进一法去尾法解决问题
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题教学目标：1. 让学生理解“进一法”和“去尾法”的概念及意义。
2. 让学生掌握在解决实际问题时，如何运用“进一法”和“去尾法”。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念。
2. 学会在实际问题中运用“进一法”和“去尾法”。
教学难点：1. 掌握“进一法”和“去尾法”的应用场景。
2. 解决实际问题时，如何选择合适的近似方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四舍五入的概念，让学生了解四舍五入是一种常见的近似方法。
2. 提问：在生活中，我们经常需要将一个数近似到某个整数，除了四舍五入，还有其他的方法吗？二、新课导入（15分钟）1. 介绍“进一法”的概念：将一个数向上取整到最近的整数。
2. 举例说明“进一法”的应用场景，如：购买物品时，不足一元的零钱需要向上取整。
3. 引导学生思考：在什么情况下，我们会使用“进一法”？4. 介绍“去尾法”的概念：将一个数向下取整到最近的整数。
5. 举例说明“去尾法”的应用场景，如：将时间精确到分钟，秒数部分采用去尾法。
6. 引导学生思考：在什么情况下，我们会使用“去尾法”？三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决问题。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 选取部分学生的作业进行展示，共同评析。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结“进一法”和“去尾法”的概念及应用场景。
2. 强调在实际问题中，选择合适的近似方法的重要性。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固“进一法”和“去尾法”的应用。
2. 提醒学生注意作业完成的时间和质量。
教学反思：本节课通过引入“进一法”和“去尾法”的概念，让学生了解了这两种近似方法在实际问题中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考何时使用“进一法”和“去尾法”，以及如何选择合适的近似方法。
五年级数学上册解决实际问题(进一法和去尾法)
有50.555…（个） 进一法
答：需要6个袋子。
如果把问题改成“可以装满几个袋子？”呢？
去尾法
返回
手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18km 的风筝线，现在有4.8km的风筝线，可以做多 少只这样的风筝？
4.8÷0.18≈26.7（只）
去尾法
商 的
“四舍五入”法
例 25 ÷1.5 ≈16.7 （保留一位小数）
近
“去尾法”法 例 25 ÷1.5 ≈16
似
数
“进一法”法 例 25 ÷1.5 ≈17
返回
答：可以做26只这样的风筝。
返回
有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？ 20÷9＝ 2.222…（个） 答：需要3个袋子。 进一法
返回
一本故事书22.7元，张蔷带了300元，最多可 以买多少本这种故事书？ 300÷22.7 ≈ 13.2（本） 答：最多可以买13本这样的故事书。 去尾法
返回
解决实际问题 ——“进一法”和“去尾法”
例题10
小强的妈妈要将2.5kg香油 分装在一些玻璃瓶里，
每个瓶最多可 盛0.4kg。
到底需要几个 瓶子呢？
返回
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少 个礼盒？
1.5米
返回
这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？
第（1）小题，不管小数部 分是多少，都要进一取整数。
第（2）小题，不管小数部分 是多少，都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根 据实际情况取商的近似值。
返回
判断下面的情况是用“进一法”还是“去尾法”取近似值。
1、计算铺设教室地板需要购买的地砖数。 2、计算一批货物需要运输的次数。 3、计算一批布料能做的衣服件数。 4、计算一袋大米够吃多少天。
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
《解决问题(进一法、去尾法)》
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
人教版五年级上册《进一法、去尾法》解决问题
(2)做一件羽绒服需要3.7米布，50米布料可以做几
件羽绒服？
( 去尾法 )
(3)妈妈用20元钱买1.2元一个的土鸡蛋，可以买几
个？
(去尾法 )
(4)把85升纯净水分装在容积为10升的水桶中，需
要几个水桶？
( 进一法)
(5)装订一种笔记本需要用纸60页，有2800页纸
可装订多少本这样的. 笔记本？
( 去尾法 )
2800÷60=46.6(套) ≈46(套)
2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照 这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
①先求2台1小时 1.2÷3=0.4(公顷) 再求1台1小时 0.4÷2=0.2(公顷)
②先求1台3小时 1.2÷2=0.6(公顷) 再求1台1小时 0.6÷3=0.2(公顷)装进纸箱运走， 每个纸箱最多可以装16千克。最少需要 几个纸箱？
500÷16=31.25(个)≈32(个) “进一”法
答：最少需要32个纸箱。
2、张老师买来80米布料来做演出服装，每 套演出服装要用3米布料，这些布料最多 能做多少套演出服装？ . 80÷3=26.6(套) ≈26(套) “去尾”法
答：这些布料最多能做26套演出服装。
取近似值的方法
四舍五入法：求平均数或计算题的近似数。
进一法：要装东西，比如用油桶装油，因为多 的油都要用桶来装，所以即使余下的 不多，也要多算一个用“进一法”。
去尾法：要买东西或做成一个东西，只能舍去 小数部分，买或做整个的物品，用“去 尾法”。
