资产组合的收益和方差

5．Jensen指数评估模型
詹森测度是建立在CAPM模型基础上的，Jensen指 数为绝对绩效指标，表示投资组合收益率与相同 系统风险水平下市场投资组合收益率的差异，当 其值大于零时，表示该投资组合的绩效优于市场 投资组合绩效。当投资组合之间进行业绩比较时， Jensen指数越大越好。
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6．Treynor-Black评估模型
第十章
国际组合管理
江西财经大学
国际经贸学院
刘振林教授
证券组合管理
第一节 证券组合管理概述
一、证券组合管理及其必要性 简要介绍证券组合的含义、证券组合管理的意义。 证券组合管理的必要性在于降低风险、实现收益 最大化。 二、证券投资的风险 证券投资风险的经济内涵。证券投资风险分类。 投资的总风险分为系统风险和非系统风险。
估价比率（appraisal ratio）这种方法用资产组合 的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单 位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险 组合中积极型组合业绩的指标，所以有时它也被 称作估价比率。
7．各种不同业绩评估指标的相互联系
在不同的投资情形下，各种不同的业绩评价指标 具有各自的适用性。投资者在选择投资组合作为 自己的投资对象时，不仅要看到收益，而且要区 别这种收益的源头在何处，这样才能公正合理地 评估投资组合的业绩。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
三、 资产组合的收益和方差 • 资产组合的预期收益是资产组合中所有资产预 期收益的简单加权平均值，其中的权数为各资 产投资占总投资的比率。资产组合的方差则为 资产各自方差与它们之间协方差的加权平均。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
• 现代组合理论的主要贡献在于它阐明了组合的风险并不取 决于各个个别资产风险的平均值，而是各资产的协方差 ――资产间的相关关系。运用马科维茨关于组合投资的基 本思想，我们可以看到在资产完全不相关的情况下，资产 组合的风险会随着资产数量的增加而消失。由于在现实生 活中，资产完全不相关或完全负相关的情况不多，大部分 处于不完全正相关状态，所以资产之间的协方差就成了资 产组合方差的决定因素，而协方差是不能靠资产组合多元 化来降低的。 • 当我们对无风险资产和风险资产进行组合投资时，由这两 种资产各种组合的预期收益和风险数据所构成的是一条直 线。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
五、单一指数模型——一种简化的构建组合 的方法
通过引入一个基本假设，即各种资产的收益率变 动都只受市场共同因素的影响，单一指数模型极 大地简化了组合投资理论的实践运用。单一指数 模型被广泛用来估计Markowitz模型要计算的资产 组合的方差。
几个例子（略）
第三节 投资组合管理业绩评价概述
3. 证券组合的基本类型 以组合的投资目标为标准进行分类，证券投资组 合可以分为避税型、收入型、增长型、收入-增长 混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。指 数基金的业绩好于进取型基金的主要原因。 4. 证券组合管理的基本步骤 证券组合管理的基本步骤包括：确定组合管理目 标、制定组合管理政策、构建证券组合、修订证 券组合资产结构、证券组合资产的业绩评估。
8. M² 测度指标 业绩的M² 测度指标的目的是纠正投资者只考虑投 资组合原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意投 资组合业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选 出能带来真正最佳业绩的投资组合。 9. M³测度指标 M² 指数仅仅按照收益波动的方式来定义风险，而 没有考虑基金投资组合的风险与所比较的基准组 合风险的相关性。M³指数是在考虑到这种相关性 的基础上对M² 指数的改进。
2．确定适当的投资基准 • 对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行 风险调整后，才能得出初步结论。 • 以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数 模型为代表的业绩评价模型，从根本上简化了投 资组合整体绩效评价的复杂性，得到了广泛运用。
3．Sharpe指数评估模型 夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长 期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时期 该资产组合的收益的标准差。 4．Treyno评估模型 特雷纳指标（测度）给出了单位风险的超额收益， 但它用的是系统风险而没有包括进非系统风险。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
一、理性投资者的行为特征和决策方法 投资者的理性经济行为有两个规律特征，其一为 追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合 反映为追求效用最大化。资产组合的有效率边界 是指不仅满足同等收益水平下风险最小的条件， 还满足同等风险水平上收益最高的条件的资产组 合的风险和收益构成的组合。 二、资产的收益和风险特征 收益用数学期望值衡量，预期收益的方差作为衡 量风险的标准。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
四、确定最小方差资产组合集合的方法
用图像法确立三个风险资产的最小方差资产组合 集合和有效边界。利用马科维茨模型确定最小方 差资产组合首先要计算构成资产组合的单个资产 的收益、风险及资产之间的相互关系，然后，计 算资产组合的预期收益和风险。在此基础上，依 据理性投资者的投资决策准则确定最小方差资产 组合。
投资组合业绩评价的两个基本目的：评价投资
计 划实现投资目标的程度及投资经理的业绩好坏； 确定投资组合管理者的业绩来自技巧还是运气。 无论从外部投资者的角度看，还是从投资基金 内 部考核激励的角度看，一个很基本的问题就是 如 何度量投资组合的业绩表现。
一、 单因素投资基金业绩评价模型
1. 评估视角中的投资组合业绩测度 • 评价投资组合业绩的第一步，是计算出在有关可 比期间内的投资回报率，即收益率。 • 在收益率的实际计算中，一般是将整个评价期间 分为若干个子期间，先计算各子期间收益率，再 将其进行平均，得出全部业绩评价期间的总体收 益率。 • 子期间收益率的计算。对子期间收益率进行平均 的三种方法：算术平均收益率；货币加权收益率； 时间加权收益率。举例。
二、 多因素整体业绩评估模型
股票的投资收益率受到多个因素的影响，投资组 合的投资收益率是由其投资的股票的收益率决定 的，因此投资组合的收益率也同样受到这些因素 的影响。所以研究者们又用多因素模型来代替单 因素模型进行投资组合绩效的评估。