分数的意义 (2)
苏教版五年级数学下册《分数的意义》二次备课教案
苏教版五年级数学下册《分数的意义》二次备课教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册《分数的意义》这一章节主要让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法，以及分数的大小比较。
通过这一章节的学习，学生能够理解分数在实际生活中的应用，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念和运算方法，对于新的数学概念有一定的接受能力。
但是，分数的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合生活实例，让学生直观地感受分数的意义。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分数的概念，掌握分数的表示方法，能够正确地比较分数的大小。
2.过程与方法：通过生活实例，让学生体会分数的意义，提高他们的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使他们能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.重点：分数的概念和表示方法。
2.难点：分数的大小比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生直观地感受分数的意义。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究分数的问题，提高他们的合作能力。
3.激励性评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极参与数学学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作与分数相关的课件，包括图片、动画等。
2.练习题：准备一些关于分数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的生活实例，如分蛋糕，引入分数的概念。
向学生解释，将一个整体平均分成若干份，每份的大小相同，那么每份就可以用分数来表示。
2. 呈现（10分钟）向学生介绍分数的表示方法，如 12、34 等。
同时，通过课件展示分数的图形表示，让学生直观地感受分数的意义。
3. 操练（10分钟） 让学生进行一些分数的简单运算，如分数的加减法。
通过实际操作，让学生理解分数的大小比较。
4. 巩固（10分钟）让学生解决一些与分数有关的实际问题，如分物品、计算折扣等。
在解决问题的过程中，让学生运用所学的分数知识。
【教案】第2课时 分数的意义(二)
师：说说你是怎样想的？
（3）说一说：AB两点分别表示哪两个分数？
五、课堂练习
师：现在我们来完成教材上的练一练。每道题想让学生自己完成，然后交流。
六、总结
师：说说今天的收获。
板
书
设
计
教
学
反
思
3、完成问题（3）
师：谁知道这条线段中有几个1/5呢？说说是怎样想的。
生：用尺量一量这条线段有多长，把它平均分成5份，每份是多少就隔多少画一个点。
生：平均分成5份，每份是这条线段的1/5。
生：3份是这条线段的3/5。
生：有5个1/5。因为把线段平均分成了5段，每段是1个1/5，5段就是5个1/5。
课堂练习
2、师：通过刚才的讨论，我们知道一个图形、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看做一个整体，把他们平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。在数学上一个整体用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。因为这个“1”可以表示任意一个整体，所以加上引号。谁能说说书上的四幅图，什么可以看作单位“1”。
师：你还能举出其他可以看作单位“1”的例子吗？
生1：一个正方形是单位“1”。生2：一条线段是单位“1”。
生3：4个苹果是单位“1”。生4：6面小旗是单位“1”。
3、师：请同学们看议一议上面的话，自己读一读。学生读书。
师：谁能说一说什么叫分数？学生口述，教师总结。
教师总结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师：上节课我们把小棒、西红柿等平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份，那么，把一条线段平均分后会怎样呢，今天我们继学习分数的意义。
人教五年级数学下册教案第4单元 分数的意义和性质1 分数的意义(2课时)
1分数的意义第1课时分数的产生及意义课时目标导航教学内容分数的产生和分数的意义。
(教材第45～46页)教学目标1．使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2．使学生经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
3．在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
重点难点重点：理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义,认识分数单位。
教学过程一、情景引入把一袋重3千克的水果平均分给5个小朋友,每人分得这袋水果的几分之几？不能分成整千克数,那怎么办？今天我们就来学习一种全新的数——分数。
二、学习新课1．分数的产生。
课件出示教材第45页内容。
(1)请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足1米怎么记？在古代,人们就已经遇到了这样的问题,用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
(2)总结：在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。
所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
2．分数的意义。
课件出示教材第46页内容。
(1)你能举例说明14的含义吗？明确：①把一个正方形平均分成4份,其中的一份就是这个正方形的14。
②把一个圆平均分成4份,其中的一份就是这个圆的14。
③把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这条线段的14。
(2)讨论：下列图中的阴影部分能用分数表示吗？为什么？明确：能用分数表示,第一个用14表示,第二个用12。
(3)概况分数的意义。
引导学生交流,老师归纳总结：①一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
②一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3．学习分数单位。
出示教材第46页“做一做”。
(1)动手操作。
学生用小圆片表示糖块,动手分一分。
2023-2024学年五年级下学期数学二 分数《分数的意义》 (教案)
2023-2024学年五年级下学期数学二分数《分数的意义》（教案）一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，能够将一个整体平均分成若干份，并用分数表示。
