半导体物理-3-第二章

上述杂质的特点：
杂质能级在禁带中的位置 施主杂质： E E D g 受主杂质：
EA Eg
浅能级杂质
杂质的双重作用：
改变半导体的导电性 决定半导体的导电类型
4. 浅能级杂质电离能的简单计算
施主
+
受主
-
类氢模型
+
-
浅能级杂质=杂质离子+束缚电子（空穴）
玻尔原子模型
玻尔原子电子的运动轨道半径为：
r o h2 2 r * 2n m q
电离能：
m*q 4 m* 1 mo q 4 m* 1 E E0 2 2 2 2 2 2 2 8 r o h mo r 8 o h mo r

施主杂质电离能
* 4 * mn q mn E0 E D 2 2 2 m0 r2 8 r 0 h
在Si中掺入B
＋ B－ －
B获得一个电子变成 负离子，成为负电中 心，周围产生带正电 的空穴。
EA
B具有得到电子的性质，这类杂质称为受主杂质。 受主杂质向价带提供空穴。 受主浓度：NA
受主电离能和受主能级
受主电离能△EA=空穴摆脱受主杂质束缚成为导电 空穴所需要的能量
Ec
束缚态 离化态
+
EA Ev
多子——多数载流子
少子——少数载流子
N 型半导体导带电子数由施主决定，半导体 导电的载流子主要是电子。电子为多子，空 穴为少子。 P 型半导体价带空穴数由受主决定，半导体 导电的载流子主要是空穴。空穴为多子，电 子为少子。
3. 杂质半导体
杂质激发
杂质向导带和价带提供电子和空穴的过程（电 子从施主能级向导带的跃迁或空穴从受主能级 向价带的跃迁）称为杂质电离或杂质激发。具 有杂质激发的半导体称为杂质半导体 N型和P型半导体都是杂质半导体
半导体中同时存在施主和受主杂质，施主和受 主之间有互相抵消的作用 (1) ND＞NA
Ec
ED
电离施主 电离受主 EA Ev
有效施主浓度n=ND-NA
此时半导体为n型半导体
(2) ND<NA
Ec 电离施主 电离受主 ED
EA
Ev
有效受主浓度p=NA- ND
此时半导体为p型半导体
(3) ND≈NA
Ec
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
A: 间隙式→杂质位于间隙 位置。 Li：0.068nm
B:替位式→杂质占据格点位 置。大小接近、电子壳层 结构相近
Si
Si
Li
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
杂质分类
浅能级杂质
深能级杂质
N型半导体
施主杂质

V族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产生 导电电子并形成正电中心，称此类杂质为施主 杂质或n型杂质。
施主杂质释放电子的过程。

施主电离


施主能级

被施主杂质束缚的电子的能量状态，记为 ED ， 施主电离能量为ΔED。 依靠导带电子导电的半导体。

n型Leabharlann Baidu导体

3、受主能级：举例：Si中掺硼B
半导体中杂质和缺陷能级
理想半导体：
1、原子严格周期性排列，具有完整的晶格 结构。 2、晶体中无杂质，无缺陷。 3、电子在周期场中作共有化运动，形成允带 和禁带——电子能量只能处在允带中的能级 上，禁带中无能级。 本征半导体——晶体具有完整的（完美的） 晶格结构，无任何杂质和缺陷。由本征激发 提供载流子。
Ec ED Ev
ED,Si 0.025eV
ED,Ge 0.064eV
估算结果与实测值有 相同的数量级
施主能级靠近导带底部
对于Si、Ge掺B
mP 1 EA E0 2 mo r
Ec EA Ev
*
EA Si 0.04 eV
EA Ge 0.01 eV
5. 杂质的补偿作用
定义：

受主杂质

III 族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而产 生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质为受 主杂质或p型杂质。
受主杂质释放空穴的过程。

