51相交线测试题

5.1.1 相交线

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

2.下列说法中,正确的是( )

A.相等的两个角是对顶角

B.有一条公共边的两个角是邻补角

C.有公共顶点的两个角是对顶角

D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角

3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.

4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )

5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.

6.在括号内填写依据：

如图,因为直线a，b相交于点O,

所以∠1+∠3＝180°(____________________)，

∠1＝∠2(____________________).

7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________.

8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.

9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )

A.62°

B.118°

C.72°

D.59°

10.如图,三条直线l1，l2，l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )

A.90°

B.120°

C.180°

D.360°

11如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )

A.35°

B.70°

C.110°

D.145°

12.如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.

13.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.

14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.

15.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.

16.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.

17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.

18.探究题：

(1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推,n条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,对顶角有__________对,邻补角有__________对.

5.1.2 垂线

1.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )

A.35°

B.40°

C.45°

D.60°

2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( )

A.125°

B.135°

C.145°

D.155°

3.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( )

A.这条线段上

B.这条线段的端点

C.这条线段的延长线上

D.以上都有可能

4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.下列说法正确的有( )

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.

(6题图）（7题图）

7.如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是__________,点A到直线BC的距离是__________.

8.如图,田径运动会上,七年级二班的小亮同学从C点起跳,假若落地点是D.当AB与CD__________时,他跳得最远.

9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )

10.如图所示，下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB

B.点C到AB的垂线段是线段AC

B.C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段

11.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于( )

A.45°

B.35°

C.25°

D.15°

12.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( )

A.2.5

B.3

C.4

D.5

（12题图）（13题图）

13.如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB.

14.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为__________.

（14题）（15题）

15.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.

16.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.

(1)判断OF与OD的位置关系；

(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数.

17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.

(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB 上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

1.如图,以下说法正确的是( )

A.∠1和∠2是内错角

B.∠2和∠3是同位角

C.∠1和∠3是内错角

D.∠2和∠4是同旁内角

（1题）（2题）

2.如图，有以下判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3是同位角.其中说法正确的有__________(填序号).

3.看图填空：

（3题）

(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；

(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；

(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；

(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.

4.如图,直线AB，CD与EF相交,构成八个角,找出图中所有的同位角：______________________________；所有的内错角：______________________________；所有的同旁内角：______________________________.

（4题）（5题）

5.如图所示,若∠1=∠2,在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

6.如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.

（6题）（7题）

7.如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是( )

A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

8.如图,属于内错角的是( )

A.∠1和∠2

B.∠2和∠3

C.∠1和∠4

D.∠3和∠4

（8题）（9题）

9.如图，下列说法错误的是( )

A.∠1和∠3是同位角

B.∠A和∠C是同旁内角

C.∠2和∠3是内错角

D.∠3和∠B是同旁内角

10.如图所示，∠B与∠CAD是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角.

（10题）（11题）

11.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角.

12.根据图形填空：

(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和__________是同位角.

(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和__________是内错角.

(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线__________所截构成的__________角.

(4)∠2和∠4是直线__________，__________被直线BC所截构成的__________角.

13.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？

(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.

14.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

15.如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有,请写出来,并说明你的理由.

16.探究题：

(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；

(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；

(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定