圆柱与圆锥整理复习 (1)
完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理
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本文档旨在提供关于圆柱体和圆锥体的知识点复整理。
以下是相关的知识点介绍：
圆柱体（Cylinder）
圆柱体是一个由两个平行的圆面和一个定位于两圆面之间的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆柱体的重要特征：
底面积：圆柱体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是圆的半径。
侧面积：圆柱体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆柱体的高度来计算。
侧面积公式为：A = 2πrh，其中 h 是圆柱体的高度，r 是圆的半径。
总表面积：圆柱体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为：A = 2πr² + 2πrh。
圆锥体（Cone）
圆锥体是一个由一个圆形底面和一个定位于底面圆心的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆锥体的重要特征：
底面积：圆锥体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是底面圆的半径。
侧面积：圆锥体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆锥体的斜高来计算。
侧面积公式为：A = πrl，其中 l 是圆锥体的斜高，r 是底面圆的半径。
总表面积：圆锥体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为：A = πr² + πrl。
以上是关于圆柱体和圆锥体的知识点复习整理。
希望对您有所帮助！。
六年级数学总复习课件_圆柱与圆锥整理复习_1
20cm
2.把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ） X2 =1884 + 628
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2
=2512（平方厘米）
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20cm
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20cm
5.削掉部分占这个圆柱体积的
几分之几？
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9dm
20cm
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30 10
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20 8
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Hale Waihona Puke 回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ ２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ ４.这个水桶能装多少水，是求什么？
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20cm
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一个圆柱高10厘米，接上4 厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积是多少立方厘米？
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一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
圆柱圆锥表面积体积综合复习课件
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。… … …( )
√
判断下列各题是否正确。
一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
S底=πr2
2
知识回顾
圆柱表面积计算公式
ONE
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
第一章节
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
3
V=s底h
V=s底h
ONE
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ， 圆锥体积是等底等高圆柱体积的
01
把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )
02
03
04
哪个圆柱的体积大一些呢？
20厘米
15厘米
拓展题
2
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
6
如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
等底等高
推导公式：
V柱=SH V锥= SH
圆柱的侧面积
总结公示：
= 底面周长 ×高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积×2
圆柱的体积
= 底面积 ×高
圆锥的体积
= 底面积 × 高×
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
(苏教版)六年级数学下册课件_圆柱和圆锥的整理与复习
3.已知两个体积不同的圆柱， 高相等，它们的底面半径的比 是1:2，那么它们的体积的比是 ( 1:4 )
半 径 底面积 高 体 积
圆柱体1 圆柱体2
1
1 1
2
4 1
1
4
4.如下图，有三块不同的硬纸 片，让它们分别绕PQ边旋转一 周，它们所掠边的空间是圆锥 体的是( B )。
P
A
Q
B
P Q
P
C
Q
5.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 A y 相等
1 圆柱表面积 = 1个侧面积 + 2个底面积 圆锥的体积：V= --Sh
圆柱体积 = 底面积 ×高（V=Sh)
3
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料，那么粉刷 树干的面积是指( B )。 A.底面积 C.表面积 B.侧面积 D.体积
2.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。 A. a÷3 1 C. 3a B. 2a D. a的立方
30
15
8
20
请同学们自己将圆柱和圆锥 的内容整理一遍。
2 2 2
2×3.14×2
10.一个近似圆锥形的 沙堆，底面直径和高 相等，已知底面周长 是15.7米，每立方米沙 重2吨。这堆沙重多少 吨？
1号题
如图，想想办法，你能 否求它的体积？( 单位: 厘米)
4
2 6
2号 一个酒瓶里面深30厘米，底面直 题 径是8厘米，瓶里有酒深15厘米,
把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)， 这时酒深20厘米，你能算出酒瓶 的容积是多少毫升来吗？
六年级下册数学苏教版第二单元圆柱与圆锥整理与练习课件(共28张PPT)
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用 这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里 沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米） 0.32米=32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是 12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 （如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆Leabharlann 形水桶，高6分米。水桶外 围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米） 117.75立方分米=117.75升 117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米， 高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆 稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
你能用不同的 方法计算吗？
113.04+339.12=452.16（立方厘米） 方法二： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
哪个装饰瓶里的 五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米） 长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089 答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速 度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
圆柱与圆锥易错题目(1)
圆柱与圆锥易错题目(1)一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．计算圆锥的体积。
【答案】解：3.14×2²×15×=3.14×4×5=62.8（dm³）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
3．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
4．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
圆柱与圆锥的整理复习
圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m） 3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
=314（cm²） 铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。
7、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用 一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m） 沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 5²× 7.2=188.4（m³） 188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？
• 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等
V=sh÷3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。 ①给这个水桶加个桶的外面涂上油漆，是求哪个
部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
圆柱和圆锥复习提高题[1]
![圆柱和圆锥复习提高题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a716988302020740be1e9bb2.png)
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米? 5．一瓶2.5升的果汁，倒人底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少?7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?243文档文档10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
2 人教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》整理与复习
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆 柱 的高是多少?