2. 使学生掌握分数的读写方法，能够正确读写分数。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高数学思维。
二、教学内容1. 分数的意义2. 分数的读写方法3. 分数的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的意义，分数的读写方法。
2. 教学难点：分数在实际问题中的运用。
四、教学过程1. 导入新课通过图片、故事等生动有趣的方式，引导学生回顾整数、小数的学习，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲授新课（1）分数的意义通过实际操作，让学生理解分数的意义。
例如，将一个苹果平均分成4份，每份就是苹果的四分之一，用分数表示为1/4。
（2）分数的读写方法引导学生掌握分数的读写方法，如“1/4”读作“四分之一”，写法为“1/4”。
（3）分数的运用通过例题，让学生学会运用分数解决实际问题。
如：将一根绳子平均分成5份，每份是多少米？3. 巩固练习设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调分数的意义、读写方法和运用。
5. 布置作业根据本节课的学习内容，布置适量的作业，让学生课后巩固。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范。
3. 单元测试：通过测试，检验学生对分数意义的理解和运用能力。
六、教学反思1. 及时总结本节课的教学效果，发现问题，调整教学策略。
2. 针对学生的掌握情况，适时调整教学进度和难度。
3. 注重培养学生的数学思维，提高他们运用分数解决实际问题的能力。
通过本节课的教学，使学生掌握分数的意义、读写方法和运用，为后续学习分数的计算和应用打下基础。
同时，注重培养学生的数学思维，提高他们运用分数解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
第七单元《分数的初步认识(二)》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数的初步认识（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个整体平均分给几个人，或者比较两个部分大小的情况？”（如分水果、比较两块蛋糕的大小等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数的奥秘。
1.分数的各部分名称和意义
2.同分母分数大小的比较
3.同分母分数的加减法运算
4.分数在实际生活中的应用举例
二、核心素养目标
1.培养学生数学抽象能力，通过分数的学习，理解分数表示的是整体与部分的关系，能将具体问题抽象成分数形式，提升数学思维能力。
2.培养学生逻辑推理能力，在同分母分数比较和运算过程中，学会运用数学逻辑进行推理和分析，增强解决问题的条理性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-同分母分数大小的比较：掌握比较方法，通过直观图示和实际操作，让学生理解分数大小的规律。
-同分母分数加减法运算：熟练掌握运算规则，提高运算速度和准确性。
《分数的意义》教案
《分数的意义》教案《分数的意义》教案5篇作为一名教职工，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的《分数的意义》教案5篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《分数的意义》教案篇1教学目标：1.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义,分数单位。
2.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
3.通过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点为：理解单位“1”。
认识分数单位。
教学准备：教具：、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包（8个）图片（分格）、12个苹果图片教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。
课前交流：师：老师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一起上一节数学课，特别的开心，孩子们你们欢迎我吗？生：欢迎师：怎么没见你们的掌声呢？生：鼓掌师：谢谢，老师今天也带来了许多小礼品，想要吗？生：想师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出努力才能得到，上课积极表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。
有信心吗？【设计意图】:建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。
教学过程：一、激趣导入，揭示新知。
师：今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级的水平没有？（出示两块橡皮泥左手一块右手一块），分别出示左右手，问学生几块？生：1快。
师：同学们看的够仔细的啊，现在老师把它们合在一起，用什么数来表示？快速回答我？预设一：2（你的数学水平还局限于一年级）预设二：1（你能给老师说说为什么是“1”呢？）生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以可以用“1”表示了。
（引出“整体”）师：（竖起大姆指，你的想法就是不一般，老师不说你多么优秀，但你就是——与众不同）老师现在又把这一整个橡皮泥平均（强调平均分）分成2份，同学们看看，现在我左手拿的是这整个橡皮泥的多少？生：一半、0.5、师：有文字表示的，幼儿园都会，有小数表示的，三年级学过。
分数的意义教学设计(优秀8篇)
分数的意义教学设计（优秀8篇）篇一：分数的意义教学设计篇一一、教学内容：人教版教材五年级下册第45、46页（新授课）二、教材分析：三、学情分析：四、教学目标1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。
3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
五、教学重难点教学重点：理解分数的意义。
教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。
六、教学准备教具：课件、彩色磁扣。
学具：圆片、正方形和长方形纸片，一板面包图片（分格的），4根香蕉图片，一段绳子七、教法学法教法：创设情境法、操作发现法学法：合作交流法、自主探究法八、教学过程（一）情境引入（2分钟）（二）探究新知（14分钟）（三）探究求周长的策略（15分钟）（5）量一量、算一算A三角形、长方形等直边的测量方法。
（3分钟）师：那么要想知道封闭图形一周的长度是多少，该怎么办？师：课前老师给每个小组准备一个学具袋，里面有一个封闭图形，下面四人小组想办法测量出它的周长，活动前请先阅读活动要求。
小组合作：①小组内快速交流用什么方法测量。
②选择需要的工具进行测量。
③组内分工合作。
（测量时取整厘米数）反馈交流测量方法。
