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《等边三角形》课件PPT1
将两个含30°角的同样的三角尺如图摆放在一起. 4m, ∠A=30°.
例 2.已 知 ： 如 图 ， △ ABC 中 ， AB ＝ AC， ∠ A ＝ 在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
你会用学过的方法证明吗?
120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点． 如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8cm， 求证：CE＝2BE. 如图，已知△ABC 是等边三角形，D、E 分别是
Ｂ Ｃ 30° Ａ
2.如图:△ABC是等边三角形，
A
AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8cm，
BD=＿＿＿，BE=_______.
E
B DC
【典例分析】
例1.已知,如图是屋架设计图的一部分，点D是斜 梁 AB 的 中 点 ， 立 柱 BC,DE 垂 直 于 横 梁 AC ， AB=7.4m, ∠A=30°.立柱BC，DE要多长.
AB
你会用学过的方法证明吗?
【归纳】
定理:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
应用格式：
B
在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°.
∴BC=
1 2
AB.
A 300
C
这是一个判定两条线段成倍半关系的根据之一.
【比一比】看 谁 算 得 快
1.如图：在Rt△ABC中 ∠A=30°,AB+BC=12cm， 则AB=_____cm.
2.等边三角形的判定：
（1）三边相等的三角形是等边三角形. （2）三个内角都相等的三角形是等边三角形. （3）有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形.
【探究】
将两个含30°角的同样的三角尺如图摆放在 一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边 BC与斜边AB之间的数量关系吗?
人教版八年级上册等边三角形ppt课件
4.如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,则△ADE 的周长是 12 cm.
是 (B )A ．10° B ．15°C ．20° D ．25°
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
证明： ∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠A= ∠B= ∠C.∵ DE//BC,∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED. ∴ △ADE是等边三角形.想一想： 本题还有其他证法吗？
E D
C
B
变式3：上题中 ,若将条件DE/BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.证明： ∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠A= ∠B= ∠C.
∵ AD=AE,∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.∴ △ADE是等边三角形.
3.在等边△ABC中， BD平分∠ABC ，BD=BF，则CDF的度数D EB C
A
5 如图，在△ABC中，已知AB＝AC ，AD为 ∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B 的度数.
13.3.2 等边三角形 (第1课时)
两底角相等∠B=∠C (等边对等角) D等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上 的高线互相重合(三线合一)3.等腰三角形的判定方法等角对等边 等腰三角形是轴对称图形
2.等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两腰相等AB=AC
并且每一个角都等于60°。
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
9
等边三角形的判定方法：定义法：三条边都相等的三角形判定定理1：三个角都相等的三角形
已知：在△ABC 中， ∠A=∠B=∠C．是等边三角形．证明： ∵ ∠A =∠B ， ∠B =∠C ， ∴ BC =AC， AC =AB．∴ AB =BC =AC．∴ △ABC 是等边三角形．
人教版数学《等边三角形》_PPT-优秀版
证明：∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称
∴AB＝AD
∵ ∠BAD= 60° ∴ △ABD是等边三角形
你还能用 A 其他方法
证明吗?
又∵AC⊥BD
∴BC＝DC＝ AB B
C
D
结论
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A 30°
B┓
C
你能证明这一 结论吗？
探究新知
B
D
A EC
【获奖课件ppt】人教版数学《等边三 角形》 _ppt- 优秀版1 -课件 分析下 载
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举例分析
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°
B
∴BC＝ AB, DE＝ AD
D
∴BC＝ ×7.4＝3.7（m） A E C
①在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
CD⊥AB,AB=4，则BC = 2 , ∠BCD = 30° , BD = 1
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求证：BC=
1 2ABDFra bibliotek证明：延长BC到D,使BD=AB,连接AD
∵ △ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30° ∴ ∠B=60° ∴ △ ABD是等边三角形 ∴BC= BD = AB
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课件《等边三角形》优秀课件完整版_人教版1
证明：∵DE垂直平分线段AC，∴DA＝DC.
新课学习
知识点.等边三角形的判定
（1）三条边相等⇒等边三角形； （2）三个内角相等⇒等边三角形； （3）两边相等+一个 60°内角⇒等边三角形.
1. （例 1）如图，在△ ABC 中，AB=BC， ∠ABC=120°，BE⊥AC 于点 D，且 DE=DB， 求证：△ CEB 是等边三角形.
