简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理

一、字母表示数

1简易方程知识点梳理作“•”，也可以省略不写。

简易方程知识点梳理

2、a x a可以写作a • a （或a?） , a读作a的平方,表示两个a相乘。2a表示a +a

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b x 4写作4b ）

4、用字母表示运算律

加法交换律：a+ b= b+ a 加法结合律：（a+ b） + c= a+（b+ c）

乘法交换律：a x b= b x a 乘法结合律：（a x b）x c= a x（b x c）

乘法分配律：（a+ b）x c = a x c+ b x c

5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长

对应练习

I. 排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（）人。

2.1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付（）元。

3. 省略乘号，写出下面的式子。

3 x a 9 x x a x

4 y x

5 a x 3x

4. _____________________________________________________________________________ 服装店的阿姨们加工了50件衣服,每件衣服用布bm,当b=1.38时，用布的总数是___________________ 米

5. a与b的和的5倍是（）

6 —辆9路公共汽车上原有22名乘客,在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有_______ 名乘客,当a=8,b=12时，车上有___ 名乘客。

7. 比m的3倍多9的数是 ______ ,比n除以5的商少7的数是________

8. 当a=2,b=5 时,那么8a—2b=（）。

9. 正方形的边长为x厘米,4x表示（），x2表示（）。

10. 有x吨水泥,运走10车,每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

II、施工队修一条长4.5千米的路,平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩_________ 千米,当y=5时,还

剩—千米。

二、方程的定义及解方程

1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：等式的性质

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数,左右两边仍然相等。6解方程需要注意什么？

（1） 一定要写‘解’字（2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0

7、 方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，

但等式不一定都是方程。 8、 方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所

以,X=…是方程的解。 9、 方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。 对应练习 (1) 12 + x = 13 (2) 2.5 — 0.5 = 2 (3) 5x > 3 (4) 14.6 — 7x = 0.6 (5) x = 0

(6) 9 = 3x (7) 3+ 5X

(9)1+ 2.7=3.7

(10)

15v 1 十 X

1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“V”

,是方程的打上“△”

2.解方程

第一类、解简易方程 X + 32 = 76 X - 6 = 12

X -

20 = 0 7X = 49

第二类、解较复杂方程1 （含乘加、或乘减的方程） 解这类方程的时候，

先仔细想一想把什么先看作一个整体。 3X + 6 = 18 16 + 8X = =40

5x-8= 12.5

4X - 4X5

= 0 65X -

5X6 =

100

第三类、解较复杂方程2 （含小括号的方程） 解这类方程的时候，先仔细想

一想把什么先看作一个整体。 2 （ X + 3 ） = 10 15 （ X -

5 ） = 45

12

(X - 1) = 24

第四类、解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）

当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律来进行计算，再解方程。 42X + 28X = 140 19X + X = 40

+ 8X - X = 27.9

第五类、解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数） 当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。 20-x=9

18.9

- x=2.1

3.25-x=1.2

6

- x=3

=0.5

三、列方程解决问题（设未知数，找等量关系，列方程，解方程） 类型一（简单的一步方程）

1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了 多收集15个,六二班收集了几

个？

2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了

多收集15个,六一班收集了几个?

3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了

60个,六二班收集的是

2X

80 5X 100 25 - 5X = 15 7.5-2.5x

60个,六二班比六一班 60个,六二班比六一班

六一班的2倍,六一班收集了几个?

4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个,六二班共有4个小组,平均每个小组收集多少个？（用除法）

类型二（几倍多多少/少多少）：

1、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?

2、吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷?

3、农场一共收获了1200棵大白菜,每22棵装一筐,装完后还剩12棵,共装了几筐?

类型三（求每份数）：

1、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？

3、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?