第四章 四边形性质探索单元考试
第四章《四边形性质探索》南庄中学单元测试题
第四章《 四边形的性质探索 》单元测试题（全卷120分）姓名： 班别： 学号： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）1、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、 2、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB=CD ，AD ∥BCB 、AB=CD ，AB ∥CDC 、AB ∥CD ，AD ∥BCD 、AB=CD ，AD=BC3、梁老师给出四边形ABCD 的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、∠A=88°，∠B=108°，∠C=88°B 、∠A=88°，∠B=104°，∠C=108°C 、∠A=88°，∠B=92°，∠C=88°D 、∠A=88°，∠B=92°，∠C=92°4、如果一个四边形的两条对角线互相平分、互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( ) A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 5、如图1，等腰梯形ABCD 中，BC AD //，AC 与BD 交于O 点，图中全等三角形有（） A 、一对 B 、两对 C 、三对 D 、四对图1 6、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )图3A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 7、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于18、现将一张矩形纸对折再对折（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A 、矩形B 、三角形C 、梯形D 、菱形 9、如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点， 且四边形AECF 是等腰梯形．下列结论中不一定．．．正确的是（ A 、AE=FC B 、AD=BC C 、∠AEB=∠CFD D 、BE=AF10、四张扑克牌如图4所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图5所示，那么它旋转的牌从左数起是()图4 图5 A 、第一张 B 、第二张 C 、第三张 D 、第四张二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、如图6，在□ABCD 中，∠B=70度，则∠A=______度，∠D=______度。
八年级数学第四章四边形性质探索单元测试卷
八年级数学第四章《四边形性质探索》单元测试卷一．填空题：（每空3分，共33分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=50︒，AB=3，则∠C= ，DC= ；2．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 2cm ；3．矩形ABCD 的两条相邻的边长分别为3和4，则其对角线长为 cm ；4．在Rt △ABC 中，∠C=90︒，斜边AB=12，则斜边上的中线CD 长为 ；5．对角线 的四边形是菱形；6． 的四边形是矩形；7．对角线 的四边形是正方形； 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .9．如图，四边形ABC 中，AE ∥BC ，BD ∥CE ，阴影部分的面积为20，则梯形ABCE 的面积为 ；10．菱形ABCD 中，已知AB=13cm ，AO=5cm ，则对角线BD= cm 。
二.选择题(每小题3分,共15分)11.下列判定四边形是平行四边形的是………………………………………… ( ) A.两组角相等的四边形 B 对角线线平分的四边形C.一组对边相等一组对角相等的四边形D.两组对边分别相等的四边形12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………………… ( ) A. 对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直13. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是……( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. B . 图中只有四个全等的直角三角形C . 图中有四对不是直角的全等三角形D . 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形14. 一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为…………………………………………( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 10cm.15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 …………( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定三．解答下列各题：16．（7分）将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。
第四章 四边形性质探索单元测试(含答案)-
第四章四边形性质探索测试（时间：60分钟满分：100分）1、平行四边形的对角线；矩形的四个角，对角线且；菱形的四条边，对角线，并且每条对角线平分一组；正方形的对角线且。
2、四条边的四边形是菱形；对角线的四边形是菱形；对角线的四边形是矩形；对角线的四边形是正方形。
3、平行四边形的周长为24cm，一组邻边的差为1cm，则较长边的长为。
4、矩形的面积为48，一边长是6，那么矩形的对角线长是。
5、矩形两对角线夹角为60°，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为。
6、已知菱形两邻角的比是1∶2，周长是9.2cm，则菱形的短对角线长为。
7、若正方形的边长是2，则对角线长为；面积为4的正方形的对角线长为。
n；多边形的每个外角都为20°，则这是个8、若n边形的内角和是2160°，则边形，它的内角和是。
9、我们学过的四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是、、。
10、在用正六边形进行密铺图案时，拼点处有正六边形。
二、选择题（每题3分，共30分）1、下列条件不能确定平行四边形的是（）A、AB=CD，AD=BCB、AB=CD，AB∥CDC、AB∥CD，AD=BCD、AB∥CD，AD∥BC2、矩形的两条对角线所夹的一个钝角为120°，那么矩形较短边与较长边的比是（）A、1∶2B、3∶1C、3∶3D、1∶33、下面语句中错误的是（）A、有一组邻角相等的平行四边形是矩形B、有四个角相等的四边形是矩形C、对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形D、有一组对角相等的平行四边形是矩形4、下列说法中，错误的个数是（）①线段是轴对称图形，也是中心对称图形；②角是轴对称图形③等边三角形是中心对称图形； ④等腰三角形是轴对称图形；⑤等腰三角形是中心对称图形； ⑥平行四边形是中心对称图形。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、2个以上5、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，下列（ ）组条件能判定该四边形是正方形A 、AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD B 、AD ∥BC ，∠A=∠CC 、AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC6、将等腰直角三角形绕底边中点旋转180°，所得的三角形与原三角形拼成的图形是（ ）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、无法确定7、一个正方形绕它的对角线的交点旋转（ ），能够与本身重合。
第四章《四边形的性质探索》单元测验
