北京课改版八年级(上) 中考题同步试卷：12.4 无理数与实数(11)
新编北师大版八年级数学上册第2章《实数》中考试题汇总及答案
新编数学北师大版精品资料年实数的概念部分中考题1、（四川成都，1,3分）3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】A2、（四川成都，5,3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A ． 59.310⨯ 万元B ． 69.310⨯万元C ．49310⨯万元D ． 60.9310⨯万元 【答案】A3、（四川乐山，1，3分）如果规定收入为正，支出为负.收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A ．500-元B ．237-元C ．237元D ．500元【答案】B4、（浙江舟山3，3分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（ ） (A ) 0.35×108 (B )3.5×107 (C ) 3.5×106 (D ) 35×105 【答案】C5、（浙江温州，1，4分）给出四个数－1，0，0.5( )A ．－1B ．0C ．0.5D 【答案】D6、（浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A .2B .－2C .0D . 12-【答案】B7、（浙江省衢州，2，3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( ) A .12.104×10 9元B . 12.104×10 10元C .1.2104×10 10元D . 1.2104×1011元【答案】C8、（浙江嘉兴，3，4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学计数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【答案】C9、（浙江绍兴，1，4分）3的相反数是（）A．3 B．-3 C．13D．13-【答案】B10、（浙江绍兴，3，4分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【答案】C11、（浙江丽水，3，3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4 B．－2 C．0 D．40【答案】B12、（山东临沂，2，3分）太阳的半径约为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为( )A. 696×103千米B. 69.6×104千米C.6.96×105千米D. 6.96×106千米【答案】C13、（山东济宁，1，3分）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．－2 B．2 C．2±D．不能确定【答案】C14、（江苏无锡，1，3分）如－2的相反数是( )A．2 B．一2 C．12D．一12【答案】A15、（江苏泰州，3，3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×10716、(湖南益阳，1，4分)-2的绝对值等于（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．12-【答案】A17、（株洲，1，4分）－9的相反数（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．19-【答案】A18、（湖南常德，9，3分）若A 与5互为倒数，则A = ( )A .15 B . 5 C . －5 D . －15【答案】A19、（湖南长沙，1，3分）+3相反数是（ ）A ．31B ．-3C ． -31D ．3【答案】D20、（贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（ ）A ．21 B ． -21 C ． -2 D ． 2【答案】D21、（贵州铜仁，9，4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字） A ．6103⨯ B ．7103.0⨯ C ．6100.3⨯ D ．61099.2⨯【答案】C22、（广东湛江，1，4分）2的倒数是（ ） A ．2B ．-2C ．12D ．12-【答案】C23、（广东湛江，2，4分）国家发改委已于年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目有由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000（ ） A ．510210⨯ B ．610.210⨯ C ．61.0210⨯ D ．71.0210⨯【答案】D24、（广东广州，1，3分）实数3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．－3D ．325、（福州，1，4分）3的相反数是（ ）A ．－3B ．31C ．3D ．31-【答案】A26、（福州，2，4分）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）A ．4109.48⨯B ．51089.4⨯C ．41089.4⨯D ．610489.0⨯ 【答案】B27、（浙江，义乌1,3分）－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 【答案】A28、（山东泰安1,3分）下列各数比﹣3小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣4 D ．﹣1 【答案】C29、（•山东泰安4,3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ） A ．21×10﹣4千克 B ．2.1×10﹣6千克 C ．2.1×10﹣5千克 D ．21×10﹣4千克 【答案】C30、（四川绵阳，1，3分）4的算数平方根是（ ）A .2B .-2C .±2D .2【答案】A31、（江苏淮安，1，3分）12的相反数是 （ ） A ．－12 B ．12C ．－2D ．2【答案】A 。
2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项训练试卷(含答案详解版)
八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）11最接近的是（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．12、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．﹣2B ．﹣2C ．﹣2与﹣12D ．|﹣2|与23、下列算式正确的是（ ）A 3=-B ．236=C 4=±D 44、实数a ）A ．7B ．﹣7C ．2a ﹣15D ．无法确定5、数轴上A ､B ､C 三点分别对应实数a ､b ､c ，点A ､C 关于点B 对称，若a 4b =，则下列各数中，与C 最接近的数是（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.56、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D7、(3等于（ ）A ．7B ．6C ．1D 8、下列说法正确的是() A ．116的平方根是14 B ．16-的算术平方根是4C ．2(4)-的平方根是4-D ．0的平方根和算术平方根都是0 9、下列各式中正确的是（ ）A 4=±B 4=-C ．4=-D a =10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、－8的平方根的和是______．2、设 a 、b 是有理数，且满足等式2321a b ++-则a+b=___________．3、求值：()(2020202133⋅+＝_____．4、如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C同学先将纸面以点B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．5、计算：-115⎛⎫ ⎪⎝⎭． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各数填入相应的集合内．5203之间的7逐次加1个），(1)有理数集合{ … }(2)无理数集合{ … }(3)负实数集合{ … }2、计算：(1)1)2(2+3、计算：(2) ((4))11(6) (24、已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a＋（b2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．5、已知：实数a，b|a﹣b|．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】1即可【详解】1<0.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点【解析】【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【详解】解：A＝2，﹣2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；B2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；C、﹣2与12-不互为相反数，故选项错误，不符合题意；D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意．故选：A．【考点】本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简．3、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．【详解】A3=，故A错误；B、26=，故B错误；C 4=，故C 错误；D 4，故D 正确．