答】解：每次抛硬币都有两种可能性：正面朝上、反面朝上．每次抛硬币都是独立的、互不影响的．一第二次反面朝上的可能性是：．故答案为：．【点评】此题考查了列举法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】2019年是平年，共有365天，因为1个星期有7天，所以2019年至少有52个星期，也就至少有52个星期一；每一年都有12个月，那么2019年的1号只有12个；据此可知翻到星期一的可能性比1号的可能性大的说法是正确的．【解答】解：2019年是平年，共有365天，365÷7≈52（星期）；所以2019年至少有52个星期，也就至少有52个星期一；而2019年的1号只有12个；所以任意翻动2019年台历，翻到星期一的可能性比1号的可能性大的，说法是正确的；故答案为：√．【点评】先求出2019年有多少个星期一和有几个1号是解决此题的关键．20．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析，进而得出结论．【解答】解：因为只有两个队，要么一队赢，要么另一队输，要么两队平，不可能都赢，不可能都输，所以原说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．21．【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，据此解答即可．【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，要把所有情况都列举出来．22．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因为a和b的积是1，所以a和b互为倒数，而不是b是倒数，据出判断即可．【解答】解：因为a×b＝1，所以a和b互为倒数，不能说b是倒数，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．23．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：袋子里有白球和红球，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到红球，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答．【解答】解：由分析可知：袋子里有5个白球和1个红球，每次只能摸一个，然后再放回去，小涛连续摸了5次，全部是白球，那么他第六次摸到的球可能是红球，本题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．四．应用题（共6小题）24．【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个．【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．25．【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一种，所以有3种得分的可能，同理第二次也有3种得分的可能，一共有3×3＝9种可能，由此写出即可．【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）：2、2；2、3；2、5；3、2；3、3；3、5；5、2；5、3；5、5．一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分．【点评】列举时，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏．26．【分析】（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．（2）根据：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．【解答】解：（1）因为摸4次，次数不是很多，所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．（2）因为80比20多得多，所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．【点评】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．27．【分析】由于三个人手中藏了2粒或3粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得9、8、7、6，即可得到三人手中坚果得总粒数；其中8和7会出现的次数比较多，因为两个人藏3颗，一个人藏2颗和两个人藏2颗，一个人藏1颗的可能性比全部藏2颗或全部藏3颗的可能性大．【解答】解：按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、3；2、3、3；3、2、2；2、3、2；2、2、3；2、2、2．分别求和得：3+3+3＝9（颗）；3+3+2＝8（颗）；3+2+2＝7（颗）；2+2+2＝6（颗）．所以8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗．答：8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗．【点评】本题考查了可能性的大小，关键是要考虑全面所有情况．28．【分析】根据题意列表可以看出：两个箱子中各摸出一个球，数字之和有36种情况，其中2或12占，3或11占，4或10的，5或9占，6～8占；＜＜＜＜，根据摸到每种奖的可能性大小即可猜出王阿姨最有可能获得什么奖；即可判断一等奖的可能性与摸二等奖的可能性大的大小．【解答】解：两个箱子放有1～6号球各6个，顾客从两个箱子中各摸出一个球，摸出数字和如果如下表：摸到和为2或12占，3或11占，4或10的，5或9占，6～8占＜＜＜＜（1）所以王阿姨最有可能获得纪念奖；（2）摸一等奖的可能性，摸二等奖的可能性是，＜，摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性要小；所以壮壮的说法不对．【点评】通过列表很容易看出摸到每种奖的可能性大小．某种出现的可能性大，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．29．【分析】根据可能性等于所求情况数除以情况总数，分别计算出从两袋里摸出红球的可能性再判断即可．【解答】解：第一个口袋摸出红球的可能性是：2÷（2+1）＝；第二个口袋摸出红球的可能性是：4÷（4+2）＝；所以从2个口袋摸出红球的可能性相等，题干说法正确．答：从2个口袋摸出红球的可能性一样大是正确的．【点评】此题主要考查可能性的计算．用到的知识点是：可能性＝所求情况数÷情况总数．五．操作题（共2小题）30．【分析】（1）摸出红球的可能性比摸出绿球的可能性大，多涂红色的球，少涂绿色的球；（2）摸出黄球的可能性最大，涂3个黄色的球、2个绿色的球、1个红色的球；据此解答即可．【解答】解：（1）涂4个红色的球、2个绿色的球（2）涂3个黄色的球、2个绿色的球、1个红色的球。
