抛物线几何图形综合
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B 其中点 A的坐标为（-3，0）． （1）求点B的坐标； （2）已知a=1，C为抛物线与 y轴的交点． ①若点P在抛物线上， 且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． ②设点Q是线段AC上的动点， 作QD⊥x轴交抛物线于点D， 求线段QD的最大值．
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （5）在抛物线对称轴上是否存在一点E， 使得△BCE为等腰三角形？ 若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请 说明理由。
小结：等腰三角形存在性问题
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （6）若抛物线的顶点为G， 连接AG和CG，试说明 △ACG是直角三角形。
小结：直角三角形问题
例：如图，对称轴为直Hale Waihona Puke Baidux=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （7）是否存在以B、C、A、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请求出点F的坐标，若不存在， 请说明理由。
小结：平行四边形存在性问题
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （8）若点H在抛物线的对称轴上， 抛物线上是否存在点K，使得 以A、B、H、K为顶点的四边形 是平行四边形？若存在，请 求出所有满足条件的点K的坐标， 若不存在，请说明理由。
小结：线段长度的最大值
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （3）在抛物线上是否存在一点M，使得 △ACM的面积最大？若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由。
小结：三角形面积的最大值
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （4）在抛物线对称轴上是否 存在点N，使得△BNC的周长 最小？若有，请求出点N的 坐标及周长最小值。 若没有，请说明理由。 小结：三角形周长最小值或线段长度 和最小值
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． ②设点Q是线段AC上的动点， 作QD⊥x轴交抛物线于点D， 求线段QD的最大值．
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （5）在抛物线对称轴上是否存在一点E， 使得△BCE为等腰三角形？ 若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请 说明理由。
小结：等腰三角形存在性问题
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （6）若抛物线的顶点为G， 连接AG和CG，试说明 △ACG是直角三角形。
小结：直角三角形问题
例：如图，对称轴为直Hale Waihona Puke Baidux=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （7）是否存在以B、C、A、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请求出点F的坐标，若不存在， 请说明理由。
小结：平行四边形存在性问题
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （8）若点H在抛物线的对称轴上， 抛物线上是否存在点K，使得 以A、B、H、K为顶点的四边形 是平行四边形？若存在，请 求出所有满足条件的点K的坐标， 若不存在，请说明理由。
小结：线段长度的最大值
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （3）在抛物线上是否存在一点M，使得 △ACM的面积最大？若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由。
小结：三角形面积的最大值
例：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点， 其中点A的坐标为（-3，0）． （4）在抛物线对称轴上是否 存在点N，使得△BNC的周长 最小？若有，请求出点N的 坐标及周长最小值。 若没有，请说明理由。 小结：三角形周长最小值或线段长度 和最小值