【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．4、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:310a a =-+-,因为48a <<,所以原式=3107a a -+-=,故选A. 5、A【解析】【分析】先求出AB 的长度，根据点A 、C 关于点B 对称，即可求出BC 的长度，再加上4可得出点C 所对应的实数．【详解】解：∵A ，B 4，∴AB =4∵点A 与点C 关于点B 对称，∴BC =4∴点C所对应的实数是，4+4∵14.06251516<<，∴3.754，∴48 4.25,<故选：A．【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．6、D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数30.310=，含分母，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.故选：D．【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】解：(36=+故选B．【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．8、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项．【详解】解：A、116的平方根为±14，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确．故选D．【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.9、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：A4=，故本选项错误；B4，故本选项错误；C、4-，故本选项正确；D=|a|，故本选项错误；故选：C．【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．【详解】解：.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式．二、填空题1、1或－5【解析】【分析】，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．先求出-8【详解】解：∵-8，，则9∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案为：1或-5．【考点】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2、1或﹣11【解析】【分析】根据实数相等的条件可求出a、b的值，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a 、b 是有理数，且满足等式2321a b ++-∴2321,5a b b +==-，解得：5,6b a =-=±，当a =6，b =﹣5时，a +b =6－5=1；当a =﹣6，b =﹣5时，a +b =﹣6－5=﹣11；故答案为：1或﹣11．【考点】本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于a 、b 的方程组是解题的关键．3、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆用，积的乘方逆用和平方差公式计算即可．【详解】解：原式202020203)3)3)=.20203)3)⎡⎤=⎣⎦ 20202233)⎡⎤=-⎣⎦3=故答案为：3．【考点】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的运算等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识和解答的方法是关键．4、62【解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）＝5或12（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣11）＝2故答案为：62【考点】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．5、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解．【详解】原式＝5﹣2＝3，故答案为：3．此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1、 (1)－520，0.3737737773(3)－52，【解析】【分析】（1）根据有理数的定义进行判定即可得出答案；（2）根据无理数的定义进行判定即可得出答案；（3）根据负实数的定义进行判定即可得出答案．(1)有理数集合：{－52， (2)无理数集合：， (3)负实数集合：{－52，【考点】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类进行求解是解决本题的关键.2、4【解析】【分析】（1）去括号，化简绝对值，求得算术平方根，再按顺序进行计算即可；（2）按顺序先求得立方根、去括号、根据实数的乘法法则计算，然后再进行加减运算即可；(1)2，原式=)224--224=-4；(2)解：原式=()34-==-=5-【考点】本题考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．3、 (1)(3)1； (5)2；.【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1==（2）(=(=(（3=1,（4,,⎝⎭,11,（5）)-,1=3-1,=2,（6）(2,=83-,=11-【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.4、（1）a b（2）c的值为4．【解析】【分析】（1）根据绝对值与完全平方式非负性求出a b，即可；（2）分类讨论a【详解】解：（1）∵(20a b=，(2，，≥≥a b00∴a b，，∴a b（2）当a b由勾股定理c==当a b,c为直角边，由勾股定理4c==，∴c的值为4．【考点】本题考查非负数的性质，以及勾股定理，二次根式化简，掌握非负数的性质，以及勾股定理，二次根，的值是解题关键．式化为最简二次根式的方法，利用绝对值与完全平方式非负性求出a b5、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解．【详解】由数轴上点的位置关系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，-a b=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质．。
京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式 含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、式子-（＞0）化简的结果是（）A.xB.-xC.xD.-x2、-64的立方根是（）A.-8B.8C.-4D.43、下列运算正确的是（）A. =±6B. =﹣4C. =D. =34、2sin60°的值等于（）A.1B.C.D.25、若b<0，化简的正确结果是( )A. B.b C.-b D.-b6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、4的平方根是（）A.±16B.16C.±2D.28、下列说法正确的是（）A. 等于－2B.±等于3C.﹙－5﹚³的立方根是5 D. 平方根是±29、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、函数中自变量x的取值范围是（）A.x＞－2B.x≥－2C.x≤－2D.x≠－211、-2的立方与-2的平方的和是（）A.0B.4C.-4D.0或-412、-8的立方根是（）A.-2B.2C.±2D.-413、能使等式=成立的x的取值范围是（）A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥214、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.﹣a＜bD.a+b＜015、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.2B.0C.﹣1D.﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在数轴上点A表示的实数是________.17、的平方根是________．18、在函数中，自变量x的取值范围是________.19、计算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的结果为________．20、比较大小：________ ．21、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，﹣0. ，﹣（﹣2），﹣，1.732，，0，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{________…}正分数{________…}无理数{________…}实数 {________…}．22、化简的结果为________.23、化简：________；24、已知m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则 m=________，n=________．25、比较大小：________ .（填“<”或“=”或“>”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2 ﹣6 + ．27、求下列各式的相反数与绝对值．2.5，﹣，﹣，-2，0．28、已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2005﹣b2006的值．29、计算：30、某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C4、C5、D6、D7、C8、D9、A10、B11、C12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北京课改版2022八年级数学上册《实数》同步练习含解析
