北师大版-数学-二年级上册-九九歌的来历
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九九歌你知道冬至九九歌吗它又是怎么来的有什么含义下面是小编为大家精心推荐的冬至九九歌的一些知识，希望能够对您有所帮助。
冬至九九歌的由来“数九”又称“冬九九”，是中国冬季一种民间节气。
“数九”从每年阳历12月下旬初“冬至”的次日开始。
“数九”习俗起源于何时，现在还没有确切的资料。
不过，至少在南北朝时已经流行。
梁代宗懔《荆楚岁时记》中就写道：“俗用冬至日数及九九八十一日，为寒尽。
”数九寒天，就是从冬至算起，每九天算一“九”，一直数到“九九”八十一天，“九尽桃花开”，天气就暖和了。
民间广为流传的冬至“九九消寒歌”，俗称“九九歌”，生动形象地记录了冬至到来年春分之间的气候、物候变化情况，同时也表述了农事活动的一些规律。
广泛流传的“九九消寒歌”说：“一九二九不出手，三九四九冰上走，五九六九看杨柳，七九河开，八九雁来，九九加一九，耕牛遍地走。
”俗谚有“头九暖，九九寒”，人们发现如果起头九天暖和，则跟着来的整个冬天都会特别冷。
故说“第一莫贪头九暖，连绵雨雪到冬残”。
《燕京岁时记》中说：“冬至三九则冰坚。
”意思是，从三九起就进入数九寒天中最冷的阶段了。
《京房易占》说：“冬至之后，三十日极寒。
”，“冬至后第三戌，为腊月最冷者。
”后来，一般人们都认为三九天是最冷的，但是事实上，四九才是寒冬中一段最冷的时间。
只不过刚进三九的头几天，寒暖变化大，一下暴冷，身体不太适应，显得格外寒冷，而到四九，虽然温度比三九低，但温差变化小，便感觉不如二九进入三九时这么冷了。
自冬至起，三四九刚好在二十四节气的大寒附近。
冬至九九歌的含义这与中国传统哲学中的阴阳的消长，阳长阴消就象征暖来寒去。
九，为“至阳”之数，也称老阳，九又是至大之数，“至阳之数”的积累意味着阴气的日益消减，累至九次已到了头，意味着寒去暖来，“春已深矣”了。
每个九天中天气的冷暖变化不同，人们凭着长期的经验进行了形象记录和概括，编成谣谚，流传于民间口头，称作“九九歌”。
因为中国地跨北温带和亚热带，各地气候冷暖变化不一样，所以各地的“九九歌”的内容也不一样。
做个乘法表教案[1]
![做个乘法表教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1268d3bd6394dd88d0d233d4b14e852459fb3940.png)
做个乘法表——探索乘法的规律教学内容：北师大版小学数学二年级上册教材P84学情分析：教学本课时之前，学生已学习了2-9的表内乘法，并且已进行了关于乘法口诀的各种形式的练习，对乘法口诀的背诵已经比较熟练，对于口诀的整理已不再陌生。
因为在第三单元单元的2－5的乘法口诀的整理复习中，学生已经尝试将口诀整理成表格，并对表格的特征进行了简单的研究，因此学生对于整理乘法口诀有了一定的经验和体验。
我想这节课如果还仅仅是乘法口诀的背诵就显得太单薄，太枯燥乏味了。
如果还只是单纯的表格的整理就显得太空洞，太低效了。
基于以上的想法，我根据教学内容，学生的认知水平以与参考了人教版、苏教版等教材对这一知识的编写特点，把本节课内容进行了一些调整，再进行教学设计。
教学策略选择：本节课的设计力求在整理乘法算式的过程中强化分类、归纳的数学思想，通过对乘法口诀的有序排列等活动，采用自主探索、合作交流等学习方式，让学生在整理“乘法表”和探索“乘法表”的规律这一过程中发现因数的变化引起积的变化的规律，渗透变量与函数的数学思想，体现“主动参与，积极思考，合作发现，体验成功，和谐发展”的教学理念，让学生感受数学之美，让教学过程成为学生丰富多彩的学习活动。
围绕如何把整理乘法表上“活”上“趣”上“新”进行设计和实施。
教学目标：1、渗透归纳和分类的思想，对已经学过的乘法口诀进行整理，理解乘法口诀之间的关系，通过练习进一步巩固乘法口诀。
2、深入挖掘乘法表里的规律，渗透变量和函数的思想，加深对乘法意义的理解。
3、体验发现规律的快乐，感受乘法口诀的魅力。
教学重点：归纳整理乘法表教学难点：从乘法表里发现规律，并能熟练运用教学准备：课件、乘法表等课前谈话：关于乘法口诀的小笑话等或找找关于归纳、分类游戏、整理的视频。
教学过程：一、创设情境，梳理知识1、谈话：师:同学们,知道明天是什么日子吗？圣诞节马上就要到了，今天圣诞老人也来到我们的课堂，和大家一块学习，高兴吗？圣诞老人给我们带来了许多漂亮的礼物，想不想知道里面都有啥？2、出示神奇的魔盒，这是一个神奇的魔盒，放进去两个数字经过魔盒的加工会出来一个新的数，魔盒里面究竟藏着怎样的秘密呢？魔盒出示一下题目，开火车进行计算3×1= 3×2= 3×4=3×3= 3×5= 3×6=3×7= 3×8= 3×9=2×4= 5×5= 5×8=9×6= 8×7= 4×2=小结：你们真是太厉害啦！这么快就把算式全算对了，算得那么快，有什么秘密武器吗？（乘法）3、揭示课题：看来乘法的作用还真大吗，今天这节课咱们继续探索乘法的奥秘！（板书课题）4、分类：如果要给这些算式分分类的话，你有什么建议呢？5、摆一摆：你能按顺序把这些3的乘法算式都摆在这个表里吗？想一想，怎样摆才合适呢？5、观察这列算式，你能从中发现什么规律呢？二、归纳整理乘法口诀表1、同学们，你们觉得，如果把这张表全部格子都填完的话，会是一张什么表呢？2、揭题：今天这节课咱们就一起来做个乘法表。