①三角形6+8+10=24cm师：那个小组愿意汇报？预设：我们测量的是三角形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为24厘米。
师：你们用直尺量出三角形三条边的长度，然后呢？（把三条边的长度加起来）那测量结果24厘米表示什么？预设：三角形三条边的长度总和。
预设：三角形一周的长度。
师：三角形一周的长度就是它的周长，三角形的周长是它三条边的长度和。
（课件出示）②长方形5+5+3+3=16cm师：昨天咱们刚刚学习过四边形，哪组来汇报一下四边形？预设：我们选择的图形是长方形，测量工具是直尺，测量的方法是量，测量的结果约为16厘米。
师：16厘米这个长度表示什么呢？预设：表示长方形一周的长度，也就是长方形的周长。
冀教版数学四年级下册分数的意义 第二课时 教案
5.2分数的意义第二课时教案教学内容：分数的意义教学目标:1.认识“一个整体”的几分之几的真正含义。
2.结合具体事例，在交流、操作等活动中，经历初步认识分数的过程。
3.感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
情感目标：感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点:认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。
教学难点:结合具体的情景，体会“整体”与“部分”的关系。
教学方法：启发式教学。
自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、导入新课同学们有12块糖果，平均分成4份，每份有多少块？每份是这些糖果的几分之几？你是如何确定分子和分母的呢？还可以怎么分呢？今天我们继续学习分数的意义教师引出课题：分数的意义（二）二、新知讲解你能说出下面每个分数表示的意义吗？1：第一个图，把月饼切成均匀的两半，二分之一表示半个月饼。
2：第二个图，把一个正方形等分成4分，四分之一表示涂色部分占正方形整体的四分之一。
3：第三个图，有六面旗子，均分成了三份，每份两面旗子，三分之二表示四面旗子。
4：第四个图是一条线段。
把线段等分成八份，八分之三表示其中的三份。
5：第五个图是把一段一米长的线段等分成五份，那么每份就是五分之一米，五分之四表示五分之四米。
一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段、一个计量单位......都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
讨论一下，1里面有几个二分之一，几个十分之一，几个十三分之一。
（讨论）1：1里面有两个二分之一。
因为二分之一代表把1等分成两份，每份就是二分之一。
一共有两份，所以一共有两个二分之一。
2：1里面有十个十分之一。
因为十分之一代表把1等分成十份，每份就是十分之一。
一共有十份，所以一共有十个十分之一。
3：......接着请大家再讨论一下，九分之四里面有几个九分之一？三个九分之一是几分之几？（讨论）1：九分之一是把1等分成九份，每份的量，所以九分之四是指四个九分之一。
人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义(2)》说课稿
人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义（2）》说课稿一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了分数的定义、基本运算等知识的基础上进行进一步的拓展。
这部分内容主要包括真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。
通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解分数的含义，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数知识，对于分数的定义和基本运算已经有所了解。
但是，对于真分数、假分数的概念以及它们之间的关系可能还存在着一些模糊的地方。
因此，在教学过程中，我们需要通过具体的教学活动，帮助学生进一步理解和掌握这部分知识。
三. 说教学目标1.让学生理解真分数、假分数的概念，并能正确判断一个分数是真分数还是假分数。
2.使学生掌握真分数、假分数之间的关系，提高他们的数学思维能力。
3.培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。
2.教学难点：真分数、假分数的判断和运用。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入真分数、假分数的概念，使学生能够更好地理解和掌握知识。
2.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.利用多媒体教学手段，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如分蛋糕、分水果等，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生通过观察、思考、交流，自主探索真分数、假分数的概念及其之间的关系。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生自主学习、合作交流过程中出现的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的知识进行总结，使学生对真分数、假分数的概念和关系有一个清晰的认识。
《分数的再认识(二)》(教学设计)-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册
2. 师：再看这道题：用图形表示出 所对应的整体数量可能是哪些图形？
生：可以画一个长方形，平均分成五份，涂上两份。
生：还可以画一个三角形，平均分成五份，涂上两对分数的理解。
教学目标
一、知识与技能目标
1. 学生能够理解分数所对应的整体 “1” 的不同，同一个分数所表示的具体数量可能不同。
2. 学会用图形表示指定分数所对应的整体数量，提高学生的图形表达能力和逻辑思维能力。
3. 能够运用分数的再认识解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
二、过程与方法目标
1. 通过 “拿铅笔” 的情境和画一画的活动，让学生经历观察、思考、操作、交流等过程，深入理解分数的意义。
2. 在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的学习效果。
3. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的实践能力。
三、情感态度与价值观目标
1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。
2. 让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学生的学习自信心。
教学重难点
设计意图： 引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2. 师：非常好！那如果知道了一个分数和它所对应的部分数量 ，能求出整体数量吗？比如，一个分数是，它所对应的部分数量是 9，那么整体数量是多少呢？
