2011-2012-2实验7排队论问题的编程实现

实验7 排队论问题的编程实现

成绩

专业班级 信息112学号18姓名 高廷旺 报告日期 实验类型： 实验目的： 实验内容： 实验原理 态情形的指标公式， 实验步骤 要求上机实验前先编写出程序代码 编辑录入程序

调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程

经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。 记录运行时的输入和输出。

•验证性实验 o 综合性实验 o

设计性实验 熟练排队论问题的求解算法 。 排队论基本问题的求解算法。 对于几种基本排队模型： M/M/1、M/M/1/N 、M/M/1/m/m 、M/M/c 等能够根据稳 求岀相应的数量指标。

1 2 3 4

5 预习编写程序代码： 实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。 实验总结：排队问题用lingo 求解简单明了， 还有关系式表达的认识。挺有成就感。很棒。 参考程序 例题1 M/M/1 模型

某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务， 正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾 5人，维修时间服从负指数分布， 平均需要6min ，试求该系统的主要数量指标。 例题 2 M/M/C 模型 设打印室有3名打字员，平均每个文件的打印时间为 16件，试求该打印室的主要数量指标。 例题3混合制排队 M/M/1/N 模型 某理发店只有 1名理发员，因场所有限，店里最多可容纳 5名顾客，假设来理发的顾客 按Poisson 过程到达，平均到达率为 6人/h ，理发时间服从负指数分布，平均 12 min 可 为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标。 例题4闭合式排队 M/M/1/K/1 模型 设有1名工人负责照管 8台自动机床，当机床需要加料、 发生故障或刀具磨损时就自动停车， 等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为 1h ，停车时需要工人照管的平均时间是 6min ，并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。 参考程序 ______________ 例题1等待制M/M/1 模型 sx=1;

rx=5; tx=6/60; lq=rx*tx; twait= @p eb(lq,sx); 容易编程。加深了对 linggo 中for 语句, 新来维修的顾客到达后，若已有顾客 客到达过程为Po isso n 流，平均每小时 10 min ，而文件的到达率为每小时 例题2等待制 M/M/C 模型

sx=3; rx=16; tx=10/60; lq=rx*tx;

twait= @p eb(lq,sx);

wq=twait*tx/(sx-lq); wq=twait*tx/(sx-lq);

lq=rx*wq; lq=rx*wq;

ws=wq+tx; ws=wq+tx;

ls=ws*rx; ls=ws*rx;

Feasible soluti on found. No feasible soluti on found.

Total solver iterati ons: Total solver iterati ons:

0 0

Variable Value Variable Value

SX 1.000000 SX 3.000000

RX 5.000000 RX 16.00000

TX 0.1000000 TX 0.1666667

LQ 0.5000000 LQ 2.666667

TWAIT 0.5000000 TWAIT 0.7975078

WQ 0.1000000 WQ 0.3987539

WS 0.2000000 WS 0.5654206

LS 1.000000 LS 9.046729

Row Slack or Sur plus Row Slack or Surp lus

1 0.000000 1 0.000000

2 0.000000 2 0.000000

3 0.000000 3 0.000000

4 0.000000 4 0.000000

5 0.000000 5 0.000000

6 0.000000 6 0.000000

7 0.000000 7 -3.713396

8 0.000000 8 0.000000

9 0.000000 对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量 指标 (1) (2) 系统平均队长 I 系统平均等待队长

Ls = 1(人) Lq = 0.5( 9 0.000000

对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量 指标

（1） 现有的平均文件数 （2） 等待打印的平均文件数

Ls= 9.047()

Lq =

顾客平均逗留时间 顾客平均等待时间 (3)

(4) (5 )系统繁忙频率 P WAIT = 0.5 Ws = 0.2( Wq = 0.1( h) h)

6.380（）

（3）

（4） （5） 文件平均停留时间 打印平均等待时间 打印室不空闲概率 Ws = 0.565() Wq = 0.399() P wait =0.798

例题3混合制排队 M/M/1/N 模型 sets : ttq/1...10/: P; en dsets ; s=1;k=5;r=6;t=12/60; p 0*r=1/t* p(1); (叶 1/t)* p(1)=p0* 叶s/t* p(2); @for (ttq(i)|i #gt# 1 #and# i #lt# k; ((叶 s/t)* p(i)=p( i-1)* r+s/t* p(i+1) p(k-1)*r=s/t* p(k); p0+ @sum(ttq(i)|i #le# k; p(1))=1; plost=p(k);q=1- p(k);re=q*r; ls= @sum(state(i)|i

#le# k;i* p( i));

lq=ls-re*t; ws=ls/re; wq=ws-t; Feasible soluti on found. Total solver iterati ons: Variable Value 1.000000

5.000000

6.000000

0. 2000000

PO

0.100 7057

例题4闭合式排队

M/M/1/K/1 模型

S=1;K=8;R=1;T=0.1; Ls=@p fs(K*T*R,S,K); Re=R*(K-Ls); P=(K-Ls)/K; Lq=Ls-Re*T; Ws=Ls/Re;Wq=Ws-T; P work=Re/S*T;

Feasible soluti on found. Total solver iterati ons:

Variable Value

LS RE LQ WS WQ 1.000000

8.000000

1.000000

0.1000000

1.383184

6.616816

0.8271020

0.7215028

0.2090408

0.1090408

PWORK 0.6616816