北京课改版2022八年级数学上册《实数》同步练习含解析（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题测评练习题(含答案详解)
八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数中是无理数的有（）-43π，3.1415926，2.010101（相邻两个0之间有1个1），0.11176.0102030405060732A．3个B．4个C．5个D．6个2、计算：÷=（）A．4 B．5 C．6 D．83、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、下列说法中，正确的是( )A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C ．正实数包括正有理数和正无理数D ．实数可以分为正实数和负实数两类5在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥0 C ．x ≠0 D ．x ≥0且x ≠162的绝对值是（ ）A ．2B 2CD ．17、下列计算正确的是（ ）A 3+=B 1=C 4=D ．2(3=-8、下列二次根式中能与）A B C D9、下列实数：3，0，12，0.35，其中最小的实数是（ ）A ．3B ．0C ．D ．0.35 10、下列说法中正确的有（ ）个. ① 负数没有平方根，但负数有立方根．②49的平方根是23，827的立方根是23． ③如果23(2)x =- ，那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1．A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1的结果是________．2、已知2215a a +=，则1a a +的值是_____________．3、在实数7.5-415π，22⎛ ⎝⎭中，设有a 个有理数，b =________．4、已知实数1,42π-________个．5、当0x >= _________________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下面的文字,解答问题.,而无理数是无限不循环小数,,于,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知其中x 是整数,且0<y<1,求x-y 的相反数.2、计算：()()201π3-+-3、已知a b 的小数部分，|c |，求a －b ＋c 的值．4、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果0mx n +=，其中m 、n 为有理数，x 为无理数，那么m=0且n=0．（1）如果(230a b -+=，其中a 、b 为有理数，那么a= ，b= ；（2）如果((219a b -=，其中a 、b 为有理数，求2a b -的平方根；（3）若x ，y 是有理数，满足()(3219x y y --=+x y -的算术平方根．(1)(2)(2--参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．【详解】3π，76.0102030405060732故选：B．【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可．【详解】原式6===．【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断．【详解】解：无限不循环小数是无理数，∴①错误．0是有理数，∴②错误．=是有理数，42∴③错误．π也是无理数，不含根号，∴④错误．3是一个无理数，不是分数，3∴⑤错误．故选：A．【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键．4、C【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C．【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．5、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D.6、A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】2的绝对值是2故选：A．【考点】本题主要考查了绝对值化简，准确分析计算是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断．【详解】解：ABC4==，故选项正确；D、2=，故选项错误；(3故选：C．【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．【详解】A，不能与B能与CD3不能与故选B．【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．9、C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得＜3，＜0＜0.35＜12，故选：C．【考点】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10、A【解析】【分析】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可．【详解】① 负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②49的平方根是23±，827的立方根是23，故②错误；③任何实数的平方都不可能为负数，故③错误；④算术平方根等于立方根的数有0、1，故④错误，所以正确的有1个，故选A．【考点】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算．【详解】解：原式=33+=4233+=2.故答案是：2.【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．2、【解析】【分析】 由条件2215a a +=，先求出21()a a+的值，再根据平方根的定义即可求出1a a +的值． 【详解】 解：∵2215a a +=， ∴2221(1)27a aa a +++==，∴1a a+=故答案为：【考点】本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．3、2【解析】【分析】由题意先根据有理数和无理数的定义得出a 、b【详解】解：7.5-，45=-，212=⎝⎭共有4个有理数，即4a =，15π共有2个无理数，即2b =，2=．故答案为：2．【考点】本题考查有理数和无理数的定义以及算术平方根的运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键．4、3【解析】【分析】根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案．【详解】5=，无理数有4π，共3个，故答案为：3．【考点】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键．5、94【解析】【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得0y >，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得．【详解】 由二次根式的定义得：2500x y y x⎧≥⎪⎨≥⎪⎩， 0x ， 0y ∴≥， 又除法运算的除数不能为0，0y ∴≠，0y ∴>，35xy =3xy =49=故答案为：94【考点】本题考查了二次根式的定义与除法运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．三、解答题1【解析】【分析】本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分. 根据题意的方xy的值；再由相反数的求法，易得答案．【详解】2，∴1+10＜∴11＜12，∴x=11，，x-y=11-∴x-y2【解析】【分析】按照绝对值的性质、乘方、零指数幂、二次根式的运算法则计算.【详解】解：原式112=-=【考点】本题考查绝对值的性质、乘方、零指数幂、二次根式的运算法则，比较基础.3、4或4－【解析】【分析】的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．【详解】3，∴a＝2，b2，∵|c|∴c当c a－b＋c＝4；当c a－b＋c＝4－故答案为：4或4－．【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值．估算无理数的取值范围是本题的关键．4、（1）2，-3；（2）±3；（3）【解析】【分析】（1）根据题意可得：a-2=0，b+3=0，从而可得解；（2）把已知等式进行整理可得)290a b a b --+=，从而得2a -b =9，a +b =0，从而可求得a ，b 的值，再代入运算即可；（3）将已知等式整理为379x y -=+，从而得3x -7y =9，y =3，从而可求得x ，y 的值，再代入运算即可．【详解】解：（1）由题意得：a -2=0，b +3=0，解得：a =2，b =-3，故答案为：2，-3；（2）∵((219a b -=，∴)290a b a b --+=，∴2a -b -9=0，a +b =0，解得：a =3，b =-3，∴2a b -=9，∴2a b -的平方根为±3；（3）∵()(3219x y y --=+，∴379x y -=+∴3x -7y =9，y =3，∴x =10，∴x y -=10-3=7，∴x y -的算术平方根为【考点】本题主要考查实数的运算，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的等式．5、(2)29﹣【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．(1)解：原式263=⨯⨯＝＝(2)解：原式((22222⎡⎤=-⨯--⎢⎥⎣⎦＝12﹣18﹣（6﹣5）＝30﹣ 1＝29﹣【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．。