生：因为部分数量是整体数量的，所以整体数量是 9÷=24。
设计意图： 通过逆向思维的问题，进一步加深学生对分数的再认识的理解和应用。
《分数的再认识（二）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册
分数的意义及分数与除法的关系
分数的意义及分数与除法的关系分数是数学运算中一个重要的概念，它在实际生活中有广泛的应用。
分数的意义是表示一部分与整体的关系，它通常由两个整数组成，一个作为分子表示所取的部分，另一个作为分母表示整体的数量。
例如，1/2表示整体被分成两个部分，我所取的部分是其中的一半。
分数与除法之间有密切的关系。
事实上，分数可以看作是除法的结果。
当我们将一个整数除以另一个整数时，如果无法整除，则结果通常是一个带有分数的形式。
例如，将3除以2，结果是1余1，可以表示为1+1/2，分数形式为3/2、这意味着3可以被分成2个相等的部分，每个部分的大小是1和1/2、因此，分数是除法的一种表达方式，用于表示整数的部分和整体的关系。
1.食物的分配：在家庭聚餐或宴会上，当我们将食物分给每个人时，我们可以使用分数来计算每个人所得的份额。
例如，如果有8个人要分一个蛋糕，我们可以将蛋糕分成8个相等的部分，每个人获得1/8的蛋糕。
2.钱的比例分配：当我们需要将一笔钱根据比例分配给不同的人或团体时，分数可以帮助我们确定每个人所获得的金额。
例如，如果有1,000元要按照2:3的比例分给两个人，我们可以将总金额分成5个部分，其中2个部分给第一个人，3个部分给第二个人。
因此，第一个人将获得2/5×1,000=400元，而第二个人将获得3/5×1,000=600元。
3.可比较性和排序：分数也可以用来比较和排序不同的量。
例如，当我们要评估学生的考试成绩时，我们可以使用分数来表示每位学生所取得的得分。
这样，我们可以将学生按照得分的高低进行排序，并确定他们在班级中的相对位置。
4.百分比：百分比是分数的一种常见形式，用于表示一个数值相对于100的比例。
例如，当我们说人获得了80%的考试成绩时，我们实际上是在说他的得分是整体分数的80/100倍，即4/5、百分比的概念可以帮助我们更清晰地理解分数的含义。
总之，分数是表示整体与部分之间关系的一种数学工具，它与除法有密切的关系。
最新西师大版数学五下《分数的意义(二)》教案(公开课)
2.1.2 分数的意义〔二)◆教学内容教材第20-21页“分数与除法的关系及求一个数是另一个数的几分之几的方法〞，课堂活动及练习六的相关内容。
◆教材提示本节课的内容是用分数与除法的关系来理解分数的意义，教材结合平均分在除法与分数的关系中的作用。
用平均分的方法得出可以有除法来求商，再通过分数的意义来求出最后的结果。
从而完成对这两种方法的等同性的理解，找到分数与除法的关系，在教学中：1.通过求平均分与除法的意义和平均分与分数的双向关系，从而引导学生联系出除法与分数的对等性关系，明确除法的商也可以用分数来表示道理。
2.除法的商用分数来表示，引导学生通过比照得出分子，分母与被除数、除数的对应关系，从而总结得出求一个数是另一数的几分之几就是用分子除以分母来表示的道理。
通过以上教学，进而让学生轻松地理解并总结出除法与分数的关系。
为后面学习分数与小数的互化打下根底。
◆教学目标知识与技能：使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
理解一个数是另一个数的几分之几的根本数量关系。
过程与方法：通过操作活动，并让学生在观察和比较的根底上认识分数与除法的关系，理解两种求解方法的等同性。
情感、态度和价值观：理解分数与现实生活的联系，使学生学习有价值的数学。
◆重点、难点重点使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
难点理解一个数是另一个数的几分之几的根本数量关系。
◆ 教学准备教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
◆ 教学过程〔一〕新课导入：1.引导学生回忆上节课的内容：分数的意义是什么：就是把单位“1〞平均分成假设干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
2.回忆除法的意义：通过让学生把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？这个问题怎样解答？使学生明确做除法运算，因为是把8平均分成4份，求其中一份是多少。
3.总结并引入新课：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。
分数的意义教学设计
分数的意义教学设计分数的意义教学设计（一）教学目标：1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。
2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。
能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。
3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。
教具：课件、各种形状的纸张、水彩笔等。
引入：1、分苹果师：今天老师带来三个苹果，准备分给两个同学，谁能帮老师分一分？生：一个同学分一个。
师：那还剩下一个怎么分呢？生：一人一半。
师：那也就是说把这个苹果平均分成两份，每人一份是么？生：是。
2、（幻灯出示书上的图片），师：请同学们看大屏幕，在古代，因为生产的需要，人们为了测量，把物体分成一段、两段、三段，不够一段了，不是整数，不能用整数的结果表示，为了准确地表示出来该怎么办呢？（出示幻灯，找同学来读）在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示。
一、学习一个整体的分数1、幻灯出示1/4，这就是一个分数，它读作什么？（生答四分之一）谁能说说它的各部分名称？它表示什么？（把一个物体平均分成四份，每份就是它的1/4）师：课前老师让你们准备了教具，现在请同学们拿出来吧。
2、请同学们小组合作（1）任意选桌上的的材料创造1/4（2）用你喜欢的方式把1/4表示出来。
（一）、学习一个物体的1/4（材料：一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸，一根一米长的彩带）1、展示汇报（1）师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的1/4谁能说说你是怎么做的？（2）生展示，师帮助强调把一个物体平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。
生边做，师边幻灯演示。
2、师小结：以上我们把一张纸平均分成4份，每份是他的四分之一，这就是我们三年级学过的把一个物体平均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板书“一个物体”，“平均分”“1份”“1/4”）3、同学们，你们真了不起，下面老师要考一考你们，你们怕不怕？（出示幻灯练习题），请说说阴影部分是整个图形的几分之几。
5.2《分数的再认识(二)》(教案)-五年级上册数学北师大版
《分数的再认识（二）》是五年级上册数学北师大版的一个重要内容，旨在帮助学生深入理解分数的概念，掌握分数的运算方法。
本节内容将引导学生探讨分数的性质，通过实例分析，让学生在实际操作中感受分数的魅力。