四、综合运用，拓展延伸
2、修建一个圆柱形的沼气 池，底面直径是3m,深2m。 在池的四壁与下底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多 少？
四、综合运用，拓展延伸
3.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长 是31.4米,高3米.这个沙堆的体积 是多少?如果用一辆一次能装8立 方米的卡车运送,一共需要卡车多 少辆?
四、综合运用，拓展延伸
4、求下列钢材的体 积。（单位：厘米）
20
15
五、课堂总结 这节课你有什么收获？
（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且来自们 的底面积相等，则它们的体积相等（√） （4）如果两个圆柱的体积相等，它们的 ×） 表面积也一定相等。 （
3、选择 （1）、圆锥的侧面展开图是一个 （ D）
A . 长方形 B.正方形
C. 圆 D.扇形 （2）、圆柱和圆锥的侧面都是（C ）
A . 直面 B.平面
C. 曲面
D.无法确定
（3）、“压路机的一个滚轮转动一 B 周能压多少路面”是指（ ）
A . 滚轮的两个底面积
C. 滚轮的表面积
B. 滚轮的侧面积
D. 以上说法都不对
（4）、求一段圆柱形钢材所占空间 的大小，是求它的（B ）
A .容积 B .体积 C . 底面积 D. 侧面积
四、综合运用，拓展延伸
整理与复习
回顾整理，构建网络
这个单元我们学习了哪些 知识？
圆柱的认识
圆柱 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥 圆锥的体积
类化练习、当堂巩固
1、看到这个图，你能想到了这个
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥整理和复习PPT
4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少?
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。
5.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距 底面最小高度为5 dm，最大高度为7dm。这个木 桶如右图放置时，最多能装多少升水?
（1）3.14×(4÷2)2×2+
1 3
×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704（dm3）
0.65×42.704≈27（kg）
答：这个进料漏斗大约能装27千克稻谷。
（2）27×70%=18.9（kg） 答：一漏斗稻谷大约能磨出18.9千克大米。
随堂练习 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm 的圆柱形钢材，求钢材的长度。
（1）做这个布套至少用了多少 布料? （2）一壶水够1.5L吗?（水壶 和布套的厚度忽略不计。）
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 =785（cm2） 答：做这个布套至少用了785cm2的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）
1570cm3=1570mL=1.57L 1.57L＞1.5L 答：一壶水够1.5L。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成一个最 大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56 ）dm3，再将圆柱削 成一个最大的圆锥，还要再削去（ 113.04）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
4.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥 两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是 4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方 分米稻谷大约重0.65 kg。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷? （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻 谷大约能磨出多少千克大米?