北京课改版八年级(上) 中考题同步试卷：12.5 二次根式及其性质(01)
性质（01）
一、选择题（共 21 小题）
1．二次根式 A．x＜1
中字母 x 的取值范围是（ B．x≤1
） C．x＞1
2．在 中，a 的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a＞0
3．若代数式
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＜
B．x≤
．
24．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是
．
25．若
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
26．若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
． ．
第2页（共4页）
27．若整数 x 满足|x|≤3，则使
为整数的 x 的值是
（只需填一个）．
28．若使二次根式
有意义，则 x 的取值范围是
．
29．若 y＝
C．x＞
D．x≥1 D．a＜0 D．x≥
4．x 取下列各数中的哪个数时，二次根式
有意义（ ）
A．﹣2
B．0
C．2
D．4
5．若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＜2
B．x＞2
C．x≤2
D．x≥2
6．要使式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＜1
C．x≤1
D．x≠1
7．若
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x＞3
C．x≥3
D．x≤3
8．若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≤﹣4
B．x≥﹣4
北京课改版八年级上《第11章实数和二次根式》单元测试题(含答案)
第十一章实数和二次根式一、选择题（共10小题；共50分）1. 若，则下列各式没有意义的是 ( )x>5A. B. C. D.x‒55+x x2‒2525‒x22. 下列各数中，不是无理数的是 ( )A. 7B. 0.5C. 2πD. （每两个之间依次多个）0.151151115⋯5113. 在，，，，这五个数中，无理数的个数是 ( )3.14‒338π2A. B. C. D.12344. 下列结论中正确的个数是 ( )①；②；③；④‒4=‒‒4(‒2)2=2(‒2)2=‒2；⑤；⑥．3‒8=‒383(‒2)3=‒2(3‒2)3=‒2A. B. C. D.23455. 若，则的值为 ( )x‒1‒1‒x=(x+y)2x‒yA. B. C. D.‒11236. 下列各式计算正确的是 ( )A. (‒25)×(‒36)=‒25×‒36=‒5×(‒6)=30B. 814=8×14C. 52+42=5+4=9D. 152‒122=97. 对于实数 ，，给出以下三个判断：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③a b ∣a ∣=∣b ∣a =b ∣a ∣<∣b ∣a <b 若 ，则 ．其中正确判断的个数是 ( )a =‒b (‒a )2=b 2A. B. C. D. 32108. 下列各组二次根式，化成最简二次根式后被开方数相同的一组是 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，1363235151212138239. 计算 的结果是 ( )412‒313+18A. B. C. D. 32‒2352‒5352‒34210. 若化简 的结果为 ，则 的取值范围是 ( )∣1‒x ∣‒x 2‒8x +162x ‒5x A. 为任意实数 B. C. D. x 1≤x ≤4x ≥1x ≤4二、填空题（共10小题；共50分）11. 若 ，则 ．x 3=8x =12. 计算： ．8×12=13. 下列各数 ，，，（相邻两个 之间 的个数逐次加 ），中，是15‒π3∣‒9∣0.2020020002⋯201(14)0无理数的有 ，是有理数的有 ．14. 若 和 都是最简二次根式，则 ， ．2m +n ‒233m ‒2n +2m =n =15. 比较大小： ．（填" "、" "或" "）750>=<16. 和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个 ．17. 填空题：（1）用计算器求 ，按键顺序为 ；3（2）用计算器求 ，按键顺序为 ；5.89（3）用计算器求 ，按键顺序为 ；3‒19.78（4）用计算器求 时，按键顺序是 ，显示结果是 ．17918. 已知 ，则 ．c =a +b ‒π+π‒a ‒b +2c (a +b )=19. 若 ，则a 2‒16+b +3a ‒4=03a +2b=20. 观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，， 那么第 个数据应是0363231532⋯10 ．三、解答题（共2小题；共26分）21. 刘桐购买了一个正方体的模型，体积为 ．你能计算出该正方体模型的表面积吗?（计算630cm 3结果保留整数）22. 若 ，求 的平方根．(a ‒b ‒7)2+2a +b ‒8=0a +b ‒(‒22)答案第一部分1. D2. B3. C4. C5. C6. D7. C8. C9. C 10. B第二部分11. 212. 213. ，（相邻两个 之间 的个数逐次加 ）；，，‒π30.2020020002⋯20115∣‒9∣(14)014. ；1215. <16. 实数，实数17. ；；；；1.318. 2π19. ‒1820. 33第三部分21. 设正方体模型的边长为 ．xcm 由 ，得x 3=630x =3630,x ≈8.57,所以正方体模型的表面积为6x 2≈6×8.572≈441(cm 2).答：正方体模型的表面积约为．441cm222. ，∵(a‒b‒7)2+2a+b‒8=0∴{a‒b‒7=0,2a+b‒8=0.解得{a=5,b=‒2,，的平方根是．∴a+b‒(‒22)=55±5的平方根是．∴a+b‒(‒22)±5。
京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式 含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：两个无理数的和可能是有理数；任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；小明的身高约为米，则他身高的准确值a的范围是其中正确的有个A.1B.2C.3D.42、如果，，那么约等于（）A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.13333、估计的值在（）A.4和5之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间4、若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x≠﹣2D.x≥﹣26、实数，，，﹣中，分数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A. B. C. D. ．8、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 39、下列运算正确是（）①，②，③，④；A.①②B.②③C.①④D.③④10、下列各式计算正确的是（）A. + =B.2 ﹣=C.D. ÷=11、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.12、设，，则m、n的大小关系为A. B. C. D.不能确定13、下列计算正确的是（）A.2 ﹣2＝﹣4B. ＝2C.2a 3+3a 2＝5a 5D.（a 5）2＝a 714、下列计算正确的是（）A. =2B.C.D.15、下列说法中，正确的是（）A.1的平方根是1B.（-1）2的平方根是-1C.-2是-8的立方根D.16的平方根是4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、36的平方根是________，的立方根是________，- 的绝对值是________．18、若x2=16，则x= ________若x3=﹣8，则x= ________的平方根是________19、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝400时，输出的y=________．20、已知，若是整数，则＝________．21、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．22、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．23、方程的根是________．24、对于有理数，b，定义min{ ，b}的含义为：当＜b时，min{ ，b}＝，当>b时，min{ ，b}＝.例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ ，}＝，min{ ，b}＝b，且和b为两个连续正整数，则+b的平方根为____________.25、 16的平方根是________，如果=3，那么a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算： (+1)(-1)-+()-1．28、计算：29、已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．30、阅读材料：下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”小马点点头。
北京课改版数学八上11.4《无理数与实数》练习题2.doc
