浅谈小学数学中解决问题的策略

浅谈小学数学中解决问题的策略

策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供有力的支撑，触类旁通，举一反三。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。学生对解决问题策略的理解和掌握，对他们的后续发展是举足轻重的。所以，教师在教学中，应该加强对解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力。下面是我在教学实践中对学生解决问题策略指导的一些尝试探索。

一、 工具法

工具法就是狠抓学生对数学中最基本的概念、性质、定律、公式、数量关系、计算法则等的理解和掌握，这些工具性的知识要让学生理解吃透。比如：求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。学生真正理解了乘法的意义后，应用这类知识去解决相关的问题就迎刃而解了。例如：学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的87,王伟跳的是陈亮的76。王伟每分钟跳多少下?

学生理解了分数乘法的意义后，很快就知道了要求王伟每分钟跳的，先要求出陈亮跳的。求陈亮跳的，就是求168下的87,

算式为:168×87=147(下),求王伟跳的就是求147下的7

6,

算式为:147×76=126(下)

又例如:水果店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的41,又是桔子筐数的95.运来桔子多少筐?

学生根据题意找到等量关系:苹果筐数的41=桔子筐数的9

5

,根据分数

乘法的意义,把等量关系变为:苹果筐数×41=桔子筐数×9

5,根据题里告诉的苹果20筐,等量关系变为:20×41=桔子筐数×9

5,要求桔子的筐数,就设桔子筐数为X,这样就列出方程: 95X=20×41,求出方程的解,问题就解决了。

又如：速度×时间=路程 单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量；C 长=（a+b ）×2、C 正=4a 、

C 圆=2×3.14×r 或C 圆=3.14×d 、S 长=ab 、S 正=a 2

、S 平=ah 、 S 三= ah ÷2、S 梯=（a+b ）h ÷2、S 圆=3.14R 2、

S 环=S 外圆-S 内圆=3.14（R 2-r 2）等。学生理解和掌握了这些常见的数量关系、公式，能大大得提高他们解决问题的能力。

例如：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑这辆自行车通过一座1000米长的大桥，如果车轮平均每分钟转100周，大约几分钟能通过？

引导学生分析：要求时间，就要知道路程与速度。路程题里直接告诉的，是1000米。速度题里没有直接告诉，就要先求速度，根据题里的信息，这辆自行车的车轮平均每分钟转100周，那么就要先求车轮1周转的米数，也就是求车轮这个圆的周长：3.14×70=219.8（厘米），这样就能求车轮的速度：219.8×100=21980（厘米）=219.8（米），

最后根据路程

÷速度=时间，很快就求出时间：1000÷219.8≈5（分）

二、画图法

小学生由于年龄的局限，生活经验和知识都很少，因此在抽象思考解决问题时难免会遇到困难。学生在草稿纸上画线段画或草图可以拓展思路，找到解决问题的方法。

比如：已知甲、乙两数的和是20，两数的差为4，求这两个数分别是多少？

这个问题如果列二元一次方程是很好解决的。但对于小学生来说，这样的方程他们是无法理解的。教师引导他们画线段图理解就容易多了。

甲：（20-4）÷2=8 乙：8+4=12

乙：（20+4）÷2=12 甲：12-4=8

又如：月英小学有一块长方形的花圃，长12米。在扩建活动中，花圃的长增加了2米，这样花圃的面积就增加了20平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

通过画草图，学生就知道长增加了，而宽没变，因此根据增加的面积就可以求出原长方形的宽：20÷2=10（米），进而得知原长方形的面积：12×10=120（平方米）。

运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生迅速地搜寻到解决问题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现：许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠．因此对学生进行画图策略的指导显得尤为重要。

三、列表法

在解决问题时，可以引导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解决问题的策略，这种策略适用于信息资料复杂难明，信息关系之间模糊的问题．它是把信息资料用表列出来，观察和理顺问题的条件，发现解决问题的方法．

比如：四年级合唱队庆国庆表演时排列队形的要求：第一排站４人，以后每排都比前一排多４人，这样共排４排。这个合唱队一共多少人？

学生通过观察表格，很容易算出合唱队的人数４×１０＝４０（人）又如：妈妈用１６根１米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？

引导学生想这个长方形的周长是多少？先求出长方形的长、宽的和，再列表，学生就很容解决这个问题了。

四、假设法

假设法是根据题目中的已知条件或结论，做出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行调整，从而找到解决问题的方法。

比如：六（二）班５２人去杨桥水库划船，一共租了１０只船，每只大船坐６人，每只小船坐２人，租用的大船和小船各多少只？

引导学生假设１０只都是大船，那么就可以坐６×１０＝６０人。这样就多出了８人，每只小船比每只大船少坐６－２＝４人，因此小船的只数应该是８÷（６－２）＝２只。大船的只数为：１０－２＝８只。也可以引导学生假设10只都是小船，那么就只能坐

2×10=20（人），这样就还有52-20=32人没坐，每只大船比每只小船多做6-2=4人，因此大船的只数为：32÷4=8（只），

小船只数为：10-8=2（只）。

五、替换法

替换法是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代交换另一种数值、数量、关系、方法、思路，从而找到解决问题的方法。

比如：买10张桌子和60把椅子，要用2700元。已知3把椅子的钱正好是1张桌子的钱。桌子和椅子的单价各是多少元？

引导学生想：把一张桌子的钱换成3把椅子的钱，那么10张桌子就可以换成30把椅子。所以就有买90把椅子要2700元。一把椅子的钱为：2700÷90=30（元）一张桌子的钱为：30×3=90（元）。同样也可以引导学生把3把椅子换成一张桌子，那么60把椅子可以换成20张桌子。就有买30张桌子要2700元，一张桌子的钱为：2700÷30=90（元）一把椅子的钱为：90÷3=30（元）。

六、倒推法

倒推法是从题目的问题和结果出发，根据已知逐步的进行逆向推理，一步一步靠近已知条件，直至问题的解决。

比如：小英原来有一些连环画，今年又买了12本，送给好朋友小华9本后，还剩下23本，小英原来有多少本连环画？

引导学生先整理分析：原来有？本，又买来12本，送给小华9本，还剩下23本。