最新审定西师版数学二年级上册《12的乘法口诀》九九表的由来与特点(优秀资料)
《1，2的乘法口诀》资料九九表的由来与特点由来中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。
相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8 =56一项代表。
古埃及没有乘法表。
考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。
例如计算5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。
不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“5 9x59”乘法表。
不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。
要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，a×b=((a+b)×(a+b)-a×a-b×b)/2。
例如7×9=((7+9)×(7+9)-7×7-9×9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。
一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。
可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。
九九歌中的数学问题
九九歌中的数学问题
九九歌是一首脍炙人口的童谣，它以朗朗上口的旋律和形象生动的数字表达，深受人们的喜爱。
然而，这首童谣中还隐藏着一些有趣的数学问题。
首先，九九歌中的数字是从1到9，每个数字都重复了两次。
这种重复的模式在数学中被称为“循环”。
循环是一种常见的数学概念，它表示一个序列可以无限地重复下去。
在九九歌中，数字的循环模式使得这首歌更加易于记忆和传唱。
其次，九九歌中的数字排列顺序反映了数学中的“递增”和“递减”概念。
从“一九二九不出手”开始，数字逐渐递增，直到“九九八十一”，然后开始递减，直到“二九十九”。
这种递增和递减的模式是数学中常见的趋势，它反映了数字的大小变化规律。
此外，九九歌中的数字还隐藏了一些数学运算。
例如，“一九二九不出手”中的“19”和“29”相加等于“48”，而“三九四九冰上走”中的“39”和“49”相加也等于“88”。
这些数字的加和运算结果在九九歌中得到了巧妙的应用，使得这首童谣更加生动有趣。
总之，九九歌中隐藏着许多有趣的数学问题，这些数学问题不仅使得这首童谣更加生动有趣，还反映了数学中的一些基本概念和运算。
九九歌是什么意思？-已解决-搜搜问问
九九歌是什么意思？-已解决-搜搜问问九九歌是什么意思？[ 标签：九九歌 ]九九歌是什么意思？与狼共舞回答:4 人气:6 解决时间:2010-01-05 20:42满意答案在中国传统历法中，多有“数九”的习惯，人们熟悉的“冬九九”，就是从冬至日始连数9个“九” (天)，至81天数完就是冬去春来的耕作时节了。
其实，古时夏季也有“夏九九”，从夏至日始连数9个“九” (天)，81天后就是秋凉纳藏、准备过冬的时候。
与冬日数九有《冬九九歌》一样，夏季也有《夏九九歌》，用民谣的形式记录了夏季物候的逐日变化。
早在宋代以前我国就有了《夏九九歌》，宋人陆泳的《吴下田家志》中就载有一首《夏至九九歌》：“夏至入头九，羽扇握在手；二九一十八，脱冠着罗纱；三九二十七，出门汗欲滴；四九三十六，浑身汗湿透；五九四十五，炎秋似老虎；六九五十四，乘凉进庙祠；七九六十三，床头摆被单；八九七十二，半夜寻被子；九九八十一，开柜拿棉衣。
”这首《夏至九九歌》近年还被发现用松墨草书写在湖北省老河口市一座禹王庙正厅的榆木大梁上，成为一项考古发现。
明代谢肇淛撰写的《五杂俎》载有一首《夏至后九九谣》：“一九二九，扇子不离手；三九二十七，冰水甜如蜜；四九三十六，汗水如沐浴；五九四十五，头戴秋叶舞；六九五十四，乘凉入佛寺；七九六十三，床头寻被单；八九七十二，思量盖夹被；九九八十一，阶前鸣促织。
”清人杜文澜编撰的《古谣谤》里，也记有一首《夏九九歌》：“一九至二九，扇子不离手；三九二十七，吃茶如蜜汁；四九三十六，争向街头宿；五九四十五，树顶秋叶舞；六九五十四，乘凉不入寺；七九六十三，夜眠寻被单；八九七十二，被单添夹被；九九八十一，家家打炭墼。