下面，我将从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面对本节内容进行详细阐述。
一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，掌握分数的基本性质。
2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
2. 分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数。
4. 分数的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学方法1. 讲授法：讲解分数的概念、性质和运算方法。
2. 演示法：通过实物、图片等展示分数的意义和运算过程。
3. 实践法：让学生动手操作，体验分数的实际应用。
4. 小组合作法：分组讨论，共同解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实例，让学生回顾分数的意义，为新课做好铺垫。
2. 新课：讲解分数的基本性质，引导学生探讨分数的分类和运算方法。
3. 实践：让学生动手操作，巩固所学知识，提高实际应用能力。
4. 小组合作：分组讨论，解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关的练习题，检查学生的完成情况，了解学生对知识的运用能力。
3. 测试：进行阶段性测试，评估学生对本节内容的掌握程度。
六、教学反思1. 注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新思维。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
3. 加强课堂管理，营造良好的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
分数的意义与性质、比较大小2
3. 约分和通分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分，就是把分数化简成最简分数。
例1. 把 18 、 12 化简。 24 30
分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。 注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简 分数为止。
考点及考试要求
分数、分数单位的认识，真分数，假分数以及带分数的认识与分数大小的比较方法的掌 握
【一、分数的意义与基本性质复习与练习 】
1. 分数的意义 把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。 我们也可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一批玩具，一班学生等。把一个整体平均分成若干份，
【二、分数的大小比较】
【知识要点】
1、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。 2、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
可以化简分数
2
3、通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
4、分数大小比较
分母相同的分数，分子大的分数反而小。
分子相同的分数，分母小的分数反而大。
3、下列分数中是最简分数的
（）
18 A、 27
17 B、 51
4、把下列结果用最简分数表示：
⑴24 分米是 5 米的几分之几？
9 C、 25
21 D、 63
⑵9 小时是 1 天的几分之几？
3
1
5、 分数 71 的分子和分母同时加上一个相同的数，使分数变成 5 ，问这个加数是多少？
6、同分母分数比较大小，______________大的分数大；
分数的意义和性质2
分数的意义和性质（2）1.用长9cm 、宽6cm 、高4cm 的小长方体木块叠成一个正方体，至少要用多少块这样的小长方体？2.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，其中一个数是12，另一个数是多少？3.甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，求乙数.4.已知A 、B 两个数的最大公因数是8，A1. 一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，这个分数可以化成51.求原来的分数.2. 一个分数的分子与分母之和是27，分子减少3后得到一个新分数，这个分数可以化成21.求原来的分数.3. 一个分数的分子与分母之和是35，分子增加9后得到一个新分数，这个分数可以化成31.求原来的分数.4. 一个分数的分子与分母之和是27，分子增加6，分母减少3后，得的新分数可以化成32.求原来的分数.5. 求18和24的最大公因数和最小公倍数.6. 用短除法求12和18的最大公因数和最小公倍数.7. 用短除法求20和30的最大公因数和最小公倍数.12.用短除法求84和126的最大公因数和最小公倍数.13.有一块长80cm ，宽48cm 的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形纸片，恰好无剩余.那么至少可以剪成多少块？14. 有一块长96cm，宽36cm的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米、面积相等的小正方形纸片，恰好无剩余.那么至少可以剪成多少块？15. 把长1m3dm、宽1m5cm的长方形纸剪成同样大小的小正方形纸片而没有剩余.要求剪成的纸尽可能大，可以剪成多少张？16.一张长方形的纸，把长7dm5cm，宽6dm,现在要把它剪成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米，有多少种剪法？如果要使剪得的面积最大，可以剪多少块？17.书架上有语文书49本，数学书105本，外语书63本，把它们平均分成若干堆，每堆中三种课本的数量分别相等.最多可以分成多少堆？18.一个长方体木块，长2.7dm，宽1.8dm，高1.5dm，要把它切成大小相等的小正方体木块，不能有剩余.小正方体的棱长最大是多少dm？19.如图所示，路灯管理站要在马路等距离装路灯，马路在乙处拐弯，要求甲、乙、丙处各装一盏路灯.这条马路至少要装多少盏路灯？甲 585m 乙360m丙20.有三堆练习本，甲堆有120本，乙堆有150本，丙堆有180本，现在要将它们分成同样本数的小堆，而不能有剩余.最少可以分成几堆？21.三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”.问：所有小于2008的“美妙数”的最大公因数是多少？22.有一块木料，长3.2m，宽1.44m，高0.96m，现在将这块木料锯成体积相同而且是最大的正方体，总共可锯成多少块？23.有苹果362个，梨234个，平均分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有多少人？24.甲、乙两人各写一个三位数，发现这两个三位数有两个数字是相同的，并且它们的最大公因数是75，那么这两个三位数的和的最大值是多少？25.把29484108249072，，约分.26.