比较可能性大小的方法
四、归纳总结
指名回答例题中的问题。
2引导总结方法。
4、引导学生完成“做一做”。
引导：（1）首先观察整个圆分成了几份？红、黄蓝三种所占的区域分别有分？用分数怎样表示？
（2）从中我们可以得到什么结论？
5、迁移类推。
6、可能性大小的你向思考
出示例5。
从表格记录，可以知道黄棋子被抽到了多少次？紫棋子被抽到了多少次？这说明了摸到紫色和黄色的可能性谁大？纸袋里的黄色多还是紫色多呢？
教学环节
教师活动
学生活动
补备
一、创设情景，培养兴趣
二、合作学习自主探究
1、出示两种颜色的粉笔：蓝色3枝、红色1枝。问：如果让一名学生闭上眼睛随意从中抽出一枝，可能是什么颜色？
2、哪种颜色的可能性最大？为什么？
3、总结讨论：为什么蓝色的粉笔可能性大？
1、引导学生学习比较三种结果可能性的大小。
（1）在原来两种颜色的粉笔的基础上，增加了6枝白色粉笔，如果再从中随意抽出一枝。
引导学生完成练习二十四习题。
这节课你学的高兴吗？把你的收获说一说
4、完成练习
完成教材第7题。
倾听，思考。
讨论例5。
完成练习
自由发言
板书设计
记录
次数
正
5
正正正
15
（2）小组讨论：哪种颜色可能性最大哪种可能性最小？
引导问：一共有几种粉笔？。
2、指导学生自学例4
1、复习比较两种结果可能性的大小。
可能是蓝色也可能是红色。
2、蓝色的可能性大。因为蓝色的多。
3、交流讨论，得出结论。
（1）思考
（2）小组交流讨论。
回答例题中的问题
3、总结方法。
可能性的大小
增加专业人员和顾问的投入，以便更好地理解和解决复杂的问题 。
时间投入
给予足够的时间来研究和探讨问题，以便更全面地评估可能性并 制定更好的解决方案。
THANKS
感谢观看
行为决策
概率论可以帮助人们根据已知信 息和可能性，做出最优决策。
概率论在科学中的应用
物理研究
01
概率论在物理研究中有着广泛的应用，如量子力学中的波尔兹
曼方法和费因曼路径积分。
生物学
02
概率论在生物学中也有很多应用，如遗传学中的孟德尔遗传定
律和分子生物学中的随机过程。
化学
03
概率论在化学中有一些应用，如在分子结构和化学反应中的随
可能性的大小
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 确定事件的可能性 • 不确定事件的可能性 • 概率论的应用 • 概率论的局限性 • 如何提高概率
Hale Waihona Puke 01引言什么是可能性
可能性
事情发生的机会或概率。
日常生活中的可能性
从简单的事件（如抛硬币）到复杂的情况（如投资股票）。
可能性与现实
确定性与不确定性
未必事件的概率等于0
由于未必事件不可能发生，因此其概率等于0，即概率为0的事件被视为未必 事件。
04
概率论的应用
概率论在生活中的应用
天气预报
概率论可以用于预测天气，根据 历史数据和气象学原理，对未来 天气进行概率预测。
医学诊断
概率论在医学诊断中也有应用， 如基于症状和体征的出现概率， 进行疾病诊断。
因此，即使我们知道事件发生的可能 性，也不能保证能够完全控制或预测 其结果。
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如何提高概率
北师大版-五年级数学上-第六单元可能性大小知识点及练习
北师大版-五年级数学上-第六单元：可能性大小知识点及练习一、概念引入在日常生活中，我们经常遇到一些事件，比如说购彩票、运动比赛等等，这些事件都会有一定的几率发生或者不发生。
这个几率我们称之为“可能性”，而我们在研究可能性的大小时，需要引入概率的概念。
概率这个概念最初被应用于赌博游戏中，随着人们对生活中各种事件的研究逐渐深入，概率学逐渐发展成为一门独立的数学学科。
在数学上，我们通过概率得出某个事件或者结果发生的可能性大小，它是一个介于0和1之间的实数。
如果概率为0，则这个事件不可能发生；如果概率为1，则这个事件一定会发生；如果概率为0.5，则表示这个事件发生的可能性和不发生的可能性是相等的。
二、可能性的分类在研究可能性大小时，根据事件的发生情况，可能性可以分类为以下三种：1. 必然事件必然事件指的是一定会发生的事件，概率为1。
例如：太阳从东边升起、所有人都会死亡等。
2. 不可能事件不可能事件指的是一定不会发生的事件，概率为0。
例如：一天内出现了48小时、一个人同时活了1000岁等。
3. 随机事件随机事件指的是在某些条件下有可能发生，也有可能不发生的事件，概率介于0和1之间。
例如：抛硬币、摇骰子、摸扑克牌等。
三、概率的计算方法1.等可能事件的概率计算方法对于等可能事件，概率的计算是非常简单的，只需要用有利结果的个数除以总的结果个数即可。
例如：一枚硬币正反面的概率都是1/2、一颗骰子点数为3的概率是1/6等。
2.非等可能事件的概率计算方法对于非等可能事件，需要用到“根据可能性大小分配权重”的方法，即概率等于有利结果的权重之和除以总的权重之和。
例如：从一副牌中随机抽一张扑克牌，点数为10、J、Q、K的概率是4/52=1/13；抽到黑桃A的概率是1/52等。
四、知识点练习1.王老师有五个学生，名叫A、B、C、D、E，其中两个学生将代表这个小组去参加主题演讲比赛。
求代表这个小组去参加比赛的可能性大小。
2.一副扑克牌中，红桃和黑桃的牌各有26张，从中随机抽出一张。
可能性和可能性的大小
4.商场为了答谢消费者，举办摇奖活动.规定当日购买满288元可摇奖一次.一等奖（30元）：转盘指针指向数字“8”区域；二等奖（20元）：转盘指针指向数字“6”区域；三等奖（5元）：转盘指针指向数字“5”或“10”
区域.指针指向其他区域不得奖（转盘被平均分成10个区域），张老师有幸参加了摇奖活动，请问
（1）张老师得奖与不得将的可能性相同吗？
（2）得一、二、三等奖的可能性相同吗？
1 2 3 4
8个白球2个红球10个红球2个白球8个红球10个白球
问：一定能摸到白球的是哪个盒子？摸到白球可能性大的是哪个盒子？摸到白球可能性小的是哪个盒子？一定摸不到白球的是哪个盒子？
练习：袋子里有红、黑、白球若干，每人随意摸两个球，至少有多少人才能保证他们当中一定有两个人所摸到球的颜色情况是相同的？
四、课后作业
1.有1、2、3、4这四张数字卡片，任抽出其中的两张卡片，抽出数字之差是几的可能性最大？（大数减小数）
2.一副扑克牌共54张。
问：从中至少摸出多少张才能保证：（1）至少有2张方块？（2）有3种颜色的牌？
3.明明和亮亮各有4张卡片，分别是 ，两人同时出一张卡片.