11.4 无理数与实数名师导学典例分析例1如果在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图12.4—1所示，请化简｜a－b｜+｜a+b｜.思路分析：根据数形结合的思想，找出隐含在数轴上的解题信息：b>0，a<0，｜a｜>｜b｜，由此可知a－b<0，a+b<0，从而完成对代数式的化简.解：根据图示可知，b>0，a<0，｜a｜>｜b｜，a－b＜0，a+b<0，∴｜a－b｜+｜a+b｜＝－a+b－a－b＝－2a.例2某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积是400 000平方米.(1)公园的宽大约是多少?它有1 000米吗?(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少?(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800平方米，它的半径大约是多少米(误差小于1米)?思路分析：本题牵涉到平方根的意义，估算的方法等数学知识,解决此题时，可以利用设未知数，列方程的方法进行解答.解：(1)设公园的宽为x 米，则x ·2x ＝400 000，000200=x ， ∵4002＝160 000<200 000，5002＝250 000>200 000，∴400<x<500. 答：公园的宽大约有400多米，没有1 000米宽.(2)∵4402＝193 600，4502＝202 500,∴193 600<200 000<202 500， ∴440<x<450.因为误差可以小于10米，所以，公园的宽可以是440米或450米.(3)设花坛的半径为R 米，则8002=R π∴R 2≈254.8，因为225<254.8<256，所以152<254.8<162，即152<R 2<162，因为误差可以小于1米，所以花坛的半径大约是15米或16米例3 比较72和27的大小.思路分析：2<7<3，1<2<2，所以72<6，27＞7.由此即可比较出两个无理数的大小.解：72和27的大小关系是72<27.例4 一个正方体的棱长是35cm ，再做一个正方体使它的体积是原正方体的2倍，求所做正方体的棱长(误差小于1 cm).思路分析：先求出原正方体的体积，再求所做正方体的体积，正方体的体积的立方根就是它的棱长.解：因为5)5(331==V ，所以V 2=2V 1=2×5=10，设所做正方体的棱长为x cm ，则x 3=10，310=x ，因为8<10<27，所以23<10<33，所以2<x<3.故所做正方体的棱长为2 cm 或3 cm.规律总结善于总结★触类旁通1 方法点拨：利用数轴分析和判断各实数之间的大小关系，是典型的数形结合思想的应用，也是近几年中考试题中经常考查的问题.这里应切记“数轴上右边的点比左边的点表示的数大”这一准则.同时，要深刻理解绝对值、相反数等基本概念2 方法点拨：对于本例这类题目的解答，一定要先确定误差到哪一位，误差小于100米，也就是说我们只要推导到百位即可，上下之差在100米以内.这与精确到百位不同，精确到百位是指通过四舍五入得到的近似数. 误区点拨：将“误差到哪一位”理解为“精确到哪一位”，从而导致错误的结论.3 误区点拨：认为被开方数7大于2，即得出2772 ，这是错误的.比较两个无理数的大小，是要比较它们的结果的大小，而不仅仅是比较被开方数的大小4 方法点拨：解答此类问题时，要注意分析题目所牵涉的各个数量之间的关系.本题中，正方体的体积是其棱长的三次方，棱长是其体积的三次方根.同时在解答问题时，要注意单位要求【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
北京课改版八年级(上)中考题同步试卷：111_植物的生长和发育(01)
北京课改版八年级（上）中考题同步试卷：11.1 植物的生长和发育（01）一、选择题（共26小题）1. 蚕豆种子的可食用部分主要是（）A.种皮B.胚芽C.胚根D.子叶2. 我市是我国普通小麦的主产区之一．小麦种子萌发幼苗的早期营养来自于（）A.胚B.胚乳C.土壤D.果皮和种皮3. 我们吃的馒头和面条大多是用小麦种子磨成的面粉制成的，那么你知道面粉主要是来自小麦种子的（）A.胚芽B.胚乳C.子叶D.胚轴4. 百色盛产芒果，被誉为“芒果之乡”。
芒果的种子中，幼小的生命体是（）A.胚乳B.子叶C.胚D.胚芽5. 被子植物的一生要经历生长、发育、繁殖、衰老和死亡的过程，下列叙述错误的是（）A.种子的胚由胚芽、胚轴、胚根和胚乳构成B.根生长最快的部位是伸长区C.木本植物的茎能逐渐加粗，主要是因为茎中有形成层D.雄蕊和雌蕊是花的主要结构6. 玉米富含的淀粉主要储存在如图中的（）A.①B.②C.③D.④7. 图是观察菜豆种子实验时看到的各部分结构，下列说法正确的是（）A.①②③共同组成种子的胚B.②是胚轴，能发育成茎C.①和③的细胞具有分裂能力D.④加碘液后能变成蓝色8. 某花生油主要来源于花生种子的（）A.子叶B.胚根C.胚芽D.胚乳9. 将一粒浸软的玉米种子纵向剖开，用放大镜观察（见如图），结论正确的是（）A.在剖面上滴一滴碘酒，被染成蓝色的是①B.玉米种子完整的胚由结构④⑤⑥组成C.玉米种子结构③的数量比菜豆种子相同结构的数量少D.结构②的功能是保护胚10. 完整种子胚的结构包括（）A.种皮、子叶、胚根、胚芽B.子叶、胚芽、胚轴、胚根C.种皮、胚根、胚芽、胚轴D.种皮、胚乳、子叶、胚轴11. 菜豆种子的胚有几片子叶（）A.四片B.一片C.两片D.三片12. “麻屋子、红帐子、白胖子”分别是指花生中的（）A.外果皮、内果皮、种子B.外层种皮、内层种皮、种子C.果皮、种皮、种子D.果皮、种皮、胚13. 如图是大豆种子的部分结构示意图，下列有关叙述中，错误的是（）A.大豆种子萌发时，图中④提供营养物质B.豆芽菜可供食用部分主要由图中①发育而来C.⑥即是大豆种子的主要部分，又是新植物体幼体D.大豆种子与玉米、水稻种子相比，玉米、水稻种子中没有⑥14. 如图所示，大豆种子萌发时，首先突破种皮发育成幼苗的根的结构是（）A.①B.②C.③D.④15. 一部《舌尖上的中国》引发了人们对全国各地美食的向往，《脚步》篇中提到的山东煎饼也是我市的主食之一。
京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式 含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a2=16，，则a+b的值是( )A.12B.12或-4C.12或4D.-12或-42、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、要使二次根式有意义，则x应满足（）A.x≠1B.x≥1C.x≤1D.x＜15、若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于( )A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间6、使二次根式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥﹣1C.x≥1D.x≠﹣17、下列计算正确的是（）A.4B.C.2 =D.38、使二次根式有意义的x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x 29、下列计算正确的是( )A. B. C. D.10、如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根 D.±b都是a的立方根11、下列二次根式中能与2 合并的是（）A. B. C. D.12、下列各数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.1D.﹣13、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、估计的值在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间15、在﹣2，π，3，这四个数中，最大的数是（）A.﹣2B.πC.3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知数的大小关系如图所示：则下列各式：①；②;③；④；⑤.其中正确的有________（请填写编号）.17、化简：________；________．18、计算：÷=________．19、计算：=________.20、在函数中自变量的取值范围是________。
21、化简：=________．22、若=2x，则x的取值范围是________。
23、已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是________．24、计算：＝________．25、若1- 2a与3a-4是同一个数的平方根，则a的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．27、已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．28、已知（2a+b）3=﹣27，=5，求（3a+b）2n+1．（其中n为正整数）29、在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，化简：|c|- -|a-b|.30、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 ，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、C9、B10、C11、B12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北京课改版数学八上11.4《无理数与实数》练习题1.doc
