五年级数学下册 长方体的体积3教案 北师大版

教学目标：

1．知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学准备：

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

学具：1立方厘米的立方体20块。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．同学们，告诉大家一个好消息，我们学校要在4月份举行运动会了，大家一定很高兴吧？学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，做为运动会跳远的场地。你能帮忙算一算：应该买多少沙子？这与我们以前学过的哪些知识有关系呢？（体积）

（联系生活创设学习情景，使学生感受到数学与生活的关系，培养学生乐于助人积极向上的品格，同时激发学生学习数学的兴趣和需要。）

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

3．如果要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？

体积是4立方厘米和6立方厘米的长方体，哪个体积大呢？请大家猜测一下长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？

（板书课题：长方体和正方体的体积）

（把数学教学活动设计为建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这样引导既复习前面已经学过的长、正方体的认识和体积概念及常用的体积单位，为新授做好铺垫。在学生已有的经验的基础上进行新知的学习，给学生创设一个大胆猜想的情景，激发学生进入新知学习的要求，并点明今天所采用的合作学习方式，从而培养学生的合作意识、参与意识和团队意识。）

二、小组合作，探究新知

1．学生拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，再填入表1。

2．教师提问：这些长方体有什么共同点？不同点？

为什么形状不同而体积相等呢？

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

引导学生观察表内数据并分析：长方体的体积大小,与哪些因素有关?

3．操作验证，归纳提升。

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层。

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师适时板书长方体的体积公式。

(创设合作探究的学习情景，是为了培养学生学会学习，自主探究的能力。学生在经历“合作---探究---操作---质疑---验证”的过程后，对自己探究出来的结论印象更深、理解更透。学生在和谐、平等的氛围中既有分工又有合作，从而大大地激发、调动了学生学习的积极因素，使学生全员参与

探究的活动中去。这样的设计有利于培养学生实际操作能力，为发展学生的空间观念创造了契机，从中体现出人人都能获得必需的数学。)

4．巩固应用。

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米。

三、正方体体积

1．（演示课件“正方体体积”）小组合作讨论：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？

2．巩固练习

棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长：V＝a·a·a或者V＝a3

四、小结

我们通过合作探究、动手操作和验证的方法推导出了长方体、正方体的体积计算公式，请大家闭上眼睛回忆一下推导的过程。

五、课堂作业

1．选择正确答案的序号。

（1）一个正方体的棱长是2米，体积是（）立方米。

①4 ②6 ③8

（2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（）。

①一定相等②一定不相等③不一定相等

2．第48页第1、2题

（练习是强化新知的最好手段。为了让学生真正理解新知，在概念的要点及知识易混淆处设计了不同形式的练习，实施过程中一定重视学生思路的指导和计算技巧的点拔。）3．解决实际问题

（1）同学们，现在你们能解决刚开始上课时提出的修建一个沙坑要买多少沙子的问题了吗？

（2）需要知道什么条件呢？（沙坑的长、宽及高）

（3）解决问题：学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

六、全课总结

1．今天我们研究了什么？