八上第四章四边形的性质探索单元检测姓名__________班级_________成绩________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案填在表格上，否则不得分）1、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B CD2．能判定四边形ABCD为平行四边形的是A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④⑥等边三角形，一定能拼成的图形是A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形一定是A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、如图1，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长A、1B、1.5C、2D、36、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按顺序的度数比可能为A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:37、已知一个多边形一共有20条对角线，则这个多边形的边数是A、6B、7C、8D、108、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形9、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A、120°B、60°C、45°D、50°10、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD是菱形。
下列说法错误的是A、AB=BCB、AC⊥BDC、AC平分∠BAD和∠BCDD、AC=BD二、填空题（本大题10个小题，每题3分，共30分, 请将答案填在表格上，否则不得分）11、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________。
12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积是______。
第四章四边形的性质探索复习题
A D BCF 第四章《四边形的性质探索》一、填空题：1、①正三角形、②平行四边形、③矩形、④菱形、⑤正方形、⑥等腰梯形中是轴对称图形的有 ，是中心对称的有 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 .2、右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的 一部份，这个图案中等腰梯形最大的内角是 度。
3、10边形的内角和是 ，外角和是 边形的内角和是外角和的3倍.4、 ABCD 周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC=（ ）cm 。
A ．5cm B ．15cm C ．6cm D ．16cm5、平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C 的度数为（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120°6、如图，B 、C 、E 在同一条直线上，CB ＝AD ，∠D=∠DCE ， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
7、在平行四边形ABCD 中,O 是AC,BD 的交点,点E,F,G ,H 分别是AO,BO,CO,DO 的中点,四边形EFGH 是平行四边形吗?8、在菱形ABCD 中，∠BAD=120°, AB ＝10，AC ＝12， （1）求BC 、CD 、DA 的长 （2）求BD 的长和菱形的面积（3）求∠ABC ，∠BCD 、∠ADB 的度数9、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD,AD=5，BC=7，高DF=3,求腰长。
10. 如图20．4．1，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC ， DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ． 求证： 四边形CFDE 是正方形晚间作业AB CDO ADBCE数学试卷及试题数学试卷及试题- 2 -ODCB A1、 如图：在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD 是平行四边形吗?为什么?2、在等腰梯形ABCD 中AD ＝2，BC ＝4，高DF ＝2，求腰DC 的长3、如图，D 、E 是△ABC 的边AB 和AC 中点，延长DE 到F ，使EF =DE ，连结CF .四边形BCFD 是平行四边形吗？为什么？4．平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，OA ，OB ， AB 的长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，四边形ABCD 是菱形吗？5、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm (1)判定△AOB 的形状 (2)计算△BOC 的面积6、如图，矩形ABCD 的对角线相交于O 点，PD ∥AC ，PC ∥BD ，PD 、PC 相交于P 点．猜想：四边形PCOD 是菱形吗？并说明你的理由．7、如图，已知△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，DF ∥AB 。
最新-福建省大田县第四中学八年级数学《第四章 四边形
八年级数学（上）第四章《四边形性质探索》单元测试题一、填空题（每空3分，共30分）：01、等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = CD ，∠B = 60°，则∠C = 度． 02、菱形ABCD 中，对角线 A C = 6，BD = 8，则菱形的边长为 . 18、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，则∠C = 度.18、□ABCD 的周长为20，AB －BC = 2，则 CD = .18、如图，□ABCD 中，AE 是角平分线，AB = 5，BC = 3，则 EC = .18、如图，□ABCD 中，当 时，□ABCD 是菱形（只填一个正确结论）. 18、将一张纸对折再对折（两折痕互相垂直），当AO=BO 时，沿图中虚线剪开可得到的图形是 .18、矩形的一条边为4cm ，一条对角线为5cm ，则它的面积为 cm 2. 18、每个内角都是1440的多边形是 边形.10、□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，若△AOB 的面积为 3 ，则□ABCD 的面积是 . 二、选择题（每题4分，共20分）：11、在四边形ABCD 中，当∠A ：∠B ：∠C ：∠D= 时，ABCD 是平行四边形.A 、1:2:3:4B 、2:2:3:3C 、2:3:3:2D 、2:3:2:3 12、正方形具有而矩形不具有的性质是 .A 、四个角都是直角B 、对角线相等C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直 13、请看几家银行标志，成中心对称图形有 .A 1个B 2个C 3个D 4个14、用两个全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列图形中的 .①等腰三角形； ②平行四边形； ③矩形； ④菱形； ⑤正方形.第06题图ODAB COCA D BABC DEA 第05题图第07题图OBAA.①②③B. ②③④C.①③⑤D. ①②③④⑤ 15、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 .A 、AB = CD ，AD = BC B 、AB ∥CD ，AB = CD C 、AD ∥BC ，AB = CD D 、AB ∥CD ，AD ∥BC 三、解答题（共50分）：17、如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B =∠D ．则ABCD 是平行四边形吗? 说明你的理由. （6分）18、如上图，AD 平分∠A ，DE ∥AC ，DF ∥AB 。
《第四章四边形性质探索》单元检测
第四章四边形性质探索单元测试卷班级: 座位: 姓名: 成绩:____________一、细心填一填（答案写在本试卷指定横线内，每小题3分，共30分）1、如图1，在□ABCD中，∠BAC=34°，∠ACB=26°，∠DAC= ；∠ACD=；∠B=_____；∠D=______。
2、平行四形相等；相等；互相平分。
3、如图2，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm；OB=3cm，那么AD=_____cm，AC=______cm。
4、如图3，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件是。