下面的情况是用“进一法”还是“去尾法”？ (1)一艘船限载25人，130人需要几艘船？ ( 进一法 )
二年级数学进一法和去尾法
二年级数学进一法和去尾法数学有时候就像是捉迷藏，特别是对小朋友来说，有些技巧可能会让他们觉得很神秘。
不过，不用担心，今天我们就来聊聊二年级数学中的两种特别重要的技巧：进一法和去尾法，让它们变得简单易懂。
1. 什么是进一法和去尾法？首先，我们得搞清楚这两种方法到底是什么。
进一法和去尾法其实都是在处理数字时帮助我们简化计算的技巧。
1.1 进一法进一法，就是当我们需要对一个数字进行四舍五入的时候，用的一种方法。
比如说，你有一个数字是 7.6，如果我们要把它四舍五入到最接近的整数，我们就会看到 7.6 更接近 8 所以我们会“进一”到 8。
就像小孩子在玩积木，看到积木堆得太高了，就会再加一块，使它更高。
1.2 去尾法去尾法其实就是把小数部分去掉，只留下整数部分。
比如说，你有 8.9，把它用去尾法处理一下，你只需要留下 8 就好。
就像削苹果，去掉苹果的外皮，只留下里面的果肉，简单又直接。
2. 如何用进一法和去尾法解决问题？我们可以用这两种方法来处理一些实际的问题，让数学变得更有趣。
2.1 生活中的应用：进一法想象一下你去超市买水果。
一个苹果的价格是 3.75 元，而你手上的钱是 10 元。
你可以用进一法来估算，你会大概花多少钱。
把 3.75 元四舍五入到最接近的整数 4 元，然后你就知道你大约需要 4 元一苹果，这样算起来就会更方便。
2.2 生活中的应用：去尾法再比如，你和朋友去餐厅吃饭，账单是57.8 元。
为了简单计算，你可以用去尾法，把 57.8 元直接当成 57 元来估算大概的花费。
这样一来，计算起来就快了许多。
3. 掌握技巧的小窍门要想真正掌握进一法和去尾法，我们可以用一些有趣的小窍门来帮助记忆和应用。
3.1 进一法的小窍门记住“进一”就是看小数点后面的第一位数字，如果是 5 或者更大的数字，就“进一”到下一个整数。
如果是 4 或更小的数字，就保持原样。
就像小猫遇到小老鼠的时候，总是准备好跳跃，遇到大的就“跳”，遇到小的就“留”。
解决问题(进一法去尾法)
02 03
计算时间
如果一个计时器的最大显示时间为1小时，而需要计时的活动时间为1.5 小时，那么使用去尾法，应该选择一个最大显示时间至少为1小时的计 时器。
分配物品
如果一个包装盒的最大容量为10个物品，而现在有12个物品需要放入 包装盒，那么使用去尾法，应该选择一个最大容量至少为10个物品的包 装盒。
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去尾法概念
去尾法也是一种常用的近似计算方法，其基本思想是在实际应用中，为了满足某种需要，必须对数据进 行四舍五入取整，而在取整时，如果遇到非整数部分小于0.5，则将整数部分不变。
去尾法在日常生活和工作中也经常用到，例如在制作食品、测量长度、计算时间等场合中都需要用到 去尾法。
03 进一法和去尾法的应用场 景
如果过度使用去尾法，可能会导致资源不足，无法满足实 际需求。
05 进一法和去尾法的实际案 例分析
进一法案例分析
超市购物
如果一个超市的购物车可以容纳100千克的物品，而现在有110千克的物品需要放入购物 车，那么使用进一法，应该选择一个容量至少为120千克的购物车。
容器装水
如果一个容器的最大容量为10升，而需要装载的水量为11升，那么使用进一法，应该选 择一个最大容量至少为12升的容器。
解决问题(进一法去尾法)
目录
• 引言 • 进一法去尾法的基本概念 • 进一法和去尾法的应用场景 • 进一法和去尾法的优缺点比较 • 进一法和去尾法的实际案例分析 • 结论与建议
01 引言
问题的提
在实际生活中，我们经常遇到需要将一些物品平均分配的问 题，例如分发糖果、分配座位等。然而，当物品的数量不能 被平均分配时，如何处理剩余的物品就成了一个问题。
进一法和去尾法是什么意思
进一法和去尾法是什么意思进一法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。
去尾法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。
数学计算取百近似值的主要方法有：去尾法、进一法”与四舍五入法。
在取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。
但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。
进一法一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。
2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。
“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。
2.用笔钱买东西的数量。
3.有一批货物可装满多少辆车。
4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。
进一法应用练习题:1、每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？2、小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需要几个这样的小瓶？3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？4、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？5、爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完?6、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？7、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？8、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？9、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？10、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？ 11、某食堂用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。
