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工程经济学 敏感性分析资料报告练习题
工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
① 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%② 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③ 固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。
敏感性分析例题课件
敏感性分析：技术成功概率变化的影响
总结词
技术成功概率对项目的盈利性和可行性有较 大影响。
详细描述
当技术成功概率降低时，项目的研发风险和 时间成本将增加。如果技术成功概率过低， 项目的盈利性和可行性将受到威胁。因此， 在项目决策前，需要对技术成功概率的不确 定性进行合理评估和控制。
06
敏感性分析例题四：制造业生产 决策
生产决策旨在实现企业战略目标，提高企业经济效益，满 足市场需求，并降低企业经营风险。
敏感性分析：生产成本变化的影响
01
生产成本的概念
生产成本是指企业在生产过程中所发生的各种耗费，包括直接材料、直
接人工、制造费用等。
02
敏感性分析方法
通过分析生产成本变化对产品利润、市场份额和消费者购买行为等方面
的影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
产能限制的影响因素
包括设备能力、技术水平、人员素质和资金实力等。
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市场需求变化的影响因素
包括消费者偏好、市场结构、经济形势和政策法规等。
敏感性分析：产能限制的影响
产能限制的概念
产能限制是指企业在一定时期内所能生产的最大产品数量或提供的 最大服务能力，受到设备、技术、人员和资金等因素的制约。
敏感性分析方法
通过分析产能限制对企业生产成本、销售收入和市场份额等方面的 影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
步骤
目的：通过单因素敏感性分析，我们可以了解哪些因素 对模型或决策的影响最大，从而在制定决策或模型优化 时，可以有针对性地重点关注这些因素。
1. 确定需要分析的因素；
2. 针对每个因素，分别改变其数值，观察模型或决策的 变化；
项目敏感性分析例题
敏感性分析初始投资150000元，经营期5年，每年净现金流量52300.83元，行业基准收益率20%，就初始投资I 、净现金流量C 、经营年限N 各变动±10%的范围内，对项目IRR 做敏感性分析。
解:(1)确定经济效果评价指标为IRR ，计算数值作为目标值。
列方程如下： NPV=-150000+52300.83(P/A,IRR,5)=0(P/A,IRR,5)=150********.83=2.89经查核表，在20%-25%之间，使用Excel 财务函数-IRR=21.93%（2）计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR 目标值的影响。
①设投资额I 的变动百分比为X ，计算IRR 的相应变动数值。
-150000（1+X ）+52300.83(P/A,IRR,5)=0当X 为-10%时，方程为：-150000（1-10%）+52300.83(P/A,IRR,5)=0IRR=27.03%当X 为10%时，方程为：-150000（1+10%）+52300.83(P/A,IRR,5)=0IRR=17.61%②设每年现金净流量C 的变动百分比为y ，计算IRR 的相应变动数值。
-150000+52300.83（1+y ）(P/A,IRR,5)=0当y 为-10%时，方程为：-150000+52300.83（1-10%）(P/A,IRR,5)=0IRR=17.17%当y 为10%时，方程为：-150000+52300.83（1+10%）(P/A,IRR,5)=0IRR=26.53%③设经营年限N 变动的百分比为z ，计算IRR 的相应变动数值。
-150000=52300.83[P/A,IRR,5(1+z)]=0当z 为-10%时，方程为：-150000=52300.83[P/A,IRR,5(1-10%)]=0IRR=23.36%当z 为10%时，方程为：-150000=52300.83[P/A,IRR,5(1+10%)]=0IRR=28.7%（3）计算每个不确定因素的敏感度系数S AF 。
黑龙江一级建造师《工程经济》：敏感性分析考试试题
黑龙江一级建造师《工程经济》：敏感性分析考试试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、某企业存货期初、期末余额分别为280000元和320000元，主营业务成本为600000元，则存货周转率是。
A：1．875B：1．905C：2D：2．143E：玻璃幕墙2、某建设项目，建筑工程费、设备及工具器具购置费总计800万元，该项目建设期为2年，第一年计划投资40％，第二年计划投资60％，年价格上涨率为3％，则该项目第二年的涨价预备费为万元。
A：48．83B：38．83C：29．23D：9．6E：玻璃幕墙3、某建筑工程经竣工验收合格，但由于承包人存在工程转包行为而导致施工合同无效，那么已完工程价款的结算原则是。
A：按照原无效合同约定B：参照原无效合同约定C：按照合同订立时合同履行地工程造价部门的计价方式D：不予结算E：施工单位、监理单位已完成本合同段的工作总结4、__的关键是划清责任，建立各种制度，并要与奖惩制度挂钩，使各部门、各班组和个人明确自我职责，都来关心施工项目成本。
A．全面成本管理B．成本管理有效化C．成本责任制D．成本管理科学化5、水上水下工程施工作业前，必须按规定申报办理有关许可证书，并办理等有关手续。
