即可算出重力加速度g

2.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量 4 种不同摆长情况单摆的振动周期，获得4组数据,以T2 为纵轴、l为横轴作出的T2—l关系图像如图,根据此图 像回答问题： 秒表、米尺、游标卡尺 ①本实验所使用的测量仪器有_______________ ． l ②本试验依据的物理原理____________________ ． T 2 g ③图线的斜率所表示的物理 2 /s2 2/g T 4 π 意义 _____________． 5.00 ④当地的重力加速度g值 9.86m/s2 （g值保 为____________ 留三位有效数字）
其中对提高测量结果精度有利的是
。
A C
解见下页
l 解：根据单摆的周期公式 T 2 g 2 4 l 可得， g 2 T
从该公式可看出，增大摆长 l ，有利于减小误差，提 高测量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计 法测量以减小误差，故D无法提高测量结果精度；
对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振 动次数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于 提高测量结果精度；
单摆周期与摆长的关系
实验目的
1、 用单摆测定当地的重力加速度。 2、 会使用秒表。
实验原理
当单摆摆角很小（小于10°）时，可看作简谐运动， 其固有周期为 由公式可得
T 2
4 2l g 2 T
l g
故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。
实验仪器
长约1米的（不可伸缩的）细线、小铁球、铁架台（连 铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表
实验步骤： 1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的 结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验 桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在 铁夹上，使摆球自由下垂。 3．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的 距离；或用游标卡尺测出摆球直径 2r，再用米尺测 出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。 4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°), 使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振 动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的 平均时间，这就是单摆的周期T。 2 4 l 5．将测出的摆长l和周期T代入公式 g 2 T 求出重力加速度g的值。 6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。
说明砂摆
， ．
O′
粗细不均匀，
，
O 乙
摆动过程中速度变化。 ． 甲
例3、现给定以下器材： A.闪光照相机 B.秒表 C.打点计时器 D.交流电源4 V～ 6 V E.导线若干 F.纸带 G.复写纸 H.铁架台 I.游 标卡尺 J.重物 K.刻度尺 L.直径1cm钢球 M.1 m长弹 性细线N.照相底片 设计两个测当地重力加速度g的实验方案. (1)从给定器材中选(填器材前面的字母)________，作为 实验器材； (2)需要测量的物理量是 _________________________________________________ ______________________； (3)用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式： g=_____________.
4.00 3.00 2.00 1.00
0
l/m
0.5 1.0
3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提 出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动 后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始 计时.
思维•能力•训练
其他方法测定重力加速度
2h 1、物体作自由落体运动：g 2 t
2S 2、物体从光滑的斜面上由静止下滑： g 2 t sin G g 3、物体静止于水平面上： m
S 4、用打点计时器：g 2 T
5、用圆锥摆：g
2
l cos
6、滴水法测重力加速度： g=2H(N-1)2/t2
例1、某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几 组周期T和摆长L值后，在T2—L图象中描绘出了相应的点， 如图所示，试在图中继续完成T2—L图象，由该图象计算 重力加速度的公式是_______________.(简要说明公式中 各物理量的意义）
注意事项: 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度 一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径 应较小，最好不超过2cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的 现象。 3 ．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 5°， 可通过估算振幅的办法掌握。 4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内， 不要形成圆锥摆。 5．计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时 开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进 行计数, 且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数 。
l 只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足 T 2 g
综合上述，应选择A、C。
例2、用图甲所示的实验装置演示单摆的振动图象，细 砂从摆动着的漏斗的底部均匀漏出，纸板匀速移动， 移动方向与摆动方向垂直，漏在纸板上的细砂排成粗 细变化的一条曲线，如图乙所示．观察这条曲线，找 出其形态特征，并由此说明砂摆的摆动规律．（要求 列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母） 形态特征①： 整体上接近正弦（余弦）曲线 说明砂摆 的摆动（接近于）是简谐运动． 形态特征②：
数据处理方法 1、列表法 1 l t N T g g 2 3 2、图象法 T2
0
L
注意事项
1、细线不可伸缩，长度约1m。小球应选用密度较大的金 属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。 2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免 单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且l=l‵+d/2。 3、最大摆角小于10º，可用量角器测量，然后通过振幅来 掌握。
2 28 57 1314 0 1 2 33 12 4 3 26 4 11 35 55 10 5 24 6 9 8 76 37 53 22 8 51 39 20 10 49 41 18 12 47 16 45 14 43
59
0 31
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
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