至少需要这样的油桶多少个？12、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12m,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校电脑上，每张软盘的空间是1.44m，那么这些图片至少需要多少张？13、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？14、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？15、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？“去尾法"应用练习题:1、每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？3、张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？4、服装店做一件男上衣需要2.5米布料，现在有42米布料，能做多少件上衣？5、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？6、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？7、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？8、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？9、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做几个沙发套？10、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要用2.25米，这些布做多能做几套工作服？11、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本，可以分给几个人？12、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要用丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？13、同学们用彩带做小花，每朵花只用彩带7.8厘米，现只有彩带75.5厘米，可以做多少朵小花？14、做一个奶油蛋糕需要奶油8.5千克，现有143千克奶油，最多可以做多少个奶油蛋糕？15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？数学中的“进一法”和“去尾法”在生活中应用较多，它们和“四舍五入法"不同，在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1，这种截取数的近似值的方法，叫做进一法。
用进一法、去尾法解决问题(教案)人教版五年级上册数学
教案：用进一法、去尾法解决问题一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握用进一法、去尾法解决问题的方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 过程与方法目标：培养学生运用进一法、去尾法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
二、教学内容人教版五年级上册数学：用进一法、去尾法解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用进一法、去尾法解决问题的方法，并能灵活运用。
2. 教学难点：理解进一法、去尾法的原理，并能将其应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 导入新课（1）通过PPT展示生活中的实际问题，引导学生发现用进一法、去尾法解决问题的需求。
（2）复习相关知识点，为新课做好铺垫。
2. 探究新知（1）讲解进一法、去尾法的定义和原理。
（2）通过例题，展示用进一法、去尾法解决问题的步骤。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。
（2）巡回指导，解答学生疑问。
（3）学生互评，交流解题心得。
4. 课堂小结（2）让学生谈谈学习收获，提高学生的自信心。
5. 课后作业（课后作业及板书设计见附件）六、板书设计板书设计要突出本节课的重点和难点，条理清晰，层次分明。
七、作业设计1. 课后作业：布置与课堂内容相关的练习题，巩固所学知识。
2. 课后作业要求：按时完成，书写工整，独立思考。
八、课后反思1. 教学内容是否适当，学生是否能够理解和掌握。
2. 教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 课堂管理是否到位，学生是否积极参与课堂活动。
4. 对学生的评价是否客观，是否关注到每一个学生的进步。
5. 针对课后反思的结果，调整教学策略，提高教学质量。
附件：课后作业及板书设计一、课后作业（1）一个长方形的长是12.6米，宽是8.9米，求它的面积。
（2）28位同学分组做游戏，每组最多5人，最少3人，请问最多可以分成几组，最少可以分成几组？2. 请用进一法、去尾法解决一个实际问题，并简要说明解题过程。
解决问题进一法和去尾法课件
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套装，每套 用布2.3米，能做多少套？
去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车 运，需运多少车？
进一法
14
2.幸福小学有378人去秋游，每辆客 车限乘40人，需要几辆客车？
进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60页，现 在有同样的纸2800页，可装订多少本 这样的笔记本？
18
作业：
教材第40-41页 练习九第1、2、5、7、8、 9题
