圆柱与圆锥整理复习 (1)

A、长方形 B、梯形 C、正方形 D、平行四边形
都相等。 只有一条
项 知识要点 目 圆柱 圆 锥
基 础 练习
底 两个大小 一个圆
面 相等的圆
h
侧
一个曲面， 一个曲 面；
3、如图，
d
沿一条高
展开是一 展开是一
面
个长方形 或正方形。
个扇形。
（1）当（ h=d ）时，沿底面直
两底面之 从顶点到
径切开 ，切面是正方形；
）立方分米。
aa a
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤 完全放入水中，水面上升0.5厘米，求铅锤的高
拓 如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米）。
展 以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。
练 习
（1）谁的体积更大？ （2）大多少立方厘米？
两底面之间的距离； 高
有无数条，都相等。
一个圆
一个曲面；
展开是一个扇形。
从顶点到底面圆心 的距离； 只有一条。
1、判断。
（1）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。
（2）用一个直径是10cm的圆和一个弧长为10cm的扇形正好可以围成一个圆锥。
（3）圆柱和圆锥都有无数条高。
（）
2、选择。
分步解。先求侧面积
和底面积，再把侧面
S=Πdh
积和两个底面积加起 来
2：
S=C h s=2Πr（ h＋r）
我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼成一个近 似长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ） 高等于圆柱的（ 高 ）
长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=（ 底面积×高 ）
圆柱的侧面展开不可能是（ ）。
A、长方形 B 梯形、 C 、正方形 D、平行四边形
3、如图，
（1）当（ （2）当（
）时，沿底面直径切开 可得到一个正方形； ）时，侧面沿一 条高展开是一个正方形。
d
（） （）
h
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计 S侧=c h 算 S表=S侧+2S底 公
式 V=S h
1
V= S h
3
自由空间：
h
d
1、判断。
一个曲面； 展开是一个扇形。
两底面之间的距离； 从顶点到底面圆心的距离； 有无数条，都相等。 只有一条。
S侧=c h S表= S侧+2S底
1
V=S h
V= 3 S h
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
项
知识要点
目
圆柱
圆锥
基 础 练习
底 两个大小相等的圆 面 侧 一个曲面，
面 沿一条高展开是一个长 方形或正方形。
两个底面之间的距离
高
有无数条，长度相等
V= 1sh
3
圆锥体积
等于与它 实 等底等高
验
圆
的圆1 柱体
锥
积的3 1/3
侧 面 曲 面 展开 扇 形
底 面 平 面 一个圆 从顶点到底面圆心之间的距离
高
只有一条
项目 圆
知 识要点
柱
圆锥
底 面 两个大小相同的圆
一个圆
侧面 高 公
式 联系
一个曲面， 沿一条高展开是一个 长方形或正方形。
将下面图形分类，说说每类图 形的名称和特征。
底面
侧侧 面面高
底底 面面
顶点
侧
面
高
底面
高 底面周长
侧面
底面
a=c
长方形
沿高
b=h
展
侧面 曲面
正方形 a=c=h
1
V=sh
a=2c b=r
长切拼圆 方柱
底面
开 沿斜线平 行 a=c 四边形 h=h
平面 两个大小相同的圆
S侧=ch
S表=s侧+2s底
h=h 体
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱和圆锥的体积计算
已知底面 半径r、高h
圆柱体积
圆锥体积
V=Πr2 h
v= 1 Πr2 h
3
已知底面积s、 V=sh
高h
v=
1 3
sh
项 知识要点 目 圆柱 圆 锥
基 础 练习
底 两个大小 一个圆 面 相等的圆
切成两段后增加了两 个横截面的面积，也 就是两个圆的面积。
每块的体积是多少？ 每块的表面积又是多少？
刷呀刷呀刷刷刷 我给柱子刷油漆 只刷侧面不刷底 烟囱通风管压路机 也是同样的硬道理
切呀切呀切切切 横切竖切要分清 一刀切出两个面 切出圆或长方形 都是增加的表面积
削呀削呀削削削 削去两份留一份 圆柱削成个大圆锥 它们的比是三二一
5、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的
比是（
）
二、走进生活
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等D侧面积和高都不
一. 小测试
1. 等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（
）
圆锥的体积是圆柱的（
）
圆柱的体积比圆锥多（
）
圆锥的体积比圆柱少（
）
圆柱和圆锥的体积比是（
）
2.等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（ ）
3.等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（ ）
4、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底 面直径的比是（ ）
1、判断。 （1）圆柱和圆锥都有无数条高。
一个曲面， 一个曲
侧
面；
沿一条高
(× ) （2）底面是两个完全相等的圆，
面
展开是一 展开是一 侧面是一个曲面的物体一定是 圆
个长方形 个扇形。 或正方形。
柱体。
（ ×）
2、选择。
两底面之 从顶点到 圆柱的侧面展开不可能是（ B）。
间的距离； 底面圆心
高
的距离； 有无数条，
A D
4
2
B2 C
圆柱和圆锥的区别
圆柱
圆锥
给人感觉 上、下一样粗 一头尖尖的
底面个数
2个
一个
高 两个底面之间的 顶点到底面圆心 距离(无数条） 的距离（1条）
侧面展开 长方形或正方形
扇形
圆柱的侧面积和表面积的计算
侧面积
表面积
已知底面 半径r、高h
已知底面 直径d、高h
已知底面 周长c、高h
S=2Πrh 1：
间的距离； 底面圆心
高
有无数条， 都相等。
的距离； 只有一条
（2）当（ h=πd ）时，侧面
沿一 条高展开是正方形。
圆
柱
计 S侧=Ch 算 S表= S侧+2S底 公 式 V=Sh
圆
锥
1 V= 3Sh
o .r=10cm
1.把这个圆柱切成两个小圆柱， 它的表面积增加了多少？
2.沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
联
（1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 1 。
（）
（2）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积3的3倍。
（）
2、填空。
（1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少30立方厘米，这个圆锥体积是（ ）立方厘米
系
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 3
（2）如图，如果圆柱体积是V立方分米，
那么整个图形的体积是（