第三章 剪切与挤压
剪切和挤压
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
材料力学：第三章 剪切
F 挤压面上应力分布也是复杂的
F
实用计算中，名义挤压应力公式
bs
Fbs Abs
Fbs
Fbs
Abs d
——挤压面的计算面积
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
挤压强度条件同样可解三类问题 bs 常由实验方法确定
例: 已知： =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，[ =100 MPa， [] bs =300 MPa，[ ]=160 MPa。 试求：[F]
第三章 剪 切
一. 剪切的概念和实例 二. 剪切的实用计算 三. 挤压的实用计算
一. 剪切的概念和实例 工程实际中用到各种各样的连接，如： 铆钉
销轴
平键 榫连接
(剪切)受力特点： 作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。
变形特点： 构件沿两力作用线之间的某一截面产生相 对错动或错动趋势。
F F
剪切面上的内力 Fs （用截面法求）
实用计算中假设切应力在剪切
F
m m
面（m-m截面）上是均匀分布的 F
名义切应力计算公式：
F
m
m
FS
FS m
m
F
Fs
A
剪切强度条件：
Fs
A
——名义许用切应力
由实验方法确定
剪切强度条件同样可解三类问题
三. 挤压的实用计算
挤压力不是内力，而是外力
解： 1、剪切强度
4F πd 2
[
]
F πd 2[ ] 1.257 kN
4
2、挤压强度
bs
F
d
[ ]bs
F d[ ]bs 2.40KN
3、钢板拉伸强度 F
第三章剪切与挤压讲义
第三章剪切与挤压§3-1基本概念1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间应该有怎样的合理关系？2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。
A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切；D：平板的挤压；3、在钢板、铆钉的连接接头中，有几种可能的破坏形式？4、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。
”此说法对吗？5、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生的平面；挤压面是构件表面。
6、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。
§3-2计算1、 P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓的强度。
如果强度不够，设计螺栓的直径。
2、钢板厚ｔ＝10毫米，剪切极限应力为τ0＝300MPａ，欲冲出直径为D＝25毫米的孔，求冲力P＝？3、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所示的孔，钢板的剪切极限应力为τ0＝300MPａ，求冲力P＝？4、凸缘联轴器传递的力偶矩为M=200Ｎｍ，四只螺栓的直径为ｄ＝10毫米，对称地分布在D＝80毫米的圆周上，螺栓的许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓强度。
5、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝的剪切极限应力为：τ0＝100MPa，求力P＝？6、冲床的最大冲力为P＝400KN，冲头材料的许用应力为[σ]＝440MPａ，钢板的剪切极限应力为τ0＝360MPａ。
求在最大冲力的作用下圆孔的最小直径和钢板的最大厚度。
7、用二个铆钉将140×140×12的等边角钢铆接在墙上构成支托，P＝3KN，铆钉的直径为D＝21毫米。
求铆钉内的剪应力τ与挤压应力σｂｓ。
1.8、轴的直径为ｄ＝80毫米，用键连接。
键的尺寸为：宽ｂ＝24毫米，高ｈ＝14毫米，许用剪应力为[τ]＝40MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝90MPａ。
剪切和挤压
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料： 0.5 0.7 bs 1.5 2.5
脆性材料： 0.8 1.0 bs 0.9 1.5
材料力学
Fs F
A lb
bs
mm
材料力学
三.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算
l
有效剪切面
h
45
L
材料力学
本章小结
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
材料力学
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： Fs
A
常由实验方法确定
Fbs Abs
F cb
材料力学
bs 2
Fs A
4F
d 2
bs
Fbs Abs
F dh
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
F dh
2
4F
d 2
d 8h
材料力学
d
b
a
例1：图示接头，受轴向力F 作用。
已知F=50kN，b=150mm，δ =10mm， d=17mm，a=80mm，[σ ]=160MPa，
材料力学课件 第三章 剪切与挤压
[]=160MPa. 试校核铆钉接头的强度.
