含参数的一元一次不等式组PPT课件
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
含参的一元一次不等式ppt课件
一、解集对照法
例1.已知关于x不等式
(1-a)x＞ 2的 解 集 是 x2,则 a 1a
的取值范围是＿ a＿＞ 1＿
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
3.若不等式组
bx2ax00的解集是 1 x 1,
则 ab2 0 1 0_ _ _ _ 1_ _ _ _ _ _
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
二、借助数轴法
4、已知不等式组
x 1
x
1
k
无解（有解），求k
无解：k2
的取值范围 有解：k＜2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
三、不等式与方程
例结三7：、不已等知式方与方程组
程结合的应用
y 2x m 合2的y应用3x m
的解x,y满足 1
2 x y 0 ,则 m 的 取 值 范 围 是 （ A ）
A.m 4 3
B .m 4 3
C.m1 D. 4 m 1
3
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
例1.已知关于x不等式
(1-a)x＞ 2的 解 集 是 x2,则 a 1a
的取值范围是＿ a＿＞ 1＿
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
3.若不等式组
bx2ax00的解集是 1 x 1,
则 ab2 0 1 0_ _ _ _ 1_ _ _ _ _ _
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
二、借助数轴法
4、已知不等式组
x 1
x
1
k
无解（有解），求k
无解：k2
的取值范围 有解：k＜2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
三、不等式与方程
例结三7：、不已等知式方与方程组
程结合的应用
y 2x m 合2的y应用3x m
的解x,y满足 1
2 x y 0 ,则 m 的 取 值 范 围 是 （ A ）
A.m 4 3
B .m 4 3
C.m1 D. 4 m 1
3
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
一元一次不等式组(共59张)PPT课件
（3x＋4）－4（x－1）<3， （3x＋4）－4（x－1）≥1.
解这个不等式组，得 5<x≤7. 因为 x 为整数，所以 x＝6，7. 当 x＝6 时，3x＋4＝22； 当 x＝7 时，3x＋4＝25.
答：小朋友为6名时，有玩具22件；小朋友为7名时，有 玩具25件．
考点聚焦
包考探究
包考集训
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
含有相同未知数的若干个一元一次不等式所 组成的不等式组叫做一元一次不等式组
解不等式组一般先分别求出不等式组中各个 不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们 的公共部分就得到不等式组的解集
考点聚焦
包考探究
包考集训
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
6x＋15>2（4x＋3）， 例 3 解不等式组：2x3－1≥12x－23. [解析] 分别求出每个不等式的解集，再求它们的公共解集．
包考集训
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
二、填空题
14．[2013·钦州] 不等式组xx－＋2 41≤>21，的解集是_3_＜__x_≤__5_． 15．若关于 x 的不等式 3m－2x＜5 的解集是 x＞2，则 m 的值为
____3____．
16．[2013·包头] 不等式13(x－m)>3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值为___4_____．
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方 向___不__变___
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方 向___改__变_____
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
类型一 不等式的变形
例 1 已知 a，b，c 均为实数，若 a>b，c≠0，下列结论不一定
正确的是( D )
解这个不等式组，得 5<x≤7. 因为 x 为整数，所以 x＝6，7. 当 x＝6 时，3x＋4＝22； 当 x＝7 时，3x＋4＝25.