5、如图4，□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有个平行四边形。
CC6、若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是 ，面积是 。
7、如图5，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD相交于O 点，且AB=OA=2cm ，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm 。
8、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____。
9、如图6，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______，面积为_______。
10、中心对称图形的对应点连线经过 ，并且被 平分。
二、精心选一选，答案字母填在括号里（每小题3分，共24分）： 11、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个图5D12、不能进行密铺的图形是（）A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形13、下列命题中，正确命题是（）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
第四章 《四边形性质探索》单元检测题(含答案)
第四章 《四边形性质探索》一、选择题1. 用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：①平行四边形（不包括菱形，正方形）②矩形（不是正方形） ③正方形 ④等边三角形 ⑤等腰直角三角形，一定能拼成的图形是（ ）A. ①②③B. ①③⑤C. ②③⑤D. ①③④⑤2. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A. ①④⑤ B. ②⑤⑥ C. ①②③ D. ①②⑤3. 用长为100cm 的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（ ） A. 325cm B. 500cm C. 625cm D. 800cm4.剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（ ） A. 减少180° B. 增加180°C. 减少所剪掉的角的度数D. 增加180°或减少180°或不变5. 如图，△BDC ′是将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）CBA D 5题图C 'CBE AD 7题图A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对6. 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）。
如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（ a+b ）2的值为（ ）A. 13B.19C.25D.1697. 如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3，则EC 的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 38. 一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是（ ）A. 3条B. 5条C. 6条D. 12条9. 一个多边形每一个顶点取一个外角，这些外角中钝角最多的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 国旗上每个五角星（）A.是中心对称图形而不是轴对称图形;B.是轴对称图形而不是中心对称图形;C.即是中心对称图形又是轴对称图形;D.即不是中心对称图形又不是轴对称图形11. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A. 120°B. 60°C. 45°D. 135°12. 当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加（）A. 180°B. 0°C. n·180°D. 360°13. 两个多边形的边数之比为2:1，内角之比为8:3，则她们的边数之和为（）A. 15B. 12C. 21D. 18二、填空题1. 依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是________。
《第四章 四边形性质探索》单元试卷(含答案)
单元评价检测（四）第四章 四边形性质探索（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法中错误的是( )(A)平行四边形的对边相等(B)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(C)矩形的对角线相等(D)对角线相等的四边形是矩形【解析】选D.平行四边形的对边相等，A 选项正确;两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B 选项正确；矩形的对角线相等，C 选项正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，D 选项错误.2. （2010·柳州中考）一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（ ）A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6【解析】选D.由nn 0180)2(•-=120°，得n=6. 3.已知平行四边形ABCD 的面积为12，AB 边上的高DE ＝3，则CD 的长是( )(A)8(B)6(C)4(D)3【解析】选C.根据题意得AB ·DE ＝12，∴AB ＝12÷3=4,又由平行四边形对边相等得CD ＝AB ＝4.4. 2010·兰州中考）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】选B.第一个图案是中心对称图形而不是轴对称图形，第二、三个图案既是轴对称图形又是中心对称图形，第四个图案是轴对称图形而不是中心对称图形5.如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°， AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为( )(A)19 (B)20 (C)21 (D)22【解析】选D.过点D 作DE ∥AB 交BC 于E ，则∠DEC=∠B=60°，因为AD ∥BC ，AB ∥DE ，所以四边形ABED 是平行四边形，所以DE=AB ，BE=AD=2，因为BC=8，所以EC=BC-BE=6，因为四边形ABCD 是等腰梯形，所以AB=DC=DE.所以△DCE 是等边三角形，所以DE=DC=EC=6.所以等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+AD=6+8+6+2=22.6. (2010·成都中考)已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ）（A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 (D ）3种7.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，过对角线交点O 作OE ⊥AC交AD 于E ，则AE 的长是( )(A)1.6(B)2.5(C)3(D)3.4【解析】选D.连接EC ，设AE=x,则DE ＝AD-AE ＝5-x.由OE ⊥AC ，且O 为AC 的中点可知，OE 是线段AC 的垂直平分线，则CE ＝AE ＝x.在Rt △CED 中，CD 2+DE 2＝CE 2，即9+（5-x ）2=x 2，解得x ＝3.4.二、填空题（每小题5分，共25分）8.矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线把长边分为两部分，这两部分长分别为______.【解析】如图：在矩形ABCD 中，AE 为∠A 的角平分线.∵∠BAD=90°,∴∠BAE ＝45°，又∵∠B ＝90°,∴∠AEB ＝45°,∴BE ＝BA ＝10,EC=BC-BE=15-10＝5.答案:10和59. （2010•铜仁中考）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．【解析】菱形的面积等于其对角线乘积的一半，所以该菱形的面积为15.答案：1510.如图所示，四边形ABCD 满足∠ACD ＝∠DAC ＝∠ADB ＝∠ABD ＝45°，则四边形ABCD 是_____________形.【解析】△ABC 、△BCD 、△CDA 、△DAB 是全等的等腰直角三角形.答案：正方11. （2010·临沂中考） 正方形ABCD 的边长为a ,点E 、F 分别是对角线BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 .A BC DE F M N QP【解析】根据正方形对称性可知，图中阴影部分的面积之和等于正方形ABCD 面积的一半，即为212a 。