A：水上水下施工通告B：沉桩水上作业通告C：航行通告D：挖泥水下作业通告E：安装高度6、现场管理方法不包括。
A：标准化管理方法B：综合管理法C：核算方法D：检查和考核方法E：水平、垂直混合安放7、风险费率的测算应根据招标人要求，结合投标企业当前风险控制水平进行。
A：分析估算B：量化分摊C：综合测算D：定量测算E：玻璃幕墙8、关于质量控制说法，正确的是。
A：质量控制是指确定质量方针及实施质量方针的全部职能及工作内容，并对其工作效果进行评价和改进的一系列工作B：质量控制是质量管理的一部分，是致力于满足质量要求的一系列相关活动C：只要具备相关的作业技术能力，就能产生合格的质量D：质量控制是围绕质量方针采取的一系列活动E：速度比率9、对于承包商自有的施工机械，当发生索赔事件时，其费用索赔通常按照进行计算。
工程经济学 习题及答案解析
第一部分工程经济学模拟测试题工程经济学模拟测试题（一）一、某项资产原值为50,000 元，预计使用5 年，预计净残值为2,000 元，分别用直线折旧法、双倍余额递减法、年数总和法和定率法求每年的折旧率和折旧额。
（20 分）折旧率和折旧额计算表二、某A 与某B 计划投资5 万元，为期10 年，年利率10%，若 A 按每年复利计算利息，而B 按连续复利计算利息，试分别计算此二人的未来值。
(10 分)三、某种产品的需求函数为X=3000－150P，供求平衡时的需求量为1200 单位。
现有新项目使该种产品的供给量增加了300 单位。
试绘图计算分析：(20 分)1、新项目的销售收入；2、新增消费者剩余；3、新项目的国民经济收益；4、原生产者收益的减少额。
四、如果年利率为12%，按每月计息一次，那么实际的年利率为多少？（10分）五、已知某项目设计生产能力为生产某种产品6,000 件，单位产品售价100元，总固定成本费用为200,000 元，单位变动成本费用为50 元，求：(20 分)1、盈亏平衡产量；盈亏平衡销售收入；2、盈亏平衡生产能力利用率；3、盈亏平衡销售价格；4、若企业的计划利润目标为100,000 元，求目标产量。
六、分别用以下方法评价表格所示的现金流量（按10%折现率）。
（20 分）1、净现值法；2、年值法；3、益/本比法；4、内部收益率法。
要求内部收益率精确到0.1%。
（备注：工程经济学模拟测试题（二）一、某项资产原值为2,500 元，预计使用5 年，预计净残值率为10%，分别用直线折旧法、双倍余额递减法、年数总和法和定率法求每年的折旧率和折旧额。
（20 分）折旧率和折旧额计算表二、试以下列方法计算比较每年2,000 元，连续10 年，年利率10%的现金流量的现值。
（备注：（P/A,10%,10）=6.1445）（10 分）1、按每年复利计算；2、按连续复利计算。
三、假设DD 为产品的价格与需求的关系曲线，由于需求规律的作用，需求量随价格的下降而增加。
一建工程经济单因素敏感性分析考题
一建工程经济单因素敏感性分析考题一建工程经济单因素敏感性分析考题1.对某技术方案进行单因素敏感性分析。
当预计投产后的单位产品销售价格为1000元时，该技术方案财务内部收益率为15%；当预计单位产品销售价格为800元时，该技术方案财务内部收益率为12%；当预计单位产品销售价格为700元时，该技术方案财务内部收益率为9%；当预计单位产品销售价格为500元时，该技术方案财务内部收益率为0。
如果基准收益率为9%，则该技术方案预计投产后单位产品销售价格下降的临界点为（）元。
A.1000B.800C.700D.500【答案】C【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。
临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。
本题中的技术方案的财务内部收益率大于等于基准收益率时，其在经济上是可行的；财务内部收益率小于基准收益率，则其在经济上不可行。
因此，该技术方案预计投产后的单位产品销售价格为700元时，其财务内部收益率等于基准收益率（9%）；若预计单位产品销售价格小于700元，则其财务内部收益率将小于基准收益率（9%），技术方案在经济上将不可行。
故该技术方案单位产品销售价格下降的临界点是700元。
2. 对某技术方案进行单因素敏感性分析。
当预计投产后的单位产品可变成本为600元时，该技术方案的财务净现值为850万元；当预计单位产品可变成本为500元时，该技术方案的财务净现值为500万元；当预计单位产品可变成本为650元时，该技术方案的财务净现值为360万元；当预计单位产品可变成本为700元时，该技术方案的财务净现值为80万元；当预计单位产品可变成本为750元时，该技术方案的财务净现值为-180万元。
则该技术方案预计投产后单位产品可变成本上升的临界值是（）元。
A.≤750B.700-750C.650-700D.≤700【答案】B【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。
一建工程经济单因素敏感性分析考题
一建工程经济单因素敏感性分析考题1.对某技术方案进行单因素敏感性分析。
当预计投产后的单位产品销售价格为1000元时，该技术方案财务内部收益率为15%；当预计单位产品销售价格为800元时，该技术方案财务内部收益率为12%；当预计单位产品销售价格为700元时，该技术方案财务内部收益率为9%；当预计单位产品销售价格为500元时，该技术方案财务内部收益率为0。
如果基准收益率为9%，则该技术方案预计投产后单位产品销售价格下降的临界点为（）元。
A.1000B.800C.700D.500【答案】C【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。
临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。
本题中的技术方案的财务内部收益率大于等于基准收益率时，其在经济上是可行的；财务内部收益率小于基准收益率，则其在经济上不可行。
