(完整版)青岛版图形的放大与缩小教案

图形的放大与缩小

教学内容：青岛版小学数学五年级下册86-87页

教学目标：

1、引导学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状

没变，从而体会图形相似变化的特点，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小。

3、引导学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、

缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：

初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

教学难点：

体会图形相似变化的特点。

教学过程：

一、情境导入

1.观察体验

谈话：春天到了，同学们有没有外出赏花？

老师也趁周末出去赏花了，还拍了很多美丽的照片，大家想不想看？

（PPT出示）

师：大家能看清这张照片吗？

生：

师：（放大）这样呢？大家能看清是因为老师把照片……

生：放大了

师：（PPT出示）这张呢？看起来清晰吗？要把它……

生：缩小

2.辨别放大、缩小现象

师：照片可以放大或缩小，从而看的更清楚，其实，在生活中也

经常遇到放大和缩小的现象，请看大屏幕（PPT），你见过这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

生：

师：你观察的真仔细！刚才这些现象中，有的是将平面图形放大或缩小，有的是将立体图形放大或缩小。今天我们就从数学的角度研究图形的放大与缩小。（板题：图形的放大和缩小）

3.归纳特征

师：通过观察刚才这些放大、缩小现象，你发现什么变了？什么没变？生：大小改变，形状没变。

师：回答的真好，这两点其实就是图形放大和缩小的特征。

板书：大小改变、形状不变

二、数形结合，探索新知

1.图形按一定的比放大

（1）直观感受

谈话：现在请同学们利用刚刚总结出的图形放大或缩小的特征帮老师判断一下将这张照片放大后会得到哪张照片？为什么？

预设：2 因为大小变了形状没变

师：学以致用，不错！接下来我们借助方格图看一看，长方形的长和宽是怎样变化的？

生：都扩大了2倍

师：那说成比的形式呢？（放大后的图形与原图形的长的比和宽的比都是怎样的？）

生：

师：长与长对应，宽与宽对应，我们可以说成放大后的图形和原图形对应边长度的比是2:1.现在请同学们先大声读一遍这句话，再和同桌说一说，你是怎样理解这句话的？前项和后项分别表示什么？

生：

（2）动手操作

①放大长方形

谈话：图形放大的规律相信同学们已经掌握了，现在你能利用这个规律将图形放大吗？

（ PPT）我们先来看看题目要求，把下面图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1是什么意思？前后项分别表示什么？

生：

活动要求：拿出一号研学单，先填表，再将长方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1，并把你的发现写下来，完成后在小组内讨论一下，说说你是怎么做的？

生：（汇报）

评价：你觉得他说的怎么样？

师：刚才同学们完成的都很棒！将长方形放大，先数格子确定长方形

的长和宽，然后把图形的长和宽同时扩大到原来的2倍，得到放大后的图形的长和宽的数据，再根据数据画出放大后的长方形，放大后的长方形和原来的长方形相比，大小改变，形状不变。

②放大三角形

谈话：同学们刚才自己动手成功地将长方形放大，那你有没有信心将三角形也放大呢？

生：有！

活动：拿出2号研学单，将三角形也按照2:1放大，先想一想怎么做，再动笔画。

汇报展示

总结：先确定三角形两条直角边的长度，都扩大2倍，确定放大后直角边的长度，再画出，并连上斜边。放大后的三角形和原来的三角形

相比，大小改变，形状不变。

师：老师发现大家都不约而同地选择了先画直角边，再画斜边，为什

么要这样画呢？

生：这样比较简便。

师：用简洁的方法完成任务，这就是数学的特点，直角边是三角形中

的特殊边，画出2条直角边也就确定了斜边的2个端点，连上就可以了。

（2）图形按比缩小

谈话：刚刚我们研究了图形的放大，下面我们该研究什么了？

生:图形的缩小。

师：同学们真聪明！（PPT出示题目）将下面的长方形按1:3缩小。活动要求：拿出3号研学单，先想一想，按1:3缩小，你是怎样理解的，再动笔画图，并写下你的发现。

汇报展示

师：先数格子找出长方形的长和宽，将它们缩小到原来的1/3，确定缩小后图形的长与宽，然后画出长方形。

（3）总结回顾

谈话：同学们真厉害，顺利完成了把一个图形按一定的比放大、缩小

的任务，现在我们来回顾一下，我们是怎样解决图形各边按相同的比放大或缩小的问题的？

生：

总结：先审题，根据比的前后项确定放大还是缩小，然后数格子确定各边的长度，再扩大或缩小，确定要画图形的边长，再画图。

PPT：审题—数格子—计算—画图

（三）巩固练习

1.

2.抢答

下面的这些比是变化后的图形与原图形对应边的比，哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?

4 ：1 2：3 5：2 1:1

1：1000 100：1

3.

（四）总结回顾

这节课你学到了什么？

生：

师：图形的放大和缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后建造的，

这是显微镜下美丽的雪花。

在我们的生活中也是这样，与其他同学相处时，要放大别人的优点，

缩小别人的缺点，你的生活就会很美好！