答：小朋友为6名时，有玩具22件；小朋友为7名时，有 玩具25件．
考点聚焦
包考探究
包考集训
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
含有相同未知数的若干个一元一次不等式所 组成的不等式组叫做一元一次不等式组
解不等式组一般先分别求出不等式组中各个 不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们 的公共部分就得到不等式组的解集
考点聚焦
包考探究
包考集训
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
6x＋15>2（4x＋3）， 例 3 解不等式组：2x3－1≥12x－23. [解析] 分别求出每个不等式的解集，再求它们的公共解集．
包考集训
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
二、填空题
14．[2013·钦州] 不等式组xx－＋2 41≤>21，的解集是_3_＜__x_≤__5_． 15．若关于 x 的不等式 3m－2x＜5 的解集是 x＞2，则 m 的值为
____3____．
16．[2013·包头] 不等式13(x－m)>3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值为___4_____．
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方 向___不__变___
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方 向___改__变_____
第四单元┃ 一元一次不等式（组）
类型一 不等式的变形
例 1 已知 a，b，c 均为实数，若 a>b，c≠0，下列结论不一定
正确的是( D )
《一元一次不等式组》PPT精品课件
x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
｛x <10+3， x >10-3， 的未知数的值吗？与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500, ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究新知
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①，得 x >20.
解不等式②，得 x ＜22. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
一元一次不等式课件(共21张PPT)
随堂演练
基础巩固
1. 若代数式 2x 3 的值是非负数，则x的
7
取值范围是（ B ）
3
A.x≥ 2
C.x＞
3 2
B.x≥ 3
2
D.x＞ 3
2
2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范 围，则下列表示中正确的是（ B ）
A.-3＞x＞2 C.-3≤x≤2
B.-3＜x≤2 D.-3＜x＜2
3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
系数化为1得：x≥8.
08
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
去括号得：6+3x≥4x-2； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 合并同类项得：-x ≥ -8；
将解集用数轴表 示，则如下图：
系数化为1得：x≤8.
0
8
小 结 解一元一次不等式的一般步骤
01
（3）未知数的次数都是1.
含有一个未知数，未知数次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3； 将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
03
05
通过解这两个不等式，
去 分 母
你02能归纳出移解一元0一4 次 不等式的一项般步骤吗？
系数 化为
去
合并
1
括
同类
号
项
练 习 1.解下列不等式和方程（不等式
的解集要在数轴上表示出来）
浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)
2(x+70) ＞350 70x ＜7560
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√
一元一次不等式组—含参问题PPT课件
分 析x 2a 1来自ya2
2a 1 0 a 2 0
a2
第11页/共14页
练习 1、当关于x、y的方程组
x y 1a x y 3a 5
的解，x是非正数，y是负数，求a的取
值范围。 3 a 2 2、当m取什么2值时，关于x的方程
3x m 2(m 2) 3m x
的解在-5和5之间(包括-5和5)。
则m的取值范围是 m 2 。
2m 1 m 1
第5页/共14页
练习
1、不等式组
x 2 3x (x
3a 1)
a
(3
的解集
x)
为 x 3a 2 则a的取值范围是 a≥-3 。
2
、若不等式组
2x 3 x m
0无解，则m的
取值范围是
m 3 2
。
第6页/共14页
3、若不等式