证明：∵AB＝BC，∠ABC＝120°，BE⊥AC， ∴∠CBE＝∠ABE＝60°． 又DE＝DB，BE⊥AC， ∴CB＝CE． ∴△CEB是等边三角形．
2. 如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 上的一点， 且 AD=DC=DB，∠B=30°. 求证：△ ADC 是 等边三角形.
证明：∵DC＝DB，∠B＝30°， ∴∠DCB＝∠B＝30°. ∴∠ADC＝∠DCB+∠B＝60°. 又AD＝DC， ∴△ADC是等边三角形．
∴△DEC为等边三角形．
重难易错
5. （例 3）如图，△ ABC 是等边三角形，分别 延长 AB 至 F，BC 至 D，CA 至 E，使 AF=3AB， BD=3BC，CE=3CA，求证：△ DEF 是等边 三角形.
证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠EAF＝∠FBD＝∠DCE＝120°．
∵AB＝BC＝CA，AF＝3AB，BD＝3BC，CE=3CA， ∴AF＝BD＝CE． ∴AE＝BF＝CD. ∴△AEF≌△BFD≌△CDE． ∴EF＝FD＝DE. ∴△DEF是等边三角形．
三级拓展延伸练
11. 如图所示，已知点 D 是等边三角形 ABC 的
边 BC 延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，
CE∥AB.求证：△ CDE 是等边三角形.
证明：∵∠ABE+∠EBC＝60°, ∠DAC+∠ADC＝60°，∠EBC＝∠DAC， ∴∠ABE＝∠ADC． ∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE． ∴∠BEC＝∠ADC． ∵BC＝AC，∠EBC＝∠DAC，∴△BCE≌△ACD． ∴CE＝CD，∠BCE＝∠ACD，即∠ECD＝∠ACB＝60°． ∴△CDE是等边三角形．
人教版教材《等边三角形》课件ppt1
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
一般 有二条边相等 等腰｛ 底≠腰
三角形
三角形 底＝腰
等边三角形
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形也叫做正三角形是特殊的等腰三角形
名 称
图形
定义
性质
判定
A
两腰相等 两边相等
等 腰
有两条边相 等的三角形 等边对等角 等角对等边
三B
角 形
C 叫做等腰三 三线合一
图形 性 质
等腰三角形
等边三角形
两条边相等 两个底角相等
三条边都相等 三个角都相等， 且都是60º
底边上的中线、高和顶角 每一边上的中线、高和这一边
的平分线互相重合
所对的角的平分线互相重合
对称轴（1条）
对称轴（3条）
人教版八年级数学上册13.3.2等边三 角形 课件
人教版八年级数学上册13.3.2等边三 角形 课件
∴∠A＝∠B＝∠C
60°Biblioteka 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝60° B
C
几何语言：在△ABC中 ∵AB＝AC＝BC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°
4.等边三角 形顶角的平 分线、底边 的高、底边 的中线三线 合一
A
B
C
一条对称轴
A
3. 等边三
角形有三
B
条对称轴
C
三条对称轴
练习
A
利用等边三角形三线合一填空：
∵ AB＝AC，BD＝DC
F
E ∴∠ BAD ＝∠ CAD , AD ⊥BC ；
∵ AB＝BC，AE＝EC
B
D C ∴∠ ABE ＝∠ CBE , BE ⊥AC ；
人教版数学《等边三角形》(完整版)课件
A
哪些特有的性质呢？
B
C
（1）角的关系：∠A=∠B=∠C=60° （2）边的关系: AB=BC=AC
等边三角形的特殊性质
等边三角形的三个内角都相等,并且每
一个角都等于60°.
A
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C= 60° B
C
人教版数学《等边三角形》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
探究新知
例4 如图， △ABC是等边三角形，DE//BC,
分别交AB，AC于点D,E.
A
求证:△ADE是等边三角形.
D
E
B
C
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探究新知 A 证明：∵ △ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
探究新知 想一想：
怎样判定一个三角形是等边三角形？ 三边都相等的三角形是等边三角形
用定义判定
人教版数学《等边三角形》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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探究新知
三边都相等的三角形是等边三角形. 那三个角相等的三角形是等边三角形吗？
怎么证明呢？ 试试吧！
D
E
∵DE//BC
B
C
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴ ∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
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课堂练习
1.如图，已知等边三角形ABC，点D，E， F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF. 求证： △DEF是等边三角形.
