人教版数学七年下513同位角内错角同旁内角3共22张
人教版七年级数学下册优秀教学案例：5.1.3同位角内错角同旁内角
（一）情景创设
1.利用多媒体展示实际场景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有针对性和层次性的问题，引导学生动手操作、观察、思考，发现同位角、内错角、同旁内角的特征和规律。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
在情景创设环节，我注重从生活实际出发，让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系。通过多媒体展示实际场景，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解同位角、内错角、同旁内角时，我可以展示两辆火车从不同的轨道上相向而行，让学生观察它们之间的角度变化，从而引出同位角、内错角、同旁内角的概念。
在设计本节课的教学案例时，我以“生活情境导入——自主探究——合作交流——总结提升——巩固练习”的教学模式为主线，充分尊重学生的认知规律，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。
在教学过程中，我利用多媒体展示实际场景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。在自主探究环节，我设计了一系列具有层次性的问题，引导学生动手操作、观察、思考，从而发现同位角、内错角、同旁内角的特征和规律。在合作交流环节，我组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得，培养学生合作交流的能力。在总结提升环节，我引导学生总结本节课所学知识，明确同位角、内错角、同旁内角之间的关系。在巩固练习环节，我设计了一些具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得，培养学生的合作交流能力。
2.设计具有层次性和挑战性的问题，引导学生进行小组合作探究，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(教学设计)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.3同位角、内错角、同旁内角，内容包括：同位角、内错角、同旁内角的概念及辨识.2.内容解析本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.二、目标和目标解析1.目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（3）从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.2.目标解析理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.三、教学问题诊断分析七年级学生对几何图形的认识有浓厚的兴趣，但相对掌握的几何知识还是较浅显的.特别是“图形、符合、文字”三种语言之间的相互转化.因此，本节课我重点以概念教学为主.通过学生看书、思考、组内交流、汇报、教师评价等形式得出“同位角、内错角、同旁内角”的概念.然后再通过达标练习进行反馈，在反馈中补充和升华，真正使学生达到理解、掌握的目的，从而为后续学习内容做铺垫.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.四、教学过程设计自学导航三线八角如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八个角通常说：两条直线被第三条直线所截.如：直线a、b被直线c所截.同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.考点解析考点1：同位角★★★例1.如图，∠1与∠2不是同位角的是（）【迁移应用】1.如图，直线a，6被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠42.如图，与∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图_______和∠C是直线BE，CD被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C是直线_____，_____被直线AC所截形成的同位角.自学导航内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.图中还有其它内错角吗？∠4和∠6是内错角考点解析考点2：内错角★★★例2.如图下列各组角中，是内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5【迁移应用】1.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.如图，∠1与∠2是由直线______，______被直线______所截形成的内错角.3.如图，∠1的内错角有____个.自学导航同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.图中还有其它同旁内角吗？∠4和∠5是同旁内角考点解析考点3：同旁内角★★★例3.如图，∠C与哪个角是同旁内角?解:∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.【迁移应用】1.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠42.如图，下列结论:①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角.其中正确的是________.(填序号)3.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______.4.如图，∠D与哪个角是同旁内角?解:∠D与∠C，∠CED，∠BED是同旁内角.自学导航同位角、内错角、同旁内角的结构特征：注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现.不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.