第六章因式分解水平测试(二) 2

第六章因式分解水平测试(二)

（时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

１、下列分解因式正确的有（）个.

（１）x2+（－y）2=（x+y）（x－y）；（２）４a2－1=（4a+1）（4a－1）；（３）－９＋４x2=（3+2x）（2x－3）；（４）a2－b2=（a－b）（a+b）.

A、1

B、2

C、3

D、4

2、－（a+3）（a－3）是多项式（）分解因式的结果.

A、a2－9

B、a2+9

C、－a2－9

D、－a2+9

3、－1+0.09x2分解因式的结果是（）.

A、（－1+0.3x）2

B、（0.3x＋１）（0.3x－１）

Ｃ、（0.09x＋１）（0,09x－１）Ｄ、不能进行

4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）.

（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1；

（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1.

Ａ、2个Ｂ、3个Ｃ、4个Ｄ、5个

5、下列分解因式不正确的是（）.

Ａ、4y2－1=（4y＋１）（4y－１）Ｂ、a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２

C、

2

2

9131

4923

x x x

⎛⎫

-+=-

⎪

⎝⎭

D、－16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２）

6、若６４x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）.

A、8

B、16

C、－16

D、16或－16

7、已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）

A、25，27

B、26，28

C、24，26

D、22，24

8、64－（3a－2b）2分解因式的结果是（）.

A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）

B、（8+3a+2b）（8－3a－2b）

C、（8+3a+2b）（8－3a+2b）

D、（8+3a－2b）（8－3a+2b）

9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）.

A 、9b 2

B 、18b 2

C 、81b 2

D 、4

81 b 2 10、下列各多项式中: ① x 2－y 2，② x 3 +２，③ x 2+4x ，④ x 2－10x+25，其中能直接运用公

式法分解因式的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、分解因式0.81x 2－16y 2=（0.9x+4y ）（＿＿）.

12、将９（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________.

13、分解因式4x 3－x=____________.

14、分解因式 5x 2－10x+5=__________.

15、一个正方形的面积是（a 2+8a+16） cm 2，则此正方形的边长是__________cm.

16、一块边长为a m 的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长２ m ，则扩建后面积增

大了 m 2.

在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：

17、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2.

18、9a 2+36ab+（_________）=（_____________）2.

19、分解因式：a 2－a+4

1=____________. 20、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.

三、解答题（共60分）

21、（8分）将下列各式分解因式

（１）16a 2b 2－1； （2）

81

1x 2－0.16y 2；

（3）（a+2）2－（a+3）2； （4）12ab －6（a 2＋b 2）.

22、（8分）（每小题5分，共10分）用简便方法计算

（1）20112－20102； （２）１７2＋２×１７×１３＋１３2.

23、（5分）已知（a ＋b ）（a+b －8）+16=0，求２（a+b ）的值.

24、（6分）幸福小区里有一块边长为25.75 m 的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童 滑梯，占地约为4.252 m 2，那么余下的面积为多少？

25、（6分）已知a －2b=

2

1，ab=2，求－a 4b 2＋４a 3b 3－４a 2b 4的值.

26、（5分）一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长是多

少？

27、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，则这两个正方形的边长分别是多少？

28、（6分）证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.

29、（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

（2）你发现的规律是____________.

(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。

参考答案

１.Ｂ；提示：正确的是（3）（4）

2.Ｄ；提示：－（a+3）（a －3）＝－a 2+9

3.Ｂ；提示：－1+0.09x 2＝（0.3x ＋１）（0.3x －１）

4. A 提示：a 2+2a+4是完全平方式

5. Ａ；提示：4y 2－1=（4y ＋１）（4y －１）不正确

6. Ｄ；提示：16或－16

7. C 提示：54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）

8. Ｄ；提示：64－（3a －2b ）2＝（8+3a －2b ）（8－3a+2b ）

9. D ；提示：4a 2+18ab+m 是一个完全平方式，则m 为

481 b 2 10. Ｂ；提示：（1）（4）

11. 0.9x －4y

12. （11a －5b ）（11b －5a ）

13. x （2x+1）（2x －1）

14.５（x －１）２

15.a ＋４

1６.４a ＋４

1７.±140，10m±7n 2

18.36b 2，3a+6b

1９.（a －2

1）2 20.－3，0

21.解：（１） 原式＝（4ab ）2－１＝（4ab+1）（4ab －1）

（2）原式＝＝

（3）原式=∣（a+2）+（a+3）︱∣（a+2）－（a+3）∣

=（2a+5）×（－1）=－（2a+5）；

（4）原式＝－６（a 2－２ab ＋b 2）＝－６（a －b ）２.

22.解：（１）原式=（2011＋2010）（2011－2010）＝４02１×１＝４０2１；

（２）原式＝（１７＋１３）2＝３０2＝900.