因此，该技术方案预计投产后的单位产品销售价格为700元时，其财务内部收益率等于基准收益率（9%）；若预计单位产品销售价格小于700元，则其财务内部收益率将小于基准收益率（9%），技术方案在经济上将不可行。
故该技术方案单位产品销售价格下降的临界点是700元。
2. 对某技术方案进行单因素敏感性分析。
当预计投产后的单位产品可变成本为600元时，该技术方案的财务净现值为850万元；当预计单位产品可变成本为500元时，该技术方案的财务净现值为500万元；当预计单位产品可变成本为650元时，该技术方案的财务净现值为360万元；当预计单位产品可变成本为700元时，该技术方案的财务净现值为80万元；当预计单位产品可变成本为750元时，该技术方案的财务净现值为-180万元。
则该技术方案预计投产后单位产品可变成本上升的临界值是（）元。
A.≤750B.700-750C.650-700D.≤700【答案】B【解析】本题的考核点是临界点的概念及其应用。
临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
工程经济学敏感性分析练习题
工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
①固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%②固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0IRR=4.28%③固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）=0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数S AF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。
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工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
① 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%② 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③ 固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数S AF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。
可以认为S是最敏感因素。
② 若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV = —1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0—1000—1000X +170×6.144=01000X=44.48X=4.45%即若使NPV≥0, I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。
令NPV= —1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0—1000+[450+450Y—280]×6.144=0—1000+170×6.144+450Y×6.144=02764.8Y= —44.48 Y= —1.6%即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0—1000+170×6.144—280Z×6.144=01720.32Z=44.48 Z=2.59%即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序号不确定因素变化率（%）IRR敏感度系数临界点（%）临界值（万元）1初始投资I-108.81-2.01 4.451044.51013.62-2.352销售收入S-1017.04 5.45-1.61442.7610 4.28 6.123总成本C-10 6.94-3.71 2.59287.251014.83-3.45可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。
若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。
解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：NPV = －100+20（P/A，IRR，10）=0（P/A，IRR，10）= 100/20 = 5.0经查表，在15%和20%之间插入，得IRR=15% +（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）%=15% + 0.1% = 15.1%2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。
（1）设投资额I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0当x = －10%时方程为：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）= 0即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5可得IRR=18.1%当x = 10%时方程为：－100×1.1+20（P/A，IRR，10）= 0即：（P/A，IRR，10）=110/20 =5.50可得IRR=12.7 %(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0当y = －10%时，方程为：－100+18（P/A，IRR，10）= 0（P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556可得IRR=12.5%当y = 10% 时，方程为：－100+22（P/A，IRR，10）= 0（P/A，IRR，10）=100 /22 =4.546可得IRR=17.9 %（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。