考点解析考点4：识别“三线八角”★★★★例4.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，______是同位角，_____是内错角，______是同旁内角.解析:为了能正确地识别且防止遗漏，可以把图形分解成基本图形，如图①②③.【迁移应用】1.指出图中各对角的位置关系:(1)∠C和∠D是________角；(2)∠B和∠GEF是______角；(3)∠A和∠D是_______角；(4)∠AGE和∠BGE是_______角；(5)∠CFD和∠AFB是_______角.2.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角3.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（）A.1，1，4B.1，2，4C.2，1，4D.1，1，5考点5：通过同位角、内错角、同旁内角辨别截线、被截直线★★★★例5.填空:(1)如图①，∠1和∠ABC是直线______，______被直线______所截形成的_______角；(2)如图②，∠EDC和_______是直线DE，BC被直线______所截形成的内错角；(3)如图①，如果∠1=∠ABC，那么∠ABC与∠BCF相等吗?∠ABC与∠BCE互补吗?为什么?(3)如果∠1=∠ABC，由对顶角相等，得∠1=∠BCF，那么∠ABC=∠BCF.因为∠1和∠BCE互补，所以∠1+∠BCE=180°.又∠1=∠ABC，所以∠ABC+∠BCE=180°，所以∠ABC与∠BCE互补.【迁移应用】1.如图，根据图形填空:(1)∠FAD和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(2)∠FAC和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(3)∠CAD和∠______是_____与_____被_____所截形成的内错角；(4)∠FAC和∠______是_____与_____被______所截形成的内错角；(5)∠BAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角；(6)∠CAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角.2.下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?解:图①中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD，BC 被直线DB所截形成的，它们是内错角.图②中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
2.注重培养学生的空间想象力，引导学生从多角度观察几何图形，提高对同位角、内错角、同旁内角的识别能力。
3.强调几何知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
4.在教学中，关注学生的思维过程，引导学生运用已知知识解决新问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会先给出同位角、内错角、同旁内角的定义，并通过动态课件演示这些角度的形成过程。接着，我会结合图形详细讲解这些角度的特点和识别方法。在此过程中，我会强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的规律，并引导学生理解这些规律背后的原理。此外，我还会通过举例说明如何运用这些角度判断两条直线是否平行，使学生明确所学知识在实际生活中的应用。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的定义及特征，能够识别并正确标记这些特殊角度。
2.能够运用同位角、内错角、同旁内角的关系解决实际问题，如判断两条直线是否平行，求解角度等。
3.学会运用平行线的性质，推导同位角、内错角、同旁内角相等或互补的关系，为后续学习相似三角形、四边形等内容打下基础。
3.结合本节课所学内容，思考并撰写一篇短文，阐述同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用，以及它们在我们生活中的重要性。
4.针对课堂学习中遇到的问题，与家长或同学进行交流讨论，总结自己在学习同位角、内错角、同旁内角过程中的心得体会，并在下一堂课上与大家分享。
5.为加深对同位角、内错角、同旁内角的理解，请同学们预习下一节课内容，提前了解相似三角形的概念，为后续学习打下基础。
人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角优秀教学案例
1.通过观察、思考、操作、交流等活动，让学生自主探索同位角、内错角、同旁内角的含义，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
2.采用小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究过程中，学会合作、学会倾听、学会表达，提高学生的团队协作能力。
3.教师引导学生运用归纳总结的方法，梳理直线与直线之间位置关系的知识点，提高学生的归纳总结能力。
3.教师引导学生运用已学知识，分析问题、解决问题的过程，培养学生的问题解决能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如“同位角的研究”、“内错角的研究”等。
2.小组成员分工合作，通过观察、操作、讨论等活动，共同完成研究任务。
3.各小组展示研究成果，其他小组成员提问、评价，教师进行总结，强化学生对知识的理解和运用。
3.利用几何画板展示直线与直线之间的位置关系，引导学生总结同位角、内错角、同旁内角的性质。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.学生完成作业后，教师及时批改，给予评价和反馈，帮助学生提高学习效果。
3.教师根据学生的作业情况，总结课堂教学的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
5.归纳总结与作业布置：教师引导学生运用归纳总结的方法，梳理直线与直线之间位置关系的知识点，提高学生的归纳总结能力。同时，布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
