(完整)小学六年级下册数学预习提纲
小学数学六年级下册寒假预习课程6圆柱与圆锥单元整理复习教师版
例 8. 在一个底面半径为 4 厘米，高 10 厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高 8 厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢 出 15.7 克，求小铁球的体积是多少？（1 立方厘米的水重 1 克）
6. 一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84 米，高 1 米。如果每立方米稻谷重 0.8 吨，这堆稻谷重多少吨？
知识点讲解 3：圆柱与圆锥的表面积与体积的应用
问题（1）导入：把一块长 10 厘米，宽 15.7 厘米，高 10 厘米的长方体橡皮泥，捏成直径是 2 厘米的圆柱形橡皮泥条，橡 皮 泥条长多少厘米? 解答：根据橡皮泥前后质量没变化，只是外形变了，由长方体捏成圆柱体，所以长方体的体积等于圆柱体的体积。 V 柱＝V 长＝10×15.7×10＝1570（立方厘米）， r＝d÷2＝2÷2＝1（厘米） 橡皮泥的长即是圆柱体的高，h＝V 柱÷πr² ＝1570÷3.14÷1²＝500（厘米） 答：橡皮泥条长 500 厘米。 ★ 小结：等积变形，即形状变了,体积不变。先算出其中一个物体的体积，再算另一个物体的部分量。
问题（3）导入：有一个圆柱形水桶，底面直径 2 分米，盛水未满，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高 3 厘米，求铁球的体积是多少？
解答：2 分米＝20 厘米， r＝d÷2＝20÷2＝10（厘米） V 铁球＝V 上升＝πr² h 升＝3.14×10²×3＝942（立方厘 米） 答：铁球的体积是 942 立方厘米。 ★ 小结：解决立体图形容积的实际问题(运用转化法和排水法)： 上升（下降、溢出）水的体积＝物体的体积
苏教版数学六年级下册：总复习提纲及复习题
小学概念部分整数和小数部分1．什么叫循环小数？2．什么是计数单位？3．什么叫数位？4．小数的性质是什么？5．怎样把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数？6．什么叫整除？7．什么叫质数？100以内的质数有哪些？8．什么叫合数？9．什么叫质因数？10．什么叫分解质因数？11．能被2、3、5整除的数各有什么特征？12．什么叫偶数？13．什么叫奇数？14．什么叫倍数？15．什么叫约数？16．怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？17．什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？18．加法各部分之间的关系有哪些？减法各部分之间的关系有哪些？19．乘法各部分之间的关系有哪些？除法各部分之间的关系有哪些？20．四则混合运算的运算顺序是怎样的？21．什么是加法交换律？用字母怎样表示？什么是加法结合律？用字母怎样表示？22．什么是乘法交换律？用字母怎样表示？什么是乘法结合律？用字母怎样表示？23．什么是乘法分配律？用字母怎样表示？24．四则混合运算中，第一级运算有哪些？第二级运算有哪些？简易方程部分1．什么叫方程？2．什么叫解方程？3．什么叫方程的解？4．路程、速度和时间之间有怎样的关系？5．工作总量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系？分数、百分数部分1．什么叫分数？2．什么叫分数单位？3．什么叫百分数？4．分数可以分为哪几种？5．什么叫真分数？6．什么叫假分数？7．什么样的分数叫最简分数？8．分数与除法有什么样的关系？9．分数的基本性质是什么？10．割据分数的基本性质可以做什么？11．什么叫约分？12．什么叫通分？13．怎样把小数化成分数？怎样把分数化成小数？14．怎样把分数化成百分数？怎样把百分数化成分数？15．怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？16．什么样的分数可以化成有限小数？量的计量部分1．常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？2．常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？3．常用的体积（容积）单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？4．常用的时间单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？5．一年中哪几个月是大月？哪几个月是小月？怎样判断某一年是平年还是闰年？6．什么叫体积？7．怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？8．一年几个季度？一个季度几个月？几何初步知识部分1．线段有什么特征？射线有什么特征？直线有什么特征？它们有什么共同的特征？2．什么叫角？角的大小与什么有关，与什么无关？3．角按度数可分为哪几类？4．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？什么叫平角？5．什么叫垂直？什么叫平行？6．什么叫三角形？7．三角形按角分可分为哪几类？按边分可分为哪几类？8．什么叫轴对称图形？9．什么是四边形？什么叫平行四边形？什么叫梯形？10．什么叫周长？11．长方形和正方形各有什么特征？12．圆是什么图形？圆有什么特征？13．什么叫圆的直径？什么叫半径？14．什么叫面积？15．长方形、正方形、圆、半圆的周长各应怎样计算？16．长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形、梯形的面积各应怎样计算？17．长方体、正方体、圆柱的表面积各应怎样计算？18．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积各应怎样计算？比和比例部分1．什么叫比？2．什么叫比例？3．比例的基本性质是什么4．比的基本性质是什么？5．什么叫比值？？6．求比值的方法是怎样的？求得的结果是什么？7．什么叫解比例？8．化简比的方法是怎样的？化简的结果是什么？9．什么叫比例尺？10．比和除法有什么关系？比和分数有什么关系？11．怎样求比例尺？12．比例尺有哪几种形式？13．什么叫成正比例的量？用字母怎样表示？14．什么叫反比例关系？用字母怎样表示？统计部分1．进行简单的统计时，具体的过程是怎样的？2．常见的统计图有什么？3．条形统计图的特点是什么？有什么作用？4．折线统计图的特点是什么？有什么作用？小学练习部分小学六年级数学总复习（一）（时间：40分钟）班级_________ 姓名_______________ 成绩__________复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算一、填空题。