19
★去尾法
4
5
趣味操练
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
6
趣味操练
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
7
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工 地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆) 【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
11
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈32((只只)) 进去一尾法法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
用“进一法”和“去尾法” 解决问题
QD 二年级下册
习题课件
知识点 用“进一法”和“去尾法”解决问题
1．每个盘子最多放8个草莓，42个草莓至少需要几个 盘子？
进一
42÷ 8 ＝ 5 ( 个 )…… 2 ( 个 )
2
5 ＋ 1 ＝ 6 ( 个 ) 答：至少需要 6 个盘子。
2．星期天同学们在海边捡贝壳，每9个贝壳穿1串链子， 68个贝壳最多可以穿几串链子？ 5
68÷ 9 ＝ 7 ( 串 )…… 5 ( 个 ) 答：68个贝壳最多可以穿 7 串链子。
易错点
3．我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在解决有余数的除法问题时，只要有余数就用“进一
法”。
()
(2)在解决用布料做衣服的问题时，无论剩多少布料，都
只能用“去尾法”解决。
()
辨析：不能根据实际情况正确选择“进一法”和
“去尾法”
提升点 灵活运用有余数的除法解决问题
4．30名同学去游乐场玩。 (1)如果明明带20元钱去坐摩天轮，
最多可以坐几次？如果他想多 坐一次，还差几元钱？ 20÷8＝2(次)……4(元) 8－4＝4(元) 答：最多可以坐2次，如果他想多坐一次，还差4元钱。
(2)如果30名同学全部坐小船，每条小船可坐4人，至少 要坐多少条小船？ 30÷4＝7(条)……2(人) 7＋1＝8(条) 答：至少要坐8条小船。
五年级上册数学“进一法”和“去尾法”解决问题
五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。
例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。
1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。
2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。
3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。
4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。
5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。
6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。
7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。
8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。
去尾法和进一法解决问题点评
去尾法和进一法解决问题点评全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数值计算方法，它们在数值分析中有着广泛的应用。
这两种方法可以帮助我们解决问题，提高计算的精度和效率。
本文将对去尾法和进一法进行详细介绍，并对它们的优缺点进行分析和比较。
去尾法是一种常用的数值计算方法，其原理是将一个数向下取整到最近的整数。
在实际应用中，我们通常会遇到需要对浮点数进行取整操作的情况，比如在计算机程序中对数据进行舍入操作时。
去尾法可以帮助我们准确地计算浮点数的整数部分，避免精度丢失和计算错误。
去尾法和进一法都有各自的优缺点，下面对它们进行详细分析和比较。
首先是去尾法的优点。
去尾法可以避免舍入误差的累积，减少计算过程中的误差传播。
当我们需要保持计算结果的精度时，可以使用去尾法来确保计算的准确性。
去尾法在实际计算中通常比较简单，易于实现和理解。
去尾法也存在一些缺点。
在某些情况下，去尾法可能会导致结果的偏差，特别是在涉及大量计算的情况下。
由于去尾法会直接舍去小数部分，可能会造成结果的误差。
在一些对计算精度要求较高的场景中，去尾法可能并不适用。
接下来是进一法的优点。
进一法可以确保计算结果不低于原始数值，适用于需要保证结果不小于某个值的情况。
在某些应用场景下，我们希望结果能够趋向于数值的上限，这时可以使用进一法进行取整操作。
进一法可以保证计算结果不会低于预期值，保证了计算过程的稳定性。
去尾法和进一法都是常用的数值计算方法，它们在解决实际问题时有着各自的优缺点。
在选择使用哪种方法时，我们需要根据具体的应用场景和对计算结果精度的要求来进行选择。
在实际应用中，我们可以根据具体情况对这两种方法进行灵活运用，以达到最优的计算效果。
希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解去尾法和进一法，并能够根据需要选择合适的数值计算方法。
第二篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数据处理方法，它们在解决问题时有其独特的优势和局限性。
数学五年级上册解决问题进一法与去尾法
★去尾法
无论小数点后面的数是多少 都直接舍去的方法， 叫做去尾法。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
考考你们的眼力，下面各题怎样 取近似值才合适？
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
2.5÷0.4＝6.25 (个)????
