专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换(学生版)

专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换

考点36 三角函数定义

1．（2018•新课标Ⅰ，文11）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，

(2,)B b ，且2

cos23

α=，则||(a b -= ) A ．15

B

C

D ．1

2．（2014新课标I ，文2）若tan 0α>，则

A. sin 20α> B ． cos 0α> C ． sin 0α> D ． cos20α>

3．（2011全国课标理5文7）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ= （A ）45-

(B)35- (C) 35 (D) 4

5

4．（2018浙江）已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点3

4(,)5

5

P --．

(1)求sin()απ+的值； (2)若角β满足5

sin()13

αβ+=

，求cos β的值．

考点37同角三角函数基本关系与诱导公式

1．（2019•新课标Ⅱ，文11）已知(0,)2π

α∈，2sin2cos21αα=+，则sin (α= )

A ．15

B

C

D

2．（2016新课标卷3，理5）若 ，则 (A)

(B) (C) 1 (D) 3．（2016全国课标卷3，文6）若 ，则（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）

3tan 4

α=

2

cos 2sin 2αα+=642548251625

tan 1

3

θ=

cos2θ=45-

15-

154

5

4．（2013浙江）已知，则（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．(2012江西)若

，则tan2α=（ ）

A ．−

B ．

C ．−

D ． 6．（2013广东）已知，那么 A ． B ． C ． D ．

7．（2016•新课标Ⅰ，文14）已知θ是第四象限角，且3

sin()45

πθ+=，则tan()4πθ-= ．

8．（2013新课标Ⅱ，理15）若θ为第二象限角，1

tan()4

2

π

θ+=

，则sin cos θθ+= ． 9．(2014江苏)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

考点38三角恒等变换

1．（2020全国Ⅰ理9）已知() 0,πα∈，且3cos28cos 5αα-=，则sin α= （ ）

A

．

3 B ．23 C ．13 D

．9

2．（2020全国Ⅱ理2）若α为第四象限角，则

（ ）

A ．02cos >α

B ．02cos <α

C ．02sin >α

D ．02sin <α 3．（2020全国Ⅲ文5）已知sin sin 13θθπ⎛

⎫++

= ⎪⎝⎭，则sin 6θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

（ ）

2

10

cos 2sin ,=

+∈αααR =α2tan 344

3

43-34-sin cos 1

sin cos 2

αααα+=-34344343

51

sin(

)25

πα+=cos α=25-

15-152

5

),2

(ππ

α∈55sin =α)4

sin(

απ

+)26

5cos(απ

-

A ．

12 B C ．23

D

4．（2020全国Ⅲ理9）已知2tan tan 74θθπ⎛

⎫

-+

= ⎪⎝

⎭

，则tan θ= （ ）

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

5．（2019•新课标Ⅱ，理10）已知(0,)2π

α∈，2sin2cos21αα=+，则sin (α= )

A ．15

B ．

55

C ．

33

D ．

25

5

6．（2019•新课标Ⅲ，文5）函数()2sin sin 2f x x x =-在[0，2]π的零点个数为( ) A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．（2019•新课标Ⅰ，文7）tan 255(︒= )

A ．2-

B ．2-+

C ．2

D ．2+

8．（2018•新课标Ⅲ，理4文4）若1sin 3α=，则cos2(α= )

A ．89

B ．

79 C ．79-

D ．89

-

9．（2017新课标卷3，文4）已知4

sin cos 3

αα-=，则sin 2α= A ．79

-

B ．29

-

C ．

29

D ．

79

10．（2016•新课标Ⅱ，理9）若3

cos()45

πα-=，则sin 2(α= )

A ．

7

25

B ．15

C ．15

-

D ．725

-

11．（2015新课标Ⅰ，理2）sin20°cos10°-con160°sin10°=

A ．

B

C ．12-

D ．1

2

12．（2014新课标Ⅰ，理8）设(0,

)2π

α∈，(0,)2

π

β∈，且1sin tan cos βαβ+=

，则 A ．32

π

αβ-=

B ．22

π

αβ-=

C ．32

π

αβ+=

D ．22

π

αβ+=

13．（2013新课标Ⅰ，文6 ）