”在民间口头流传的《夏九九歌》就更多了，如北京地区的《夏九九歌》是：“一九加二九，扇子不离手；三九二十七，冰水甜如蜜；四九三十六，汗水衣湿透；五九四十五，头戴秋叶舞；六九五十四，乘凉入佛寺；七九六十三，床头寻被单；八九七十二，思量盖夹被；九九八十一，阶前识了知。
小学九九乘法口诀表的特点及来历_公式总结
小学九九乘法口诀表的特点及来历_公式总结九九乘法口诀的由来现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。
现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。
不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。
巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。
由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。
十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。
当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。
本文导航1、首页2、九九乘法口诀的全文3、九九乘法表的特点4、古代文明古国的乘法表5、如何背诵九九乘法口诀表九九乘法口诀的全文1乘的乘法有:1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=192乘的乘法有:2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=383乘的乘法有:3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=574乘的乘法有:4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=765乘的乘法有:5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=956乘的乘法有:6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=1147乘的乘法有:7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=1338乘的乘法有:8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=1529乘的乘法有:9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=17110乘的乘法有:10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=19011乘的乘法有:11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=20912乘的乘法有:12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=22813乘的乘法有:13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=24714乘的乘法有:14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=26615乘的乘法有:15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=28516乘的乘法有:16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=30417乘的乘法有:17×17=289 17×18=306 17×19=32318乘的乘法有:18×18=324 18×19=34219乘的乘法有:19×19=361本文导航1、首页2、九九乘法口诀的全文3、九九乘法表的特点4、古代文明古国的乘法表5、如何背诵九九乘法口诀表九九乘法表的特点1、九九表一般只用一到九这9个数字。
二年级上册数学说课稿 9的乘法口诀 北京版
二年级上册数学说课稿-9的乘法口诀-北京版一、教学背景本次教学主要对象为北京市某小学二年级数学学科的学生，授课内容为九九乘法口诀中的“九法相乘”。
在本学期之前，学生已经学习了加减法的基础知识，并且已经初步掌握了乘法运算的概念。
对于九九乘法口诀中的“九法相乘”而言，学生掌握不完全，经常会出现记不住或记错的现象，教师需要帮助学生更好地理解和掌握“九法相乘”。