11.4 无理数与实数自主学习主干知识←提前预习 勤于归纳→阅读课本，回答下列问题：1.有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.无限不循环小数叫做_________；也就是说，________就是无限不循环小数答案：无理数 无理数2.有理数和无理数统称为________.答案：实数3.实数和数轴上的点是________的关系.答案：一一对应4.任何两个实数都是可以比较大小的，数轴上右边的点比左边的点表示的数_______.答案：大5.有理数的运算法则和运算律(交换律、结合律、分配律)在实数集内_______(填“适用”或“不适用”)答案：适用6.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧____________负无理数正无理数无理数负有理数零正有理数有理数实数 答案：有限小数和无限循环小数 无限不循环小数7.下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?2.15,38-,9,0,··36.0,π,25,0.606 000 600 000 6...(相邻两个6之间0的个数逐次加2).答案：有理数：2.15,38-,9,0,··36.0,25; 无理数：π，0.606 000 600 000 6……(相邻两个6之间0的个数逐次加2).点击思维←温故知新 查漏补缺→1.有理数与无理数有什么区别?答案：有理数是指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数.2.是否存在这样的数，它既是有理数，又是无理数?答案：既是有理数，又是无理数的数是不存在的.3.你还有哪种方法对实数进行分类?答案：还可以分类为：实数⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数0 4.3是无理数，23是无理数吗? 答案：23是无理数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
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京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式 含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算2 ×÷的结果是（）A. B. C. D.22、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.4B.C.2 =D.34、如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（）A.﹣2aB.﹣2bC.0D.2a﹣2b5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列关于的说法中，错误的是 ( )A. 是无理数B.C. 是12的算术平方根 D. 是最简二次根式7、下列各式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.8、代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.a 2•a 3=a 6C.（﹣3）﹣2=D.=10、小明的作业本上做了以下四题：①②③④其中做错的题是（）A.①B.②C.③D.④11、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）A.-1B.1C.2D.312、下列运算正确的是（）.A. B. C. D.13、49的平方根是（）A. 7B.-7C.D.4914、下列说法，正确的有（）（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A.1个B.2个C.3个D.4个15、-8的立方根是（）A.-2B.2C.±2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、＝________.17、使二次根式有意义的x的取值范围是________ .18、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________.19、观察下列等式：①；②；③.利用你观察到的规律，计算________.20、计算：﹣＝________．21、化简计算：________．22、的平方根是________.23、若b＝﹣+6，则＝________．24、用“＜”、“＞”或“＝”号填空：①－59________0，② 3.14________π③________0.375，④________25、计算-=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+|﹣|27、计算：|－1 |－－(5－π)0+4cos45°．28、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，求的值.29、（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（5）（﹣9）3×（﹣）3×（）3（6）﹣0.2514×230．30、已知：实数a为的小数部分，b是9的平方根，求式子的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、A5、C6、D7、C9、C10、D11、C12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北京课改版-数学-八年级上册-12.4无理数与实数(1)
授课日期10月15日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题总课时：3 第 1 课时教学目标教学重点了解无理数及实数的概念，以及实数的分类。
教学难点对无理数的充分认识。
教学方法探究式教学准备多媒体教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排1问题：(1)把下列有理数3，-35，478，911，119转换成小数的形式，你有什么发现？(2)我们所学过的数是否都具有问题(1)中数的特征，即是否都是有限小数和无限循环小数？（1）提问：“一个数除了用有限小数或无限循环小数，还有其它小数的表示形式吗？”（2）四个面积为1的正方形能否拼成一个大正方形？大正方形的面积是多少？边长是多少？（3）两个面积为1的正方形能否拼成一个大正方形？大正方形的面积是多少？边长是多少？介绍2（4）教师用计算器计算2，得到2是一个无限不循环小数。
问题：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？学生观察计算结果，得出有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
回顾思考操作探究通过对有理数探究，激发进一步学习的欲望.引发学生的思考，学生带着这样的困惑和好奇学习新知。
学生通过思考、操作、分析、归纳、概括等活动主动认识无理数，展现无理数的发现过程和理性探索的思维过程。
5分钟12分钟⎩⎨⎧无理数有理数实数实数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数零正无理数正有理数正实数例题分析，巩固练习： 例1.将下列各数填入适当的括号内：0、-3、2、6、3.14159、32.0 、722、5、π、0.3737737773….有理数（ ）、无理数（ ）、正实数（ ）、负实数（ ）非负数（ ）、整数（ ）. 例2．判断下列说法是否正确，并说明理由： (1) 无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数； (3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类。
练习1：用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义： (1)2 分数.(2) 0 有理数. (3) 无限不循环小数 无理数.(4) 实数 有理数和无理数. (5) 正整数、0和负整数 整数. (6) 有理数 有限小数或无限循环小数. 练习2：请构造几个大小在3和4之间的无理数.独立思考总结出实数的分类结构图.先独立填空再小组交流 完成判断独立完成通过对实数进行分类，进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题帮助学生理解实数中各类数的概念巩固有理数的分类进一步理解实数系中各类数的概念8分钟5分钟5分钟8分钟小结归纳1、本节课你学到了什么知识？你有什么收获？2、你有什么样的疑问？3、你还想知道什么？梳理总结本节的知识、技能、方法通过共同小结归纳、再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式2分钟板书设计课题：12.4无理数与实数（1）无理数实数例1 例2 分类课后反思无理数对于学生比较抽象，用图形计算器演示，学生有了无限不循环小数的概念，将数扩充到实数范围。
2021-2022学年京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式课后培优及答案
第十一章 实数和二次根式一、单选题1．下列语句中错误的是（ ）A ．数轴上的每一个点都有一个实数与它对应B ．0.087用科学记数法可表示为8.7×10﹣2C ．在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个实数与它对应D ．据统计某校7班有45名学生，其中45这个数是准确数2．下列实数是无理数的是（ ）A ．2πB ．（π﹣1）0C ．2D ．3.143．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D 5 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 5．下列说法正确的是（ ）A 都是无理数B ．无理数包括正无理数、零、负无理数C ．数轴上的点表示的数是有理数D ．绝对值最小的数是062,72π- ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．下列说法中正确的是（ ）A ．小数都是有理数B ．有理数是实数C ．无限小数都是无理数D ．实数是无理数 8．下列运算正确的是（ ）AB ＝﹣32C ．D 1100 9．下列计算正确的是（ ）ABCD 3 10．对于任意实数x ，下列代数式都有意义的是（ ）A B C ．2x - D ．12x - 11．下列计算正确的是（ ）．A =B 4=CD =12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A．B C D13．计算 ）A BC D二、填空题14．观察以下等式：①3﹣1）2，①5﹣2，①7﹣2，……请你根据以上规律，写出第7个等式___．15．计算：2(-=______．16．