《角》教案

《角》教案

教学内容分析：本节课是北师大数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容，是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。

一、教学目标

1.通过实例，进一步理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法；

2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念，使学生认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形；

3. 认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算，培养学生的探究能力和运算能力；

4．在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲.

二、教学重难点

重点：理解角的概念及表示方法；

难点：用旋转的方法定义角以及度、分、秒，并会进行简单的换算。

三、教学准备

学具：量角器.

四、教学流程框图：

预计时间（分）教学

内容

教师活动学生活动教学评价

一、

创

设

情

境

同学们，我们已经学习了直线、射线和线段，

大家已经感悟到几何与我们的生活息息相关.

（多媒体出示）

在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关，

这是什么图形？日常生活中，你们还能举出一

些角的实例吗？

的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以

说无处不在.从这节课开始我们就具体的研究

角.（教师板书课题）

问题立即引发学生的

兴趣，学生积极参与.

通过自带的实物和在

网上搜到的图片举出

许多角的实例.

创设实际情境，引发

认知冲突，激发学生

进一步探索的兴趣。

由于学生对于角已

经在生活中有了相

当程度的感知，学生

发言应十分活跃，但

学生由于小学阶段

认知水平不一，对于

角的概念的理解和

表述可能不尽相同，

教师应灵活借助学

生表述上的差异和

分歧，将学生的注意

力和兴趣，引入下一

阶段，即通过观察和

比较来获得更准确

的角的定义。

二、感知定义 1、问题：这些角有什么共同特点，你能

依据这些给角下一个定义吗？以小组为单位

进行探究.

教师参与到小组活动中去倾听，随时把握

学生活动的进度，然后要求小组代表发言，（学

生的语言表达可能不是很到位，教师可以适当

引导点拨）教师对学生的归纳给予肯定并提出

表扬。教师引导学生注意正确理解角的定义。

强调：

（1）每个角都有两条边，这两条边都是射线。

（2）角的两边有公共端点—顶点

（3）顶点两边是构成角的两个要素。

2、提问：钟表的指针是怎样形成角的？

用运动的方法来定义角.角的旋转观点的定

义是教学中的一个难点，学生不易理解.因此

要结合钟表的时针和分针旋转，举出实例等手

段加强教学的直观性.教师在讲解过程中要加

以演示，注意对这一定义的理解：(1)此定义

与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方

法来定义角的．也就是从角的产生过程下定

义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到

运动到最后位置．(2)在此定义中，对运动的

方向并没有要求．也就是说，可以顺时针旋转，

也可以逆时针旋转．但要明确：初中阶段是指

逆时针方向旋转所形成的角．这一点要对学生

讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．(教

师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生

OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．而且始

边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋

转，从而得到几种特殊的角．

学生以组为单位

进行讨论，思考，并在

组内交流发现的结果：

角的两边都有一个公

共的端点，组成角的两

边的是射线.由此学生

得到定义：有两条具有

公共端点的射线组成

的图形叫做角.

小组通过合作发

现钟表的指针形成角

的过程：一条射线OA

由原来位置绕着它的

端点O旋转到另一个

位置OB所成的图形，

（学生现场用实物展

示过程）从运动的观点定

义角的第二定义

1、通过学生的

观察和讨论，发现角

的特征并在此基础

上尝试描述所发现

的特征，来培养学生

的观察力和表达能

力。通过对定义的讨

论帮助学生认识角

的组成元素是共端

点的射线，意思到几

何图形的形成过程

之一就是由基本几

何元素从简单到复

杂的组合过程。

2、用运动的观

点来认识角的形成，

使学生初步认识运

动的思想。

3、设计以下提问：

从角的第二定义出发，射线OA可以旋转到哪些特殊位置?

学生试总结出平角、周角的定义.

射线绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角.

三、讨论归纳角的表示：

请大家先独立阅读教材第116页图4-11、4-12

提问：如何给这个角取名呢？在与小组成员交

流.

归纳总结：

角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常

的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，如图7-21的

角表示为∠ABC（或∠CBA），

中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分

别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必

须写在中间。

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、

γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠

1、∠α、∠β等。（注意读法）

用一个希腊字母表示角：方法是，在角的

内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊

字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．

（用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠

近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，

3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较

多的情况下，也可以这样表示）。

（3）在不引起混淆的情况下，也可以用

角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个

师生活动：学生边看

书、边填表，教师巡视

学生答题、交流情况.

（最后屏幕显示角的

表示方法）

小组合作目的

是留给学生充分的

探索空间，给学生出

错的机会，让学生在

对与错之间有足够

的思考时间和空间

通过对具体情境中

各种表示方法的合

理性的探讨，让学生

通过思维的碰撞自

然的体会到怎样在

具体的情境中选择

最恰当的表示方法，

明确各种方法的特

点，充分的自主学习

和辨析，让学生顺利

地突破了重点，体会

到了解决问题的快

乐。