整数加减法运算定律推广到小数

整数加减法运算定律推广到小数

内容：课本104页例4及做一做

目的：结合具体情景，使学生初步理解整数加减运算定律对小数同样使用，并会用这些定律进行一些小数的简便运算。

重点：能运用加减的运算定律进行一些小数的简便。

难点：在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系。

教法：谈话法、启发诱导法、自主探究法、合作交流法

学法：自主探究、合作交流、练习法

过程：

一、复习导入

通过前段时间的学习，我们掌握了整数加减法的运算定律和简便计算。

1、复习，用简便方法计算下面各题。

36+125+75 424-176-124 465-（165+289）

独立完成，并说一说怎样算的。

师：同学们！以上我们学习了那些运算定律？

生：加法的交换率和结合律、【乘法的交换律、结合律和分配律（舍去）】和简便计算。

师：你能用字母把它们表示出来吗？

（生说师板书）学生说运算定律和字母表示。

加法交换律 a＋b＝b＋a

加法结合律a＋b＋c＝a＋(b＋c)

【乘法交换律 a×b＝b×a

乘法结合律a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律(a＋b)×c= a×c＋b×c）舍去】

运算定律：

减法：连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)

连续减去两个数，可以先减去第二个数，再减去第一个数。

字母表示：a-b-c=a-c-b

师: 学这些运算定律是用它来帮助我们进行简便计算。

师:整数的这些简算方法在小数中是否适用呢？这节课，我们来学习：小数加减法的简便计算.(板书课题)

二、探究新知

1、探究一：

学习例4（出示例4教学情景图，让学生认真观察）

师：谁能说一说你能从这副图中，获得那些信息？要求的问题是什么？

【生：某班的4名学生在参加4×50米的长跑接力赛。

师：4×50米的长跑接力赛是什么意思？

生：4×50米的接力赛就是4个人不是同时再跑，而是一个人跑完50米停下，下一个在接着跑50米。这样四个人分别跑了50米。师：说的真好！那么，要求他们成绩如何计算呢？

生：要算他们四人的成绩只要把他们四人跑50米分别用的时间相

加就可以了！）舍去】

修改如下：

50米跑步成绩（秒）

四人的总成绩是多少？

观察上面的统计表，你能获得哪些数学信息？要求的问题是什么？

指名口答，引导学生找出相关的信息和问题。

师：下面就请同学们独立解答要求的问题。

（1）试着在本子上写一写。

（2）小组交流。

（师下去巡视，辅导困难生，然后展示不同的算法）

方法一：8.42+8.46+8.54+8.48方法二：8.42+8.46+8.54+8.48

=16.88+8.54+8.48 =（8.42+8.48）+（8.46+8.54） =25.42+8.48 =17+17

=34（秒） =34（秒）

修改如下：

方法一：8. 2+8. 6+8. 4+8. 8方法二：8. 2+8. 6+8. 4+8. 8

=16. 8+8. 4+8. 8 =（8. 2+8. 8）+（8. 6+8. 4） =25. 2+8. 8 =17+17

=34（秒） =34（秒）

比较不同的算法，发现规律。（学生板书）生讲过程，质疑。

注意：在学生计算过程中，让学生发现：整数加法中，运用加法运算定律凑整十数、整百数。。。在小数加法中，方法一致，凑整数也比较简答。

师：用第一种方法的举手！（很少学生举手，大部分的学生都是用的第二种方法）这两种方法都对，但是那种更简便呢？

生：第二种！

小组讨论：两种方法有什么不同？哪种方法更简单？

引导：方法一：这四个数按顺序加起来，从左向右依次进行计算。

方法二：8.2+8.8 结合；8.6+8.4 结合。（比较简单）师：第二种方法用了什么运算定律？

生：加法的交换律和结合律。

出示两种算法，小结：

想一想：小数加法中，怎样算比较简便。

生：运用加法交换律和加法结合律。

师引导（小结）：整数的运算定律在小数加法运算中同样适用。我们在整数加法中都是凑整十、整百。。。在小数加法中，还可以凑整数。比如： 8.2+8.8=17；8.6+8.4=17。

生：加法的运算定律对与小数的计算同样使用。

师：既然加法的运算定律对与小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律

进行简便计算。

2、探究二：

一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去5.2米，还剩多少米？

试着在本子上写一写。

在小组中说一说你是怎样想的。

（先算什么？再算什么？）

在巡视过程中，学生已经有一定的简算意识，25.2-8.8-5.2按照顺序计算的基本没有。

生展示：方法一：25.2-（8.8+5.2）

= 25.2-14

= 11.2（米）

生：绳子的总长25.2米，减去两次剪去的和，就是剩下的。

方法二：25.2-5.2-8.8

= 20-8.8

= 11.2（米）

生：绳子的总长25.2米，先减去第二次剪去的5.2米，再减去第一次剪去的8.8米。

生独立完成，然后讲一讲，算式的意义。

比较归纳，小数减法的简便方法：

25.2-8.8-5.2 25.2-8.8-5.2

= 25.2-5.2-8.8 =25.2-（8.8+5.2）

= 20-8.8 =25.2-14