已知（x ﹣y +3）20，则（x +y ）2021＝___．17．如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是162cm ，则原正方形的边长为_________cm ．18．比较大小：12（填“＜”或“＝”或“＞”） 19．若某个正数的两个不同的平方根分别是2m ﹣4与2，则m 的值是________．三、解答题20．实数a ，b ，c 是数轴上三点A ，B ，C 所对应的数，如图，b c -21．已知：一个正数a 的两个不同平方根分别是x +5和4x ﹣15． （1）求x 的值；（2）求17a+1的立方根．22．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水池的底边长．232与2的大小；224-=，1619<45<，2240-=>，22>．请根据上述方法解答以下问题：（1；（2）比较23-的大小，并说明理由．24．已知(x-1)2+|y，求x+y2-z的立方根．25．求下列各式的值：（1）（2（3（4参考答案1．C解：A 、数轴上的点与实数具有一一对应关系，故正确；B 、0.087用科学记数法可表示为8.7×10-2，故正确；C 、在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对与它对应，故错误；D 、据统计某校7班有45名学生，其中45这个数是准确数，故正确．故选：C ．2．A解：（π﹣1）0＝1，（π﹣1）0，2，3.14是有理数，2π是无理数， 故选：A ．3．A=故A 符合题意；B 不符合题意；≠故C 不符合题意；5,故D 不符合题意；故选A4．D解：A.B.4，不是最简二次根式，不符合题意；C.2x ，不是最简二次根式，不符合题意；D.故选：D ．5．D解：A. 都是有理数，故该选项说法错误，不符合题意；B. 无理数包括正无理数、负无理数，0属于有理数，故该选项说法错误，不符合题意；C. 数轴上的点表示的数是实数，故该选项说法错误，不符合题意；D. 绝对值最小的数是0，故该选项说法正确，符合题意；故选：D ．6．B3==①无理数有2π- ①无理数有2个；故选B ．7．B解：A 、有限小数和无限循环小数都是有理数，则此项错误； B 、有理数是实数，则此项正确；C 、无限不循环小数都是无理数，则此项错误；D 、实数包括有理数和无理数，则此项错误；故选：B ．8．D解：AB 、33()22--=，选项错误，不符合题意；C 、=±D 1100=，选项正确，符合题意； 故选：D9．C解：A . A 计算不正确，不符合题意；BC .D . |3|3-=，故选项D 计算错误，不符合题意； 故选：C10．A解：A x 为任意实数，故该选项符合题意；B x ≥0，故该选项不符合题意；C 、221x x -=，x ≠0，故该选项不符合题意； D 、12x -，x －2≠0，x ≠2，故该选项不符合题意． 故选：A11．D解：A.=，不符合题意；B.2==，不符合题意；C.==D. =故选：D ．12．A解：A .是最简二次根式，故此选项符合题意；B .C .D . 故选：A ．13．D解：①要求的数为①故选D ．14．15﹣2解：①①)232111-⨯+-=，①2225-=+-，①22272-=+-=……①第n 个式子为：221n +-=，,①第7个等式为：215-，故答案为：215-． 15．12解：222((2)4312-=-⨯=⨯=，故答案为：12．16．1解： （x ﹣y +3）20，3020x y x y解得：12x y =-⎧⎨=⎩20212021121,x y故答案为：117．8如图所示：①①与①的面积相等，①小猫头部的面积是正方形面积的14， ①小猫头部的面积是162cm ，①正方形面积为16×4=64cm 2，①64=82，①正方形的边长为8cm ，故答案为：818．＜ ＜解：①2218==，①18＞12，①123<，12<0， 故答案为：<，<．19．1解：①一个正数的两个平方根分别是2m ﹣4与2， ①2m ﹣4+2＝0，故答案为：1．20．2b c -．解：由数轴上点的位置可知：0b a c <<<，①原式()a a b c b =++--a abc b =-++-+2b c =-．21．（1）x ＝2；（2）2解：（1）①一个正数a 的两个平方根分别是x +5和4x ﹣15， ①（x +5）+（4x ﹣15）＝0，①5x ﹣10＝0，解得x ＝2；（2）由（1）得x ＝2，①a ＝（2+5）2＝49．17a +1＝17×49+1＝7+1＝8，①17a +12． 22．这个水池的底边长为18m ．解：设水池的底边长为x ，由题意得21.5486x =2324x =解得121818x x ==-，①水池的底边长为正数，① x =18答：这个水池的底边长为18m ．23．（1）＞；（2）3-＜2解：（1）327＜3∴4；（2）16＜4∴5，0∴＜50∴＜32+0∴＜2(3)-，3-＜223-．解：()2130x y -++=，10x ∴-=，30y +=，0x y z ++=，解得1,3x y ==-，将1,3x y ==-代入0x y z ++=得：130z -+=，解得2z =， 则221(3)28x y z +-=+--=，所以2x y z +-的立方根是2．25．（1）15；（2）15；（3）0.3-；（4）655 解：（1）原式3515=⨯=；（2）原式9615=+=；（3）原式0.20.50.3=-=-；（4）原式0.6112=⨯ 35112=⨯ 655=．。
北京课改版-数学-八年级上册-12.4无理数与实数(2)
授课日期10月16日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题总课时： 3 第 2 课时教学目标教学重点了解实数的相反数和绝对值的意义，并会求一个实数的相反数的绝对值；教学难点对无理数的意义的理解及无理数的绝对值的求法.教学方法类比探究教学准备多媒体教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排复习：1.什么叫无理数？2.什么叫实数？3.实数的分类？新授：实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是－a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例1求下列各数的相反数和绝对值：2.5，－7，5π-，0，32，π－3注：求绝对值时，首先判断是正还是负。
例2一个数的绝对值是3，求这个数回答理解记忆（1）表示（2）求值回忆绝对值得定义，联想数轴不要缺解复习旧知随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内培养学生数形结合思想5分钟10分钟15分钟例3 比较下列各组数的大小： （1）5与7； （2）－51与31；实数间也可比较大小.被开方数越大，其算术平方根也越大，而它的负平方根反而较小.即如果 a ＞b ＞0，那么a ＞b ，－a ＜－b .小结：对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质，来理解在实数中的定义和运用． 解答教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。
12分钟3分钟板 书 设 计课题：12.4无理数与实数（2）绝对值例1 例2 例3 相反数课 后 反 思 将数扩充到实数范围。
学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能加深对无理数和实数的理解.但学生对于比较2个无理数的大小或1个有理数和1个无理数的大小还存在问题，以后还需加强解题技巧的练习。
(汇总)京改版八年级上册数学第十一章 实数和二次根式含答案
京改版八年级上册数学第十一章实数和二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的个数是（）① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；③ 0.01是0.1的一个平方根.A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A. aB.－aC.2 b＋aD.2 b－a4、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.5、下列根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6、下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是( )A.最小的实数是0B.4的立方根C.64的立方根是±8D.﹣3是﹣27的立方根8、小雪在作业本上做了四道题目：① ＝﹣3；②± ＝4；③ ＝9；④ ＝-6，她做对了的题目有（）A.1道B.2道C.3道D.4道9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.10、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.11、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.12、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ( )A. B. C.2 D.413、下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足的的正整数有4个；③ 是的一个平方根；④两个无理数的和还是无理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数，都有，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则这个正数是（）A.25B.15C.4D.815、下列计算正确的是A. B. =3 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次根式并可有意义，则x的取值范围是________．17、计算：________ .18、已知正数的两个不同的平方根是和，则＝________．19、比较大小：________ ．20、已知=7.35，则0.005403的算术平方根是=________．21、化简的结果________22、函数的自变量x的取值范围是________．23、在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________24、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.25、若代数式有意义，则实数的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、设的整数部分是x，小数部分为y，求的值．27、如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．28、计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-229、先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x=（）﹣1++4sin30°．30、已知（2a+b）3=﹣27，=5，求（3a+b）2n+1．（其中n为正整数）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、A6、B7、D8、A9、A10、B11、C12、D13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北京课改版八年级(上) 中考题单元试卷：第11章 分式(11)