六、教学反思
在本节课的教学过程中，我注重了让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索同位角、内错角、同旁内角的含义，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。同时，小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究过程中，学会合作、学会倾听、学会表达，提高学生的团队协作能力。
人教版数学七年级下册5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
-两条直线被第三条直线所截，已知其中一个角的度数，求其余角的度数。
3.实践应用题：结合生活实例，设计一道与同位角、内错角、同旁内角有关的实际问题，并运用所学知识进行解决。
4.小组合作题：以小组为单位，共同探讨以下问题：
-在几何图形中，如何利用同位角、内错角、同旁内角的性质进行角的计算？
-请举例说明同位角、内错角、同旁内角在几何证明中的应用。
5.总结反思题：请学生总结本节课所学内容，并从以下几个方面进行自我评价：
-对同位角、内错角、同旁内角的概念和性质的理解程度。
-在解决问题时，能否熟练运用同位角、内错角、同旁内角的知识。
-在小组合作中，自己的参与程度和贡献。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真思考，确保解答的准确性。
-教师通过示例和指导，让学生学会使用几何语言描述同位角、内错角、同旁内角的性质，提高他们的表达能力。
6.注重课后总结与反思，帮助学生巩固所学知识，提高自我评价和自我调整的能力。
-在课后布置相关的作业，要求学生总结同位角、内错角、同旁内角的知识点，并进行自我反思，找出自己的不足之处。
7.加强对学生的个别辅导，关注学困生，提高他们的学习信心。
1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及其性质的掌握。
2.难点：运用同位角、内错角、同旁内角的知识进行几何图形的推理和计算。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，通过呈现生活中的实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究同位角、内错角、同旁内角的知识。
-例如，展示两条交叉的铁路线路，引导学生观察并思考：为什么两条交叉的铁路线路之间的角度关系如此重要？
-内错角：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间的两个角。
人教版七年级数学下册5.1.3同位角,内错角,同旁内角教学设计
（1）认真完成作业பைடு நூலகம்保持字迹工整、卷面整洁；
（2）遇到问题及时与同学、老师沟通交流，共同解决问题；
（3）按时提交作业，养成良好的学习习惯。
2.性质及判定：通过典型例题的讲解，让学生了解同位角、内错角、同旁内角的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。同时，教授学生如何判断这些角，以及如何运用这些性质解决实际问题。
3.举例说明：结合具体例题，让学生感受同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用，提高学生的解题能力。
（三）学生小组讨论
2.生活实例导入：展示一些生活中的图片，如交叉路口的交通标志、建筑物的结构等，让学生观察并发现其中存在的同位角、内错角、同旁内角。通过生活实例，让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.同位角、内错角、同旁内角的定义：利用多媒体课件或实物模型，引导学生观察两条平行线被第三条直线所截形成的角。通过观察，让学生总结出同位角、内错角、同旁内角的概念。
7.教学反思：
（1）关注学生的课堂反馈，调整教学节奏和策略，确保教学效果；
（2）课后与学生交流，了解学生的学习需求，不断优化教学方法；
（3）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：首先，引导学生复习之前学过的相交线的性质，通过提问方式检验学生对知识点的掌握。然后，提出问题：“当两条直线被第三条直线所截时，除了我们已经学过的性质外，还有没有其他有趣的性质呢？”从而引出本节课要学习的同位角、内错角、同旁内角的概念。
4.及时给予学生反馈，指导学生调整学习策略，提高学习效果。
（三）情感态度与价值观
人教版数学七下5.1.3同位角、内错角、同旁内角
初中数学 七年级下册 RJ
知识回顾
定义 在同一平面内，过一点有
垂 线
垂线
性质
且只有一条直线与已知直 线垂直
和
垂线段最短
垂 线
定义
段 垂线段
点到直线的距离
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合具 体图形识别同位角、内错角、同旁内角.
2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁 为简、化难为易的化归思想.
E
三线八角. A
1
2 3
B
4
5
8
6 7
D
C F
观察∠1 与∠5 的位置关系：
①在直线 EF 的同侧(右侧)
同位角
②在直线 AB，CD 的同一方(上方)
A
2 E1 34
B
65
1
C
78 D
5
F
图中的同位角还有哪些？ ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
2 1
12
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
三线八角
同位角 内错角 同旁内角
“F”型 “Z”型 “U”型
2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为 “F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型， 注意图形的变式情况(旋转、对称).
课堂导入
直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？
E
1
B
2
4
3
A
F
邻补角：∠1 与∠2, ∠2 与∠3,∠3 与∠4,∠4与∠1. 对顶角： ∠1 与∠3,∠2 与∠4.