哪些特有的性质呢？
B
C
（1）角的关系：∠A=∠B=∠C=60° （2）边的关系: AB=BC=AC
等边三角形的特殊性质
等边三角形的三个内角都相等,并且每
一个角都等于60°.
A
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C= 60° B
C
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探究新知
例4 如图， △ABC是等边三角形，DE//BC,
分别交AB，AC于点D,E.
A
求证:△ADE是等边三角形.
D
E
B
C
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探究新知 A 证明：∵ △ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
探究新知 想一想：
怎样判定一个三角形是等边三角形？ 三边都相等的三角形是等边三角形
用定义判定
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探究新知
三边都相等的三角形是等边三角形. 那三个角相等的三角形是等边三角形吗？
怎么证明呢？ 试试吧！
D
E
∵DE//BC
B
C
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴ ∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
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课堂练习
1.如图，已知等边三角形ABC，点D，E， F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF. 求证： △DEF是等边三角形.
《等边三角形》PPT优质课件
∴∠DBE= 1 ∠ABC=30°.
2
∵DE=DB，∴∠E=∠DBE=30°.
B
D CE
∵∠ACB=∠CDE+∠E,∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°.
探索新知
知识点1 等边三角形的性质 【变式】如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是AC的中点，点E在BC 的延长线上，若DE=DB，求CE的长.
知识点1 等边三角形的性质
A
BC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.
AB边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.
B
C AC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.
等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重 合，即“三线合一”.
探索新知
知识点1 等边三角形的性质
思考3 把等腰三角形的对称性用于等边三角形，能得到什么结 论？
知识点1 等边三角形的性质
图形 性边 质角
三线 合一
等腰三角形
两条边相等 两个底角相等
底边上的中线、高和顶角 的平分线互相重合
对称 性
1条对称轴
等边三角形
三条边都相等 三个角都相等， 且都是60º 每一边上的中线、高和这一边 所对的角的平分线互相重合
3条对称轴
探索新知
知识点1 等边三角形的性质 例1 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到点E，使 得CE=CD．求证：BD=DE．
有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形.
探索新知
知识点2 等边三角形的判定
例2 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.
求证：△ADE是等边三角形.
证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C.
人教八年级数学上册《等边三角形》课件
等边三角形在现实生活中的应用
除了在数学领域中的应用外，等边三角形在现实生活中也有许多应用实例。例如，在建筑设计中，等边三角形可以作 为一种稳定的结构形式被采用；在物理学中，等边三角形可以用来描述某些力学系统的平衡状态等。
示例与解析
通过具体实例，展示等边三角形在几何图形和现实生活中的应用，并对相关计算过程进行详细解析。
通过具体数值示例，展示如何利用相似性质计算等边三角形的面积，并对计算过程进行详 细解析。
等边三角形面积拓展应用举例
等边三角形在几何图形中的应用
等边三角形作为一种特殊的三角形，在几何图形中有着广泛的应用。例如，在等腰梯形、正多边形等图形中，都可以 找到等边三角形的存在。通过计算这些图形中的等边三角形面积，可以进一步求解整个图形的面积或其他相关量。
相似三角形具有对应角相等、对应边成比例的性质。利用这些性质，可以通过已知的一个 等边三角形来求解另一个与之相似的等边三角形的面积。
相似性质在等边三角形中的应用
通过构造相似三角形，利用已知等边三角形的面积和相似比，可以计算出未知等边三角形 的面积。具体步骤包括确定相似比和代入相似性质进行计算。
示例与解析
内角和性质
等边三角形的内角和为180°。
推论
由于等边三角形的三个内角相等，因此每个内角的度数为180°/3=60°。
等边三角形外角性质
外角性质
等边三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
推论
由于等边三角形的每个内角都是60°，因此一个外角的度数为 180°-60°=120°。同时，由于等边三角形的三个外角也相等 ，因此每个外角的度数也是120°。
06
练习题与课堂互动环节
Chapter
练习题类型及难度设置
除了在数学领域中的应用外，等边三角形在现实生活中也有许多应用实例。例如，在建筑设计中，等边三角形可以作 为一种稳定的结构形式被采用；在物理学中，等边三角形可以用来描述某些力学系统的平衡状态等。
示例与解析
通过具体实例，展示等边三角形在几何图形和现实生活中的应用，并对相关计算过程进行详细解析。
通过具体数值示例，展示如何利用相似性质计算等边三角形的面积，并对计算过程进行详 细解析。
等边三角形面积拓展应用举例
等边三角形在几何图形中的应用
等边三角形作为一种特殊的三角形，在几何图形中有着广泛的应用。例如，在等腰梯形、正多边形等图形中，都可以 找到等边三角形的存在。通过计算这些图形中的等边三角形面积，可以进一步求解整个图形的面积或其他相关量。
