苏科八下第九章 反比例函数 小结与思考 (1)

反比例函数小结与思考

教学目标：

1. 继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际

问题；

2. 进一步体会数形结合的数学思想

教学重点： 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

教学难点： 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题

教学方法： 例题分析，查缺补漏，

教学过程：

一、例题讲析：

例1、如果函数1

22--

=m x m y 是反比例函数，那么=m ____________. 例2、若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x

k y =

图象上的两点，则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。 例3、已知一次函数k kx y +=的图象与反比例函数x

y 8-=的图象在第一象限交于点),4(n B ，求k ，n 的值.

例4、为了预防“非典”

烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x 分钟）成正比例，

药物燃烧完后，y 与x 成反比例（如

图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，

此时室内空气中每立方米含药量为6

毫克. 请根据题中所提供的信息，解

答下列问题：

（1）药物燃烧时，y 关于x 的函

数关系式为：

___________________，自

变量x 的取值范围是：______________；药物燃烧后y 关于x 的函数关系

式为：___________________；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，

那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于

10分钟时才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什

么？

例5、如图，反比例函数x

y 8-=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点.

（1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△AOB 的面积.

（例5） （例6）

例6、如图所示，点A 、B 在反比例函数x

k y =的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为()02,>a a a 。x AC ⊥轴，垂足为C ，且AOC ∆的面积为2。

⑴求该反比例函数的解析式。

⑵若点()1,y a -、()2,2y a -在该反比例函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小。 ⑶求AOB ∆的面积。

二、综合提高：

某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD . 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 的长为x

米，修建健身房的总投入为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量x

必须满足8≤x ≤12. 当投入资金为

4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

三、课堂练习：课本P96-99任选

四、小结：

本节课帮助学生整合本章知识体系，使学生能运用数形结合思想，根据反比例函数的性质，解决实际问题。

五、课后作业：

P96 5、8