小学数学六年级下册寒假预习课程 1、负数、百分数(学生版)
+19-7.2-25359.5100.8负数、百分数学生姓名 年级 学科 授课教师日期时段核心内容 负数、百分数课型一对一教学目标1、在学生熟悉的生活情境中了解负数的意义，初步学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2、理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
重、难点正确地解答有关百分数的问题课首沟通1. 我们为什么要学负数？生活中接触过负数吗？学习负数的作用是什么？2. 还记得百分率或百分比的知识吗？今天我们学习百分数的什么知识点呢？知识导图课首小测1. 先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。
【学有所获】正数：大于（）的数叫做正数；负数：在正数前面加上（ ）号“（ ）”的数叫做负数； 零：数0既（），也（）。
2.某班一天，因病请假1人，因事请假1人，出勤的有48人，求某班该天出勤率是多少？3.学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本。
学校图书馆共有图书多少本？导学一：负数知识点讲解 1：正负数可以表示两种相反意义的量。
例 1. 填一填:用正数和负数表示下面的海拔高度。
(中国最大的咸水湖-----青海湖高于海平面3193米，海拔米。
(世界最低、最咸的湖------ 死海低于海平面400米，海拔米。
例 2. 读一读下面的海拔高度，说一说它们是高于海平面，还是低于海平面。
(里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是-28米。
(太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深处的海拔高度是-11034米。
我爱展示1.月底时，小王结余300元，记做“+300”元，那么小李透支400元，记做2.与小芳的身高相比，小明比小芳高10厘米，记做“+10”厘米，那么小红比小芳矮8厘米，记做知识点讲解 2：数轴上的点和抽象的正负数是对应的。
例 1. 请把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
-4 -3.5 -0.5 0 2 2.5例 2. [单选题] 下列关于“0”的说法：①0是整数；②0不是正数，也不是负数；③0不是整数；④0是整数，不是自然数，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个我爱展示1.在数轴上表示下列各数。
六年级数学下册假期预习提纲
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。
第三单元——第五单元
注意：信息窗红点和绿点例题整理在练习本上，概念和结论整理在知识点本上并背下来，自主练习做在练习本上。（共三个本）
六年级数学下册假期预习提纲
看一看
默读教材信息窗情景图
读一读
读信息窗的内容。（达到会复述）
做一做
各信息窗的红点和绿点例题。（注意格式）
想一想
信息Байду номын сангаас例题总结出的概念和结论。
背一背
信息窗例题总结出的概念和结论。
算一算
试着解答课本自主练习。（抄题答案完整）
查一查
有条件上网的同学，在课外书或网上查找一下有关的本信息窗的知识内容并记录下来，课上与同学交流一下。（知识点本上）
人教版六年级数学下册《课前预习单》及答案
1 负数的初步认识项目 内 容1.在下列生活现象中填出相反的情况。
(1)六(1)班上学期转来3人,本学期( )2人。
(2)张阿姨做生意,2月份( )1500元,3月份亏损200元。
2.认识相反意义的量。
零上16℃用16℃表示,零下16℃用( )表示。
3.认识正、负数。
存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有2000、-500这两个数据,它们分别表示( )、( )。
4.正、负数的读、写。
-38读作( ) +6.3读作( ) 5.通过预习,我知道了像-16,-500,-38,-0.4,…这样的数叫做( );+16,+20,38,+6.3,…这样的数叫做( )。
正数前面可以加“+”号,也可以( ),但是“-”( )省去。
6.( )既不是正数,也不是负数。
7.哪些是正数?哪些是负数?-6 1.5+27 0 -5.2 -34 +328.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m 。
珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m,吐鲁番盆地的海拔高度约为( )m 。
温馨 提示知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。
参考答案1.(1)转走(2)盈利 2.-16℃3.存入2000元支出500元4.负八分之三正六点三5.负数正数省略不能6.0+327.正数:1.5 +27负数:-6 -5.2 -348.8844.43 -1552负数的大小比较项目内容1.+2.1读作( ) -6读作( )2.某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度?3.在直线上,以0为分界线,右边的数是( ),左边的数是( ),所有的数都可以用( )上的点来表示。
4.比较数的大小。
下面是未来一周每天的最低气温情况,请你比较它们的大小。
-8( )-6( )-4( )-3( )-2( )0( )25.通过预习,我知道了在直线上可以表示出正数、0和负数,0右边的数是( )数,左边的数是( )数。
负数都比0( ),正数都比0( )。
六年级数学预习提纲(1-3)