（1）两数之积大于20明明胜，小于20亮亮胜，谁胜的可能性大？
一、知识总结
1.可能性：（1）有些事件发生与否是可以肯定的，肯定会发生的事件常用“一定”来叙述，肯定不会发生的事件常用“不可能”来叙述.
（2）有些事件的发生与否是不可以肯定的，这类事件常用“可能”来叙述.
2.可能情况的个数：常用“画树状图”法与“列表”法分析可能情况的个数.
3.可能性的大小：（1）如果一事件包括的可能情况的个数越多，那么这个事件发生的可能性越大.
四年级数学上册章末复习(苏教版) 第六单元《可能性》(解析)
第六单元可能性知识点一：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下,一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。
描述确定性事件通常用“一定”“不可能”,描述不确定性事件通常用“可能”。
知识点二：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越大；所占数量越少,可能性就越小【易错典例1】口袋里只有8枚黑棋,任意摸出一枚,是黑棋．（填“可能”“不可能”或“一定”）【思路引导】根据题意,口袋里只有8枚黑棋,没有其他颜色的棋子,故任意摸出一枚,一定是黑棋,进而完成填空即可．【完整解答】解：口袋里只有8枚黑棋,任意摸出一枚,一定是黑棋是必然的,故答案为：一定．【考察注意点】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件．A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）＝．【易错典例2】（•无棣县期末）下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球,摸出黄球算获奖,哪个袋子获奖的可能性大．（）A．6个黄球,3个蓝球B．4个黄球,4个蓝球C．3个黄球,4个蓝球D．8个黄球,10个蓝球【思路引导】四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球,摸出黄球算获奖．A袋中6个黄球,3个蓝球,黄球的个数＞蓝球的个数,摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个,摸到黄球、蓝球的可能性相等；C袋中3个黄球、4个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸到蓝球的可能性大；D袋中8个黄球,10个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸到蓝球的可能性大．【完整解答】解：A、6个黄球,3个蓝球,黄球的个数＞蓝球的个数,摸出黄球的可能性大,即获奖的可能性大；B、4个黄球,4个蓝球,黄球的个数＝蓝球的个数,摸出黄球、蓝球的可能性,即获奖与不获奖可能性相等；C、3个黄球,4个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸出黄球的可能性大小,即获奖的可能性小；D、8个黄球,10个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸出黄球的可能性大小,即获奖的可能性小．故选：A．【考察注意点】袋中哪种颜色球的个数多,摸到的可能性就大,反之,摸到的可能性就小．【易错典例3】（2018秋•涧西区期末）有9张分别标有数字1～9的卡片,任意抽出一张,抽出单数和双数的可能性一样大．（判断对错）【思路引导】标有数字1～9的卡片,单数有1、3、5、7、9共有5个；双数有2、4、6、8共4个,5＞4,所以任意抽出一张,抽出单数的可能性大．【完整解答】解：有9张分别标有数字1～9的卡片,任意抽出一张,抽出单数和双数的可能性一样大,说法错误．故答案为：×．【考察注意点】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种卡片数量的多少,直接判断可能性的大小．【易错典例4】五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》,演员由抽签决定．皇帝1人大臣6人骗子2人【思路引导】根据“扮演皇帝1人,大臣6人,骗子2人”,6＞2＞1,所以,小亮抽签最有可能扮演大臣,扮演皇帝的可能性最小,据此解答．【完整解答】解：五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》,演员由抽签决定．其中扮演皇帝1人,大臣6人,骗子2人．小亮最有可能扮演大臣,扮演皇帝的可能性最小．【考察注意点】此题考查可能性的大小,数量多的抽到的可能性就大,根据日常生活经验判断．考点1：事件的确定性与不确定性1．（•官渡区期末）抛6次硬币,4次正面朝上,2次背面朝上。
五年级上册数学说课稿《第4单元：第3课时可能性大小的应用》人教新课标
五年级上册数学说课稿《第4单元：第3课时可能性大小的应用》人教新课标一. 教材分析五年级上册数学的第四单元是关于可能性大小的应用。
这一单元的主要内容是让学生理解可能性大小的概念，学会用概率的知识解决实际问题。
本节课是第三课时，主要讲解可能性大小的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握可能性大小的计算方法，并用它来解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学习了概率的基础知识，对可能性的大小有一定的了解。
但是，他们还需要进一步的学习和实践，才能熟练地运用可能性大小的知识来解决实际问题。
三. 说教学目标1.让学生理解可能性大小的概念，掌握可能性大小的计算方法。
2.培养学生运用可能性大小的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握可能性大小的计算方法，能用它来解决实际问题。
2.教学难点：如何让学生理解可能性大小的概念，并能灵活运用它来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解可能性大小的概念，并通过实例让学生理解可能性大小的计算方法。
3.实践：让学生通过解决实际问题，运用可能性大小的知识。
4.讨论：学生分组讨论，分享解决问题的方法和经验。
5.总结：教师引导学生总结可能性大小的计算方法和解决实际问题的技巧。
6.练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计一个简单的概率计算公式，以及一些实际问题的例子。
八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和小组合作学习的情况来进行。
重点评价学生对可能性大小的概念的理解和运用能力。
苏教版四年级数学上册《可能性及可能性的大小》教案
苏教版四年级数学上册《可能性及可能性的大小》教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册《可能性及可能性的大小》这一章节，主要让学生初步理解事件的可能性及可能性的大小，并能够运用概率知识解决一些简单的实际问题。
这一章节的内容是学生初步接触概率数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的几何知识和简单的数学运算。
但是对于概率这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的活动和实例来理解和掌握。
