建立一次函数模型

课题 2.3 建立一次函数模型

课标要求

结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

教学目标

知识与技能：

了解什么是待定系数，什么是待定系数法；会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式；理解什么叫建立函数模型。过程与方法：

从具体例子中发现如何根据条件求出一次函数解析式，通过分析发现求一次函数解析式的关键及其解决途径，从而了解和掌握待定系数法；初步体会一次函数与二元一次方程组之间的联系，通过分析、联想，感受数学知识间的关系，运用转化思想可获得问题解决。情感态度与价值观：

通过概念的抽象、方法的归纳，感受数学知识间的联系；在一系列数学活动中培养与人合作交流的能力。

教学过程

一、情景导入：笑话导入。

二、预学：

1、预学教材P47-49 的内容，将不懂的问题记录在“我的

疑问”栏目中。

2、完成学研指导案的“学习新知”部分。

3、小组合作，解决“学习新知”中的疑难问题。

4、教师预见性点拨释疑。

①摄氏温度与华氏温度的关系为何用函数模型：C=kF+b 表示? 在这模型中摄氏温度、华氏温度各是什么变量？各用什么字母表示？能用模型F=k 'C+b '吗？为什么？

②在模型中有哪几个待定系数？又已知哪几个条件？为什么不是 4 个已知条件？由哪个条件得到了方程212k+b=100?

③这个问题的解决经历了哪几个步骤？

三、合作展示

1、小组独立完成“合作探究”的三个问题。

2、小组讨论交流。

3、小组汇报展示。

4、师生释疑。

四、归纳总结

1、解决实际问题时，常要根据具体情况建立函数模型，这样就可以方便地解决实际问题中的数量关系问题。

2、利用待定系数法求一次函数解析式的步骤：

①设一设出一次函数解析式，即为：y=kx+b（k和）。

②代一把已知条件代入y=kx+b（k和）中，得到关于k、b

的一个二元一次方程组。

③求一解方程组，求k、b的值。

④写—写出一次函数解析式。

五、训练评估。

1、学生完成“课堂目标达成”的 4 个小题。

2、教师公布答案，小组评分。

3、简单分析、评价。

4、课后作业，完成课后巩固提升。

六、反思总结。