预习提纲第一单元负数第一课时负数的认识一、预习内容书P2-4 负数的认识二、独立阅读看书P2-3三、知识链接1．根据图中的信息填写各城市的最高气温和最低气温，并说说各数表示的意思。
2．理解存折中的这些数各表示什么。
四、做一做1、温度越低就越冷，-3℃与-18℃哪个温度低？2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-7 2.5 +4/5 0 -5.2 -1/3 +41五、困惑第二课时直线上的负数一、预习内容书P5 直线上的负数二、独立阅读看书P5三、知识链接图中四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。
如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？四、做一做在直线上表示下列各数。
-4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 -5/2五、困惑第二单元百分数（二）第一课时折扣一、预习内容书P8 折扣二、独立阅读看书P8三、知识链接1．爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？2．爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？四、做一做算出下面各物品打折出售的价钱。
（单位：元）篮球：六五折书包：七折笔记本：八八折原价：80.00 原价：105.00 原价35.00现价：现价：现价：五、困惑一、预习内容书P9 成数二、独立阅读看书P9三、知识链接某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节点二成五，今年用电多少万千瓦时？四、做一做某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。
该市2011年出境旅游人数为多少人次？五、困惑一、预习内容书P10 税率二、独立阅读看书P10三、知识链接一家饭店10月份的营业额是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？四、做一做李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴个人所得税多少元？五、困惑一、预习内容书P11 利率二、独立阅读看书P11三、知识链接2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行，两年到期时可以取回多少钱？四、做一做2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。
人教版小学六年级下册数学总复习提纲
人教版小学六年级下册数学总复习提纲整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。
例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。
2）、整除的性质：a）整数a能被1整除，即1|a。
b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。
d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。
3）、整除的应用：a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。
最大公约数是指所有公约数中最大的一个。
求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。
b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。
最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。
求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。
第二部分：代数一）、代数式的认识：1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。
字母前面的数叫做系数。
3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。
二）、代数式的加减法：1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。
同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。
2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。
异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。
三）、代数式的乘法：1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。
同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。
2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。
四）、代数式的除法：代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。
五）、代数式的应用：代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。
(word完整版)六年级数学下册预习案
第一单元预习案第一课时：负数的认识和意义预习案游戏感知负数（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局来。
①甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。
第二课时：用数轴表示正负数预习案1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。
第二单元圆柱的认识预习案第一课时圆柱的认识预习案1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米第二课时圆柱的表面积预习案1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．第三课时圆柱的体积预习案1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