同时，学生可能对于抽象的概率概念有一定的难度，需要教师通过具体的生活实例和活动，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解事件的可能性及可能性的大小。
2.让学生能够运用概率知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解事件的可能性及可能性的大小。
2.难点：让学生能够运用概率知识解决一些简单的实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生活实例和活动，引导学生主动探索和理解概率知识。
2.采用合作学习的方式，让学生通过小组讨论和活动，共同解决问题，提高学生的参与度和合作能力。
3.采用启发式教学方法，教师引导学生思考和解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如卡片、骰子、水果等。
2.准备相关的教学课件和教学设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的生活实例，如抛硬币的游戏，引导学生思考事件的可能性及可能性的大小。
让学生初步理解概率的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的卡片、骰子等道具，让学生观察和思考其中的概率问题。
例如，让学生观察一副卡片，思考抽到红桃的概率是多少。
引导学生运用概率知识解决实际问题。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组活动，让学生通过实际操作和讨论，解决一些概率问题。
例如，让学生掷骰子，统计掷出1的概率是多少。
(公开课)可能性的大小教学设计
(公开课)可能性的大小教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级下册《数学》第97页至99页，主要涉及可能性大小的概念、计算方法以及应用。
内容包括：理解可能性大小的意义，掌握求可能性大小的一般方法，以及运用可能性大小解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解可能性大小的含义，学会用数据来计算和判断事件的可能性大小。
2. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、交流、探究的学习习惯，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：理解可能性大小的概念，掌握求可能性大小的一般方法。
难点：如何运用可能性大小解决实际问题，以及如何用数据来判断事件的可能性大小。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生分组活动时所需的小球、卡片、抽奖箱等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过多媒体课件展示一个抽奖游戏，让学生观察和思考：抽奖箱里有3个红球和2个蓝球，随机抽取一个球，可能性的大小是多少？2. 自主探究：3. 合作交流：4. 例题讲解：教师通过讲解具体的例题，让学生进一步掌握求可能性大小的一般方法。
5. 随堂练习：教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 应用拓展：让学生运用所学知识解决实际问题，如：设计一个公平的抽签游戏，判断某个事件发生的可能性大小等。
六、板书设计可能性大小的计算方法：1. 总数÷所求情况数 = 可能性大小2. 比较可能性大小的方法：相同条件下，数量越多，可能性越大；数量相同，条件越有利，可能性越大。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是____。
（对/错）（2）计算题：一个袋子里有8个球，其中有3个红球，求取出红球的概率。
（答案：3/8）2. 答案：（1）对（2）3/8八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生在实际操作中理解可能性大小的概念，掌握求可能性大小的一般方法。
第4讲-可能性(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第4讲可能性可能性一定不可能小体验事件发生的确定性和不确定性能列出简单实验所有可能性的结果感受随机现象结果的可能性是有大小的根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测大知识点一：事件发生的确定性和不确定性可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。
知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
考点一：事件发生的确定性和不确定性【例1】用“一定”“可能”或“不可能”填一填．（1）与平行四边形等底等高的三角形面积一定是该平行四边形面积的一半．（2）小数除以小数，商可能大于被除数．（3）4÷5的商不可能是循环小数．【思路分析】（1）与平行四边形等底等高的三角形面积一定是该平行四边形面积的一半．（2）小数除以小数，商可能大于被除数．如1.2÷0.2＝6．（3）4÷5的商是0.8，是有限小数，不可能是循环小数．【规范解答】解：（1）与平行四边形等底等高的三角形面积一定是该平行四边形面积的一半．（2）小数除以小数，商可能大于被除数．（3）4÷5的商不可能是循环小数．故答案为：一定，可能，不可能．【名师点评】此题考查了三角形的面积和与它等底等高的平行四边形面积的关系，应明确：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，应记牢．另应注意某种事物出现的概率有大有小．1．任意摸出一个球，要想摸出白球的可能性大，黑球的可能性小，应从C箱子里摸；要想摸出的不可能是白球，应从B箱子里摸；要想摸出的一定是白球，应从A箱子里摸．【思路分析】任意摸出一个球，要想摸出白球的可能性大，黑球的可能性小，应从C箱子里摸；因为C 箱子里，白球的数量多，黑球的数量少，要想摸出的不可能是白球，应从B箱子里摸；因为B箱子里全是黑球；要想摸出的一定是白球，应从A箱子里摸．因为A箱子里全是白球；由此解答即可．【规范解答】解：任意摸出一个球，要想摸出白球的可能性大，黑球的可能性小，应从应从C箱子里摸；要想摸出的不可能是白球，应从B箱子里摸；要想摸出的一定是白球，应从应从A箱子里摸．故答案为：C，B，A．【名师点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的球及球的总数之间的关系做题．2．一个正方体的六个面上分别写上数字1～6，掷一次，朝上一面的数字可能出现6种结果，分别是1、2、3、4、5、6．【思路分析】先求出一个均匀的正方体的六个面上的每个数字的个数，由此解答即可．【规范解答】解：因为一个均匀的正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以抛掷一次向上的面出现6种结果，分别是1、2、3、4、5、6．故答案为：6；1、2、3、4、5、6．【名师点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以掷一次，每个数字出现的概率都是；概率＝所求情况数与总情况数之比．3．（2018秋•蔚县期末）口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有6种可能的结果，任意摸出两个球，有15种可能的结果．