受主电离


受主能级

被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为 EA。 受主电离能量为ΔEA 依靠价带空穴导电的半导体。

p型半导体

小结！
施主：Donor，掺入半导体的杂质原子向半 导体中提供导电的电子，并成为带正电的离 子。如Si中掺的P 和As 受主：Acceptor，掺入半导体的杂质原子向 半导体提供导电的空穴，并成为带负电的离 子。如Si中掺的B
P型半导体
复合中心
陷阱
第五章
杂质能级位于禁带中
浅能级 Eg
浅能级
Ec 施主杂质 施主能级 Ei 受主杂质 受主能级 Ev
2、元素半导体的杂质
(1)VA族的替位杂质——施主杂质 在硅Si中掺入P
Si Si Si
磷原子替代硅原 子后，形成一个 正电中心P＋和一 个多余的价电子
Si
P+
Si
Si
Si
Si
EA EA EV
受主杂质的电离能小，在 常温下基本上为价带电离 的电子所占据——空穴由 受主能级向价带激发。
晶 体
杂质 B 0.01 Al Ga
Si 0.045 0.057 0.065 Ge 0.01 0.011
含有受主杂质的半导体，其导电的载流子主要 是空穴——P型半导体，或空穴型半导体。
施主杂质 施主能级
电离时， P原子能够提供导电电子并形成正电 中心，——施主杂质。 被施主杂质束缚的电子 的能量比导带底Ec低， 称为施主能级，ED。 施主杂质少，原子间相 互作用可以忽略，施主 能级是具有相同能量的 孤立能级．
ED
施主浓度：ND
施主电离能
施主电离能△ED=弱束缚的电子摆脱杂质原子 束缚成为晶格中自由运动的 电子（导带中的电子）所需 要的能量
例1：Au（Ⅰ族）在Ge中
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
在Ge中掺Au 可产生3个受主能级，1个施主能级
Ge
Ge
Au
Ge
Ge
Au+ Au0 AuAu2Au3-
1. Au失去一个电子—施主
Ec
Au＋
ED Ev ED=Ev+0.04 eV
施主和受主浓度：ND、NA
等电子杂质
N型半导体
特征： a 施主杂质电离，导带中 出现施主提供的导电电子 b 电子浓度n 〉空穴浓度p
+ + + +
EC ED
Eg
P 型半导体
特征： a 受主杂质电离，价带中 出现受主提供的导电空穴 b空穴浓度p 〉电子浓度n
+ + + +
EA EV
N型和P型半导体都称为极性半导体
ED
本征激发产生的导 带电子
EA
Ev
本征激发产生的价 带空穴
杂质的高度补偿
杂质的补偿作用

当ND>>NA时

n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的 p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的 补偿半导体 补偿后半导体中的净杂质浓度。

当ND<<NA时


当ND≈NA时


有效杂质浓度

6. 深杂质能级
2. Au获得一个电子—受主
Ec
Au－
EA1 ED EA1= Ev + 0.15eV
Ev
3.Au获得第二个电子
Ec
Au2－
EA2 EA1 ED EA2= Ec - 0.2eV
Ev
4.Au获得第三个电子
Ec
Au3－
EA3 EA2 EA1 ED EA3= Ec - 0.04eV
Ev
深能级杂质特点：
束缚态—未电离 离化态—电离后
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
过程： 1.形成共价键后存在正电中心P+；束缚的电 子 2.多余的一个电子挣脱束缚，在晶格中自由 动；杂质电离 3. P+成为不能移动的正电中心；
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在。
根据杂质能级在禁带中 的位置，杂质分为：
浅能级杂质→能级接近导带底 Ec或价带顶Ev，电离能很小
ED Eg
EA Eg
EC Eg EC ED EA EV
深能级杂质→能级远离导带底 Ec或价带顶Ev，电离能较大
Eg
EA ED EV
深能级杂质

非III、V族元素 特点


多为替位式杂质 硅、锗的禁带中产生的施主能级距离导带底和价带 顶较远，形成深能级，称为深能级杂质。 深能级杂质能够产生多次电离，每次电离均对应一 个能级。有的杂质既能引入施主能级，又能引入受 主能级。
oh 2 rH n 2 mo q
2
n=1为基态电子的运动轨迹
玻尔能级：
mo q En = 8eo 2 h2 n2
4