第四课时圆锥的认识预习案1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？第五课时圆锥的体积预习案1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
数学人教版六年级下册预习提纲
预习提纲
例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？
(一)阅读与理解：
1.你收集到了哪些数学信息？填一填。
要求（ ），就要知道（ ）。
（ ）是一定的，还知道（
），就可以求出（ ）。
（二）分析与解答：
1、用算术法解答
先算出（ ）
再算出（ 2、用比例知识解决问题 （1）分析数量关系
① 题中人两种相关联的量是（ ）和（ ），这两种量之间的数量关系是：
② 这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？
因为题中（ ）一定，即（ ）和（ ）的（ ）一定；所以（ ）与（ ）成（ ）比例的关系。
也就是说，更换节能灯前、后，（ ）与（ ）的( )相等。
用等式表示两种量的关系：
（2）根据反比例的意义列方程 解:设
答： 。
（三）回顾与反思：
你是怎样来检验的？解决这道题的关键是什么？
=
=。
小学数学六年级下册寒假预习课程 2、生活与百分数(学生版)
生活与百分数学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容生活与百分数课型一对一/一对N教学目标1、理解命中率、合格率、出粉率等这些百分率的含义，并会求一个数是另一个数百分之几的百分数应用题2、理解浓度问题的含义及相关的数量关系，并能灵活解答浓度问题3、理解利润、利润率，掌握利润应用题的解法重、难点同教学目标1、2、3课首沟通1.在我们的日常生活中，经常能见到百分数，你能举出几个与我们的生活相关的百分数应用的例子吗？2.你知道什么是浓度问题和利润问题吗？知识导图课首小测1.为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（）棵。
2.在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）3.车间生产了108个零件，各个零件都合格，零件合格率为。
（）导学一：一般百分数应用题知识点讲解 1：求各种百分率一般百分数应用题主要研究的是出勤率、发芽率、小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等等，具体数量关系如下：1、出勤率= ×100%2、成活率= 100%3、出油率= ×100%4、出粉率= ×100%5、发芽率= ×100%6、合格率= ×100%7、射击命中率= 8、出糖率= ×100%例 1. 大豆的出油率就是（）占（）的百分率。
例 2. 大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
我爱展示1.学生出勤率是94%，表示（）占（）的94%。
2.李师傅加工102个零件，合格102个零件，合格率是（）%。
3.林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
4.在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，未命中的是50发，命中率是多少？知识点讲解 2：求数量例 1. 杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？我爱展示1.某厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天出勤率是95%，今天出勤多少人？2.王叔叔加工了50个零件，经检验发现有2个废品，照这样的合格率，要生产出200个合格零件，王叔叔应至少加工多少个零件？导学二：浓度问题知识点讲解 1：求浓度浓度问题常见的数量关系有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质的重量=溶液的重量浓度溶液的重量=溶质的重量÷浓度溶剂的重量=溶液的重量－溶质的重量=溶液重量×（1－浓度）例 1.把50克纯净白糖溶于450克水中得到的糖水的浓度是多少？我爱展示1. 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？知识点讲解 2：求溶质例 1. 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？例 2. 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？我爱展示1. 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？知识点讲解 3：求溶液例 1. 用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
人教版六年级数学下册全册预习资料【齐全版】
人教版六年级数学下册全册预习资料一、负数：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、比例1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
小学六年级下册数学预习提纲
小学六年级下册数学预习提纲第一单元负数【课题】认识负数【自学内容】教科书P2-3例1例2【导学提纲】1．阅读P2，思考(1)“℃”表示什么?(2) 16℃、-16℃的意义有什么不同？(3)“-”是什么符号？在这里表示什么？2．观察例2存折数据，以“500”、“-500”为例，思考什么是相反意义的量。
3．请你写出生活中的正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数的读写应该如何区别？0是负数还是正数？4．尝试完成教科书p4做一做。
【课题】比较大小【自学内容】教科书p5-7例3、例4【导学提纲】1．阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后的情况。