【思路分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可．【规范解答】解：一共有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是：1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；一共有5+4+3+2+1＝15种可能．答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能．故答案为：6、15．【名师点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．考点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测【例2】每次从盒子里任意摸一个球，摸完后再放回，摸100次，经常会摸到白球，摸到黑球的次数很少．【思路分析】根据图示可知，箱子里白球有5个，黑球有1个，白球比黑球多很多，所以经常会摸到白球，摸到黑球的次数较少．【规范解答】解：每次从盒子里任意摸一个球，摸完后再放回，摸100次，经常会摸到白球，摸到黑球的次数很少．故答案为：白；黑．【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．1．如图，有四个转盘，小磊和小辉做转盘游戏，指针停在黑色区域算小磊获胜，停在白色区域算小辉获胜．（1）想让小磊获胜的可能性大，要在④号转盘上玩．（2）想让小辉获胜的可能性大，要在②号转盘上玩．（3）想让两人获胜的可能性相等，要在①号转盘上玩．【思路分析】（1）要想让小磊获胜的可能性大，黑色区域应比白色区域大，所以选④号转盘；（2）要想让小灰获胜的可能性大，黑色区域应比白色区域小，所以选②号转盘；（3）想让两人获胜的可能性相等，黑色区域应与白色区域相等，所以选①转盘号．【规范解答】解：（1）想让小磊获胜的可能性大，要在④号转盘上玩．（2）想让小辉获胜的可能性大，要在②号转盘上玩．（3）想让两人获胜的可能性相等，要在①号转盘上玩．故答案为：④；②；①．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据黑白区域大小的情况，直接判断可能性的大小．2．（2020•阜平县）一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，任意摸出一个球，有3种可能的结果，摸到黄的可能性最大，摸到红的可能性最小．【思路分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大；盒子里红球的个数最少，所以摸到红球的可能性就最小；据此解答即可．【规范解答】解：一个盒子里装有5个黄球，3个蓝球和2个红球，从盒子中任意摸出一个球，有3种可能，摸到黄球可能性最大，摸到红球的可能性最小故答案为：3，黄，红．【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．3．（2020•路北区）盒子中装有7个红球，12个黄球，这些球的大小和材质相同．从盒子中随意摸出一个球，摸出球的颜色有2种可能．摸出黄球的可能性大．【思路分析】根据题意．盒子里有红球和黄球，共2种颜色的球，所以摸球的结果可能是红球或黄球，有2种可能；盒子中装有7个红球，12个黄球，7＜12，数量多的摸到的可能性就大，黄球多，摸出黄球的可能性大，据此解答．【规范解答】解：从盒子中随意摸出一个球，摸球的结果可能是红球或黄球，所以摸出球的颜色有2种可能；因为7＜12，黄球个数多，所以摸出黄球的可能性大；答：摸出球的颜色有2种可能．摸出黄球的可能性大．故答案为：2，黄．【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．一．选择题（共6小题）1．（2020•济南）给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（）个面涂成黄色．A．2B．3C．4D．6【思路分析】在正方体的六个面，分别涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，涂成红色的要多，涂成黄色的要少；据此解答即可．【规范解答】解：由分析可知：可以5个面涂红色，黄色涂1个面；4个面涂红色，黄色涂2个面；故选：A．【名师点评】此题考查了游戏的可能性问题，找到总数是几，个体是几，是解决此题的关键．2．（2020•石阡县）一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是（）A．最大B．最小C．一样大D．不可能发生【思路分析】正方体有6个面，哪种颜色的面的个数最小，哪种面朝上的可能性就最小；据此解答即可．【规范解答】解：4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，1＝1＜4，所以红色的面朝上的可能性最大；故选：A．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．3．（2019秋•兴国县期末）将2个白球和8个黑球放在一个袋子里，从口袋中任意摸1个球，下面说法正确的是（）（白球与黑球仅仅只有颜色的区别）A．一定摸到白球B．一定摸到黑球C．摸到黑球的可能性大【思路分析】根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．【规范解答】解：2＜8所以摸到黑球的可能性大；故选：C．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．4．如果将这枚硬币随机抛100万次，那么下面说法中正确的是（）A．正面朝上的次数一定多B．反面朝上的次数一定多C．正面朝上和反面朝上的次数差不多【思路分析】因为硬币有两面，正面和反面，任意抛一下，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，所以将这枚硬币随机抛100万次，正面朝上和反面朝上的次数差不多．据此选择．【规范解答】解：如果将这枚硬币随机抛100万次，那么下面说法中正确的是正面朝上和反面朝上的次数差不多．故选：C．【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种情况出现的可能性，直接判断可能性的大小．5．一枚硬币，抛25次，落下后，其中正面朝上有16次，反面朝上有9次，那么第26次（）A．正面朝上的可能性大B．反面朝上的可能性大C．正、反面朝上的可能性相等【思路分析】虽然前25次抛的硬币落地后都是正面朝上的次数多，但是第26次抛硬币是一个独立事件，与前面的没有关联，求第26次落下后的可能性，就是求投掷一枚硬币后，出现正、反面的可能性，因为硬币只有正、反两面，根据可能性的计算方法，用除法解答即可．【规范解答】解：因为硬币只有正、反两面，反面和正面朝上的可能性都为：1÷2＝＝50%即可能性一样大，所以第26次落下后正反面出现的可能性相等．故选：C．【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论6．弟弟随意掷一枚硬币，结果是（）A．一定反面朝上B．一定正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上【思路分析】硬币落地时，只有正面朝上和反面朝上两种情况，由此解答即可．【规范解答】解：硬币落地时，只有正面朝上和反面朝上两种情况，可能正面朝上，也可能反面朝上．故选：C．【名师点评】本题考查时间的可能性．二．填空题（共6小题）7．