类氢模型

氢原子中电子能量
m0 q 4 En 2 2 2 8 0 h n n=1,2,3……，为主量子数，当n=1和无穷时
m0 q 4 E1 2 2 , E 0 8 0 h
2、受主能级：举例： Si中掺硼B
价带空穴 电离受主 B过程：1.形成共价键时， 从Si 原子中夺取一个电子， Si 的共价键中产生一个空 穴；
2.当空穴挣脱硼离子的束 缚，形成固定不动的负电 中心B受主电离，受主电离能，受主 杂质（p型杂质），受主能级
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在



不容易电离，对载流子 浓度影响不大； 一般会产生多重能级， 甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 能起到复合中心作用， 使少数载流子寿命降低 。
Ec
0. 54eV
1.12eV
0.35eV 0.29eV
EA ED Ev
Au doped Silicon
0.35
§2-2 化合物半导体中的杂质能级
§2.1 Si、Ge晶体中的杂质能级
1、杂质与杂质能级 杂质：半导体中存在的与本体元素不同 的其它元素。
杂质的来源：
｛
有意掺入 无意掺入
根据杂质在能级中的位置不同：
｛
替位式是杂质 间隙式杂质
以硅为例说明
在金刚石型晶体中，晶胞中原子的体积百分数为 34%，说明还有66%是空隙。Si 中的杂质有两种存在 方式， a：间隙式杂质 特点：杂质原子一般较小，锂元素 b：替位式杂质 特点：杂质原子的大小与被替代的晶格原子大小 可以相比，价电子壳层结构比较相近，Ⅲ和Ⅴ族元 素在Si，Ge中都是替位式


氢原子基态电子的电离能
m0 q 4 E0 E E1 2 2 13.6eV 8 0 h

考虑到正、负电荷处于介电常数 ε =ε 0ε r 的介质中，且处于晶格形成的周期性势场 中运动，所以电子的惯性质量要用有效质 量代替
类氢模型：计算束缚电子或空穴运动轨道
半径及电离能 运动轨道半径：
本征激发
电子从价带直接向导带激发，成为导带的自由 电子，这种激发称为本征激发。只有本征激发 的半导体称为本征半导体。
杂质半导体中杂质载流子浓度远高于 本征载流子浓度
例如：Si 在室温下，本征载流子浓度为 1010/cm3， 掺入P的浓度/Si原子的浓度=10-6
Si的原子浓度为1022～1023/cm3 施主向导带提供的载流子 =1016～1017/cm3 >> 本征载流子浓度
Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中的杂质
理想的GaAs晶格
价键结构： 含有离子键成分的 共价键结构
Ga-
As+
Ga
As
Ga
As
Ga
As
Ga
受主杂质
替代III族元素
施主杂质
替代Ⅴ族元素
两性杂质
III、Ⅴ族元素
等电子杂质——同族原子取代
●等电子杂质
等电子杂质是与基质晶体原子具有同数量 价电子的杂质原子．替代了同族原子后， 基本仍是电中性的。但是由于共价半径和 电负性不同，它们能俘获某种载流子而成 为带电中心。带电中心称为等电子陷阱。
离化态
+
束缚态
EC ED EV
△ED =EC－ED
施主杂质的电离能小， 在常温下基本上电离。
晶 体
杂质
P As Sb Si 0.044 0.049 0.039
Ge 0.012 0.012 0.009 6 7 6
含有施主杂质的半导体，其导电的载流子主要 是电子——N型半导体，或电子型半导体
定义：


受主杂质电离能
m* p E0 E A 2 2 2 m0 r2 8 r 0 h
4 m* q p
对于Si、Ge掺P
* * meSi = 0.26m0 , meGe = 0.12m0 rSi 12, rGe 16, r 2 100
me* 1 ED E0 2 mo r
实际半导体
实际半导体中原子并不是静止在具有严格 周期性的晶格位置上，而是在其平衡位置 附近振动； 实际半导体并不是纯净的，而是含有杂质 的； 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的 ，而是存在着各种形式的缺陷，点缺陷， 线缺陷，面缺陷；

杂质和缺陷可在禁带中引入能级，从而对半 导体的性质产生了决定性的作用