第5讲 有趣的周期问题

第五讲有趣的周期问题

哲理故事

乌鸦站在树上，整天无所事事，兔子看见乌鸦，就问：我能像你一样，整天什么事都不用干吗？乌鸦说：当然，有什么不可以呢？于是，兔子在树下的空地上开始休息，忽然，一只狐狸出现了，它跳起来抓住兔子，把它吞了下去。

生存之道：如果你想站着什么事都不做，那你必须站的很高，非常高。

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。

在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例1观察下面的图片问号处应该填什么？

我的思考：点睛一笔：

例2在下面的图形□处应该填什么？

△○☆☆□○☆☆△○□☆△○我的思考：点睛一笔：

例3根据周期找位置

第16个水果是 [ ]

第100个水果是 [ ]

我的思考：点睛一笔：

例4 0.428571428571……小数部分的第545位上的数字是[ ] 。

我的思考：点睛一笔：

例5 已知循环小数： 3.4650725072……它的小数部分第100位数字是

[ ]。

我的思考：点睛一笔：

例6 根据周期找个数

①12个球里有[ ]个。

②100个球里有[ ]个；有[ ]个；有[ ]个。

例7 有大小相等的红、白、绿三种颜色的珠子59颗，按1红、2白、3绿的顺序串成一串，这串珠子的最后一颗是什么颜色？

我的思考：点睛一笔：

例8 同学们开联欢会用气球布置教室，气球的排列顺序是这样的：红红黄绿黄红红黄绿黄……教室布置完以后发现用了48只气球。问：各色气球各买了多少只？

我的思考：点睛一笔：

课后札记：

本章重点题型和解题方法：

要想准确判断某一水果的位置和种类，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的种类

计算我最强：

37+29= 46-17= 71-36= 58-36+19= 2×9=

每日一练：

1.一列数： 1、9、9、8、1、9、9、8……共1999个。

最后一个数字是[ ]；其中有[ ]个 1，[ ]个 9，[ ]个 8。

家长签字：

2. 2004年的元旦是星期四，那么2005年的元旦是星期[ ] 。

家长签字：

3. 公园里有一排彩旗,按 3 面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列, 小红看到

这排旗子的尽头是一面绿旗。已知这排彩旗不超过200面,

这排旗最多有[ ]面。

家长签字：

4. 伸出你的左手,从大拇指开始数数字, 1，2，3 ……

按照如下规则：左手手心向上，从大拇指开始数，数到小指为5，接下来回

头数无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，再接下来食指为10……]

请问，数到2002时，你数在哪个手指上？

家长签字：

小幽默

进步的原因

小汤姆十分好玩，在班上学习成绩一直排在最后，父母用尽了许多方式，但都没用。最后父母决定把孩子转进私立小学，不是普通的私立小学，而是一所天主教学校

开学的第一天来临了，小家伙开始向着伟大的陌生世界冒险。那天放学回来后，他走过父母亲面前，径自回房把门关起来。辛苦工作了两个小时，出来吃个饭就又直接回到楼上，认真的做功课直到就寝。这样的模式一天继续一天，直到第一次发成绩单。那天，这孩子走进家门，把信封丢在餐桌上，就径自回房做功课。他父母亲打开成绩单，让他们惊奇的是数学成绩居然是a。他们欣喜万分地冲上儿子的房间，为他的进步激动不已。

「是那些修女吗？」爸爸问。

「不是。」儿子回答。

「是课前的祷告吗？」妈妈问。

「不是。」

「是教科书、老师、还是课程安排？」爸爸问。

「不，不是。」

「喔！那么，是什么原因呢？」妈妈问。

「是这样的，进学校的第一天，我看见一个人被钉在加号上面，我知道 ...他们是玩真的。

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