第9次 第四章 微波集成传输线 微带线 耦合传输线

侧边耦合带状线
宽边耦合带 状线
耦合微带线
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二. 耦合线理论的奇偶模分析方法
1. 耦合线理论：
对于 耦合带状线和耦合微带线可采用三线耦合器来表示：
三线耦合结构
等效电容网络
C12表示两个两个带状导体之间的互电容，C11和C22分别表示每个带状导体和地之间 的电容。如果两个带状导体尺寸相同且相对于接地导体的位置完全相同构成对称耦合线 C11=C22 ，耦合传输线的特性参量将会有这三个电容来计算。 此三个电容可转化为： Ce , Co ，这就是耦合线理论的奇偶模分析方法。
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4.2 微带线(microstrip line)
微带线是第二代微波集成传输线，是微波集成电路最常用的一种平面型传输线，它 易于与有源微波电路和无源微波电路集成，又称为标准微带。
一、微带的结构与工作模式：
它是在高度为h的介质片上，一边为宽度为w 厚度为t的导体带，另外一边为接地板构成。
t 2h W (1 ln ) We h h t t 4 W h W (1 ln ) t h h
W 1 h 2 W 1 h 2
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（2） 综合：
综合问题
首先，判断参数A：
1/ 2
已知:Z , r
a 0
求解 W /h
1 ( V V ) Ve 2 1 2 V 1 e (V V ) 1 2 2
1 ( V V ) 1 2 V0 2 V 1 0 (V V ) 1 2 2
c d
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1. 导体衰减：
导体衰减利用“增量电感法”。具体方式导出比较复杂
Z0 Rs W ac , ( 很大时） 240 Z 0 n Z 0W h
a 1 tg 1 1 Z0 ad Z 0Ge1 qG1 r e (dB/m) 2 2 e e r 1 0 1 q e 或 e 1 q( r 1), (习题 4.15） 填充系数： r 1
60 8h W ln 0.25 Z0 h e W 1 2 2 r 1 r 1 1 12 h 0.04 1 W e 2 2 W h
W / h≤1窄带
3. 偶模激励(even-mode excitation):
由大小相等、方向相同的电流对耦合线两带状导体产生的激励，偶模激励中 间对称面为磁壁 。
偶模激励的场结构 单根带状导体对地的分布电容为偶模电容
等效电容网络
Ce C11 C22
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4. 奇偶模分析方法
在奇、偶模激励下，耦合线被电壁和磁壁分成两半，另一根带状导体的影响 分别可用对称面上的电壁和磁壁边界条件来等效，这样只需分别研究单根奇模线 和单根偶模线的特性.，然后叠加便可得到耦合线的特性。
Rs e
2. 介质衰减：
r e 1 引入有效填充系数： qe e r 1 tg ad e qe = tg qe 0 2
(dB/m)
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四、微带线的近似静态解法（分析原理与带状线相同）
五、微带线的色散特性与尺寸选择
1. 色散特性：低频时近似程度很好，但是到高频时，所得结果与实测结果相差越来越大， 此时必须考虑色散效应。(定性分析） 其最高工作频率估算为：
Z 1 r 1 0.11 A 0 r 0.23 60 2 r 1 r W / h≤2 窄带 当A》=1.52窄带情况：
W 8e A 2A h e 2
当A《=1.52宽带情况：
W / h 2宽带
1 W 2 0.61 B 1 ln(2 B 1) r ln( B 1) 0.39 h 2 r r
r 2.55, tg 0.008
砷化镓
r 13.0, tg 0.006
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在导体带上面即 y>h的为空气
导体带下方y < h 区域为介质基片
故场大部分场集中在介质基片内，集中在导体带与接地板 之间；但有一部分在空气中。由于空气和介质中的TEM模
如果说带状线可以看成是由同轴线演变而成的，那么，微带则可以看成是双导线演
化而成的。
w h er
t
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介质基片材料：
99.5%的氧化铝陶瓷
r 9.5 ~ 10 , tg 0.0003
r 2.1, tg 0.0004
聚四氟乙烯
聚四氟乙烯玻璃纤维板
30 K ke Zoe r K ke Z 30 K ke oo r K ko
W W S ke th 2 b th 2 b 其中： k th W cth W S o 2 b 2 b
的相速不同（c 和 c / er ），即相速在两分界面上对 TEM模不匹配。