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版七年级数学下册分层作业(含答案)
第五章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（）．A．2组B．3组C．4组D．5组【答案】B【分析】根据内错角的定义即可求解．【详解】解：根据内错角的定义可知：直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角；射线，直线被所截，和是一组内错角；因此内错角有3组．故选B．【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（）A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】B【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定义，是同位角；④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；即与是同位角的有①③，故选：B．【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（）A．∠1与∠2互为对顶角B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角D．∠B与∠C互为同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（）A．和是内错角B．和是同旁内角C．和是同位角D．和是同旁内角【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意；与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意；与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2 和∠4B．∠6和∠4C．∠2 和∠6D．∠6和∠3【答案】A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角【答案】A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；B、和是同旁内角，此选项不符合题意；C、和是同位角，此选项不符合题意；D、和是邻补角，此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（）A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角【答案】C【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．故选：C．【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．8．（2021春·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（ ）A．12对B．15对C．24对D．32对【答案】C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对．故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．9．（2021春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，直线被直线所截，和__________是同位角，和__________是内错角【答案】【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．故答案为：∠1；∠3．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．10．（2022春·河北保定·七年级统考期中）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．【答案】∠5 ∠3【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．故答案为：∠5；∠3．【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．11．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②③【分析】①根据同位角的定义即可判断；②根据同旁内角的定义即可判断；③根据内错角的定义即可判断；④根据同位角的定义即可判断．【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；②∠A与∠B是同旁内角，正确；③∠4与∠1不是内错角，故错误；④∠1与∠3不是同位角，故错误．∴正确的是①②，故答案为：①②．【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．12．（2020春·七年级校考课时练习）如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．【答案】同位角内错角∠2【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为：同位角；内错角；∠2.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．【答案】①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键. 14．（2021春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．【答案】内错 3【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．15．（2023秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．【答案】(1)35°；(2)36°；【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；【详解】（1）解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC，∵∠EOC=70°，∴∠AOC=×70°=35°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOD +∠EOD=180°，∴∠EOD =180°，∴∠EOD =108°，∴∠EOC=×108°=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=36°；【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．16．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案】（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角；【分析】（1）根据“三线八角”模型，截直线和，得到和为同位角；（2）与是同旁内角，两角的一个边在直线上，截线是直线，被截直线为、；（3）与没有公共边，没有被截直线，因此不是同位角．【详解】解：（1）由图形可知，截线为，被截直线为和根据“三线八角”模型可知和为同位角；（2）与是同旁内角，观察图形可知直线是这两个角的公共边，∴为被截直线，、为被截直线；（3）不是，理由如下：∵与没有公共边∴和不是∴和不是同位角．【点睛】此题主要考查了）若直线被直线所截，则和）若直线被直线所截，则和）和是直线被直线______所截构成的内错角；）和是直线，______被直线所截构成的【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．1．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．