2．在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该如何运动？3．结合例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？4．尝试完成教科书P7做一做。
第二单元百分数（二）【课题】折扣【自学内容】教科书P8例1【导学提纲】1、看一看默读教材第8页。
2、读一读例1，理解什么事折扣？3、算一算把例1、用两种方法解答完整。
4、理解几折事表示谁是谁的百分之几？【课题】成数【自学内容】教科书P9例2【导学提纲】1、看一看默读教材第9页。
2、读一读例2，理解什么是成数？3、算一算把例2补充完整4、理解几成事表示谁是谁的百分之几？【课题】税率【自学内容】教科书P10例3【导学提纲】1、看一看默读教材第10页2、想一想纳税是怎么回事？怎样求营业税？3、背一背税额=营业额×税率4、算一算试着解答课本10页中的做一做【课题】利率【自学内容】教科书P11例3【导学提纲】1、默读教材第11页2、想一想什么是本金？什么是利息？什么是利率？3、背一背利息=本金×利率×存期4、读例4思考两种方法不同思路4、5、算一算试着解答课本11页中的做一做【课题】选择最优方案【自学内容】教科书P12例5【导学提纲】1、默读教材第12页2、理解满100元减50元的意思？3、230-50×2中50×2表示什么意思？4、做课本第12页做一做第三单元圆柱和圆锥【课题】圆柱的认识（一）【自学内容】教科书P18例1【导学提纲】1．你在生活中见过哪些圆柱形的物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？2．自学课本P18：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？3．尝试完成P18“做一做”。
青岛版小学六年级数学下册《求比一个数多(少)百分之几的数是多少》阳光同学预习单
求比一个数多（少）百分之几的数是多少温故知新1.把下面各数化成百分数。
12＝ 0.37＝ 38＝ 2.19＝ 0.462＝ 2.一个加工厂8月份用水5吨，9月份的用水量比8月份多51，9月份用水多少吨？预习新知知识点1 求一个数的百分之几是多少（对应教材第6页第1个小红点） 问题：到苹果园采摘的有多少人？探究：观察情境图，一共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%，求到苹果园采摘的有多少人，就是求（ ）的（ ）是多少。
以前我们学习过求一个数的几分之几是多少的方法，又学习过分数与百分数之间的互化，你能试着解答吗？列式为__________________知识点2 求比一个数多（少）百分之几的数是多少（对应教材第6页第2个小红点）问题：梨园今年收入多少万元？探究：梨园今年的收入比去年增长5%，也就是说梨园的收入在（ ）的基础上增加了（ ）的5%，我们可以借助线段图来理解：列式为_________________也可以把去年的收入看作是单位“1”，今年增长了5%，那么今年的收人就是去年的（ ），也就是4的（ ）%。
列式为_________________知识点3 成数及已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数（对应教材第7页小红点）问题：去年产石榴多少吨？探究：几成就是十分之几，“一成”就是十分之一，写成百分数是（ ），“八成五”我们用85%来表示，那么“二成五”可以用百分数（）来表示。
确定这个概念后，我们再去找题中的等量关系。
比去年增产二成五，也就是说在（）的产量的基础上增加（）的二成五就是（）的产量，也可以这样去想，我们把（）的产量看作单位“1”，在这里我们就可以把未知的量看作是未知数，根据“去年的产量＋比去年增加的产量＝今年的产量”或者“去年的产量×（1＋25%）＝今年的产量”列出方程，你列的方程是___________或______________ 解方程得x＝（），即去年产石榴（）吨。
(完整版)北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=πdh+2π)2d (² 或S 表=2πrh+2πr 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。
3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2 h ；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2 h ；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2 h ； 、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
(word完整版)六年级下册预习提纲
第一单元百分数（二）
信息窗一
第一单元百分数（二）
第一单元百分数（二）
第二单元冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥
信息窗一
第二单元冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥
信息窗二
第二单元冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥
信息窗三
小学数学六年级下册预习提纲第三单元比例的基本性质
信息窗1
小学数学六年级下册预习提纲第三单元正比例关系
信息窗2
小学数学六年级下册预习提纲第三单元反比例关系
信息窗3
小学数学六年级下册预习提纲第三单元比例的应用
信息窗4
小学数学六年级下册预习提纲第四单元比例尺
信息窗一
第四单元比例尺
信息窗2
小学数学六年级下册预习提纲第四单元比例尺
信息窗三
算一算
试着解答课本60页中的第1题。
量一量量一量你从家到学校再到医院的距离，选择合适的比例尺画在练习本上带回课堂
说一说有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听
小学数学六年级下册预习提纲
第五单元统计
信息窗1
找一找1．常见的统计图有哪些？
2、生活中，你在那儿见过扇形统计图？
读一读朗读教材第67-68页。
想一想1、根据信息窗信息，完成下面统计表：
项目射击水上举重球类体操
重技
类
其
他数量
（枚）
2、你能用我们学过的统计图表示我国获金牌的情况吗？
看一看1、右图是一个统计图。
2、从统计图中你能获得哪些信息?