圆柱与圆锥的单元整理复习总结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
一种圆柱和一种圆锥等底等高，圆锥旳体积比圆柱旳体积少1.2立方分米，那么，圆锥旳体积是（ ）立方分米，圆柱旳体积是（ ）立方分米。
圆柱和圆锥 旳关系
0.6
1.8
2、把一种圆柱体木块削成一种最大旳圆锥体，要削去30立方分米，未削前圆柱旳体积是（ ）立方分米
45
3、一种圆柱体和一种圆锥体旳底面积和体积都相等，圆柱旳高0.6厘米，圆锥旳高是（ ）厘米。
1.8
1、一种圆柱体旳体积是18.84立方分米，底面积是3.14平方分米，它旳高有多少分米？
2、一种圆锥体旳体积是18.84立方分米，底面积是3.14平方分米，它旳高有多少分米？
一种粮仓如右图，假如每立方米粮食重400公斤，这个粮仓最多能装多少吨粮食?
把一根长4米旳圆柱形旳钢材截成相等旳两段后来，表面积增长了0.28平方分米，假如每立方分米钢材重7.8公斤，这根钢材重多少公斤
圆柱旳切割
一种圆柱旳底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等旳两半，表面积增长了180平方厘米，体积是多少？
一种圆柱体，把它旳高截短3厘米，它旳表面积就降低94.2平方厘米，它旳体积会降低多少立方厘米？
学校用旳自来水管内直径为0.2分米，自来水旳流速，一般为每秒5分米，假如你忘记关上水龙头，一分你将挥霍多少升水？
节省用水是我们每个小学生旳义务，
在建筑工地上有一种近似于圆锥形状旳沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨数）
1、有两个底面：
2、一种侧面：是个曲面，沿高剪开是一种长方形
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
圆柱有哪些特征？
圆柱旳侧面积＝底面周长×高
圆柱与圆锥整理与复习课件
求各圆柱的表面积和体积。
6分米
15分米
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大的圆锥体，圆锥的 体积是多少立方厘米？
北师大版六年级数学下册
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长=底面周长
长
圆锥有一个底面，
：
高
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是 5厘米，它的表面积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
小结：
(1)在实际应用中计算圆柱形物体的 表面积，要根据实际情况计算各部分 的面积。
(2)求用料多少，一般采用进一法取 近似值，以保证材料够用。
圆柱体积＝底面积×高
V＝sh ＝∏r2h
20厘米 25厘米
(1)水桶的底面积：3.14×( 220)2＝314(cm2) (2)水桶的容积： 314×25＝7850（cm3）
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小 麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ （得数保留整数）
第一步：求麦堆底面积
每二步：求麦堆的体积
第三步：求小麦重量
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圆柱与圆锥期中专题复习 (含答案)
第一部分：面的旋转【重点知识】1、长方形以长或宽为轴旋转，得到圆柱。
补充：以谁为轴，谁就是高2、直角三角形以直角边为轴旋转，得到圆锥。
补充：以谁为轴，谁就是高；如长直角边为轴，则长直角边为高，短直角边为底面半径3、截面（1）圆柱的截面：圆形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、椭圆、拱形。
（2）圆锥的截面：圆形、三角形、曲面（3）切一刀，增加2个面，切2刀，增加4个面，以此类推。
补充：圆柱切成多个小圆柱，切一刀，变为2个小圆柱，切2刀，变为3个小圆柱，以此类推。
4、展开图（1）圆柱的展开图：长方形、正方形、平行四边形①展开图为长方形：长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高②展开图为正方形：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长（2）圆锥的展开图：扇形【考试题精选】1、把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有________个.（）A.2B.3C.42、用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（）A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都不相等3、货架上正好装满了底面直径为32cm，高为60cm的油桶，这个货架的长至少________cm，高至少为________cm，宽为________cm.4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？5、一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。
这个圆锥的体积是多少立方厘米？6、一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米.从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？第二部分：圆柱的表面积【重点知识】1、公式（3个）（1）底面积公式：3.14×r×r（2）侧面积公式：3.14×r×2×h（不要改变字母和数字的顺序）（3）表面积公式：（3.14×r×r）×2＋3.14×r×2×h补充：凡是有周长、直径，不管题目求什么，第一时间求出半径。
