柱面坐标系

柱面坐标系

柱面坐标系是一种坐标系统，它由三个平行的坐标轴组成，分别为极轴、横轴和纵轴。极轴由原点（0，0）沿线方向穿行，它是坐标系的唯一

中心线。横轴和纵轴是由原点引出的两条中心线。这三条中心线的交点就

是柱面坐标系的原点。

在柱面坐标系中，从原点出发，沿着极轴方向，不断变化的坐标轴被

称为极轴半径（r）；沿着横轴方向，不断变化的坐标轴被称为极角（q）；沿着纵轴方向，不断变化的坐标轴被称为高度（h）。

柱面坐标系的优点是可以用来表示圆柱形、椭圆柱形等几何体的变形

过程。例如，椭圆柱形的柱面坐标就可用极轴半径r和极角q表示，根据

这两个变量就可以表示出不同形状的椭圆柱形。另外，柱面坐标系还可以

用来表示曲率场的空间结构。