二、教学目标1.了解九九乘法口诀中的“九法相乘”；2.掌握九九乘法口诀中的“九法相乘”规律；3.能够借助“九法相乘”快速准确地进行乘法运算；三、教学内容1. 九九乘法口诀中的“九法相乘”九九乘法口诀共有81个口诀，其中“九法相乘”是一组规律性的口诀，它涉及的乘法计算如下：9 × 1 = 099 × 2 = 189 × 3 = 279 × 4 = 369 × 5 = 459 × 6 = 549 × 7 = 639 × 8 = 729 × 9 = 812. “九法相乘”规律从上述乘法计算中可以发现，“九法相乘”的规律如下：•1的位数为0，个位数为9；•2的位数为1，个位数为8；•3的位数为2，个位数为7；•4的位数为3，个位数为6；•5的位数为4，个位数为5；•6的位数为5，个位数为4；•7的位数为6，个位数为3；•8的位数为7，个位数为2；•9的位数为8，个位数为1。
3. 快速准确地进行乘法运算借助“九法相乘”的规律，可以快速准确地进行乘法运算。
例如，计算9 × 7，根据“九法相乘”的规律，7的位数为6，个位数为3，因此9 × 7 = 63。
再例如，计算9 × 9，由于9的位数为8，个位数为1，因此9 × 9 = 81。
在实际的乘法运算中，可以根据“九法相乘”的规律选择最优的计算方法，以便快速准确地完成计算。
四、教学步骤1. 引入“九法相乘”规律通过九九乘法表的讲解和展示，引出其中的“九法相乘” 规律，并呈现出具体的计算结果，使学生能够直观地感受到这种规律的存在。
数学教材你知道吗资料整理
数学教材中的“你知道吗？二年级上册我们学习的乘法口诀，在我国二千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木简”上，在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。
最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。
因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。
大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
二年级下册1、世界上最大的鸟蛋是鸵鸟蛋。
鸵鸟是世界上最大的鸟，“虎父无犬子”，它的“蛋宝宝”也是稳坐第一的宝座。
一枚大鸵鸟蛋可以重达1．5千克左右，大小在150毫米×130毫米左右，蛋壳厚度将近2毫米，如此的“厚皮”就连100多斤重的成人都能安然地站在上面。
其实还有比鸵鸟蛋更大的鸟蛋――象鸟蛋。
象鸟是类似鸵鸟的一种大型鸟类，生活在非洲马达加斯加岛，它的蛋是普通鸡蛋的148倍，相当于6个鸵鸟蛋那么大，仅仅一个象鸟蛋就重9千克。
只可惜象鸟在公元1660年前后就灭绝了，人们现在只能在博物馆看到它的“蛋宝宝”了。
世界上最小的蛋当然是蜂鸟蛋，只有豌豆那么大，重量只有0.2克。
你知道吗？2、长时间用眼，会造成眼睛疲劳。
当我们学习一段时间后，要看一看远方的景物，让眼睛得到休息。
另外，长时间看电视或离屏幕太近，都是有害健康的。
三年上册1、加减乘除的由来一（减）的符号，是船员使用桶中的水时，为表示当天用水的份量，而以横线做的记号，藉以表示减少水量，后来减法便以「－」作为减法符号。
船员重新在使用过的桶内加水时，便在原来「－」的记号上加一纵线，所以加法便以「＋」作为符号。
－和＋的符号，於一四八九年，首度出现在德国伟德曼所著的算术相关的读物中。
一六三一年英国欧烈特，在自己撰写的「数学之钥」中使用「×」（乘）的符号，他把斜放的十字当作乘法符号。
数学教材你知道吗资料整理
数学教材中的你知道吗?二年级上册我们学习的乘法口诀，在我国二千多年前就有了。
那时把口诀刻在‘竹木简”上，在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。
最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。
因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到‘一一如一”。
大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为叼、九九”；还有一种是81句的，通常称为，大九九”。
二年级下册1、世界上最大的鸟蛋是鸵鸟蛋。
鸵鸟是世界上最大的鸟，“虎父无犬子”，它的“蛋宝宝”也是稳坐第一的宝座。
一枚大鸵鸟蛋可以重达1. 5千克左右，大小在150毫米X130毫米左右，蛋壳厚度将近2毫米，如此的“厚皮”就连100多斤重的成人都能安然地站在上面。
其实还有比鸵鸟蛋更大的鸟蛋一一象鸟蛋。
象鸟是类似鸵鸟的一种大型鸟类，生活在非洲马达加斯加岛，它的蛋是普通鸡蛋的148倍，相当于6个鸵鸟蛋那么大，仅仅一个象鸟蛋就重9千克。