（2019秋•武川县期末）一个小正方体的一个面上写有数字“1”，两个面上写有数字“2”，三个面上写有数字“3”．抛起这个正方体，落下后数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小．【思路分析】要比较可能性的大小，可以直接比较三个数字的个数，因为数字“3”有3个，数字“2”有2个，数字“1”有1个，3＞2＞1，所以抛起这个正方体，落下后数字“3”朝上的可能性最大，落下后数字“1”朝上的可能性最小．【规范解答】解：因为数字“3”有3个，数字“2”有2个，数字“1”有1个，3＞2＞1，所以抛起这个正方体，落下后数字“3”朝上的可能性最大，落下后数字“1”朝上的可能性最小．故答案为：3，1．【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种数字的多少，直接判断可能性的大小．8．（2019秋•铜官区期末）把6个红球、3个黄球和1个蓝球装在一个盒子里，任意摸出一个球，可能有3种结果，摸到蓝球的可能性最小．【思路分析】根据题意，盒子里有3种颜色的球，所以任意摸出一个，有3种可能；根据可能性大小的判断方法：盒子里有6个红球、3个黄球和1个蓝球，3种球中红球的数量最多，所以摸到红球的可能性大；蓝球最少，所以摸到蓝球的可能性最小；据此解答即可．【规范解答】解：盒子里有3种颜色的球，所以任意摸出一个，有3种可能；6＞3＞1，红球的个数最多，所以摸到红球的可能性大；蓝球的个数最少，所以摸到蓝球的可能性最小；故答案为：3，蓝．【名师点评】解答此题应根据判断可能性大小的方法：①不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大；②求准确值时，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．9．（2019秋•温县期末）一个盒子里有2个红球和6个蓝球，从盒中任意摸两个球，可能会有3种结果；任意摸一个球，摸出蓝球的可能性最大．【思路分析】根据随机事件发生的可能性，可得从这个盒子里任意摸出2个球，可能会出现3种结果：2红、2蓝、1红1蓝；然后根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大．【规范解答】解：一个盒子里有2个红球和6个蓝球，红球和蓝球共两种颜色的球，根据随机事件发生的可能性，可得从这个盒子里任意摸出2个球，可能会出现3种结果：2红、2蓝、1红1蓝；有2个红球和6个蓝球，6＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，所以摸到蓝球可能性最大．故答案为：3，蓝【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色的区域面积的大小以及各种颜色的球的数量的多少，直接判断可能性的大小．10．（2019秋•朔城区期末）有5个男同学，3个女同学玩击鼓传花游戏．花传在男同学手中的可能性比较大．（选填“男”或“女”）【思路分析】一共有5+3＝8（个）同学，花传在男同手中的可能性是，花传在女同手中的可能性是．通过比较即可确定花传在男同学还是女同学手中的可能性比较大．【规范解答】解：5+3＝8（个）花传在男同手中的可能性是，花传在女同手中的可能性是，＞答：花传在男同学手中的可能性比较大．故答案为：男．【名师点评】哪种性别同学人数多，花传在该性别同学手中的可能就大，反之，花传在该性别同学手中的可能就小．11．（2019秋•皇姑区期末）盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了40次，摸球的情况如表，根据表中的数据推测，盒子里蓝色的球可能多，红色的球可能少．颜色红色蓝色次数1426【思路分析】根据数量越多摸到的可能性越大，数量越少摸到的可能性越小，即可确定盒子里哪种颜色的球的多少．【规范解答】解：根据统计表中两人摸到各种颜色球的次数可知摸到蓝球的次数多，所以蓝球的数量可能多；摸到红球的次数少，所以红球的数量可能少．故答案为：蓝，红．【名师点评】本题考查可能性大小，根据数量越多摸到的可能性越大，数量越少摸到的可能性越小判断即可．12．（2019秋•洛川县期末）如图，从箱子中任意摸出1个球，有3种可能性，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．【思路分析】盒中共有6个球，其中1个红球，2个白球，3个黄球，从箱子中任意摸出1个球，有3种可能．摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是．通过比较即可确定摸到哪种颜色球的可能性最大，摸到哪种颜色球的可能性最小．【规范解答】解：如图从箱子中任意摸出1个球，有3种可能性，摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是，＞＞摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．故答案为：3，黄，红．【名师点评】箱子中有几种颜色的球，每种颜色球都有摸到的可能性；哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．三．判断题（共5小题）13．（2019•宁波）盒子里有999个红球、1个白球，任意摸出1个球，不可能是白球．×（判断对错）【思路分析】根据盒子里999个红球、1个白球，一共有2种颜色的球，任意摸出1个，有2种结果，可能是红球，也可能是白球；据此解答．【规范解答】解：盒子里有999个红球、1个白球，任意摸出1个球，结果可能是红球，也可能是白球；所以原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定．14．（2019•庐江县）将2个红球、3个黄球、4个绿球放进一个袋子里，从中摸出任意一个球，摸绿球的可能性的最大．√（判断对错）【思路分析】将2个红球、3个黄球、4个绿球放进一个袋子里，绿球的个数＞黄球的个数＞红球的个数，从中摸出任意一个球，摸绿球的可能性的最大．【规范解答】解：将2个红球、3个黄球、4个绿球放进一个袋子里，从中摸出任意一个球，摸绿球的可能性的最大．原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】袋子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．15．（2019秋•蒙城县期末）抛一枚硬币，落下后正面朝上与反面朝上的可能性一样大．√．（判断对错）【思路分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，落下后正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论．【规范解答】解：1÷2＝，落下后正面朝上和反面朝上的可能性都是，即可能性一样大；故答案为：√．【名师点评】此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．16．（2019秋•麻城市期末）一个正方体，抛向空中，落地后，每个面朝上的可能性都是相同的．√．（判断对错）【思路分析】因为是正方体，根据正方体的特征，我们知道，正方体的6个面是相同的，当把它抛向空中，落地后，出现每个面朝上的机会是均等的，由此即可判断正误．【规范解答】解：一个正方体有6个面，这6个面都是一样的，抛向空中，落地后，每个面都有朝上的可能性，所以说每个面朝上的可能性是相同的．答：每个面朝上的可能性是相同的．