故正确的有2个，是，故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图中和是同位角的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②【答案】D【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．3．（2021春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确D. ∠A与∠CFE是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义4．（2022秋·八年级课时练习）下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角【答案】B【分析】根据对顶角，同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可．【详解】解：A. ∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本选项错误；B. ∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代换），故本选项正确；C. ∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角，由对顶角的概念可知本选项错误；D. ∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角，由同位角的概念可知本选项错误；故选B【点睛】本题考查了等量代换、对顶角，同位角的概念，准确掌握各种概念和性质是关键．5．（2020春·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）【答案】D【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．6．（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；②∠1的同位角是∠B，错误；③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；故①③④正确．故选C．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．7．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．8．（2021春·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选B．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．（2022春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，与是内错角的是__________．【答案】【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．10．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．【答案】∠COF．【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。
人教版七年级数学下册《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计
作业布置要求：
1.作业量适中，以保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考，勇于尝试，培养解决问题的能力。
3.作业批改后，教师应及时给予反馈，对学生的疑问进行解答，帮助学生巩固知识点。
3.方法指导：教授学生如何在实际几何图形中找出同位角、内错角、同旁内角，并运用这些角的关系进行几何证明。
（三）学生小组讨论，500字
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组学生共同观察和分析一个几何图形，找出图形中的同位角、内错角、同旁内角，并讨论它们之间的关系。
2.交流分享：每个小组选派一名代表，向全班同学分享本组的讨论成果，其他小组的学生可以提出疑问或补充观点。
3.设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识，培养学生的逻辑思能力和解决问题的方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和积极性，让学生在探究同位角、内错角、同旁内角的过程中感受到数学的趣味性和挑战性。
2.培养学生的合作意识和团队精神，让学生在小组讨论和交流中学会倾听、尊重他人意见，形成良好的学习氛围。
（一）导入新课，500字
1.复习导入：首先，引导学生复习平行线的判定方法，回顾之前学过的知识。通过提问方式，让学生回答平行线的判定条件，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.情境创设：向学生展示一组实际生活中常见的图形，如铁轨、楼梯等，引导学生观察这些图形中的平行线和角度特点，为新课的学习做好铺垫。
4.注重培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论和交流，让学生在互动中互相启发，共同提高。
人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计
人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》是几何部分的重要内容。
这部分内容主要让学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并掌握它们的性质和应用。
为学生后续学习平行线的性质和判定奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。
但学生在理解角度的概念和运用角度解决实际问题方面还需加强。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，能运用这些概念解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等途径，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。
2.难点：运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，激发学生兴趣。
2.互动教学法：引导学生参与讨论，培养学生团队合作精神。
3.实践教学法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入同位角、内错角、同旁内角的概念。
例如，展示两辆火车从不同轨道相向而行，引导学生观察它们之间的角度变化。
2.呈现（10分钟）呈现教材中关于同位角、内错角、同旁内角的图片和文字，引导学生观察和思考，总结它们的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个实例，运用同位角、内错角、同旁内角的概念解决实际问题。
讨论结束后，各组汇报成果，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
人教版初一数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角(20210128070143)
