苏教版数学高一《分段函数》 同步导学案 苏教
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5、已知函数f(x)=
(1)求函数定义域；
(2)化简解析式用分段函数表示；
(3)作出函数图象
学生质疑
教师释疑
。
3、分段函数图象
画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象；
【精典范例】
一、含有绝对值的解析式
例1、已知函数y=|x－1|+|x+2|
(1)作出函数的图象。
(2)写出函数的定义域和值域。
二、实际生活中函数解析式问题
例2、某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象。
第九课时分段函数
【学习导航】
知识网络
分段函数
学习要求
1、了解分数函数的定义；
2、学会求分段函数定义域、值域；
3、学会运用函数图象来研究分段函数；
自学评价：
1、分段函数的定义
在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；
2、分段函数定义域，值域；
分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”)
点评：某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图象.
三、二次函数在区间上的最值问题
例3、已知函数f(x)=2x2－2ax+3在区间[－1，1]上有最小值，记作g(a).
(1)求g(a)的函数表达式Hale Waihona Puke Baidu
(2)求g(a)的最大值。
点评：二次函数在闭区间上的最值问题往往结合图象讨论。
追踪训练
1、设函数f(x)= 则f(－4)=___________,若f(x0)=8，则x0=________
2、已知函数f(x)=
求f(1)，f[f(－3)]，f{f[f(－3)]}的值.
3、出下列函数图象
y=┃x+2┃－┃x－5┃
4、已知函数y= ，则f(4)=_______.
(1)求函数定义域；
(2)化简解析式用分段函数表示；
(3)作出函数图象
学生质疑
教师释疑
。
3、分段函数图象
画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象；
【精典范例】
一、含有绝对值的解析式
例1、已知函数y=|x－1|+|x+2|
(1)作出函数的图象。
(2)写出函数的定义域和值域。
二、实际生活中函数解析式问题
例2、某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象。
第九课时分段函数
【学习导航】
知识网络
分段函数
学习要求
1、了解分数函数的定义；
2、学会求分段函数定义域、值域；
3、学会运用函数图象来研究分段函数；
自学评价：
1、分段函数的定义
在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；
2、分段函数定义域，值域；
分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”)
点评：某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图象.
三、二次函数在区间上的最值问题
例3、已知函数f(x)=2x2－2ax+3在区间[－1，1]上有最小值，记作g(a).
(1)求g(a)的函数表达式Hale Waihona Puke Baidu
(2)求g(a)的最大值。
点评：二次函数在闭区间上的最值问题往往结合图象讨论。
追踪训练
1、设函数f(x)= 则f(－4)=___________,若f(x0)=8，则x0=________
2、已知函数f(x)=
求f(1)，f[f(－3)]，f{f[f(－3)]}的值.
3、出下列函数图象
y=┃x+2┃－┃x－5┃
4、已知函数y= ，则f(4)=_______.