故答案为：√【名师点评】对于这类题目，判断这种说法是否正确，结合题意进行分析，看正方体的每个面朝上的机会是否是均等的，只要是均等的，可能性就是相同的，反之，则不同，据此判断即可．17．兰兰抛硬币，第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，那么第三次一定也是正面朝上．×（判断对错）【思路分析】根据：每次抛硬币的结果具有独立性，可得：他抛第三次可能是正面朝上，也可能是反面朝上．【规范解答】解：虽然前两次都是正面朝上，但是每次抛硬币的结果具有独立性，所以他抛第三次可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以题中说法不正确．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：每次抛硬币的结果具有独立性．四．应用题（共8小题）18．书架上有故事书和漫画书共10本，任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书最少有多少本？【思路分析】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，用10出求出故事书和漫画书同样多时的本数，再加上1，即可得漫画书最少有的本数．【规范解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数所以漫画书最少有10÷2+1＝6（本）答：漫画书最少有6本．【名师点评】本题考查了可能性的大小，当不需要求可能性的大小时，根据数量判断即可．19．欢欢、乐乐和丁丁在同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个球，摸后放回，每人摸60次．下面是他们的摸球记录欢欢乐乐丁丁摸到●的次数121013摸到〇的次数485047你知道他们从哪个□袋里摸球的可能性最大吗？在下面的□里画“√”【思路分析】根据三个人摸球的结果可知，袋子里的白球个数应该比黑球个数多一些所以应该是第三个袋子．据此选择．【规范解答】解：如图：根据三个人摸球的结果可以判断，袋子里的白球数量要比黑球多，所以选第三个袋子．【名师点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸球结果判断．20．盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子．摇匀后，随意摸出l颗．（1）摸到绿珠子的可能性有多大？（2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀．强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀．聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？（3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回．这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？【思路分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可．（2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．（3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．【规范解答】解：（1）5+4+1＝10（个）1÷10＝答：摸到绿珠子的可能性是．（2）因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大．答：摸到红珠子的可能性最大．（3）5﹣1﹣1＝3（个）因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大．答：摸到蓝珠子的可能性最大．【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准。
小学数学中的概率和可能性的计算
小学数学中的概率和可能性的计算概率和可能性是小学数学中的重要概念，它们能帮助我们了解和预测事件发生的可能性。
在本文中，我们将介绍概率和可能性的计算方法，并通过一些例子帮助读者更好地理解这些概念。
一、概率的计算方法概率是指某个事件发生的可能性大小，它的计算方法是通过事件发生的次数与总次数之比来得出。
例如，如果我们想知道掷硬币出现正面的概率，我们可以掷硬币100次，记录正面出现的次数，然后将正面出现的次数除以总次数100，即可得到概率。
另一个常见的概率计算问题是从一堆彩色球中抽取一个红球的概率。
假设一共有30个球，其中10个是红色的。
那么红球的概率可以计算为红球的个数10除以总球数30，即10/30，也可以化简为1/3。
二、可能性的计算方法可能性指的是某个事件发生的可能性大小，它的计算方法是通过事件发生的次数与总次数之比来得出。
与概率的计算方法类似，可能性的计算也是通过次数比例来得到。
例如，如果我们想知道从5张卡片中抽取一张红色卡片的可能性，其中有2张是红色的，总共有5张卡片。
那么红色卡片的可能性可以计算为红色卡片的个数2除以总卡片数5，即2/5。
三、概率和可能性的关系概率和可能性在某种程度上是相关的，它们都可以用来表示某个事件发生的可能性大小。
但是概率更加具体和精确，它用一个具体的数值来表示事件发生的概率；而可能性更多是用来描述事件的相对大小，一般用词语进行描述，比如可能、较可能、不可能等。
四、概率和可能性的例子下面我们通过一些具体的例子来帮助读者更好地理解概率和可能性的计算。
例子1：从一副扑克牌中抽取一张黑桃的概率和可能性如何计算？解决方法：一副扑克牌有52张牌，其中有13张黑桃牌。
所以黑桃牌的概率可以计算为13除以52，即13/52，化简为1/4。
黑桃牌的可能性可以用较可能来描述。
例子2：如果在一个箱子里有8个红球和2个蓝球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率和可能性如何计算？解决方法：红球的概率可以计算为8除以总球数10，即8/10，化简为4/5。
下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子
黄
黄 红
书P75课内练习2 红
黄 红
1.从一副扑克牌（除去大小王）中 任抽一张。 P （抽到红心） = １４－ ；
P （抽到黑桃）= １４－ ； P （抽到红心3）= －5１2 ；
P （抽到5）= －1１3 。
2.美伊战争，一位伊拉克士 兵准备冲出封锁线，有四条 路可走，其中有一条路埋有 地雷，这位伊拉克士兵有可 能冲出封锁线吗？冲出封锁 线的概率为多大呢？
即小华在7秒内跑完100米的可能性是0
(3)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个 人中的一个
每人得奖的可能性是1/10
三种事件发生的概率及表示: ①必然事件发生的概率为1，
记作P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0，
记作P(不可能事件)=0； ③若A为不确定事件，
则0＜P（A）＜1
总之0≤P（A）≤1
一个箱子里有3个红球，1个白
球(除颜色外其它都相同),小明从
中任意摸一球是红球的可能性有
多大?
摸1个白球呢？
小 明
下面是生活实际中有关可能性大小的几 个例子,你能理解其中的含义吗?
(1)小明百分之百可以在一分时间内打字 50个以上. 即小明在一分时间内打字50个以上的可能 性是100%.