《圆柱与圆锥》整理复习(教案)
2.引导与启发：我将作为引导者，提出问题帮助学生思考，如“圆柱与圆锥的设计有哪些优点？”
3.成果分享：每个小组将分享他们的讨论成果，以便全班同学共同学习。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天我们复习了圆柱与圆锥的表面积和体积的计算，并通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何形状的理解。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中。如果对今天的课程有任何疑问，欢迎随时提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾圆柱与圆锥的基本概念，包括它们的表面积和体积的计算方法。这些几何形状在工程、建筑等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们通过一个案例来了解圆柱与圆锥在实际中的应用，比如如何计算一个圆柱形水桶的容量。
3.重点难点解析：我会特别强调圆柱与圆锥表面积、体积公式的记忆和运用，以及如何将实际问题转化为数学模型。对于难点，如圆锥体积的1/3系数，我会通过实物演示或动画来帮助学生理解。
在教学过程中，教师需针对重点内容进行反复讲解和练习，确保学生熟练掌握。针对难点内容，教师应采用直观教学、实际操作等方法，帮助学生形象理解，并逐步突破难点。通过举例分析，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《圆柱与圆锥》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过哪些物品是圆柱形或圆锥形的？”（如饮料罐、沙堆等）这个问题与我们将要复习的知识点密切相关。通过这个问题，我希望能够激发大家的兴趣，让我们一起探索圆柱与圆锥的奥秘。
-圆柱的表面积公式：S=2πrh+2πr²，体积公式：V=πr²h；
六年级数学下册试题-第三单元圆柱与圆锥专题复习一课一练测试题(含答案) 人教版(1)
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥专题复习一课一练测试题专题(一)圆柱的表面积一、填一填。
1．底面周长是12.5cm，高8cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2。
2.小军把一个圆柱形饮料罐展开，得到上面的图形。
这个饮料罐的底面周长是( )cm，底面半径是( )cm，高是( )cm，底面积是( )cm2。
这个圆柱形饮料罐的表面积是( )cm2。
二、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)1．两个同学将一张长是12cm，宽是9cm的长方形纸分别以长、宽为高卷成一个圆柱，接头处不计，那么卷成的两个圆柱( )。
A．高相等B．侧面积相等C．侧面积和高都相等D．侧面积和高都不相等2．淘气家有一块长方形铁皮(如图)，爸爸想利用这块铁皮做一个圆柱形的桶，为了不浪费铁皮，选( )圆形铁皮做底面最合适。
(单位：cm)A. B. C. D.三、填表。
(下表所列数据均表示圆柱)四、用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶(如下图)，至少需要多少平方分米的铁皮？五、小贤的爷爷用纸板做了一个底面直径是12cm，高15cm的圆柱形灯笼，它的上下底留有一个直径是10cm的口，做这个灯笼至少要多少平方厘米的纸板？六、一座仿古建筑中有10根右面这样的柱子和底座。
(长方体的下底面和圆柱的下底面都不刷漆)要将柱子刷上红漆，每根柱子要刷漆多少平方米？七、如图，张师傅将一根高3dm的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时的表面积比原来增加了24dm2。
这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？专题(二)圆柱的体积一、填一填。
1．一个圆柱的底面半径是2dm，高是3dm，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。
2．一个圆柱的体积是500cm3，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，那么变化后的体积是()cm3。
3．下图中，一个有瓶盖的瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平，这个瓶子的容积是()mL。
二、求下面各圆柱的体积。
(单位：cm)1.2.三、如图，把长方形绕对称轴旋转，可得到一个圆柱体，求圆柱体的体积。
圆柱与圆锥整理和复习
支撑结构
装饰元素
圆柱在许多建筑中作为装饰元素出现 ，例如在门廊或窗户周围，圆柱形的 装饰柱可以增加建筑的视觉效果和美 观度。
圆柱在建筑中可以作为支撑结构，例 如在桥梁中，圆柱形的桥墩能够有效 地支撑桥面，保证桥梁的稳定性。
圆锥在机械制造中的应用案例
01
02
03
传动装置
圆锥在机械制造中广泛应 用于传动装置，如圆锥齿 轮、圆锥轴等，能够实现 精确的传动和扭矩传递。
交流合作
可以与其他同学或老师进行交流合作 ，共同探讨问题，互相学习，共同提 高。
06
圆柱与圆锥的练习题及答案解 析
基础练习题及答案解析
题目：一个圆柱的侧面展开图是半径为8cm的半圆， 则该圆柱的侧面积是 _______ $cm^2$，体积是 _______ $cm^3$.