列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））= 0当z = －10%时，方程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0（P/A，IRR，9）=100 /20=5.0可得IRR= 13.8%当z = 10%时，方程为：－100+20（P/A，IRR，11）= 0（P/A，IRR，11）=100 /20=5.0可得IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1)初始投资I 的敏感度系数S AFI1=（18.1-15.1）/15.1 /-0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99S AFI2= （12.7-15.1）/15.1 /0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59(2)生产费用节约额的敏感度系数S AFC1=1.72 S AFC2=1.85(3)使用年限的敏感度系数S Afn1=0.86 S Afn2=0.804.计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允许变动范围。
①求直线I 与i C 的交点：即由方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0，当IRR = i C =12%时，求出x的值。
由：－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0得:X=13.0%②求 C 与i C 的交点：解方程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0得y = －11.5 %5、将上述计算结果列表、作图。
找出敏感因素序号不确定因素变化率IRR S AF临界点临界值（%）（%）（%）（万元）1 初始投资I-10 18.1 -1.99 1311310 12.7 -1.52 生产费用节约额C-10 12.5 1.72 -11.517.710 17.9 1.853. 使用年限n-10 13.8 0.8610 16.3 0.8南通大学2007 —2008 学年第一学期工程经济学试卷（B）第1 页共 3 页试题一二三四五六总得评分人得分分分二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)1、什么是资金的等值？试举例说明。
2、简述建设工程投资的构成。
3、什么是机会成本？试举例说明。
得评分人分一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）1、等额分付终值利率系数为：( )。
A.(A/F，i，n)B.(A/P，i，n)C.(F/A，i，n)D.(P/A，i，n)2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。
A.133元B.130元C.330元D.121元3、下列费用中( )不是现金流出。
A.原材料B.折旧C.工资D.管理费用4、机会研究的主要任务是提出投资方向的( )A．依据B．建议C．可行性 D．决议5、设备的会计寿命也可以叫做（）A.物理寿命B.技术寿命C.经济寿命D.折旧寿命6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为( ).A．净现值法 B. 内部收益率法C. 年值法D. 费用现值法7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第1～6年：30万元，第7～10年：40万元。
据此计算的静态投资回收期为( )。
A.4年B.5年C.6年D.7年8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）A.半可变成本B.可变成本C.半固定成本D.固定成本9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：( )A.大于20%B.小于20%C.等于20%D.无从判断10、在价值工程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。
A.V＞1B.V＜1C.V＝ 1D.V≠1使用工管05班级出卷日期2007年12 月10日南通大学2006 —2007 学年第一学期工程经济学试卷（B）第2 页共 3 页4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？得分评分人三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：(1)计算净现值；（6分）(2)作出现金流量图（4分）2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？（要求有现金流量图和解题过程）3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。
（1）求按平均年限法的年折旧额。
（3分）（2）求按年数总和法法的年折旧额。
（7分）南通大学2007 —2008 学年第一学期工程经济学试卷（B）第3 页共 3 页4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。