八年级数学上册第四章四边形性质探索单元检测试卷(无答案)北师大版
第四章 四边形性质的探究班级姓名学号评论等级 一、选择题1．以下语句中，正确的选项是（ ）（A ）平行四边形的对角线相等 （ B ）平行四边形的对角线相互垂直均分 （C ）等腰梯形的对角线相互垂直（D ） . 矩形的对角线相互均分且相等2．如图1， □ABCD 的周长是28cm ，△ ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为（）（A ） 6cm（ B ）12cm（ C ） 4cm（D ） 8cm图 1图 23．如图 2，等腰梯形中， ∥ ， ⊥ ，点 E 是的中点，且 = ， ∥ ，则ABCDAB CD AC BCABAD AE EC AD∠ABC 等于（ ）（A ）75°（ B ）70° （ C ）60° （ D ）30°4．菱形的两条对角线长分别为６㎝、８㎝，则它的面积为（） cm 2 ．（A ） 6（ B ）12（ C ）24 （D ）48A1D5．如图 3，在平行四边形 ABCD 中 , 以下各式不必定正确的选项是（）2（A ）∠１＋∠２＝ 180o（ B ）∠２＋∠３＝ 180o 34 （C ）∠ 3+∠ 4=180o （ D ）∠２＋∠４＝ 180oBC图 3 6．平行四边形的两邻边分别为 3、 4，那么其对角线必（）（A ） 大于 1（B ） 小于 7（C ） 大于 1 且小于 7（D ） 小于 7 或大于 17．已知：如图 4，在矩形中，、、、分别为边、 、 、ABCD EFGHAB BC CDAHDA 的中点。
若 ＝ 2，＝ 4，则图中暗影部分的面积为（ ）D AB ADEG（A ） 3（B ） 4（C ） 6（D ） 8BFC图 48．一幅漂亮的图案，在某个极点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，此中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则此外一个是（）（A ）正三角形（ B ）正方形 （ C ）正五边形（ D ）正六边形9．多边形的内角中，锐角的个数最多有（）（A ）1 个（B ）2 个 （C ）3 个（D ）4 个10．在四边形中，∠ 、∠ 、∠ 、∠ 的度数比为 1∶2∶ 2∶ 3，则这个四边形是 （ ）ABCD A B C D（A ）平行四边形 （ B ）等腰梯形（C ）菱形（ D ）直角梯形二、填空题11．在平行四边形 ABCD 中，∠ A +∠ C =270°，则∠ B =______，∠ C =______. AD12．如图 5, AB // DC , 要使四边形 ABCD 是平行四边形，B还需增补一个条件是。
第四章四边形性质探索(4.1-4.4 )测试题.docx
第四章四边形性质探索（4.1-4.4 ）测试题 班级: ______ 座位: ________ 姓名: ___________ —、填空题（每小题3分，共30分） 在Z7ABCD »|',若AB : BC=2 : 3且它的周长为30 cm, 在口ABCD 屮，若 ZA=120° ,则ZD 二 _________ 。
在 OABCD 屮，若 ZA+ZC=100° ,则 ZB 二 _________ 在四边形ABCD 中，若AB=CD,请你补充一个条件， ABCD 是平行四边形。
则你补充的条件是 ____________ 填一个你认为正确的条件即可） 5、 一个菱形的两条对角线长分别是6 cm 和8 cm,则菱形的边长等于一 6、已知四边形的四条边分别为a 、b 、c 、d,且满足朋+圧+疋+孑 =2ac+2bd,则此四边形是 ___________ 形。
7、 在矩形ABCD 屮，对角线AC 与BD 相交于O, AB=6, AC=10, AD= _________ 。
8、 已知正方形的面积等于8n?,则它的边长等于 __________ o 9、 已知菱形ABCD 屮，AB=AC=6,贝lj 10、 矩形 ABCD 中,已知 ZACB=30° ,二、选择题（每小题3分，共24分） 在 口ABCD 中，已知 ZA —ZB=20° A 、60° 下列条件屮，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ AB=CD ADZ/BC B 、AB 〃CD AB=CD AB=CD AD=BC D 、AB//CD AD 〃BC ABCD 中，ZA ： ZB ： ZC ： ZD 的值可能是（ ） 1 ： 2 ： 3 ： 4 B 、1 ： 2 ： 2 ： 1 C 、2 ： 2 ： 1 ： 1 D 、 座位: 成绩: 1、 2、 3、 4. 11、 12、 13、 A 、 c 、 在 A 、 15、 则CD= cm 。
第四章 四边形性质探索综合测试题
A B C D E O第9题图A BC D第10题图 13题图S 1S 2第14题图第四章 四边形性质探索综合测试题100分）和B 卷（共50分），满分150分，考试时间：100分钟。
A 卷（共100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
中，:::A B C D ∠∠∠∠的值可能是（B ）1:2:2:1 （C ）2:1:2:1 （D ）2:2:1:1 BC = （B ）,A B C D ∠=∠∠=∠ CD = （D ）,AB CD AD BC ==40，则两条对角线相交的锐角是 B ）60（C ）45（D ）30（B ）矩形 （C ）正方形 （D ）菱形中，80BAD ∠=，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂CDF ∠等于（A ）80（B ）70（C ）65（D ）608.4cm ，相邻两角之比为5:1，那么菱形的一组对边之间的距离为 B ）2.1cm （C ）1.05cm （D ）0.525cm中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF CE =，连结,DF BEB ）BG DF ⊥（C ）90F CEB ∠+∠= （D ）90FDC ABG ∠+∠=中, BD 是对角线BE 平分DBC ∠交DC 于E ，若1CE =，则AB 等于（A （B ） （C ）2 （D 19、如图，矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，:3:2ADE EDC ∠∠=，则BDE ∠的度数为 （A ）12（B ）18 （C ）22 （D ）3610、如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，对角线AC BD ⊥，且5,12AC BD ==，则该梯形的中位线的长为（A ）132 （B ）152 （C ）172（D ）7 选择题答题栏二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11、矩形ABCD 中，E 为AB 的中点，若DEC ∠是直角，则:AD AB = . 12、已知一个四边形的边长依次分别是,,,a b c d ，且222222a b c d ac bd +++=+，则此四边形为 .13、如图，点E 是平行四边形ABCD 内任一点，若26ABCD S cm = ，则途中阴影部分的面积为 . 14、如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是12,S S ，那么12,S S 的大小关系是 .15、如图，在梯形ABCD 中，//,40,50A D B C B C ∠=∠=，,,,E M F N 分别是,,AB BC ,C D A D 的中点，,EF a MN b ==，则BC = .2小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、证明下列各题：（每小题7分，共28分）A B C D E F G 第7题图 A BC D E FMN 第15题ACDE 第16题（1）图AB CD EF第16题（3）A B C D EFO 第16题（4）图 AB MO N第17题（1）图 （1）（本小题满分7分）如图，//DB AC ，且12DB AC =，E 是AC 的中点。
八年级数学上册 第四章 四边形性质探索单元综合测试 北师大版