d
d
F
F
第三章
d
F
剪切与挤压
d
F
F
b
F
第三章
F/4 F F/4
剪切与挤压
第三章
3.1 剪切与挤压的概念 剪切变形
剪切与挤压
螺栓
1.工程实例 （1） 螺栓连接
F
F 铆钉
（2） 铆钉连接
F F
第三章
（3） 键块联接
剪切与挤压
（4） 销轴联接
F
齿轮 m
键
d
轴
B
d1
A
d d1
F
第三章
2.受力特点 以铆钉为例
剪切与挤压
（合力） F
构件受两组大小相等、方向相
反、作用线相互很近的平行力系
F 2
挤压面
F
F 2
这两部分的挤压力相等，故应取长度 为d的中间段进行挤压强度校核. FS
FS
bs
F F 150MPa bs Abs td
故销钉是安全的.
第三章
D
剪切与挤压
思考题 （1）销钉的剪切面面积 A
h
（2）销钉的挤压面面积 Abs
d
F
第三章
D
挤压面
剪切与挤压
（3）校核钢板的拉伸强度 剪切面 F/4 F/4 F/4
F
F/4
F
+
3F/4 F/4
第三章
剪切和挤压工程力学
τ=Gγ
(3.5)
式(3.5)中，比例常数G与材料有关，称为材料的切变模量，是 表示材料抵抗剪切变形能力的物理量，它的单位与应力的单 位相同，常用GPa，其数值可由实验测得。一般钢材的G约为 80GPa，铸铁约为45GPa。
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3.3 剪切虎克定律 切应力互等定律
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3.3 剪切虎克定律 切应力互等定律
(τdy·dz)·dx= (τ´dy·dx)·dz
得
τ=τ´
(3.6)
为了明确切应力的作用方向，对其作如下号规定：使单元体 产生顺时针方向转动趋势的切应力为正，反之为负。则式 (3.6)应改写为
τ=-τ´
(3.7)
式(3.7)表明，单元体互相垂直两个平面上的切应力必定是同 时成对存在，且大小相等，方向都垂直指向或背离两个平面 的交线。这一关系称为切应力互等定理。
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6.2 剪切和挤压实用计算
当挤压面为平面时，挤压面面积即为实际接触面面积；当为 圆柱面时，挤压面面积等于半圆柱面的正投影面积，如图3-6
所示，Ajy=dl。
为了保证构件具有足够的挤压强度而正常工作，必须满足工
作挤压应力不超过许用挤压应力的条件。即挤压的强度条件
为
jy
F jy A jy
在承受剪切的构件中，发生相对错动的截面称为剪切面。剪
切面上与截面相切的内力称为剪力，用FQ表示 (图3-3d)，其
大小可用截面法通过列平衡方程求出。 构件中只有一个剪切面的剪切称为单剪，如图3-3中的铆钉。
构件中有两个剪切面的剪切则称为双剪，拖车挂钩中螺栓所 受的剪切(图3-4)即是双剪的实例。
剪切与挤压
。
解 （1）求螺栓所受的外力。因四个螺栓均匀分布，故每个螺栓受力相等。
设凸缘的螺栓孔传给螺栓的横向力为F（图c），取一片凸缘为研究对象（图
b），则
MO 0
M 4F D 0 2
F M 3103 10kN 2D 2150
（2）求内力。沿剪切面n-n（图c）将螺栓切开，由平衡方程可得
FS F 10kN
MPa
155.7MPa
[
]
3
F t(b
d)
110 103 10 (85 16)
MPa
159.5MPa
[
]
综上，接头安全。
图所示。
挤压强度条件为:
bs
Fbs Abs
bs
max
dd
Fbs
t
(b)
bs
(a)
(c)
计算挤压面积 Abs=dt 挤压面
[bs]—材料的许用挤压应力。
挤压面积 Abs 的确定方法
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：
Abs
hl 2
M
当接触面为近似半圆柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以圆柱 面的正投影作为挤压面积。
作用于挤压面上的力称为挤压力， 用Fbs表示，挤压力与挤压面相 互垂直。挤压力过大，可能引起 螺栓压扁或钢板在孔缘压皱或成 椭圆，导致连接松动而失效。
2.挤压的实用强度计算
工程中,假定Fbs均匀分布在计算 挤压面积Abs 上。挤压应力：
bs
Fbs Abs
Abc是挤压面在垂直于挤压力之平 面上的投影面积,名义挤压应力如
以螺栓(或铆钉)连接为例，连接处的失效形式有三种：