把下面的三个分数约分，你有什么发现？你还能写出这样奇妙的分数吗？6526 665266 6665266627.有一个分数约成最简分数是115，约成前分子、分母的和等于48.那么约分前的分数是多少？28.把一个分数约成最简分数是137，约分前分子分母的和等于200.那么约分前的分数是多少？ 29.在，，，243242241…，2423中，不能约分的分数一共有几个？30.分数20001997的分子和分母同时加上同一个自然数，所得的新分数是20012000.求这个自然数.31.求下列各数的因数各有多少个？ 72 48 90 50432.分别求出下列各数的全部因数的和. 216 100 199833.24有多少个因数？这些因数的和是多少34.某市公共汽车站有三条公交路线，第一条每8min 发一辆车，第二条每12min 发一辆车，第三条每15min 发一辆车.早上5:30三条路线同时发出第一辆车，该总站发出最后一辆车是19:30.该总站最后一次三辆车同时出发是什么时候？35.小新、小文和小辰三个人绕操场跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别是40″、45″和1′.现在三个小伙伴同时从起点出发，最少要多少时间才能同时在起点处相遇？36.放暑假的前一天，静静、小刚和阿罗三位好朋友商量好暑假里去“快乐图书城”看书.静静每2天去一次，小刚每3天去一次，阿罗每4天去一次，7月2日那天，他们三人第一次在图书馆相遇，那么，下一次相遇在几月几日？37.把一块长72cm、宽60cm、厚36cm的木料锯成尽可能大，且大小、形状完全相同的正方体木块，锯后不能有剩余（损耗不计），最多能锯成多少块？38.有一个电子钟，每走9′亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟既响铃又亮灯.问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？39.有三堆棋子，甲堆有105颗，乙堆有90颗，丙堆有120颗.现在要将它们都分成同样颗数的小堆，而不能有剩余，最少可以分成几堆？40.一对互相咬合的齿轮，一个有140个齿，另一个有42个齿，其中咬合的任意一对齿第一次咬合到再次咬合，两个齿轮各要转动多少圈？41.三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个连续自然数的和等于多少？42.在周长是400m的环形跑道周围每隔10m放一盆花，放完后又每隔8m放一盆花，原来放花的地方不在放花.一共放了多少盆花？43. 在周长是300m的环形跑道周围每隔5m放一盆花，放完后又每隔6m放一盆花，原来放花的地方不在放花.一共放了多少盆花？44.从运动场一端到另一端全长120m，每隔6m插一面红旗，现在改成每隔8m插一面红旗.那么有多少面红旗不必拔出来？。
《分数的再认识(二)》教案
（3）分数运算的符号理解：学生对分数运算中的符号含义理解不深，容易混淆。
举例：
-难点突破：使用图形、实物等辅助教具，帮助学生将分数与具体事物联系起来，如用水果、剪刀等道具表示分数。
-针对分数大小比较的难点，设计不同分母的分数比较题目，引导学生发现规律，如2/5和3/7的比较，可通过找到它们的公倍数或相同分数形式来比较。
在讲授分数的大小比较时，我注意到有些学生对于异分母分数的比较还是感到困惑。我尝试用图形辅助教学，让学生通过直观的方式理解分数的大小关系。这种方法似乎帮助学生更好地理解了难点，但我觉得还需要在今后的课堂上继续巩固这一部分，确保每个学生都能掌握。
我注意到在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是在小组中缺乏表达的机会。在未来的教学中，我需要更加关注这些学生，鼓励他们积极参与，并确保每个小组成员都有机会发表自己的观点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生逻辑推理能力，在学习分数பைடு நூலகம்小比较和运算过程中，引导学生运用逻辑推理，增强解决问题的条理性和准确性。
3.培养学生数学建模能力，将实际问题转化为分数模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生数学运算能力，通过分数的加减乘除运算，提高学生运算速度和准确性，为后续学习打下坚实基础。
青岛版五年级下册知识点汇总(2)-分数的意义和性质知识点整理
青岛版五年级下册知识点汇总（2）二、分数的意义和性质知识点整理1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数（像这样的数我们可以用分数表示）3、分数的基本组成：分子、分母、分数线（）4、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们称之为分数单位。
（技巧：分数单位“1”只与平均分总份数有关，即平均分的总份数作为分母，数字1作为分子）5、分数的分类：真分数和假分数（带分数是假分数的一种特殊表示形式）（1）真分数：只有分子和分母组成，而且分子＜分母，继而真分数＜1（2）假分数：①只有分子和分母组成的假分数：分子≥分母，继而假分数≥1②由整数部分和真分数部分组成的带分数（假分数）（），继而带分数＞类别真分数假分数只有分子、分母的假分数（≥1）带分数（>1）组成分子、分母、分数线（分子＜分母）分子、分母、分数线（分子≥分母）整数部分、真分数部分6、分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）7、分数与除法以及分数的意义的简单应用（1）A 占B 的几分之几？（或：A 是B 的几分之几？）（或：A 是B 的几倍？） 解决这种题型的方法:B A B A =÷ （2）83 与 米83的区别： ①不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。
（表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；②带单位的分数，有实际意义。
（表示：3米的八分之一或1米的八分之三，是一个具体的长度或表示：将1米平均分成8份表示其中的3份 或将3米平均分成8份表示其中1份）8、假分数之间的互化（1）假分数化整数或带分数：（分子除以分母）①分子是分母的整数倍时，分子除以分母，商就是最后的结果；②分子不是分母的整数倍时，分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。
（2）带分数化假分数：分母乘整数部分加真分数部分的分子 ， 和作为新分子；分母不变。
分数的意义表示方法
分数的意义表示方法分数的意义表示方法分数是数学中常用的一种数值表示方法，它可以表示一个数在单位区间（通常是0到1之间）中所占的部分。
在日常生活中，我们常常会用到分数来表示比例、概率、利率、评分等。
1. 分子与分母的含义在分数中，我们通常会看到一个分子和一个分母，如“3/4”。
分子代表的是被分割出来的部分的数量，而分母代表的是整个事物被分割成的份数。
例如，3/4表示整个事物被分割成4份，而其中的3份被取出来。
2. 分数的形式和读法分数有两种形式：带分数和假分数。
带分数是由整数部分和真分数部分组成的，例如“5 1/2”，它表示的是5个整体和1/2个整体。
假分数则是分子大于等于分母的分数，例如“7/4”，它表示的是有7个四分之一的整体。
读分数时，可以按照以下方式进行：带分数“5 1/2”可以念为“五又二分之一”或“五又一半”，假分数“7/4”可以念为“四分之七”。