一、填空题:（每小题4分，共40分） 1.六边形的内角和等于_________.2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.3.以不共线的A 、B 、C 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作________个.4.若矩形的面积S=16 cm 2,其中一边是a=22 cm,则另一边b=_________ cm.5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm 、5 cm ，则它的面积是_______ cm 2. 6. 如图1,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，当△ABC 满足条件_________时，四边形AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).E BCA DFE BCAA 'DEBCAD(1) (2) (3)7.如图2，矩形ABCD 中(AD ＞2)，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在DC 的A ′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_________. 8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm ，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为____ cm. 9.如图3，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB=AE 、AC=AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=21∠DAB ④△ABE 是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)10. 如图4,已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC=38 mm ，BD=24 mm,AD=14 mm ，那么△BOC 的周长等于_________.二、选择题: （每小题4分，共40分）11.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A.AB=CD,AD=BCB.ABCD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC12.如图5，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC=8，BD=6，则边AB 长的取值范围是（ ）A.1＜AB ＜7B.2＜AB ＜14C.6＜AB ＜8D.3＜AB ＜4OBCADOBCADBCAD(4) (5) (6)13.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ） A.8条 B.9条 C.10条 D.11条GE B CA D F 14.如图6，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC ⊥BD 时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形 15.如图(1)所示，用一块边长为22的正方形ABCD 厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 的中点E 、F ，连结EF ；连结BD ，交EF 于G ，交AC 于H ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）A.8B.6C.4D.5 16.正方形的对角线与边长之比为（ ）A.1∶1B. 2∶1C.1∶2D.2∶117.若四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C 的度数等于（ ）A.108°B.180°C.144°D.216° 18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形 19.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，四边形A ′B ′C ′D ′是平行四边形，则∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 与∠A ′∶∠B ′∶∠C ′∶∠D ′的值可能分别是（ ） A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2 B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶320.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）A.顺时针旋转60°得到;B.顺时针旋转120°得到;C.逆时针旋转60°得到;D.逆时针旋转120°得到 三、解答题:（21题5分，22题7分，23题8分，共20分）21.如图，AE ∥BD ，若AE=5，BD=8，且△ABD 的面积为24，设C 在直线BD 上，则△ACE 的面积是多少？22.如图，ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠DAC 、∠BCA ，则四边形AFCE 是平行四边形吗？为什么？_E_D_C_B _A_. ..GE②①BC AD H F23.如下图，把边长为2 cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm ×1 cm) (1)不是正方形的菱形(一个) (2)不是正方形的矩形(一个) (3)梯形(一个)(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个) (5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样)参考答案：一、填空题：1、720° 2、14 16 3、3 4、42 5、30_F_E_D_C_B_A_. ..6、AB=AC 或AD 是∠BAC 的平分线，或AD 是BC 的中线等中的任一个7、3 8、259、②③ 10、45 二、选择题：11、C 12、A 13、B 14、B 15、C16、B 17、B 18、D 19C 20、D三解答题：21、解：过A 作AF ⊥BD 交BD 于F∵S △ABD =24，BD=8，∴AF=6又∵AE ∥BD ，∴AF 即为△ACE 中AE 上的高∴S △ACE =21×6×5=30×21=1522解：四边形AFCE 是平行四边形，理由是：设AC 、BD 相交于点O∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠DAC=∠BCA∵AE 、CF 分别平分∠DAC 、∠BCA∴∠EAO=21∠DAC ， ∠FCO=21∠BCA ∴∠EAO=∠FCO ，∴AE ∥CF在△AOE 和△COF 中，∠EAO=∠FCO ，∠AOE=∠COF ，OA=OC ∴△AOE ≌△COF ，∴AE=CF 又∵AE ∥CF∴四边形AFCE 是平行四边形. 23．答案：图形如下：(1)(2)(3)(4)_F _E_D_C_B _A_c.(5)(6)上面的图形中，(3)~(5)的8个图形各留一个，余下的均可为本小题的答案.(7)图形如下。
《四边形性质探索》单元测试1
第四章四边形性质探索单元测试一、填一填(每题4分，共24分)1.若一个四边形的内角的度数之比为2:2:1:4，则这个四边形的内角度数分别为_____.2.平形四边形ABCD的周长为60cm，AC和BD相交于点O，△AOB的周长比△OBC的周长大8cm，则平形四边形ABCD的边长分别为_______.3.将图形①四边形，②平行四边形，③矩形，④正方形，⑤菱形，⑥梯形用集合示意图中的字母代表分别填入下表：① ② ③ ④ ⑤ ⑥4.菱形的一个内角为60°，且平分这个内角的邻角的平分线长为8cm，则这个菱形的周长是________.5.矩形的面积为12cm2，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是________.6.若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n=_______.二、选一选(每题4分，共24分)1.能判定一个四边形是正方形的条件是( )A.对角线相等，对边平行且相等B.一组对边平行，一组对角相等C.对角线互相垂直平分且相等D.一组邻边相等，对角线互相平分2.在下面图案中，即不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是( )3.在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1:2:2:3，这个四边形是( )A.平行四边形B.等腰梯形C.梯形，但不是等腰梯形D.直角梯形4.用正方形一种图形进行平面图形的密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )个A.2B.3C.4D.55.