(1)剪切破坏:构件两部分沿剪切面发生滑移、错动。螺栓两侧在钢板接触力F 作用下，将沿m-m截面被剪断； (2)挤压破坏：在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形。螺栓与钢板 在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板拉断:钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
挤压及其实用计算
第7讲教学方案――剪切与挤压的实用计算第三章剪切与挤压的实用计算§ 3-1剪切及其实用计算1.工程上的剪切件陵下刀刃囲3*1 ■杆费W圈通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点：1）受力特点杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。
2）变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。
（见动画：受剪切作用的轴栓）。
因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。
2 .剪应力及剪切实用计算剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为A式中：Q —剪力；A —剪切面积(3-1)—名义剪切力剪切强度条件可表示为:(3-2)式中：'■—构件许用剪切应力。
-b *—用J 3 ，•的片切由直Hi 3 5啟的炭并啊剪切面为圆形时，其剪切面积为:对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 b h l，其剪切面积为： A = b」。
例3-1电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。
插销材料为20#钢，！. l-30MPa，直径d =20mm。
挂钩及被联接的板件的厚度分别为t=8mm和1.5t=12mm。
牵引力P=15kN。
试校核插销的剪切强度。
PQ -2插销横截面上的剪应力为Q15 103T =—= ------------------------------------A 2 汉二（20=<10,24= 23.9 MPa < 1故插销满足剪切强度要求。
例3-2如图3-8所示冲床，P max =400kN，冲头卜1-400 MPa，冲剪钢板・b =360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
解:（1）按冲头压缩强度计算d所以解：插销受力如图3-4b所示。
材料力学课件 第三章剪切与挤压
§3－1 概述 §3－2 剪切的实用计算 §3－3 挤压的实用计算 §3－4 连接件的强度计算
案例：螺栓的剪切与挤压 如图所示为采用ABAQUS软件模拟的螺栓连接两块钢板 ，固定成一块钢板。两块钢板通过螺栓相互传递作用力 ，作用力沿搭接方向垂直于螺栓。这种螺栓可能有2种破 坏形式：①螺栓沿横截面剪断，称为剪切破坏，如图3.1 （a）所示；②螺栓与板中孔壁相互挤压而在螺栓杆表面 或孔壁柱面的局部范围内发生显著的塑性变形，称为挤 压破坏，如图3.1（b）所示。
（a）剪切云图
（b）挤压云图
§3－1 概述 在建筑工程中，由于剪切变形而破坏的结构很多，例如， 在2008年5月12日14时28分在四川汶川爆发的里氏8.0级特大 地震中，某学校的教室窗间墙发生严重剪切破坏，如图所示。
在机械加工中，钢筋或钢板在剪切机上被剪断，见图所 示
（a）剪切机
（b）剪切机剪切 钢板示意图
[ bs ]
危险截面即为铆钉孔所处的位置，危险截面面积A=t(b-d) ，且此处的轴力为P；则得拉应力
P 24 103 28.9MPa [ ]
t(b d ) 10 (100 17)
以上三方面的强度条件均满足，所以此铆接头是安全的。
方法二（有限元计算法）
经有限元建模，可得钢板及铆接头的应力分布规律及状态 ，如图所示。由图可见，该题中钢板及铆接头的强度均满 足要求。
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪 切面上的平均应力。
（合力） P
n
Q n
1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力。
n
P
2、名义剪应力--：
（合力）
Q
AQ
剪切面 3、剪切强度条件（准则）：
材料力学第3章剪切与挤压的实用计算