输标02入题
01
答案：128$\pi$；128
圆柱与圆锥整理和复习
汇报人： 2023-12-19
目录
• 圆柱与圆锥基础知识回顾 • 圆柱与圆锥的几何特性分析 • 圆柱与圆锥的实际应用案例解
析 • 圆柱与圆锥的数学模型建立与
求解方法探讨
目录
• 圆柱与圆锥的解题技巧总结与 提高策略建议
• 圆柱与圆锥的练习题及答案解 析
01
圆柱与圆锥基础知识回顾
答案：36$\pi$
THANKS
谢谢您的观看
圆柱和圆锥都是由一条直线（轴线 ）和一个平面图形（底面）组成的 。
面积上的相似性
圆柱和圆锥的侧面积都是曲边图形 ，虽然它们的面积计算公式不同， 但它们具有相似的形状和性质。
03
圆柱与圆锥的实际应用案例解 析
圆柱在建筑中的应用案例
六年级下数学一课一练-圆柱、圆锥(1)-人教新课标(带解析)
40．甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？
41．把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
42．一个圆和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
（1）d=12cm，r=6cm，h=7cm
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
=3.14×6×6×7÷3
C侧=π×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）
答：每分可以压37.68平方米大的路面。
19．长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。
【解析】纸箱的长是6个直径组成的，宽是4个直径组成的，高是饮料的高12cm
a=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm)
5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。
6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。
7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？
8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
2．A
【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。
3．246.49平方分米
【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。
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间的距离； 底面圆心
高
有无数条， 都相等。
的距离； 只有一条
（2）当（ h=πd ）时，侧面
沿一 条高展开是正方形。
圆
柱
计 S侧=Ch 算 S表= S侧+2S底 公 式 V=Sh
圆
锥
1 V= 3Sh
o .r=10cm
1.把这个圆柱切成两个小圆柱， 它的表面积增加了多少？
2.沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
）立方分米。
aa a
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤 完全放入水中，水面上升0.5厘米，求铅锤的高
拓 如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米）。
展 以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。
练 习
（1）谁的体积更大？ （2）大多少立方厘米？
1、判断。 （1）圆柱和圆锥都有无数条高。
一个曲面， 一个曲
侧
面；
沿一条高
(× ) （2）底面是两个完全相等的圆，
面
展开是一 展开是一 侧面是一个曲面的物体一定是 圆
个长方形 个扇形。 或正方形。
柱体。
（ ×）
2、选择。
两底面之 从顶点到 圆柱的侧面展开不可能是（ B）。
间的距离； 底面圆心
高
的距离； 有无数条，
将下面图形分类，说说每类图 形的名称和特征。
底面
侧侧 面面高
底底 面面
顶点
侧
面
高
底面
高 底面周长
侧面
底面
a=c
长方形
沿高
b=h
展
侧面 曲面
正方形 a=c=h
1
V=sh
a=2c b=r
长切拼圆 方柱
底面
开 沿斜线平 行 a=c 四边形 h=h
平面 两个大小相同的圆
S侧=ch
S表=s侧+2s底
h=h 体
两个底面之间的距离
高
有无数条，长度相等
V= 1sh
3
圆锥体积
等于与它 实 等底等高
验
圆
的圆1 柱体
锥
积的3 1/3
侧 面 曲 面 展开 扇 形
底 面 平 面 一个圆 从顶点到底面圆心之间的距离
高
只有一条
项目 圆
知 识要点
柱
圆锥
底 面 两个大小相同的圆
一个圆
侧面 高 公
式 联系
一个曲面， 沿一条高展开是一个 长方形或正方形。