等腰梯形ABCD的对角线交于点O，则可以找到的全等三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对6.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是( )A.800°B.180°C.720°D.1800°三、算一算(每题10分，共20分)1.如图，在平形四边形ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E.若∠DEA=32°，试求平形四边形ABCD各内角的度数.2.如图，已知梯形ABCD，上底AD=12，下底BC=28，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F，且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长.四、证一证(每题10分，共20分)1.如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)试说明△BCE≌△DCF的原因；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.2.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB至点E，使BE=CD.试验证：AC=CE.五、画一画(12分)已知任意四边形ABCD及其外一点O，请作四边形ABCD关于点O的中心对称图形.参考答案一、1.80°，80°，40°，160° 2.19cm，11cm 3.A，C，E，F，D，B(或A，C，D，F，E，B) 4.32cm 5.5cm 6.24二、1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A三、算一算1.解:即∠C=∠DAB=64°, ∠D=∠B=116°2.解：设BF=x，则FC=28-x.又设AD与BC间的距离为h，即梯形和平行四边形ABFE的BF 边上的高为h.梯形ABCD四边形ABFE是平行四边形AE=BF=x DE=12-x由题意可得：.解得x=10.即BF的长为10.四、1.解：(1)△BCE≌△DCF(2)2.解：连结DB。
第四章 四边形性质探索单元检测题(含答案)-
第四章四边形性质探索单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级_______ 姓名_______ 学号_______一、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）（每小题2分，共12分）1．若n边形的每个内角都是108°，则n=5．（）2．多边形的外角和与多边形的边数无关．（）3．相邻两边互相垂直的四边形是矩形．（）4．菱形的一个顶点到它所对的两边距离相等．（）5．平行四边形的对角线相等．（）6．若矩形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形是正方形．（）二、选择题（每小题3分，共30分）7．下列命题中，正确的命题是（）．A．矩形的两条对角线互相垂直 B．一组邻边相等的矩形是正方形C．等腰梯形的对角线互相平分 D．菱形的对角线相等且互相垂直8．一个多边形的每一个外角都是30度，则它的边数和每一个内角的度数是（）． A．12条，30° B．12条，150° C．10条，150° D．8条，150° 9．如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（）边形．A．7 B．6 C．5 D．410．菱形相邻两角的比为1：2，那么它们所对的对角线与边长的比为（）．A．1：2：3 B．1：2：1 C．1 2 D．1 111．下列说法：①有一组邻边相等的四边形是菱形；•②有两个邻角相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直相等的四边形是正方形；④有两条邻边相等的矩形是正方形，其中是真命题的是（）．A．①和② B．②和④ C．①和③ D．①②和③12．平行四边形ABCD的对角线长分别为x，y，一边长为12，则x与y的值可能是（）． A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和3413．如图1，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所示．修建后绿化地带的实际面积是（）．A．bc-ab+ac+c2B．ab-bc-ac+c2 C．a2+ab+bc-ac D．b2-bc+a2-ab图1 图2 图314．若菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，•那么菱形的一组对边之间的距离为（）cm．A．4.2 B．2.1 C．1.05 D．0.52515．平行四边形的四个内角的平分线如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）．A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形16．如图2，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D•′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若•则正方形移动的距离AA′为（）．A．1 C．三、填空题（每小题2分，共20分）17．四边形ABCD中，已知AB∥CD，若再增加一个条件_______，•可判定四边形ABCD 是平行四边形．18．如图3， ABCD中，AC⊥AD，BE∥DF，若AD=5cm，CF=3cm，EF=2cm，则DF=______cm．•19．直角梯形的一腰长为16，其中一底角为30°，则梯形的另一腰长为_____．20．矩形ABCD中对角线AC，BD交于O，∠AOB=60°，AC=10cm，则AB=________cm．21．如图4，在梯形ABCD中，AC与DB相交于O，OE是AD的垂线，垂足为E，AF是DB•的垂线，垂足为F，已知OE=2，DF=3BF，则AE=_______．图4 图5 图622．如图5，在梯形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE•与AB交于F，那么AF=________．23．•若菱形一边与两条对角线所成的角的差是26•°，•则菱形各内角分别是_______． 24．如图6，正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC交于F，则EF=______． 25．在 ABCD中，∠A•的平分线分BC•成4cm•和3cm•的两条线段，•则 ABCD的周长为________．26．如图7， ABCD中，AB=5，AD=8，•∠A，•∠D•的平分线分别交于BC•于E，•F，•则EF=______．四、解答题（共38分）27．（6分）已知：如图，已知 ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB，BC•引两条高DE，DF，且，，求 ABCD的面积．图728．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．•线段CD，CE相等吗？请说明理由．29．（6分）如图，在边长为m的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上不同于A，D 两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=m．（1）证明：无论E，F怎样移动，△BEF总是等边三角形；（2）求△BEF面积的最小值．30．（8分）如图，梯形ABCD 中，∠A+∠D=90°，BC ∥AD ，M ，N 分别是BC 和AD 的中点．已知AD=7，BC=2，试求MN 的长．31．（12分）如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）求证：OE=OF ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，且AE BC =2B 的大小．答案:1．∨ 2．∨ 3．∨ 4．∨ 5．× 6．∨7．B 8．B 9．C 10．D 11．B 12．C 13．B 14．C 15．A 16．C17．AD ∥BC （答案不唯一） 18．．8或32 20．5 21．．1023．116•°，64°，116°，64° 24．）a 25．22cm 或20cm 26．2 27．4228．相等，连结AC ，证△ADC ≌△AEC ，可得CD=CE ．29．（1）连结BD ，用SAS 证△EAB ≌△FDB ，知EB=FB ，再证∠EBF=60°，所以△BEF•是等边三角形． （2）4m 2． 30．过M 作ME ∥AB ，MF ∥CD ，∴∠MEN=∠A ，∠MFN=∠D ，∵∠A+∠D=90°．∴∠MEF+∠MFE=90°，∵BM=CM ，∴AE=DF ，∵AN=DN ，∴EN=FN ，∴MN=12EF ， ∵EF=•AD-BC=7-2=5，∴MN=52． 31．（1）略（2）当O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．∵AO=CO ，OE=OF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴四边形AECF 是矩形．（3）当AECF 是正方形时，AO ⊥EF ，∵BC ∥EF ，∴AC ⊥BC ，OA=2AE ，，∵AE BC AC AB BC ==AB==2BC ，∠B=60°。