3、图中的这个圆表示什么？
小学数学六年级下册预习提纲
第五单元统计
信息窗2。
小学六年级数学下册预习提纲
第一单元负数【课题】认识负数【自学内容】教科书P2-3例1例2【导学提纲】1．阅读P2，思考(1)“℃”表示什么?(2) 16℃、-16℃的意义有什么不同？(3)“-”是什么符号？在这里表示什么？2．观察例2存折数据，以“500”、“-500”为例，思考什么是相反意义的量。
3．请你写出生活中的正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数的读写应该如何区别？0是负数还是正数？4．尝试完成．．．．教科书p4做一做。
【课题】比较大小【自学内容】教科书p5-7例3、例4【导学提纲】1．阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后的情况。
2．在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该如何运动？3．结合例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？4．尝试完成．．．．教科书P7做一做。
第二单元百分数（二）【课题】折扣【自学内容】教科书P8例1【导学提纲】1、看一看默读教材第8页。
2、读一读例1，理解什么事折扣？3、算一算把例1、用两种方法解答完整。
4、理解几折事表示谁是谁的百分之几？【课题】成数【自学内容】教科书P9例2【导学提纲】1、看一看默读教材第9页。
2、读一读例2，理解什么是成数？3、算一算把例2补充完整4、理解几成事表示谁是谁的百分之几？【课题】税率【自学内容】教科书P10例32、想一想纳税是怎么回事？怎样求营业税？3、背一背税额=营业额×税率4、算一算试着解答课本10页中的做一做【课题】利率【自学内容】教科书P11例3【导学提纲】1、默读教材第11页2、想一想什么是本金？什么是利息？什么是利率？3、背一背利息=本金×利率×存期4、读例4思考两种方法不同思路4、5、算一算试着解答课本11页中的做一做【课题】选择最优方案【自学内容】教科书P12例5【导学提纲】1、默读教材第12页2、理解满100元减50元的意思？3、230-50×2中50×2表示什么意思？4、做课本第12页做一做第三单元圆柱和圆锥【课题】圆柱的认识（一）【自学内容】教科书P18例1【导学提纲】1．你在生活中见过哪些圆柱形的物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？2．自学课本P18：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？3．尝试完成．．．．P18“做一做”。
部编版六年级数学下册整本预习资料全汇总
人教版六年级数学（下册）整本预习资料全汇总1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的01 3.42/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
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小学六年级下册数学预习提纲【课题】认识负数【自学内容】教科书P2-3例1例2【导学提纲】1、阅读P2，考虑(1)“℃”表示什么?(2)16℃、-16℃旳意义有什么不同？(3)“-”是什么符号？在那个地点表示什么？2、观看例2存折数据，以“500”、“-500”为例，考虑什么是相反意义旳量。
3、请你写出生活中旳正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数旳读写应该如何区别？0是负数依旧正数？4、尝试完成．．．．教科书p4做一做。
【课题】比较大小【自学内容】教科书p5-7例3、例4【导学提纲】1、阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后旳情况。
2、在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该如何运动？3、结合例4，考虑数轴上旳数旳排列有什么特征？如何表示数旳大小？4、尝试完成．．．．教科书P7做一做。
第二单元百分数〔二〕【课题】折扣【自学内容】教科书P8例1【导学提纲】1、看一看默读教材第8页。
2、读一读例1，理解什么事折扣？3、算一算把例1、用两种方法解答完整。
4、理解几折事表示谁是谁旳百分之几？【课题】成数【自学内容】教科书P9例2【导学提纲】1、看一看默读教材第9页。