(2)小华不可能在7秒内跑完100米,
例1 抛掷一枚均匀的骰子，当骰 子停止转动后,朝上一面的数是偶 数的概率是多少?是正数的概率是 多少?是负数的概率是多少?
书P74的做一做及课内练习1
让转盘自由转动两次，指针
两次都落在红色区域的概率是多少？
一次落在红色区域，另一次落在黄
色区域的概率是多少？
第一次转出 第二次转出
下面是生活实际中有关可能性大小的几 个例子,你能理解其中的含义吗?
第8单元第1课时可能性的大小(教案)｜西师大版-六年级数学上册
第8单元第1课时可能性的大小（教案）｜西师大版六年级数学上册作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻为您呈现一份关于“可能性的大小”的教案，这是六年级数学上册第8单元的第1课时。
一、教学内容本节课的教学内容源自西师大版六年级数学上册第8单元第一课时的教材。
这一部分主要介绍可能性大小的概念，包括如何理解不确定事件，以及如何通过实验和观察来判断事件的可能性大小。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解不确定事件的概念，掌握判断可能性大小的方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握可能性大小的判断方法，难点在于如何引导学生将抽象的概率概念应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了多媒体教学设备、骰子、卡片等教具，以及练习册、作业本等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将会通过一个简单的抽奖游戏来引导学生进入本节课的主题，让学生在实际操作中感受不确定事件和可能性大小的概念。
2. 知识讲解：我将使用多媒体教学设备，配合教材内容，详细讲解不确定事件、可能性大小的概念，以及如何通过实验和观察来判断可能性大小。
3. 例题讲解：我将选取一些典型的例题，让学生通过观察和实验来判断事件的可能性大小，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我将设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将简洁明了，主要包括不确定事件、可能性大小的概念，以及判断可能性大小的方法。
七、作业设计作业设计将包括一些有关可能性大小的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，看是否达到了教学目标，并针对学生的不同情况，设计一些拓展延伸题目，让学生在课后进一步探索和学习。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握“可能性的大小”这一概念至关重要。
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计算可能性的大小
教学内容：用分数表示可能性的大小。
课本131页例1、例2，课堂活动及练习二十六。
教学目标：1、通过实验活动，懂得可能性有相同的结果，也有不同的结果。
2、会用分数表示简单的可能性的大小。
教学重点：明白可能性有相同的结果，也有不同的结果。
教学难点：会用分数表示简单的可能性的大小。
教具准备：盒子一个、乒乓球3个、转盘、100张卡片等。
教学流程：
一、创设情景，引入新课。
100张相同的卡片，任意抽取一张，抽中大王的中奖（作业本一本），学生实际抽抽看。
思考：1、抽出的卡有几种可能的结果？
2、抽出的卡中奖的可能性大？还是不中奖的可能性大？师：那么我们中奖的可能性是多少呢？不中奖的可能性又是多少呢?这节课，我们就来进一步探讨可能性的知识。
板书课题：计算可能性的大小（出示目标齐读）
二、自主探索，发现新知。
1、教学例1。
在盒子中放入3个相同的球，分别标上数字1、2、3，从盒中任意摸出一个球。
（出示自学导航）
（1）、猜猜看，你可能摸出几号球？
通过实验，摸摸看，验证猜想。
（2）你认为摸出几号球的可能性大呢？
学生独立思考后与组内同学交流，说说自己的想法。
汇报交流结果。
交流后达成共识：摸出每个号球的可能性是相同的。
（为什么？）因为盒子里放入每个号球的个数是相同的。
（3）、你能试试用分数来表示它们的可能性吗？
独立思考，交流想法和结果。
a、一共有几种可能的结果？
b、每一种可能的结果占全部的几分之几？
c、摸出1号球的可能性是几分之几？2号球呢？3号球呢？
板书：可能性相同
师：刚才这个游戏的可能性是相同的，都是1/3。
下面我们一起来做转盘的游戏，看看这个游戏会出现哪些可能的结果。
2、教学例2。
出示转盘1：（出示自学导航）
（1）、观察转盘，说说红色区域、黄色区域、蓝色区域分别占整个圆的几分之几？
（2）你认为指针落在哪个区域的可能性大？转转看。
（3）指针落在红色区域的可能性是多少？（用分数表示）为什么？
（4）指针落在黄色区域和蓝色区域的可能性是多少？为什么？板书：可能性不相同
出示转盘2：
你认为这个转盘中，指针落在红色区域的可能性是多少？为什么？
指针落在黄色区域的可能性是多少？为什么？
（学生说说计算的方法）
出示转盘3：
这个转盘中，指针落在红色区域和黄色区域的可能性又是多少呢？为什么？
师：通过我们刚才的摸球游戏和转盘游戏，你能说说你对可能性的知识有哪些新的收获？
板书：可能性的大小可以用分数表示
可能性最大是1，可能性最小是0。
师：大家的收获可真不少，总结的也很到位。
现在我们就用学到的可能性的新知识来完成以下的检测，有信心吗？
四、学以致用，举一反三。
课堂检测1：课件出示
课堂检测2：练习二十六
五、畅所欲言，畅谈收获！
通过这节课的学习你都有哪些收获？
六、师全课总结。
通过我们的共同探讨，同学们的收获可真不少。
你现在知道我们课前的游戏中奖的可能性是多少？不中奖的可能行呢？
虽然这个抽奖游戏你没有中奖，但这节课我们获得了比中奖更宝贵的财富------那就是用分数表示可能性的大小这一知识。
因为知识就是我们最大的财富！
下课！
板书设计：计算可能性的大小
可能性相同
不相同
可能性的大小可以用分数表示
可能性最大是1，可能性最小是0。