力作用的交界面发生相对错动，同时，在外力作用面上产生挤压效应
图3.1
图3.2
图3.3
连接件实际受力和变形比较复杂。因此，要对这类构件进行理论上的精确分 析是相当困难的。工程实际中，常根据连接件的实际使用和破坏情况，对其
受力及应力分布作出一些假设，并在此基础上进行简化计算，这种方法称为
剪切和挤压的实用计算或工程计算。实践证明，用此方法设计的连接件是安 全可靠的。
图3.5
例3.1如图3.6(a)所示的结构中，已知钢板厚度t=10 mm，其剪切极限应力 b=300 MPa。若用冲床将钢板冲出直径d=25 mm的孔，试问需要多大的冲剪力
F？
图3.6
解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3.6(b)所示。其面积
为
根据式(3.2)，钢需的冲剪力应为
3.3挤压的实用计算
一般情况下，连接件在承受剪切作用的同时，在连接件与被连接件之间传递 压力的接触面上还会发生局部受压的现象，称为挤压。连接件和被连接件相
互挤压的接触面称为挤压面。例如，图3.7(a)给出了销钉承受挤压力作用的
情况，挤压面上的压力称为挤压力，用Fbs表示；挤压力引起的应力称为挤压 应力，用σ
面积。
图3.8
采用式(3.5)计算得到的挤压应力称为名义挤压应力。用名义挤压应力建立
的挤压强度条件为
其中，［σ
bs］为许用挤压应力，其确定方法与上一节中介绍的许用切应
力
的确定方法相类似，具体数值通常可根据材料、连接方式和载荷情况
等实际工作条件在有关设计规范中查得。一般情形下，对于同种材料， 定量的数值关系为
°，再除以适当的安全因数n，即得材料的许用切应力
，即
图3.4(a)中的铆钉连接只有一个剪切面，这种剪切称为单剪切。有的连接件 存在两个剪切面，这种剪切称为双剪切。例如，图3.5(a)中的销钉连接。销
材料力学第3章-连接件的剪切与挤压假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
01
03
02
挤压接触面上的应力分布同样也是比较复杂的。因此在工程计算中，也是采用简化方法，即假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。有效挤压面简称挤压面（bearing surface），它是指挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。若连接件直径为d，连接板厚度为，则有效挤压面面积为d。
剪切假定计算
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第3章 连接件强度的工程假定计算
01.
返回
02.
第3章 连接件强度的工程假定计算
一个剪切面 剪切面 剪切假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
剪切面 二个剪切面 剪切假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
设计准则
剪切假定计算
挤压假定计算
挤压假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
01
03
02
有效挤压面 连接件直径为d，连接板厚度为，则有效挤压面面积为d。 挤压假定计算 第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
设计准则 挤压假定计算
焊缝假定计算
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01
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
Grand Canyon
大自然的剪切效应
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
大自然的剪切效应
Grand Canyon
第3章 连接件强度的工程假定计算
结论与讨论
注意综合应用基本概念与基本理论 处理工程构件的强度问题
03剪切与挤压讲解
新课 F
剪切受力特点：
F
剪切面
杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂
直于杆的轴线并且相互平行且相距很近的力的
作用。
剪切变形特点： 杆件沿两力之间的截面发生错动。
剪切面：∥外力，发生错动的面。
二、连接件可能的两种破坏形式
1、 剪切破坏:
沿剪切面发生错动.