2.5千克
还剩0.1千 克。怎么办？
0.4千克
6个0.4即装满6瓶， 共装了2.4千克 6个瓶子只能装2.4千克，剩下0.1千克也需 要一个瓶来装，所以需要准备7个瓶子！
★进一法
无论小数点后面的数是多 少 都向前一位直接进一的方 法，叫做进一法。
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个) 答：这些红丝带可以包装___1_6__个礼盒。
（1）一辆汽车每次可运4吨货物，13.2吨货
物至少要几次才能运完？ 进一法
（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多
少套这样的衣服？ 去尾法
1.张老师带100元钱去为学校 图书室买新词典，他可以买回 几本词典？
2.幸福小学有382人去秋游，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
小数除法解决问题：进一法和去尾法
根据题意,填思路表,并列出综合式作答
3、运输队有18辆汽车,全队26天节约汽油819千 克,平均每辆汽车每天节约汽油多少千克? 每辆汽车26天节约汽油多少千克？ （18辆汽车26天节约的汽油量 ÷ 汽车数量）
819÷18=45.5（千克)
平均每辆汽车每天节约汽油多少千克?（平均每辆汽车26天节约的汽油量 ÷ 天数 45.5÷26=1.75(千克)
答：这些红丝带可以包装__1_6___个礼盒。★去尾法
去尾法—是在保留整数时，无论十分 位数上的数是多少，一律去掉。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
采用“去尾法”来求出商的近似值
去尾法—是在保留整数时，无论十分 位数上的数是多少，一律去掉。
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个) 答：这些红丝带可以包装__1_6___个礼盒。
25÷1.5≈16 (个)
13.72÷3.5÷1.4 =3.92÷1.4 =2.8
二、解决问题，相信你能行！
1、某化工厂上周共生产化肥88.2 吨，平均每天生产化肥多少吨？
88.2 ÷7=12.6(吨)
答:平均每天生产化肥12.6吨。
2 、 有 4 台 收 割 机 共 收 割 大 豆 2562 千 克，每台收割机收割大豆多少千克？
喂1200千克饲料，
？
1200÷5:
每个牛棚要多少千克饲料
进一法和去尾法解决问题练习
进一法和去尾法解决问题专项练习
1、学校食堂买了 611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有
大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？
2、某粮店用容量为4升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。
至少需要这样
的油桶多少个？
3、某超市要为服务员做工作服，一共准备了 200米布，做一套工作服要3米，这些布最多能做几套工作服？
4、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本可以分给几人？
5、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要丝带3米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？
6、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走1.5吨，需要运几次才能运完？
7、粮店要把60千克的食油装入最多能装油3. 5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？
8、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12M,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑上，每张软盘得空间是1.4M,那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？
9、某印刷厂要将939张16开的口纸，装订成每本40张的记事木，这些口纸最多可以
装订多少木这样的记事木？
10、实验保管员要把20千克的优良稻种放进小玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能装400克的种子，准备60个这样的玻璃瓶够装吗？。
解决问题进一法去尾法
④仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到 工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游
玩，每3个同学一条船，需几条船？
进一法
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，
三、质疑再探 5(个)≈12(个) 去尾法
（3）比较1和2两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？ 5≈16(件)去尾法】
“进一法”、“去尾法”和“四舍五入” 【100÷18≈5(本)去尾法】
例(1)小强的妈妈要将2. 2、①张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典18元，他可以买几本词典？
“进一法”是指不管小数点后的尾数是多少， 都是将小数点后的尾数舍去，向个位进1。
农场有苹果32吨，如果汽车每次只能运 5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5≈7（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货 物无论是多少，都必须运送。因此， 在这种情况下，需要使用“进一法”。 需要7辆车才能远完。
例(2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
本汉语词典18元，他可以买几本词典？
100÷18=5.55···(本)
【100÷18≈5(本)去尾法】
②水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最
多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
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1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
学生可能汇报：
①2台1小时2÷3=0.4（公顷）1台1小时0.4÷2=0.2（公顷）
②1台3小时2÷2=0.6（公顷）1台1小时0.6÷3=0.2（公顷）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）
通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
学习
重点
难点
根据实际需要取商的近似值。
分析并理解除法应用题的解题思路。
பைடு நூலகம்学习方法
组织学生进行自主探索，互动交流。
学习用具
准备
多媒体
学习过程
二次备课
教学过程
一、情境引入
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
包头市青山区一机四小教案
_1、2_班
_3_单元共_11_课时本课为第_9_课时
主备人
康绩
学习内容
教材P39例10及教材练习九习题
授课时间
10月19日
学习
目标
在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。
在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
二、互动新授
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
作业：教材第40页练习九第2、5题。
板书
设计
解决问题（进一法、去尾法）
结合实际问题选择进一法或去尾法取商的近似值。
练习：学生板演
教学回顾/反思、教后记
课堂中能够给学生足够的时间与空间充分的讨论与交流，学生之间的互动、质疑也比较有价值，符合助学课堂的教学模式。
但是，汇报的组只有两个，互动都是个人与组或个人与个人之间，所以没有做到面向全体，今后教学中，应该首先考虑如何让更多的学生参与进来，多组参与，全员互动。
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。
2．完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。
4．完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。