•
﹣ ，其中 x＝﹣2．
19．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ化简，再求值：（1﹣ ）÷
，其中 x＝3．
20．化简方程：（ ﹣x+2）÷
，其中 x＝3tan30°﹣（3.14﹣π）0．
21．化简求值：（ ﹣ ）÷
，其中 a＝1﹣ ，b＝1+ ．
22．先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中 a＝ ．
23．先化简，再求值：（1﹣ ）÷（x﹣ 24．先化简，再求值：（ ﹣1）÷
北京课改版八年级（上）中考题单元试卷：第 11 章 分式（11）
一、填空题（共 2 小题）
1．已知 a2+3ab+b2＝0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于
．
2．如果实数 x，y 满足方程组 二、解答题（共 28 小题）
，那么代数式（ +2）÷ 的值为
．
3．先化简，再求值：（1+ ）•
，其中 a＝3．
1．﹣3； 2．1；
二、解答题（共 28 小题）
3．
； 4．
； 5．
； 6．
； 7．
； 8．
； 9．
；
10．
； 11．
； 12．
； 13．
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； 15．
； 16．
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17．
； 18．
； 19．
； 20．
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； 23．
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北京课改版八年级(上) 中考题单元试卷：第12章 实数和二次根式(22)
北京课改版八年级（上）中考题单元试卷：第12章实数和二次根式（22）一、选择题（共19小题）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝x B．（xy2）0＝xy2C．D．3．计算的结果为（）A．B．C．3D．54．计算的结果是（）A．B．C．D．35．下列等式成立的是（）A．a2•a5＝a10B．C．（﹣a3）6＝a18D．6．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．9．下列各式化成最简二次根式后被开方数是2的是（）A．B．C．D．10．下列等式不一定成立的是（）A．＝（b≠0）B．a3•a﹣5＝（a≠0）C．a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2＝4a611．下列各式计算正确的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．2×3＝6D．÷＝312．下列运算结果，错误的是（）A ．﹣（﹣）＝B．（﹣1）0＝1C．（﹣1）+（﹣3）＝4D ．×＝13．计算×的结果是（）A ．B．4C ．D．214．计算×的结果是（）A ．B ．C．3D．515．下列运算中错误的是（）A ．+＝B ．×＝C ．÷＝2D ．＝3 16．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．（2ab2）3＝6a3b6C．a6÷a3＝a2D．（）2＝a（a≥0）17．下列各式计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a）3＝6a3C．（x﹣1）2＝x2﹣1D．2×＝418．k、m、n 为三整数，若＝k ，＝15，＝6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n19．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共11小题）20．×＝．21．计算：2﹣1+＝．22．计算的结果是．23．计算：＝．24．计算：（+1）（﹣1）＝．第2页（共4页）25．计算：＝．26．计算：＝．27．化简：＝．28．计算：×＝．29．计算：×＝．30．计算：＝．北京课改版八年级（上）中考题单元试卷：第12章实数和二次根式（22）参考答案一、选择题（共19小题）1．B；2．D；3．C；4．B；5．C；6．D；7．A；8．A；9．B；10．A；11．D；12．C；13．B；14．B；15．A；16．D；17．D；18．D；19．B；二、填空题（共11小题）20．2；21．；22．5；23．3；24．1；25．2；26．3；27．；28．；29．6；30．4；第4页（共4页）。
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北京课改版八年级（上）中考题同步试卷：12.4 无理数与实数
（11）
一、填空题（共3小题）
1．计算：（）2﹣|﹣2|＝．
2．计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1＝．
3．计算：|3﹣2|+（π﹣2014）0+（）﹣1＝．
二、解答题（共27小题）
4．计算：（﹣1）0﹣|﹣5|+（）﹣1．
5．计算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+．
6．计算：+|﹣2|+（﹣6）×（﹣）．
7．计算：
（1）32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+；
（2）（1+）÷．
8．计算：
（1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2
（2）解不等式≤，并求出它的正整数解．
9．计算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．
10．（1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣；
（2）计算：（a+）÷（1+）．
11．计算：2﹣1+2cos60°+．
12．计算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．
13．（1）计算：|﹣2|﹣（﹣）0+（）﹣1
（2）化简：（﹣）•．
14．（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0
（2）解方程：＝．
15．（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣|+﹣（﹣π）0；
（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x＝﹣2．
16．（1）﹣|﹣2|+（﹣2）0；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．
17．（1）计算：（﹣2）3+（）﹣1﹣|﹣5|+（﹣2）0
（2）化简：（﹣）÷．
18．计算：．
19．（1）计算：﹣（）﹣1+（π﹣）0﹣（﹣1）100；
（2）已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，求代数式（﹣）÷的值．20．（1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；
（2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1．
21．计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．
22．计算：÷﹣16×4﹣1+|﹣5|﹣（3﹣）0．
23．计算：（﹣1）×（﹣3）+（﹣）0﹣（8﹣2）
24．（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣）0+
（2）解不等式组，并判断x＝是否为该不等式组的解．25．（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；
（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
26．计算：+（π﹣3）0﹣tan45°．
27．计算|﹣5|+﹣（）﹣1．
28．计算：|2﹣1|+（﹣1）0﹣（）﹣1．
29．计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．
30．（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；
（2）化简：﹣÷．
北京课改版八年级（上）中考题同步试卷：12.4 无理数
与实数（11）
参考答案
一、填空题（共3小题）
1．1；2．1；3．2；
二、解答题（共27小题）
4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。