如果剪力 过大，杆 件将沿着剪切面被剪断 而发生剪切破坏。
铆钉孔挤压变形示意图
挤压面：⊥外力，接触处
挤压面：⊥外力，接触处
挤压面显著的塑性变形
2、 挤压破坏:
接触面间的相互压应力称为 挤压应力。
挤压应力过大会使接触处的局部 区域发生塑性变形； 使连接件被 压扁或钉孔成为长圆形，造成连
接松动，称为挤压破坏。
在有些情况下，构件在 剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤 压强度条件。
F/2
F/2
F F
点蚀
新课
2.挤压的实用计算
F
F 挤压面：⊥外力，接触处
Fbs
Fbs 挤压应力公式：
2、挤压强度条件
有效挤压面的确定：
挤压面积等于挤压面
在垂直挤压力平面上 的投影面积
一般,连接件必须同时满
足剪切和挤压强度条件
挤压面积： Ajy=δ×d
练习 1
b
连接件的强度计算
d
a
图示接头，受轴向力F 作 用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的材
2.板和铆钉的挤压强度
jy
Fjy Ajy
剪切和挤压
第3章 剪切与挤压3.1 剪切的概念和实用计算3.1.1 剪切的概念力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。
该发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。
3.1.2 剪切的实用计算3.1.2.1 剪切内力—剪力图3.1 联接件螺栓的剪切变形图3.2 联接件键的剪切变形图3.3 联接件销钉的剪切变形图3.4 焊缝的剪切变形图3.5 剪切变形的一般情形图3.6 剪切内力—剪力3.1.2.2 剪切的实用计算剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。
于是螺栓剪切面上应力的大小为 AQ=τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。
剪应力τ的方向与Q 相同。
实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。
测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，：[] bnττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为：[] ττ≤=AQ(3.3)对于钢材，常取：[]()[]στ8060.~.= (3.4)式中[]σ为其许用拉应力。
【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。
插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。
挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。
试校核插销的剪切强度。
解：插销受力如例题3.1b 图所示。
根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。
所以有两个剪切面，称为双剪切。
由平衡方程容易求得2P Q = 插销横截面上的名义剪应力为[]τπτ<=⨯⨯⨯⨯==--MPa 9.23)1020(421015233AQ故插销满足强度要求，安全。
3.2 挤压的概念和实用计算3.2.1 挤压的概念当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。
03剪切与挤压
铆钉孔挤压变形示意图
挤压面：⊥外力，接触处
挤压面：⊥外力，接触处
挤压面显著的塑性变形
F/2
F/2
2、 挤压破坏:
接触面间的相互压应力称为 挤压应力。
挤压应力过大会使接触处的局部 区域发生塑性变形； 使连接件被 压扁或钉孔成为长圆形，造成连 接松动，称为挤压破坏。
F
F
在有些情况下，构件在 剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤 压强度条件。
剪切面：∥外力，错动处 挤压面：⊥外力，接触处
Ajy=2δ×d
2个铆钉
连接件的强度计算
d
1.铆钉的剪切强度
Fs 4F 2F 2 2 A 2 πd πd 2 50103 2 π 0.017 110106 110MP a [ ]
b
a
2.板和铆钉的挤压强度 F jy F 50103 jy A jy 2d 2 0.017 0.01
1 2 3
铆钉在 m—m 和 n—n 截面被剪断 铆钉和钢板在接触面上因挤压使连接松动
· 钢板在受铆钉孔削弱的截面处被拉断
工程事故
1998年9月10日，上海东方航空公司一架波音747客 机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开， 在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。 经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪 切破坏所致。电影“紧急迫降”就是根据这起事故改 编而成的。
