方程组及应用

方程（组）及应用

一、选择题

1.方程5x+3y=54共有（）组正整数解．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2.已知关于x，y的方程x2m-n-2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）

A. m=1，n=-1

B. m=-1，n=1

C.

D.

3.有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，

则小明答对了（）题．

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

4.已知是方程组的解，则a+b的值是（）

A. -7

B. -1

C. 1

D. 7

5.在①+y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.已知二元一次方程组，则x-y等于（）

A. 1.1

B. 1.2

C. 1.3

D. 1.4

7.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时

60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是（）

A. B. C. D.

8.下列等式变形正确的是（）

A. 由5x-7y=2，得-2-7y=5x

B. 由6x-3=x+4，得6x-3=4+x

C. 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8

D. 由x+9=3x-1，得3x-1=x+9

9.已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）

A. 9

B. 7

C. 5

D. 3

10.若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）

A. 7

B. 3

C. 0

D. -3

二、填空题

11.写出一个以为解的二元一次方程是______ ．

12.已知x与y互为相反数，且3x-y=4，则x= ______ ，y= ______ ．

13.设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分

别为______ ；______ ；______ ．

14.已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为______ ．

15.若方程组是二元一次方程组，则a的值为______ ．

16.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖

的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．

（1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

17.解方程组：

（1）（用代入消元法解方程组）（2）．

18.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生

都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

答案和解析

【答案】

1. B

2. A

3. C

4. B

5. B

6. B

7. C

8. C

9. C10. B

11. x+y=5

12. 1；-1

13. 10g；40g；20g

14. 2

15.

16.

17. 0

18. 106

19. 6

20. -

21. 解：（1）方程组整理得：，

①-②得：6y=27，即y=4.5，

把y=4.5代入①得：x=6，

则方程组的解为；

（2）去分母得：x-1+2x+2=7，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

22. 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得

，

解得：．

答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；

（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，由题意，得

80a+40（60-a）≤3200，

解得：a≤20．

故彩色地砖最多能采购20块．

23. 解：（1），

由①得：x=2y+1③，

把③代入②得：6y+3-5y=8，即y=5，

把y=5代入①得：x=11，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2+②得：17x=51，即x=3，

把x=3代入①得：y=0，

则方程组的解为．

24. 解：，

②-①得：3y=9，

解得：y=3，

把y=3代入①得：x=2，

则方程组的解为．

25. 解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，

依题意得：，

解得：．

答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．

26. 解：（1），

把①代入②得：8-y+5y=16，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=2，

则方程组的解为；

（2），

②×4-①得：-x=-1，

解得：x=1，

把x=1代入②得：y=1，

则方程组的解为．

【解析】

1. 【分析】

本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．求出y=18-x，取3的倍数

即可得出答案．

【解答】

解：5x+3y=54

y=18-x，

共有3组正整数解：是，，．