北师大版八年级上册数学第4章 四边形性质探索 测试1
第4章 四边形性质探索 单元测试一、填空题1.六边形的内角和等于_________.2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.3.以不共线的A 、B 、C 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个.4.若矩形的面积S =16 cm 2,其中一边是a =22 cm,则另一边b =_________cm.5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm 、5 cm ，则它的面积是_______ cm 2.6.在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，当△ABC 满足条件_________时，四边形AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).7.如图，矩形ABCD 中(AD ＞2)，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在DC 的A ′点，若AE =2，∠ABE =30°，则BC =_________. 8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm ，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.9.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB =AE 、AC =AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ②BC =DE ③∠DBC =21∠DAB ④△ABE 是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)10.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于_________.二、选择题11.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A.AB =CD ,AD =BCB.ABCDC.AB =CD ,AD ∥BCD.AB ∥CD ,AD ∥BC 12.如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（ ） A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜413.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ）A.8条B.9条C.10条D.11条14.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形15.如图(1)所示，用一块边长为22的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（）A.8B.6C.4D.516.正方形的对角线与边长之比为（）A.1∶1B. 2∶1C.1∶2D.2∶117.若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（）A.108°B.180°C.144°D.216°18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形19.在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是（）A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶320.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到三、解答题21.如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE 的面积是多少？22.如下图，ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？23.如下图，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm)(1)不是正方形的菱形(一个)(2)不是正方形的矩形(一个)(3)梯形(一个)(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样) 单元测试参考答案：一、填空题：1、720° 2、14 16 3、3 4、42 5、30 6、AB =AC 或AD 是∠BAC 的平分线，或AD 是BC 的中线等中的任一个 7、3 8、259、②③ 10、45 二、选择题：11、C 12、A 13、B 14、B 15、C 16、B 17、B 18、D 19C 20、D三解答题：21、解：过A 作AF ⊥BD 交BD 于F∵S △ABD =24，BD =8，∴AF =6又∵AE ∥BD ，∴AF 即为△ACE 中AE 上的高∴S △ACE =21×6×5=30×21=15 22解：四边形AFCE 是平行四边形，理由是：设AC 、BD 相交于点O∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠DAC =∠BCA∵AE 、CF 分别平分∠DAC 、∠BCA ∴∠EAO =21∠DAC ， ∠FCO =21∠BCA ∴∠EAO =∠FCO ，∴AE ∥CF在△AOE 和△COF 中，∠EAO =∠FCO ，∠AOE =∠COF ，OA =OC ∴△AOE ≌△COF ，∴AE =CF 又∵AE ∥CF∴四边形AFCE 是平行四边形. 答案：图形如下： (1)(2)(3)(4)(5)(6)上面的图形中，(3)~(5)的8个图形各留一个，余下的均可为本小题的答案.(7)图形如下。
《四边形性质探索》 北师大版数学八年级上册单元测试题
《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题----7f80d880-6ea5-11ec-a6bf-7cb59b590d7d《四边形性质探索》-北师大版数学八年级上册单元测试题第四章四边形课时1．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角之和等于____1.（07嘉兴）四边形的2.（08黑河）一种模式。
在某个顶点上，三个等长正多边形的内角之和随边数的增加而增加，但多边形的外角之和不随边数的增加而变化，外角之和始终为360度例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．是.2.在ABCD中，∠ B=30°，ab=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积为__3．平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是.4.如图所示，在平行四边形ABCD中，decdb=DC，∠ C=70°，声发射⊥ 屋宇署e，则∠dae＝度．a边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角为1440°的多边形为4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08山东）只有以下数字不能镶嵌是（）a．三角形b．四边形c．正五边形d．正六边形6.如果n边形状的每个内角等于150°，则n边形状为（）A.九边形状B.十边形状C.十边形状D.十二边形状7.(08青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（）a、六边形B.六边形C.八角形D.八角形【考点链接】1.四边形知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．（3）有n边形状的对角线穿过每个顶点，也有n边形状的对角线。