【义务教育教科书人教版七年级下册15.1.3同位角、内错角、同旁内角回顾旧知如图，直线AB与EF相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？EZ1 和Z3, Z2和Z4.对顶角:邻补角：Z1 和Z2, Z2和Z3,情境引入如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角?通常说：两条直线被第三条直线所截E两条直线被第三J 条直线所截构成观察图中的八个角中’共有几对同位角？同位角：如图，像Z1和Z5,两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同位麻还有Z2和Z6, Z3和Z7, Z4和Z8也构成同位角.还有其它的只有同位角吗？些屈各图中Z1与Z2哪些是同位角？哪探究2 两条直线被第三条直线所截构成还有其存的观察图中用的八个角中，共点豔着評有几对内错角？内笹用吗.内错角：如图，像Z3和Z5,两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线肋两还有Z4和Z6也构成内错角. 共有2对内错角侧.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.练习2些屈各图中Z1与Z2哪些是内错角？哪同旁内角：如图，像 Z3和Z6,两个角都 在直线AB 、CD 之间, 并且都在直线EF 的 同一旁.具有这种位 置关系的一对角叫做 同旁内角.还有Z4和Z5也构成同旁内角. 共有2对同旁内角探究3 两条直线被第三 条直线所截构成的 据两个角般幾歸有几如艮 » 还有其它的 月旁，同旁内角吗？练习3哪廖图中Z1与Z2哪些是同旁内角?应用提高例：如图直线DE、BC被直线AB所截,(1)Z1和Z2、Z1和Z3、Z1和Z4各是什么角? (2妆口果Z1=Z4,那么Z1和Z2相等吗？Z1和Z3 互补吗？为什么？答就(1)Z1和Z2是内错角;Z1和Z3是同旁内角;Z1和Z4是同位角.例：如图直线DE、BC被直线AB所截,（1）Z1和Z2、Z1和Z3、Z1和Z4各是什么角?（2妆口果Z1=Z4,那么Z1和Z2相等吗？Z1和Z3 互补吗？为什么？/.Zl + Z3=180°（等量代换）即Z1和Z3互补.练习4ZA与Z8是哪两条直线被第三条直线所截的角? 它们是什么关系的角?ZA与Z5呢?ZA与Z4呢?答：A(1) AB与DE被AC所截,是内错角(2)AB与DE被AC所截,是同旁内扁(3)AC与DE被AB所截,练习5如图所示，判断正误：/ 和ZDAE是同位角；V ZB 和ZEAC 是同位角；入ZB 和ZD4C 是同位角N I ZB和ZCAB 是同旁内角讯 ZB和ZEAB 是同旁内角詁ZB 和ZEAC 是内错角;X(7) ZB 和ZDAE 是内错角;XB(8) ZB 和ZC 是同旁内角N识别同位角、内错角、同旁内角步骤:(1)(2) (3) (4) (5) (6)今天我们学习了哪些知识?1.你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2.你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？达标测评1•如图所不Z1与,2是不是同位角？,1与Z3呢?答：Z1与Z2是同位角Z1与Z3不是同位角2•如图：直线A〃、CD被直线AC所截，所产生的内错角是Z1和Z4・3•如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了同旁内角,它们是ZD和ZBCD・34•如图，找出Z3的同位角、内错角和同旁内角, 并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截O布置作业教材9页习题5.1第11题.。
人教版七年级下册5.1.3内错角、同位角、同旁内角教案
一、教学内容
人教版七年级下册5.1.3内错角、同位角、同旁内角：
1.内错角的概念：两条平行线被第三条直线所截，位于两平行线之间的两个角，互为内错角。
2.同位角的概念：两条平行线被第三条直线所截，位于同一侧的两个角，互为同位角。
3.同旁内角的概念：两条平行线被第三条直线所截，位于两平行线同侧且有一公共边的两个角，互为同旁内角。
3.培养学生的数学抽象和数学建模能力，将现实生活中的问题抽象为几何模型，运用所学知识解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、互动交流，共同探索并理解内错角、同位角、同旁内角的性质和应用。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生运用不同方法解决几何问题，激发学生对几何学习的兴趣和热情。
三、教学难点与重点
今天的课堂总结环节，我让学生们分享了自己的学习心得和疑问。这是一个很好的反馈机会，让我了解到他们在学习过程中遇到的困难和问题。在今后的教学中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，确保每位同学都能跟上教学进度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了内错角、同位角、同旁内角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些角度的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对内错角、同位角、同旁内角的概念掌握程度有所不同。有的同学能够迅速理解并应用这些概念，但也有部分同学对这些角度的位置关系和应用感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为灵活多样的教学方法。
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E
A
87
56
B
43
C
12
D
F
观察∠3和∠6：
各有一边在同一直线上
E
A
87
56
B
6 3
43
C 12
D
F
观察∠3和∠6：
6 3
同旁内角
在截线同旁,夹 在两被截直线 内
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
8 7
5 6
43 12
角的名称 ? 位 置 特 征 同位角 ? 在两条被截直线同旁， 在截线同侧。 内错角 ? 在两条被截直线之内， 在截线两侧(交错)。
一看角的顶点， 二看角的边， 三看角的方位， 这三看又离不开主线——截线的确定。
同旁内角 ? 在两条被截直线内部， 在截线同侧。
三线：两条直线被第三条直线所截
同位角
内错角 找准截线
同旁内角
同位角,内错角,同旁内角是 两直线被第三条直线所截, 形成不共顶点的两个角的位置关系。
小结：
由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内 角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的 “三线”，都要有3
C 12
D
F
观察∠3和∠5两角：
E
A
87
56
43
B
C 12
D
F
观察∠3和∠5两角：
各有一边在同一直线上
E
A
8
7
56
B
43
C 12
D
F
5 3
观察∠3和∠5两角：
5
内错角 3
夹在两被截直线
内,分别在截线 两侧(交错)
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
E
A
8
7
5
6
B
43
C 12
D
F
观察∠3和∠6：
A
8图2-F-6 6
出∠1和∠2都是同位角．
同位角是 F 形状
2
右上
1
①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上 E
A
5
8
7
5 6
B
1
C
43
D
12
F
观察∠1和∠5两角:
5
分别在截线的
左侧,在被截 直线的下方
1
同位角
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
E
A
8
7
知识回顾：
如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具 有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？
A C
O
D
B
增加一条直线会形成几个角？ 有什么位置关系 ?
如图,小于平角的角共有几个？ E
A
87
56
直线EF----截线 C
43
B
12
D
直线AB、CD----被截直线
F
E
外
左上 2
1
右上
上方
部
A
内
左下 3
左侧
4 下右方下 右侧
上左方上 6
5 右上
B
部
D
C
下方左下 7 8 右下
外
F
部
观察∠1和∠5两角:
E
A
87
56
B
43
C 12
D
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
将上述互为同位角的两个 角，从图 2—6中分解出来， D 画出如图 ①②③④的草图，
42
B 从这些简单图形中容易识别