六年级数学上册1分数乘法第7课时整数乘法运算定律推广到分数教案新人教版

六年级数学上册1分数乘法:

第7课时整数乘法运算定律推广到分数▶教学内容

教科书P9例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。

▶教学目标

1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。

2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

▶教学重点

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。

▶教学难点

能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、大胆猜想，导入新课

1.课件出示习题。

师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。

【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。

师：你能用字母表示这些运算律吗？

指名汇报，教师板书。

【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

2.大胆猜想，导入新课。

师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。【教学提示】

教学中一定要让学生说清楚是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。

鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。

师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运算定律推广到分数）

【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。

二、验证猜想，发现规律

1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。

师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。

【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。

师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。

【学情预设】学生可以计算每组的两道算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组的两道算式结果相等。

2.发现规律。

师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律?

【学情预设】第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。

3.总结规律。

师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。

三、运用规律，正确辨析

1.课件出示教科书P9例7。

师：试着用简便方法计算以下两题。【教学提示】

教学中一定要让学生充分经历观察、猜想、验证等活动，帮助他们理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。

教师抽两名学生板演（正确情况）。

【学情预设】

3.集体交流汇报。

师：说说计算这两道题分别运用了什么运算定律。

【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。

教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。

【学情预设】都做错了，运算定律运用不正确。

师：正确运用运算定律应该注意什么?

【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。

【设计意图】先呈现正确解题的方法，给予学生正确的解题思路，巩固对运算定律的认识；再通过辨析错例，深化对运算定律的理解，达到正确、合理、简洁地进行计算的目的。

四、练习实践，提升能力

1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。

（1）引导学生观察题目中已知数的特点，思考应用什么运算定律计算比较简便。

（2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（3）集体交流订正。

2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。

（1）学生独立审题，解答。【教学提示】

教学中一定要充分利用学生在课堂生成的错误资源，引导他们明确出现错误的原因，正确运用运算律简便计算，提高学生计算的准确率。

【教学提示】

部分学生计算87×386时有困难，教师要适当提示：将87拆成86＋1，再应用乘法分配律进行计算。

（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。

3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。

（1）学生独立完成填空。

（2）指名汇报，说说为什么这样填。

4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流订正，同桌两人交换检查、纠错。

【设计意图】及时全面地巩固练习，既考查学生能否合理运用乘法运算定律进行简便计算，又考查学生能否灵活地选择适合的方法进行正确计算，一举两得。

五、回顾反思，课堂总结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要注意些什么？

▶板书设计

▶教学反思

本节课以学为主,学导结合。学生通过知识迁移,猜想并验证规律,发现并应用规律,理解运算定律的特点。通过这样的过程,一方面学生可以体验验证的过程;另一方面学生的兴趣浓、参与度高,容易激发数学灵感,尤其在得出结论的那一瞬间,成就感高涨,愈加喜欢钻研,形成数学学习的良性循环。学生的学习主动性增强以后,问题就容易解决了。

三、学校图书馆购进900本图书，六年级分得其中的2

9

，五年级分得其中的

8

15

。

六年级比五年级少分多少本图书？

参考答案

三、900×（

8

15

-

2

9

）=280（本）