人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案

一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）

1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）

A．B．﹣1C．D．0

2．下列各式中不是整式的是（）

A．3a B．C．D．0

3．下列方程中是一元一次方程的是（）

A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0

4．|﹣3|的相反数是（）

A．﹣3B．3C．D．﹣

5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）

A．﹣2B．4C．﹣4D．2

6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）

A．3B．4C．6D．8

7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）

A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元

C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元

9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）

A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my

10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）

A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1

11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）

A．161B．91C．78D．49

12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）

A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形

二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）

13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．

14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．

15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．

16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．

17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．

18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．

19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．

20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．

三．解答题（共8小题，共78分）

21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．

3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22

22．（8分）计算：

（1）（﹣5）×（﹣7）×2；

（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．

23．（10分）解方程：

（1）5x﹣4＝x+4；

（2）﹣＝1+．

24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；

（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．

25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：

周一周二周三周四周五

﹣14+11﹣20+48﹣5

（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？

（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？

26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：

（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．

（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？

27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；

（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．

28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？

（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．

①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的

速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？

②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不

计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．