2.平面图形拼接⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.（2）只有一个正多边形用于覆盖地面。
第四章 四边形性质探索测试卷
HOD CBA第四章 四边形性质探索一、选择1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( ) A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )A 、1:2:3:4B 、2:2:3:3C 、2:3:3:2D 、2:3:2:3 3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A 、四个角都是直角B 、对角线相等C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直 4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A 、对角相等 B 、对边相等 C 、对角线互相垂直 D 、对角线相等 5、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( )A 、AB = CD ，AD = BC B 、AB ∥CD ，AB = CD C 、AD ∥BC ，AB = CD D 、AB ∥CD ，AD ∥BC6、菱形的周长是40cm ，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( ) A 、12㎝，16㎝ B 、6㎝，8㎝ C 、3㎝，4㎝ D 、24㎝，32㎝7、6. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十二边形. 8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于19、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、FBC 、CD 的中点，则∠EAF 等于 ( )A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°10、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 ( )A 、3B 、12C 、15D 、19二、填空1、在□ABCD 中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______ 2、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，则∠C = 3、如图1，在□ABCD 中，AC=6,BD=10,AB AC,⊥则图中全等三角形共有_______对AB=______,______BC =4、如图2，菱形ABCD 中，∠ADC=120°，AB=10,则BD=________,AC=__________, 菱形ABCD 的面积=________5、如图4，矩形ABCD 的面积是16，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，阴影部分的面积是6、如图5，等腰梯形ABCD 中，AD//BC,AB=AD=DC B=45,1AE ∠︒=，则梯形ABCD 的周长=____________，梯形ABCD 的面积________=7.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______. 8.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.9.在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使EC =AC ，连结AE 交CD 于F ，那么∠AFC 等于_______；若AB =2，那么△ACE 的面积为_______.10.矩形的面积为12 cm 2，一条边长为3 cm ，则矩形的对角线长为_______. 11.菱形的周长为40 cm ，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______. 12．如图5, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形， 还需补充一个条件是 。
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第四章单元考试
姓名座号总分_________
一、选择（每题3分）
1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( )
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、平行四边形
2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )
A、1:2:3:4
B、2:2:3:3
C、2:3:3:2
D、2:3:2:3
3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A、四个角都是直角
B、对角线相等
C、对角线互相平分
D、对角线互相垂直
4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线互相垂直
D、对角线相等
5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A、AB = CD，AD = BC
B、AB∥CD，AB = CD
C、AD∥BC，AB = CD
D、AB∥CD，AD∥BC
6、菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( )
A、12㎝，16㎝
B、6㎝，8㎝
C、3㎝，4㎝
D、24㎝，32㎝
7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )
A、88°，108°，88°
B、88°，104°，108°
C、88°，92°，88°
D、88°，92°，92°
8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )
A、大于1
B、大于1且小于7
C、小于7
D、小于7或大于1 9、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且
E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于 ( )
A、75°
B、45°
C、60°
D、30°
10、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 ( )
A、3
B、12
C、15
D、19
二、填空(每空3分)
1、在□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______
2、在□ABCD中，∠A = 2∠B，则∠C =
3、如图1，在□ABCD中，AC=6,BD=10,AB AC,
⊥
则图中全等三角形共有_______对
AB=______,______
BC=
4、如图2，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10,
则BD=________,AC=__________,
菱形ABCD的面积=________
5、如图4，矩形ABCD的面积是16，
EF过矩形ABCD对角线的交点O，
阴影部分的面积是
6、如图5，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC
B=45,1
AE
∠︒=，则梯形ABCD的周长=____________，
梯形ABCD的面积________
=
图
1
图
2
图5
H
O
D C
B
A
三、解答题
1、如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=1
2、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长（本小题8分）
2、如图菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC=16 cm ，BD=12 cm ，求菱形ABCD 的高DH 和AB 的长 （本小题8分）
3．如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，AD 34
(本小题8分)
(1) 求BD 的长度，并判定△AOB 的形状
(2)计算△BOC 的面积
4、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B ＝600， 对角线AC 平分∠BCD ，AE ∥DC
（1）试说明四边形AECD 的形状，并说明理由； （2）梯形周长为20cm ，求BC 的长。
（本小题10分）。