2x a 1 x 2b 3
第14页/共14页
的解集
为 1 x 2 ，求 (a 1)(b 1) 的值。
第7页/共14页
１．用参数把各不等式的解集表示出来． ２．根据条件列出关于参数的不等式（等式）
最后一定要检验能不能取等号！
第8页/共14页
探究2
例2、已知 3x a 0 的正整数解有
4个，求a的取值范围。
4 a 5 3
12 a 15
第9页/共14页
练习2
(1) 已知不等式4x-a<0的正整数解是 1、2，求a的取值范围。
8 < a≤ 12
(2)
已知不等式组
x x
a 3
有三个整 0
数解，求a的取值范围。 0 ≤a <1
第10页/共14页
探究3
确定一元一次不等式组中参数的取值课件
购物预算
在购物时，我们常常需要考虑预算限制，即商品价格不能超过预算，这需要我 们确定预算的取值范围。
时间安排
在安排活动时间时，我们需要考虑时间限制，例如活动开始时间不能晚于某个 时间点，这需要我们确定时间范围的取值。
参数取值范围在数学问题中的应用
线性方程求解
在解一元一次方程时，我们需要确定 未知数的取值范围，以确保解的合理 性。
4
根据边界条件，综合所有 不等式的解集，得出参数 的取值范围。
2
分别解每个不等式，找出
每个未知数的取值范围。
3 根据解出的未知数取值范
围，分析不等式组解集的 边界条件。
参数取值范围的确定方法示例
示例1
对于不等式组$begin{cases}x > 1 x < 3 end{cases}$，通 过分别解两个不等式，得到$x$的取值范围为$1 < x < 3$， 因此，参数$a$的取值范围为$(1,3)$。
关注数学在实际问题中的应用， 将数学知识和实际问题相结合
练习更多的实例，提高自己的解 题能力和技巧
学习其他类型的不等式和不等式 组，如一元二次不等式、多元一 次不等式等
THANKS
感谢您的观看
示例2
对于不等式组$begin{cases}x geq 2 x < a end{cases}$， 当$a leq 2$时，不等式组的解集为空集；当$a > 2$时，不 等式组的解集为$[2, a)$，因此，参数$a$的取值范围为$a > 2$。
Part
05
参数取值范围的应用实例
参数取值范围在生活中的应用
解一元一次不等式组的方法
总结词
解一元一次不等式组的方法包括：消元法、数轴法和同大取较大（或较小）法。
在购物时，我们常常需要考虑预算限制，即商品价格不能超过预算，这需要我 们确定预算的取值范围。
时间安排
在安排活动时间时，我们需要考虑时间限制，例如活动开始时间不能晚于某个 时间点，这需要我们确定时间范围的取值。
参数取值范围在数学问题中的应用
线性方程求解
在解一元一次方程时，我们需要确定 未知数的取值范围，以确保解的合理 性。
4
根据边界条件，综合所有 不等式的解集，得出参数 的取值范围。
2
分别解每个不等式，找出
每个未知数的取值范围。
3 根据解出的未知数取值范
围，分析不等式组解集的 边界条件。
参数取值范围的确定方法示例
示例1
对于不等式组$begin{cases}x > 1 x < 3 end{cases}$，通 过分别解两个不等式，得到$x$的取值范围为$1 < x < 3$， 因此，参数$a$的取值范围为$(1,3)$。
关注数学在实际问题中的应用， 将数学知识和实际问题相结合
练习更多的实例，提高自己的解 题能力和技巧
学习其他类型的不等式和不等式 组，如一元二次不等式、多元一 次不等式等
THANKS
感谢您的观看
示例2
对于不等式组$begin{cases}x geq 2 x < a end{cases}$， 当$a leq 2$时，不等式组的解集为空集；当$a > 2$时，不 等式组的解集为$[2, a)$，因此，参数$a$的取值范围为$a > 2$。
Part
05
参数取值范围的应用实例
参数取值范围在生活中的应用
解一元一次不等式组的方法
总结词
解一元一次不等式组的方法包括：消元法、数轴法和同大取较大（或较小）法。
一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
我们在初中已经知道，在上述问题情境列出的不 等式中，未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的 整式不等式称为一元一次不等式．使不等式成立的未 知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集. 试一试：利用一元一次不等式解答本章导语中提到的 问题（2）.
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
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问题1：关于x的不等式组
2x a 7
x
2b
8
的解集为 4x2
则a，b的值为多少.
练习
1.关于x的不等式组
x b
a 2
x
2
0
的解集为 1x1
则 (a b)2018 的值为多少.
2.若不等式组
x
x
m m
n n
的解集是 3x5，
求式子 mn的值.
类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围)
m80m8 3
③验证端点值 m 8
一个字母引发的
“思考”
——含参数的一元一次不等式（组）
自主学习
1.
不等式组
x x
3 4
的解集为
x3
.
不等式组
x x
3 3
的解集为
空集
.
2.
