七年级数学下册解一元一次方程解一元一次方程解含有分数系数的一元一次方程课堂练习华东师大版

第6章一元一次方程

6.222 解含有分数系数的一元一次方程

回［分层作N —

戌纽・基础达标

-------- J

X X —1

1. ［春•淅川县期中］将方程2= 1 —匚厂去分母，正确的是()

A. 2x= 4—x + 1 B . 2x= 4—x—1

C. 2x= 1 —x —1 D . 2x= 1 —x+ 1

2. 下列方程中变形正确的是()

A.方程3x —2= 2x —1 移项，得3x—2x=—1 —2

x——1 x

B•方程= 1 去分母，得5( x —1) —2x= 1

0.2 0.5

C. 方程3—x= 2 —5( x —1)去括号，得3 —x= 2—5x—1

2 3

D. 方程=—㊁系数化为1,得x=—1

3. 依据下列解方程0.3 0.5

= 2x—'的过程，请在前面的括号内

填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.

解：原方程可变形为

3x J 5 = 笃1(________ ).

2 3

去分母，得3(3x + 5) = 2(2 x —1)( ________________ ).

去括号，得9x+ 15= 4x—2( _____________ ).

( ___________ )，得9x —4x =—15—2( _________ ).

合并( ___________ )，得5x =—17.

17

( ____________ )，得x =一石( ____________ ).

5

4. ________________________________________________ 若代数式号的值比筈^的值大1，则y= __________________________________________ .

5. 解方程：

1 3 ( x― 1)

(1)［2016 •武汉校级月考］? —3 = 4——；

•日鲍*能力提升•

6. ［秋•高密市期末］解下列方程：

(1) 2(10 —0.5 y) = —(1.5 y + 2);

1 2

(2) 3(x —5) = 3—yx —5)；

x + 2 3- 2x

⑶丁 - 1 = 丁；

1 1 1

⑷ x -9（x - 9） = 3【x + 3（x -9）］; 4k 一 2 k + 6 9.［春•南安市期中］列方程求解：当k 取何值时，代数式

的值比 的值大2? 5 2 参考答案

【分层作业】

1. A

2. B

3. 分数的基本性质

等式性质2

去括号法则或乘法分配律

移项

等式性质1

同类项

系数化为1

等式性质2

4. - 13

5.

1 3 (x — 1)

0.5 x + 2. 0.5 0.6 =

7. 解方程： x - 4 0.2 - & 解方

程： 1 x-7 36- 12 （#x + 1） = 3x -2.

5 3

x — 3

2 5 = -----

—0.05 -

2x - 1 x + 3

⑴［2016 •武汉校级月考］q x — 3 = 4- 解：去分母，得2x —12= 3( x —1).

去括号，得2x—12= 3x— 3.

移项、合并同类项，得一x = 9.

系数化为1，得x=—9.

亠,,,x 30 —x

(2)［2016 •贺州］—=5.

6 4

解：去分母，得2x —3(30 —x) = 60.

去括号，得2x—90 + 3x= 60.

移项，得2x + 3x = 60 + 90.

合并同类项，得5x = 150.

系数化为1，得x= 30.

6.

解：(1)去括号，得20 —y=— 1.5y — 2.

移项、合并同类项，得0.5 y =—22.

系数化为1，得y=—44.

⑵去分母，得x —5= 9—2x + 10.

移项、合并同类项，得3x= 24.

系数化为1，得x= 8.

⑶去分母，得3x+ 6—12= 6—4x.

移项、合并同类项，得7x= 12.

12

系数化为1，得x=号.

1 1 1

(4)去括号，得x —§x+ 1 = §x+ §x—1.

去分母，得9x—x+ 9= 3x+ x—9.

移项、合并同类项，得4x=—18.

9 系数化为1，得x=—-

5x + 15

⑸方程整理，得4x —2—-— = 0.5 x+ 2.

3

去分母，得12x— 6 —5x—15 = 1.5x + 6.移项、合并同类项，得 5.5 x = 27.

系数化为1，得x =诃.

7.

解：原方程可化为 5X — 20- 2.5 = 20X — 60. 移项，得 5x — 20x =— 60+ 20 + 2.5. 合并同类项，得—15x = — 37.5. 系数化为1，得x = 2.5.

&

解：方程两边同时乘 6，得

3

6x — 36 — 12 ( x + 1) = 2x — 12.

5 3

去中括号，得 6x — 36 + 12(^x + 1) = 2x — 12.

3

移项、合并同类项，得 4x + 12( x + 1) = 24. 5

36

去小括号，得4x + x + 12= 24. 5

9.

解：根据题意，得4k —^ — k+6 = 2. 5 2

去分母，得 2(4k — 2) — 5(k + 6) = 20.

去括号，得 8k — 4— 5k — 30= 20.

移项，得 8k — 5k = 20+ 4+ 30.

合并同类项，得3k = 54.

系数化为1，得k = 18.

移项、合并同类项，得 56

才=12

系数化为 1，得 x = 14.

即当k = 18时，代数式 彎的值比宁的值大2.

5 2