相似三角形具有对应角相等、对应边成比例的性质。利用这些性质，可以通过已知的一个 等边三角形来求解另一个与之相似的等边三角形的面积。
相似性质在等边三角形中的应用
通过构造相似三角形，利用已知等边三角形的面积和相似比，可以计算出未知等边三角形 的面积。具体步骤包括确定相似比和代入相似性质进行计算。
示例与解析
内角和性质
等边三角形的内角和为180°。
推论
由于等边三角形的三个内角相等，因此每个内角的度数为180°/3=60°。
等边三角形外角性质
外角性质
等边三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
推论
由于等边三角形的每个内角都是60°，因此一个外角的度数为 180°-60°=120°。同时，由于等边三角形的三个外角也相等 ，因此每个外角的度数也是120°。
06
练习题与课堂互动环节
Chapter
练习题类型及难度设置
《等边三角形》参考PPT教学课件
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝60° ∵∠A＝180°－∠B－∠C
B
C
∴∠A＝180°－60°－60°＝60°
∴∠A＝∠B＝∠C
2020/12∴/11AB＝BC＝AC
10
二、猜想与论证
猜判想定三2 ：有一个角是60°的等腰三角形是等边三 角形. （2）已知：AB＝AC，∠B＝60°. A 求证：AB＝BC＝AC.
A
求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.
几何语言
∵AB＝AC＝BC
B
C
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°
2020/12/11
4
二、猜想与论证
探究：等边三角形是轴对称图形吗？如果 是，指出它的对称轴.
等边三角形是轴对称图形. 等边三角形的每条边上的 中线、高和这条边所对的 角的平分线所在的所有直 线都是它的对称轴.
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠B＋∠C＝180°－∠A B
C
∴∠B＝∠C＝1/2（180°－60°）＝60°
∴∠A＝∠B＝∠C
∴AB＝BC＝AC
2020/12/11
9
二、猜想与论证
猜想三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三
角形. （2）已知：AB＝AC，∠B＝60°. A
求证：AB＝BC＝AC.
B
C
2020/12/11
15
五、例题精讲
变式训练：如图，△ABC是等边三角形，在AB 和AC边上截取AD＝AE，并连接DE.
求证：△ADE是等边三角形.
证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A＝60° 又∵AD＝AE ∴△ABC是等边三角形
A
D
E
2020/12/11
B
《等边三角形》_PPT完整版人教版1
《等边三角形》教学分析人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
谢谢！
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10. 如图，已知 D 为 BC 的中点，DE⊥AB，DF ⊥AC，点 E，F 为垂足，且 BE=CF， ∠BDE=30°，求证：△ ABC 是等边三角形.
证明：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴△BED和△CFD都是直角三角形.
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12. 如图，已知△ ABC是等边三角形，D为边AC 的中点，AE⊥EC，BD=EC. （1）说明△ BCD与△ CAE全等的理由； （2）请判断△ ADE 的形状，并说明理由.
6. △ ABC 是等边三角形中，点 P 在△ ABC 内， 点 Q 在△ ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ， 问△ APQ 是什么形状的三角形？试证明你的 结论.
解：△APQ为等边三角形．证明如下. ∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC．
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（2）请判断△ ADE 的形状，并说明理由.
（2）△ADE是等边三角形.理由如下. ∵Rt△BCD≌Rt△CAE， ∴∠EAC＝∠ACB＝60°，AE＝CD. ∵D为边AC的中点， ∴AD＝CD. ∴AD＝AE. ∴△ADE是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边三角形．
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人教版八年级上册13.3.2等边三角形 课件
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一般三角形
等边三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
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1.如图，P、Q是 △ABC的边BC上的 两点，并且BP=PQ=AP=AQ=CQ ，∠ BAC = 1500
A
1 32
B
P
Q
C
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二、合作学习
例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD=AE，△ADE是等边三 角形吗？试说明理由。
你还有其它方法
A
使△ADE是等边三
角形吗？
D1 2E
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B
C
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三、质疑导学
如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三
角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由.