将不等式组
1
2
x
x
0 1 3
的解集表示在数轴上，
找出它的整数解. 0，1
类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围)
点的位置范围）；
综上，m的取值范围是 9m12
3.验证端点值（对范围的端点进行代入验证，得到符合题意的结果）
练习
关于x的不等式 xa 只有4个正整数解，求a的取值范围.
4a5
思考
问题：关于x的不等式 3(x2)m2的解集由正数组成 求m的取值范围.
分析： ①解不等式得，x m 8 3
②确定大致范围，利用数轴表示不等式的解集
问题1：会解一个具体的不等式，然后 对于有参数的不等就… … … 没有然后了~~
问题2：给出解集（特殊解），让求字 母的值或者取值范围，不知从 何下手了… … … 立马歇菜~~
问题3：能够找到参数的大致范围， 可是端点值是要，还是不要， 犹豫了半天… … … 还是错了~~
一个字母引发的
“思考”
——含参数的一元一次不等式
C. a>-1
D.a<-1
类型2.2：常数项含参数，已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围
问题1：关于x的不等式 3xm0的正整数解为1,2,3，
求m的取值范围. 分析： ①解不等式得，x m
3
②确定大致范围，利用数轴表示不等式的解集
由数轴可得大致范围 3 m 4 3
∴m的大致范围是 9m12
5 2 x 1
x
a
0
无解，
求a的取值范围.
变
式：关于x的不等式组
2x 3x 3
3
x
ห้องสมุดไป่ตู้
a
5
有解，
求a的取值范围.
a4
类型2：已知不等式组的特殊解，确定参数取值范围
问题1：关于x的不等式组
x m 0
7
2
x
1
的整数解共有4个，
则m的值为多少.
思考
关于x的不等式组
3x
2
x
a 1 b3
的整数解仅有2和3，
问题2：关于x的不等式组
xa 0 2x 2
6
的解集为
x
4
求a的取值范围.
练习
1：关于x的不等式组
x x
2 m
的解集为
x
2
求m的取值范围.
2：关于x的不等式组
1
2
x
3x a 40
的解集为
x
2
求a的取值范围.
类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围)
问题3：关于x的不等式组
求a和b的取值范围.
谢谢 聆听
类型2.2：常数项含参数，已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围
问题1：关于x的不等式 3xm0的正整数解为1,2,3，
求m的取值范围.
分析： ③验证端点值
x m
3
3 m 4
3
1.解不等式当求m3 解 集3 ，（将即字m母=当9作时常，数整进行数计解算为，求1,解2不,3等式的解集）；
2.确定大致当范m3 围 （4 根，据即题m意=确1定2不时等，式整解集数的解范为围，1即,2确,定3,用4字（母表舍示去的）
自主学习
1. 不等式 x42(1x)的解集为 x 2 .
2. 问题1中不等式的解集表示在数轴上为（ B ）
A
B
C
D
3. 问题1中不等式非负的整数解为 0，1 .
类型1：系数含参数的一元一次不等式
问题1：求关于x的一元一次不等式 mx 2的解集.
不等等式式 xa(xa)
分析： （1）如果 m 0，那么 x 2 m
（2）如果 m 0，那么 x 2 m
练习
1.已知a 3 ，求不等式 2xax20的解集. x 2
2a
变式
1.关于x的不等式 (3a)x2的解集为 x 2 ，a 3
求a的范围.
3a
小结：系数含参数的一元一次不等式，在系数化1时，先判断 系数的正负. 从而根据不等式的性质求出解集.
类型2.1：常数项含参数，已知不等式的解集，确定参数的值 问题2：关于x的不等式 x84xm 的解集为 x 3 ，
求m的值.
m 1
小结：将不等式中的字母看做常数，解出不等式的解 集，将解出的解集和已知条件相对应.
练习
1.已知关于x的不等式 2xa3的解集如图所示，则a的取 值等于（ B ）
A.0
B.1
C.-1
D.2
2.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的范围
是( D)
A.a>0
B.a<0