剪切面
作业
判断2：下图属于（ 双 ）剪切
双 剪 切 ： 有 二 个 剪 切 面
剪切面
剪切面
作业
思考：剪板和冲孔利用剪切破坏加工零件， 工作切应力与抗剪强度有何关系？
剪切 受力特点
机械基础第三章剪切和挤压教案02
课堂教学实施方案第次课授课时间：教学时间分配：复习旧课分钟讲授新课 80 分钟教学方法简介导入、启发分析、重点介绍、归纳小结、多媒体课题：第二节剪切和挤压教学目标：掌握连接件的剪切与挤压的概念；会判断连接件的受剪面与受挤面。
会计算剪切和挤压强度；剪切和挤压在生产实践中的应用。
教学重点：剪切与挤压的概念；判断剪切面和挤压面；剪切挤压强度的计算。
教学难点：剪切挤压强度的计算。
教学方法：教师重点讲解与学生自学相结合；理论和实践相结合；预习和复习相结合讲授法教学内容及步骤：〈引入新课〉由简单的介绍引入〈讲授新课〉§3-2 剪切与挤压1.工程实例（1）螺栓连接（2）铆钉连接（3）键块联接（4）销轴联接2.剪切受力特点以铆钉为例构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用.3.剪切变形特点构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动.4.连接处破坏三种形式:（1）剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n-n面剪断.（2）挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏.（3）拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.二、剪切的应力分析1.内力计算由Fx=0 得F Q=F剪力式中，FQ-2.切应力τ = F Q/A式中，F Q - 剪力A-剪切面的面积3.强度条件τmax=F Q/A≤ [τ]τmax—破坏时的抗剪强度极限[τ] —为材料的许用切应力[τ]= τb/nτ b——最大抗剪强度极限n—安全因数三、挤压的应力分析螺栓与钢板相互接触的侧面上,发生的彼此间的局部承压现象,称为挤压.在接触面上的压力,称为挤压力,并记为F1.挤压力F J = F2.挤压破坏的两种形式（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆3.挤压应力σJ = F J/A JσJ-挤压应力；F J-挤压力A J-挤压面的面积4.强度条件σJmax = F J/A J ≤［σJ］σJmax-最大挤压应力；F J-挤压力；A J-挤压面的面积[σJ]-许用挤压应力挤压面的面积计算（1）当接触面为圆柱面时, 挤压面积A J为实际接触面在直径平面上的投影面积A J= L · d（2）当接触面为平面时(以平键为例）,A J 为实际接触面面积.AJ = h ·l / 2平键受剪面平键切应力平键挤压应力键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。
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第三章 剪切与挤压
3.1在剪切强度条件[]Q A ττ
=
≤中，下列论述中正确的有（ ）。
（A ）τ为受剪面上危险点处的剪应力
（B ）τ为受剪面上的平均剪应力
（C ）[]τ为材料在纯剪切应力状态时的许用剪应力
（D ）[]τ为通过连接件的剪切破坏实验得到的材料的许用剪应力 3.2在挤压的强度条件[]bs bs bs bs
P A σσ=
≤中，下列论述中正确的有（
）。
（A ）bs σ是受挤压面上的平均挤压应力 （B ）bs σ是受挤压构件横截面上的压应力 （C ）bs σ是受挤压构件横截面上的最大挤压应力 （D ）bs A 是受挤压构件横截面面积 （E ）bs A 是构件的接触面面积
（F ）当构件的接触面为平面时，bs A 是接触面的面积；当接触面为半圆柱面时，
bs A 是其直径截面的面积
（G ）[]bs σ是材料压缩时的许用应力
（H ）[]bs σ为通过连接件的挤压破坏实验得到的材料的许用挤压应力
3.3直径为d 的拉杆穿过平板上的圆孔，受力如图所示。
该拉杆的剪切面面积
为 ，挤压面面积为 ，剪力Q 为 ，挤压力b s P 为 。
3.4直径为d 的圆柱置于厚度为t ，直径为D =4d 的基座上，地基对基座的支反力可认为均匀分布。
圆柱受压里P 时，基座的受剪面面积A = ，受剪面上的剪应力τ= 。
3.5拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。
拉杆横截面是宽为b ，厚为t 的矩形。
已知拉杆和铆钉的材料相同，许用剪应力为[]τ，许用挤压应力为[]bs σ。
设拉力为P ，则铆钉的剪切强度条件为（ ），拉杆的挤压强度条件为（ ）。
（A ）[]2
P
d
τπ≤ （B ）
[]2
2P
d
τπ≤ （C ）
[]2
4P d τπ≤ （D ）
[]2
4P
d
τπ≤
（E ）[]2bs P td
σ≤ （F ）
[]4bs P td
σ≤ （G ）
[]2bs P td
σπ≤
（D ）
[]4bs P
td
σπ≤
图3.3
图3.4。