3. 小数和百分数与分数的转换小数和百分数都可以转化为分数形式，方便进行计算和比较。
转换方法如下：- 小数转分数：小数的分子为小数位数上的数字，分母为10的幂次方（根据小数位数决定）。
例如，0.25可以转换为1/4，0.75可以转换为3/4。
- 百分数转分数：百分数的分子为百分数值，分母为100。
例如，25%可以转换为1/4，75%可以转换为3/4。
4. 分数的运算分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面以加法和乘法为例进行说明。
加法：分数相加时，先找到它们的公共分母，然后将分子相加，最后将和的分子写在公共分母下面。
例如，1/3 + 1/4 =4/12 + 3/12 = 7/12。
乘法：分数相乘时，将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 × 2/3 = 1×2 / 2×3 = 2/6。
除法和减法的原理类似，但需要将除数和减数变为倒数，然后按照乘法和加法的规则进行计算。
5. 分数的应用分数在日常生活中有许多实际应用，例如：- 比例：分数可以表示两个量之间的比例关系。
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“分数的意义”教学实录一、由1到“1”师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人?生：(齐)1个人。
师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示?(生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……)师：看来，能用1表示的物体还真不少。
不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。
咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。
想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。
师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判?生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。
既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。
师：说得真好。
掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。
感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。
谁接着来?生：一群羊也能用1来表示。
师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。
(生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。
生：一束花也能用1来表示。
师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。
(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?生：不一样。
以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。
师：说得真好！1的内涵发生了变化，变得更丰富了。
二、揭示单位“1”师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗?生：(齐)能。
师：可我怎么看都觉得像3呀。
有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。
生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。
(师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。
不过，话也得说回来。
一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。
想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生：(齐)应该用2来表示。
师：为什么?生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。
生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。
(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?生：应该用4来表示。
生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。
生：4个“1”就是4。
师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——生：(齐)就可以用几来表示。
师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。
(补充板书：单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。
师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。
三、沟通“1”、整数、分数的联系(师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？生：(齐)能。
师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?生：用5来表示。
生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。
(师课件出示3个月饼)师：现在呢?生：用3来表示。
(师课件出示1个月饼)师：现在呢?生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。
(师课件出示下图)师：那现在?生：(齐)用3/4来表示。
师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。
现在还不满1个月饼，只能用分数表示。
生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“1”就用几来表示。
现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。
师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢?生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。
生：不对，是平均分成了4份。
师：更准确了!不过，你们在说谁呀?生：是这个月饼。
师：也对，但还不够专业。
生：是单位“1”。
师：没错。
这回不但不到1个单位“1”，而且还把单位“1”——生：平均分成了4份，取了其中的3份。
当然只能用3/4来表示了。