只可惜象鸟在公元1660年前后就灭绝了，人们现在只能在博物馆看到它的“蛋宝宝”了。
世界上最小的蛋当然是蜂鸟蛋，只有豌豆那么大，重量只有0.2克。
你知道吗？2、长时间用眼，会造成眼睛疲劳。
当我们学习一段时间后，要看一看远方的景物，让眼睛得到休息。
另外，长时间看电视或离屏幕太近，都是有害健康的。
三年上册1、加减乘除的由来一（减）的符号，是船员使用桶中的水时，为表示当天用水的份量，而以横线做的记号，藉以表示减少水量，后来减法便以「一」作为减法符号。
船员重新在使用过的桶内加水时，便在原来「一」的记号上加一纵线，所以加法便以「十」作为符号。
—和+的符号，於一四八九年，首度出现在德国伟德曼所著的算术相关的读物中。
一六三一年英国欧烈特，在自己撰写的「数学之钥」中使用源（乘）的符号，他把斜放的十字当作乘法符号。
数九天的歌谣和由来
数九天的歌谣和由来数九天的歌谣和由来摘要数九天气中国民间习惯，从冬至起，每九天为“一九”，到“九九”为止，共八十一天，是一年中寒冷的时期。
“数九”又称“冬九九”，是中国冬季一种民间节气。
“数九”从每年阳历12月下旬即“冬至”的次日开始。
数九天气数九天气中国民间习惯，从冬至起，每九天为“一九”，到“九九”为止，共八十一天，是一年中寒冷的时期。
“数九”又称“冬九九”，是中国冬季一种民间节气。
“数九”从每年阳历12月下旬即“冬至”的次日开始。
冬至过后，各地气候都进入最寒冷的阶段，也就是人们常说的“进九”。
数九寒天从冬至算起，每九天算一“九”，一直数到“九九”八十一天，“九尽桃花开”，天气就暖和了。
习俗数九天气歌谣“数九”的习俗很多，以“九九歌”最为广泛和悠久。
这些歌谣巧妙地利用自然界的物候现象，生动反映九九中的天气变化规律。
就我国多数地区而言，二九过完时，天气并非最冷，而只是“一九二九，伸不出手”。
四九完时，差不多是“大寒”节气了，所以说“三九四九，冻死母狗”。
五九以后，大地渐渐回春，天气由冷渐暖，故“五九六九，河边看柳；七九八九，单衣行走”。
到了九九，已是“惊蛰”节气，所以“九九闻雷，响声持久”。
黄河中下游的《九九歌》是：一九二九不出手；三九四九河上走；五九六九沿河望柳；七九开河，八九雁来；九九又一九，耕牛遍地走。
数九天气江南的《九九歌》是：一九二九相见弗出手；三九二十七，篱头吹筚篥(古代的一种乐器，意指寒风吹得篱笆噼噼响声)；四九三十六，夜晚如鹭宿(晚上寒冷象白鹤一样卷曲着身体睡眠)；五九四十五，太阳开门户，六九五十四，贫儿争意气；七九六十三，布袖担头担；八九七十二，猫儿寻阳地；九九八十一，犁耙一齐出。
最冷的是三九、四九，在吉林：三九四九冻死狗，在江苏则是“三九四九拾粪老汉满街游”，可见气温相差很大。
画九明代出现了“画九”的习俗。
所谓的画，实则是冬至后计算春暖日期的图。
明代《帝京景物略》载：“冬至日，画素梅一枝，为瓣八十有一。
北师大版小学数学二年级上册
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一五得五
二五一十
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口诀：四五二十
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你知道吗？
我们现在使用的乘法口诀是我们的祖先留下来的，有着悠久的历史，在古代叫做九九歌 。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。它读起来很顺口，使乘法算的又对又快。
把口诀补充完整：
得五
十五
三十
四十
三十五
四十五
一十
二十
二十五
看谁算的又对又快
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你知道九九歌的由来吗？
你知道九九歌的由来吗？一九二九不出手，三九四九冰上走。
五九六九河边看柳，七九河开，八九雁来，九九加一九，耕牛遍地走。
相信很多小伙伴对这个都不陌生，小学都有学过，但是它的由来你知道吗？雪景九九歌是中国民间谚语，在中国传统文化中，九为极数，乃最大、最多、最长久的概念。
九个九即八十一更是“最大不过”之数。
古代中国人民认为过了冬至日的九九八十一日，春天肯定已经到来。
相传，在很久以前，也就是从“九九八十一”开始到“二二得四'为止一共三十六句．”正因为开头的两个字是“九九”，人们才把乘法口诀也称为“九九歌”。
据说，在春秋时的一代明君——齐桓公，为了广招贤人奇士，曾经设立了一个“招贤榜”，可是“招贤榜”贴出了很久也没有人来应招，终于有一天，来了个秀才模样的人．齐桓公一听有人来应征，高兴极了。
连忙亲自带人道招贤馆门口迎接。
没想到，来人二话没说，开口就朗声背道：“九九八十一、九八七十二、……二二得四。
”背完了，向着齐桓公深深的作了一个揖．说道：“大王，见笑了。