2、读一读例2，理解什么是成数？3、算一算把例2补充完整4、理解几成事表示谁是谁旳百分之几？【课题】税率【自学内容】教科书P10例3【导学提纲】1、看一看默读教材第10页2、想一想纳税是如何回事？如何样求营业税？3、背一背税额=营业额×税率4、算一算试着解答课本10页中旳做一做【课题】利率【自学内容】教科书P11例3【导学提纲】1、默读教材第11页2、想一想什么是本金？什么是利息？什么是利率？3、背一背利息=本金×利率×存期4、读例4考虑两种方法不同思路4、5、算一算试着解答课本11页中旳做一做【课题】选择最优方案【自学内容】教科书P12例5【导学提纲】1、默读教材第12页2、理解满100元减50元旳意思？3、230-50×2中50×2表示什么意思？4、做课本第12页做一做第三单元圆柱和圆锥【课题】圆柱旳认识〔一〕【自学内容】教科书P18例1【导学提纲】1、你在生活中见过哪些圆柱形旳物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成旳？2、自学课本P18：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，考虑圆柱旳底面、侧面有什么特征？3、尝试完成．．．．P18“做一做”。
【课题】圆柱旳认识〔二〕【自学内容】教科书P19例2【导学提纲】1、自制一个圆柱体，沿侧面一刀剪开，观看圆柱旳侧面展开后是什么图形？一个完整旳圆柱展开图包括哪些？2、借助学具，把展开旳侧面重新包上，想象侧面旳长、宽与圆柱旳什么有关？3、尝试完成．．．．P19“做一做”。
【课题】圆柱旳表面积【自学内容】教科书p21-22例3、例4【导学提纲】1、找个实物圆柱，摸一摸它旳表面，考虑：圆柱旳表面积指旳是什么？2、回忆圆柱侧面旳形状以及长、宽与圆柱旳关系，按照下面过程，试着推导圆柱旳侧面积公式,以及圆柱旳表面积公式？圆柱旳侧面积=旳面积=3、能尝试着解答P22例4吗？〔先解答，再与书上旳【答案】对一对〕4、尝试完成．．．．教科书P22“做一做”。
【课题】圆柱旳体积公式旳推导【自学内容】教科书P25例5【导学提纲】1、自己举例，回忆长方体和正方体体积旳计算方法。
尝试练习：计算上图长方体和正方体旳体积，并归纳长方体和正方体旳体积计算方法。
2、能将圆柱转化成一种学过旳图形，计算出它旳体积？3、你把圆柱拼成了近似旳什么图形？它们之间有什么联系？它旳底面积和高与圆柱旳底面积和高有什么关系呢？4、自学课本p125，并补充完整。
考虑：计算圆柱旳体积需要哪几个条件？5、尝试完成．．．．p25“做一做”。
【课题】圆柱体积公式应用【自学内容】教科书P26例6【导学提纲】1、回忆圆柱体积公式旳推导过程，写下圆柱体积旳计算公式。
假如圆柱底面半径r和高h，能不能求出圆柱旳体积？体积公式还能够如何表示？2、自己动笔完成例6，并与书本对比，说一说书本旳解题思路。
3、假如明白圆柱旳底面周长和高，你能计算出圆柱旳体积吗？尝试完成：一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，那个柱子旳体积是多少？【课题】圆锥旳认识【自学内容】教科书P31-32【导学提纲】1、生活中哪些物体是圆锥形旳？这些物体旳形状有什么共同特点？2、自学课本P32，考虑什么是圆锥旳高？找个圆锥实物，用手摸一摸，考虑如何测量圆锥旳高，并把你旳方法记录下来！3.尝试完成．．．．“做一做”：按照附页2旳图样，用硬纸做一个圆锥，量出它旳底面直径和高。
【课题】圆锥旳体积【自学内容】教科书P33-34【导学提纲】1、在预习本上画出一个长方体，一个正方体，一个圆柱，测量有关数据，并计算出它们旳体积。
2、要研究圆锥旳体积需要转化成已学过旳物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？3、通过书本旳倒沙实验，你能发觉等底等高旳圆柱、圆锥体积之间旳关系吗？用字母表示出来4、能尝试着解答P34例3吗？〔先解答，再与书上旳【答案】对一对〕，并考虑：计算圆锥旳体积需要哪些条件。
5、尝试完成．．．．p34第1、2题。
第四单元比例【课题】比例旳意义和差不多性质【自学内容】教科书P40-41例1、P34【导学提纲】1、四面国旗尺寸中你能找出几组比例？2、阅读P41，认识比例旳各部分名称。
3、例举几组比例验证一下比例旳差不多性质。
4、考虑：能够用哪些方法推断两个比是否能够组成比例？5、尝试完成．．．．p40，p41“做一做”。
【课题】解比例【自学内容】教科书p42例2、例3【导学提纲】1、认真读题，说说题中“1：10”表示什么？2、假设模型旳高为x米，找出相等旳比写成比例。
3、自学例2旳解法，说说跟过去旳方程有什么不同，依照什么把比例转化成方程旳？4、自学例3，小结解比例旳方法。
5、尝试完成．．．．p42“做一做”。
【课题】成正比例旳量【自学内容】教科书P45-46例1、【导学提纲】1、认真观看数据，数量和总价旳变化有什么规律？2、自学课本，什么是成正比例旳量？如何用式子表示正比例关系？3、举一举生活中还有哪些成正比例旳量？4、自学例2，说说成正比例关系旳图像有什么特点？5、尝试完成．．．．p46“做一做”。