师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。
四、建构3/4的意义（师课件出示下图）师：继续来看，认识吗?生：1个长方形、1米、8个小圆片。
师：没错，它们也能看做单位“1”吗生：能!师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)想不想自己动手试一试? (生试填，师巡视并作指导。
交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)师：继续观察四幅图。
如果整体来看一看，你有没有什么新发现?生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。
不满1个单位“1”的，只能用分数表示。
生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。
(顺着学生的发言，师课件出示下图)师：的确都可以用3/4来表示。
不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?生：(齐)不一样。
师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?生：因为它们都是把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。
生：尽管单位“1”不同，但它们都是把单位“1”4等分后所取的3份，所以都可以用3/4表示。
师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?生：(齐)没有。
生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，照样可以用3/4表示。
师：既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生：(稍作思考)能!师：把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢?生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。
(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)师：在0到1这一段中，我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢?生：把单位“1”平均分成4份，这样的2份就是2/4，这样的1份就是1/4。
生：3/4的前一个点就是2/4，再前一个点就是1/4。
师：那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?生：把这条线段向后延长1倍，那个地方就是2，再延长1倍，那个地方就是3了。
生：对，两个1这么长就是2，三个1这么长就是3。
(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)五、拓展分数的意义师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且深入理解了二这一分数的含义。
瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前，老师给同学们准备了一些图形和图案，你能选择其中的一个或几个，动手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一个分数吗?(生动手操作，随后交流)师：观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢? 生：我把一个圆平均分成5份，涂色表示了其中的2份，是2/5。
生：我把6个五角星看做单位“1”，平均分成了3份，涂色表示了其中的1份，是1/3。
生：我把8个梯形看做单位“1”，平均分成了8份，涂色表示了其中的5份，是5/8。
……师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。
(生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流)师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。
(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图，学生一一作出判断)师：单位“1”一样吗?生：不一样。
师：为什么都可以用1/3来表示?生：因为他们都把单位“1”平均分成了3份，表示了这样的1份。
师：与单位“1”是什么有没有关系?生：没有。
师：那与什么有关?生：是不是把单位“1”平均分成3份。
生：还有，有没有表示其中的1份。
师：说得好，这些才是最本质的含义。
(随后，师以类似的方式引导学生交流了2/5、5/8的含义，深化了对这两个分数的理解)师：认识了这些分数的含义，那它们在刚才的数线上也能找到相应的位置吗?(生：能)如果我们还是把0到1这一段看做单位“1”(课件出示下图)，1/3又该如何表示呢?生：很简单!只要把它平均分成3份，再表示出这样的1份就行了。
(课件相机出示下图)师：你能上来指一指1/3的位置吗?(生上讲台来指，多数学生指出其中的第一份)师：既然1/3表示的就是。
到这儿的一段，有时，我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示1/3。
(师课件演示)师：既然这样，那2/5、5/8又分别在什么位置呢?在自己的作业纸上找一找、标一标。
(生独立尝试，随后交流结果。
课件相机呈现)六、概括分数的意义师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?(课件依次呈现，生一一作答)师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。
生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。
师：看来，单位“1”是什么的确很重要。
(课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?生：因为它们平均分的份数不同。
生：而且表示的份数也不同。
师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注——生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。
(师相机板书)师：这就是分数的意义!七、深化对分数意义的理解师：在现实生活中，见过分数吗?举个例子说说。
生：我和爸爸妈妈分蛋糕，平均分成3份，每人得到这个蛋糕的1/3。
师：你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。
很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗?生：有，在数学书上。
生：在药品说明书上。
生：好像不太多。
师：现实生活中，分数的确很多。
同学们之所以看到的不多，还是因为我们关注的视野还不够开阔。
等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。
老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。