”齐桓公和他手下的人听完，都哈哈大笑，齐桓公问道：“难道会背九九表也算什么稀奇？这就表示你有才学吗？”来人却一本正经地回答道：“大王，会背九九歌也实在算不上是有才学。
但是大王如果能对我这样一个只会背九九歌的人都能以厚礼相待的话，这样一来，天下有才学得人还愁不会接连的来投奔您吗？”齐桓公听了，说：“言之有理，那么先生就是我招来的第一位贤士了。
”从此，贤人们都分别来投奔齐桓公。
齐国也越来越强大。
这个故事给我们传递了一个很重要的信息，那就是，早在春秋时，就已经发明了九九歌，照这样来推算，乘法口诀的前身——“九九歌”已经有2600多年的历史了。
夏至九九歌夏至入头九，羽扇握在手。
二九一十八，脱冠着罗纱。
三九二十七，出门汗欲滴。
四九三十六，乘凉进庙祠。
七九六十三，床头摸被单。
八九七十二，子夜寻棉被儿。
九九八十一，开柜拿棉衣。
（北方大部分地区）夏日数九歌一九至二九，树头清风舞；六九五十四，乘凉勿太迟；七九六十三，夜眠莫盖单；八九七十二，当心受风寒；九九八十一，家家找棉衣。
数学小知识小汇总
数学小知识阿拉伯数字在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。
那么你知道这些数字是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。
九九歌九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。
在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。
最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。
因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。
大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
音乐与数学动人的音乐常给人以美妙的感受。
古人云：余音绕梁，三日不绝，这说的是唱得好，也有的人五音不全，唱不成调，这就是唱得不好了。
同样是唱歌，甚至是唱同样的歌，给人的感觉却是迥然不同。
其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同。
人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受，但对谐和音的比较深入的了解只是在弦乐器出现以后，这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系。
近代数学已经得出弦振动的频率公式是 W = ，这里，P是弦的材料的线密度；T是弦的张力，也就是张紧程度；L是弦长；W是频率，通常以每秒一次即赫兹为单位。
那么，决定音乐和谐的因素又是什么呢？人类经过长期的研究，发现它决定于两音的频率之比。
两音频率之比越简单，两音的感觉效果越纯净、愉快与和谐。
首先，最简单之比是２：１。
例如，一个音的频率是160、7赫兹，那么，与它相邻的协和音的频率应该是2×260、7赫兹，这就是高八度音。
新西师版小学数学二年级上册《12的乘法口诀》九九表的由来与特点
《1，2的乘法口诀》资料九九表的由来与特点由来中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。
相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。
古埃及没有乘法表。
考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。
例如计算5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。
不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。
不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 ……59x59=3481 的“平方表”。
要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，a×b=((a+b)×(a+b)-a×a-b×b)/2。
例如7×9=((7+9)×(7+9)-7×7-9×9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。
一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。
可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。