一. 小测试
1. 等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（
）
圆锥的体积是圆柱的（
）
圆柱的体积比圆锥多（
）
圆锥的体积比圆柱少（
）
圆柱和圆锥的体积比是（
）
2.等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（ ）
3.等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（ ）
4、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底 面直径的比是（ ）
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱和圆锥的体积计算
已知底面 半径r、高h
圆柱体积
圆锥体积
V=Πr2 h
v= 1 Πr2 h
3
已知底面积s、 V=sh
高h
v=
1 3
sh
项 知识要点 目 圆柱 圆 锥
基 础 练习
底 两个大小 一个圆 面 相等的圆
分步解。先求侧面积
和底面积，再把侧面
S=Πdh
积和两个底面积加起 来
2：
S=C h s=2Πr（ h＋r）
我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼成一个近 似长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ） 高等于圆柱的（ 高 ）
长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=（ 底面积×高 ）
切成两段后增加了两 个横截面的面积，也 就是两个圆的面积。
每块的体积是多少？ 每块的表面积又是多少？
刷呀刷呀刷刷刷 我给柱子刷油漆 只刷侧面不刷底 烟囱通风管压路机 也是同样的硬道理
切呀切呀切切切 横切竖切要分清 一刀切出两个面 切出圆或长方形 都是增加的表面积
削呀削呀削削削 削去两份留一份 圆柱削成个大圆锥 它们的比是三二一
一个曲面； 展开是一个扇形。
两底面之间的距离； 从顶点到底面圆心的距离； 有无数条，都相等。 只有一条。
S侧=c h S表= S侧+2S底
1
V=S h
V= 3 S h
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
项
知识要点
目
圆柱
圆锥
基 础 练习
底 两个大小相等的圆 面 侧 一个曲面，
面 沿一条高展开是一个长 方形或正方形。
两底面之间的距离； 高
有无数条，都相等。
一个圆
一个曲面；
展开是一个扇形。
从顶点到底面圆心 的距离； 只有一条。
1、判断。
（1）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。
（2）用一个直径是10cm的圆和一个弧长为10cm的扇形正好可以围成一个圆锥。
（3）圆柱和圆锥都有无数条高。
（）
2、选择。
5、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的
比是（
）
二、走进生活
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等D侧面积和高都不
圆柱的侧面展开不可能是（ ）。
A、长方形 B 梯形、 C 、正方形 D、平行四边形
3、如图，
（1）当（ （2）当（
）时，沿底面直径切开 可得到一个正方形； ）时，侧面沿一 条高展开是一个正方形。
d
（） （）
h
计 S侧=c h 算 S表=S侧+2S底 公
式 V=S h
1
V= S h
3
自由空间：
h
d
1、判断。
联
（1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 1 。
（）
（2）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积3的3倍。
（）
2、填空。
（1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少30立方厘米，这个圆锥体积是（ ）立方厘米
系
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 3
（2）如图，如果圆柱体积是V立方分米，
那么整个图形的体积是（
A、长方形 B、梯形 C、正方形 D、平行四边形
都相等。 只有一条
项 知识要点 目 圆柱 圆 锥
基 础 练习
底 两个大小 一个圆
面 相等的圆
h
侧
一个曲面， 一个曲 面；
3、如图，
d
沿一条高
展开是一 展开是一
面
个长方形 或正方形。
个扇形。
（1）当（ h=d ）时，沿底面直
两底面之 从顶点到
径切开 ，切面是正方形；
A D
4
2
B2 C
圆柱和圆锥的区别
圆柱
圆锥
给人感觉 上、下一样粗 一头尖尖的
底面个数
2个
一个
高 两个底面之间的 顶点到底面圆心 距离圆柱的侧面积和表面积的计算
侧面积
表面积
已知底面 半径r、高h
已知底面 直径d、高h
已知底面 周长c、高h
S=2Πrh 1：