B
CE
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D
∵ ∠A=600 ，AB=BC（已知） ∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
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人教版八年级上册13.3.2等边三角形 课件
讨 等边三角形是一种特殊的等腰三角 论 形，你能述说等边三角形与等腰三角
形在定义，性质和判定的异同吗?
定义
等腰
三
角
形
有二条边 相等
等边
三
角
形
有三条边 相等
性质
1、有两条边相等 2、两个底角相等 3、、三线合一 4、、对称轴一条 1、有三条边相等 2、三个角都相等 3、、三线合一 4、、对称轴三条
判定
1、定义 2、等角对等边
1、定义 2、三个角都相等 3、有一个角是 600等腰三角形
人教版八年级上册13.3.2等边三角形 课件
A
B
1.等边三角形的三条边都相等。 2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °。 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
判定2：三个角都相等的三角形
是等边三角形。
A
几何语言
已知∵：∠A= ∠ B=∠C
B
C 求证∴：AB=AC=BC
∵ DE∥BC，
∴ ∠B =∠ADE，∠C =∠AED．
∴ ∠A=∠ADE =∠AEDD．
E
∴ △ADE 是等边三角形．
追问 本题还有其他B证法吗？
C
人教版八年级上册13.3.2等边三角形 课件
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动脑思考，变
式训变练式： 若点D、E 在边AB、AC 的
反向延长线上，
下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出 此图形的名称吗？
你发现了什么？
我们今天就来学
一、自学展示
探究 等边三角形的内角都相等吗?
性质2：等边三角形的三个内角都相等
A 并且每一个内角都等于60。
几何语言：
已知∵： AB=AC=BC
B
求证∴：∠A= ∠ B=∠C= 60。
C
归纳概括
C
等边三角形的性质
名 图形 称
等 腰 三A 角 形BC
概 念 性质与边角关系
有两边 相等的 三角形 是等腰 三角形。
1.两腰相等
2.等边对等角 3. 三线合一
判定
1.两边相等
2.等角对等边
4.是轴对称图形
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一般三角形
等腰三角形
等边三角形
｛ 一般 有二条边相等 等腰 底≠腰
三角形
三角形 底＝腰
等边三角形
定义：三条边 都相等的三角形叫做等
边三角形。 (正三角形)
特殊的等腰三角形
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(1) 等边三角形的定义:
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
边
(2) 等边三角形的性质:
且DE∥BC，结论依然成立吗？ 证明： ∵ △ABC 是等边三E角 D
形，
∴ ∠BAC =∠B =∠C =60°． A ∵ DE∥BC，
∴ ∠B =∠D，∠C =∠E．
∴ ∠EAD =∠D =∠E．
∴ △ADE 是等边三角形B．
C
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论还成立吗?说说你的理由.
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动脑思考，例
题解析
如图，△ABC 是等边三角形， DE∥BC, 分
别等交 边A三证∴B角明，形：∠AC.A∵于=∠点B△D，=A∠BECC．是求=等6证0边°：三．△A角A形DE，是
总结归纳
等边三角形的判定方法
C
判定一：三边都相等的三角形是等边三角形。
∵AB=BC=AC（已知）
∴△ABC是等边三角形（三边都相等的三角形是等边三角形） A
B
判定二：三个角都相等的三角形是等边三角形。
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C（已知） ∴△ABC是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）
判定三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
角
互
1.等边三角形的三条边都相等。
2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 °
相
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。
转
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
化
思
(3) 等边三角形的判定:
想
1.三边都相等的三角形是等边三角形。 2.三个角都相等的三角形是等边三角形。 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形。
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判定3：有一个角是60。的等腰三角形是
Hale Waihona Puke 等边三角形 已知： AB=AC
∠AB= 606。0。
A
求证： AB=AC=BC
B
C 几何语言:
∵AB=AC ∠A(∠B) = 60。
∴ AB=AC=BC
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O
A
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变式一
1. 如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角
形，(1)请说明AC=BD的理由 (2)求∠AEB的大小.
C
4
D
B E5
600
12
O
63030
A
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变式二
将△OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结