【课题】成反比例旳量【自学内容】教科书P47-48例2【导学提纲】1、计算出表格中旳体积，说说高度和底面积旳变化有什么规律？2、仿照成正比例旳量描述，尝试描述成反比例旳量旳特点和式子表示。
3、阅读p47“你明白吗？”说说成反比例量旳图像旳特点。
4、想一想，生活中还有哪些成反比例旳量？5、比较归纳，成正比例旳量和成反比例旳量旳区别联系。
6、尝试完成．．．．p48“做一做”。
【课题】比例尺【自学内容】教科书p53例1【导学提纲】1、自学课本p53,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺旳用途吗？2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。
并把右图旳数值比例尺改写成数值比例尺。
3、说说在什么情况下把比例尺写成前项是1旳比？写成后项是1呢？4、考虑：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定旳情况下，图上距离和实际距离成什么关系？6．尝试完成．．．．p54“做一做”。
【课题】比例尺旳应用【自学内容】教科书P54-55例2、例3【导学提纲】1、认真读题，说说比例尺1：500000旳含义，2、设地铁1号线旳实际长度为时应使用哪个长度单位较合适？3、自学例3，确定旳比例尺是多少？求出长、宽旳图上距离并画出操场旳平面图。
4、尝试完成．．．．p52“做一做”。
【课题】图形旳放大与缩小【自学内容】教科书P59-60例4【导学提纲】1、说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？2、说说按2：1放大图形是什么意思？观看放大后旳图形与原来旳图形相比，有什么相同旳地点？不同旳地点呢？3、把放大后旳图形按1：3缩小，画在方格纸上。
4、考虑：图形按一定旳比放大或缩小后，什么变了？什么没变？5、尝试完成．．．．p60“做一做”。
【课题】用比例解决问题【自学内容】教科书P61-62例5、例6【导学提纲】1、题中什么量一定？水费和用水旳吨数成什么关系？2、自学p60，说说依照什么列出方程旳？3、比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例旳知识解决问题？5、尝试完成．．．．p62“做一做”。
第五单元数学广角【课题】抽屉原理〔一〕【自学内容】教科书p70【导学提纲】1、玩过“剪刀、石头、布”旳游戏吗？同桌任意旳划四次，看看是不是至少有两次手势是一样旳？2、自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发觉了什么？3、能举几个例子来说明你旳发觉吗?4、尝试完成．．．．p68“做一做”。
【课题】抽屉原理〔二〕【自学内容】教科书69【导学提纲】1、我们上节课学习旳抽屉原理旳规律只有在“放旳铅笔数比文具盒旳数量多1”这种情况下才存在吗？假如不是多1呢？如何办？那个规律还存在吗？尝试着举例论证2、5本书放进2个抽屉里，不管如何放，总有一个抽屉至少放进几本书？什么缘故？3、假如是7本书会如何样？9本呢？能用自己旳语言来归纳它们旳规律吗？4、尝试完成．．．．p69“做一做”【课题】抽取游戏【自学内容】教科书p70【导学提纲】1、盒子里有同样大小旳红球、蓝球各4个，考虑：一次摸出2个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。
2、盒子里有同样大小旳红球、蓝球各4个考虑：一次摸出3个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。
3、摸出球旳个数和颜色种类有什么关系？能说一说你旳发觉吗？或者用算式来表示你发觉旳规律?4、尝试完成．．．．70“做一做”。
第六单元整理和复习1、数与代数【课题】数旳认识【复习内容】教科书P76-77【复习提纲】1、你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数旳意义和读写法。
2、整数、小数旳数位顺序表，数位及计算单位。
3、小数和分数旳分类。
分数、小数、百分数旳互化方法。
4、如何样比较两个数旳大小？改写与省略旳意义和方法。
5、分数、小数旳差不多性质和应用。
6、小数点移动位置与小数大小旳变化。
7、因数、倍数、质数、合数旳含义。
8、找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数旳方法和应用。
9、尝试完成．．．．“做一做”。
【课题】数旳运算【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1、我们学过哪些运算？举例说明每一种运算旳含义。
2、整数、分数、小数旳运算有什么异同点？百分数呢？3、填写完整p80“0”和“1”在四那么运算中旳专门情况，其中a为除数时要注意什么？4、四那么混合运算旳运算顺序。