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微带线中的场是一种混合的TE-TM场，但由于纵向分量远小于横向分量，微带线 中传输模的特性与纯TEM相差甚小，这种场我们称为准TEM（quasi-TEM）。可由 麦克斯韦方程组进行严格证明（在介质片分界面上电场的切向分量连续、磁场的法 向分量连续）。
60 2 其中：B Z0 r
应用以上设计公式可得到特性阻抗、有效介电常数与宽高比之间的关系曲线； 也可得到微带线特性阻抗数据表。
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三、微带线衰减常数
导体损耗 c ：截面较小，导体损耗大
介质损耗 ----热损耗 ：介质分子交替极化和晶格来回碰撞 d
辐射损耗：由半开放性所引起，截面小则不均匀点较大,故微 带线常放在金属屏蔽盒中—可避免辐射损耗 无辐射损耗时
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2.奇模激励 (odd-mode excitation):
由大小相等、方向相反的电流对耦合线两带状导体产生的激励，奇模激励 时中间对称面为电壁。
奇模激励的场结构
单根带状导体对地的分布电容为奇模电容
等效电容网络
Co C11 2C12 C22 2C12
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一. 耦合传输线的基本概念：
1. 定义： 当两根或者多根导体彼此靠的很近时所构成的非屏蔽传输线。
在微波工程设计中，带状线与微带线都是一种半开放式的平面型传输线，当两根或者多 根导体彼此靠的很近时，期间必然有很强的电磁耦合，构成耦合带状线与 耦合微带线。 如定向耦合器、滤波器以及混合电桥等。 2. 结构：
准静态分析方法：引入有效介电常数的均匀介质代替微带中的混合介质，从而将准 TEM波当做纯TEM处理。
w h er
t
ere ε
w
t
为了保证等效的有效性，应保证波导波长和特性阻抗不变，定义有效介电常数：
e
C1 C1a
1 e r
电场部分在介质内部分在空气中
此时传输特性参数可根据以下两个电容值来计算：空气微带线单位长度电容和实际 微带线单位长度电容。
偶模(even mode)激励——是一种对称激励
奇模(odd mode)激励——是一种反对称激励
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对于耦合端口的任意激励电压V1和V2，总可以分解成奇、偶模激励电压的组合。
=
Ve V1 V2 2
+
V1 V2 Vo 2
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三. 耦合线带状线的特性： 1. 耦合线带状线的分析方法： 对称耦合带状线的特性可用奇偶模分析方法，利用保角变换法可求得奇偶模 电容：Co(εr)、Ce(εr)、Co(1)、Ce(1) Co ( r ) Ce ( r ) eo , ee Co (1) Ce (1) 奇模的相速度和奇模特性阻抗为: 偶模的相速度和偶模特性阻抗为:
r
奇模比偶模耦合强
Z 0e Z 0o
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“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自“对称和反对称”思想。 例如，任意矩阵(matrix) 可以分解成对称与反对称矩阵之和。
1 1 ( V V ) ( V V ) V1 2 1 2 2 1 2 V 1 2 (V V ) 1 (V V ) 1 2 1 2 2 2
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1. 相速度，波导波长：
c vp 0 0 e e
2
k0 e , k0 0 0
0 g e
2. 特性阻抗：
a Z0 1 1 1 1 Z0 a c v p C1 e cC1 e C1a e
微带线最大特点就是易于系统化和集成化，可以成批量生产：
微带线工艺过程如下：
基片
打孔
蒸发
光刻
腐蚀
电镀
由于实际微带线具有介质分界面，因此不可能存在纯TEM波，致使微带分析更加困 难和复杂，本节采用准静态法分析微带的准TEM波特性及其一些实用简化结果。
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二、微带线中准TEM波特性
求解Z 0a , e
采用保角变换法可精确求解零厚度导体带空气微带线的特性阻抗：
Z 0a 60
k为模数，K‘、K分别为第一类全椭圆积分和第一类余全椭圆积分，它们均是超越函数， 不便于应用，才有数值方法作曲线拟合可得如下近似公式：
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零厚度导体带特性阻抗和有效介电常数 P115（4.2-7）
120 1 Z 0 r W 1.393 0.667 ln W 1.444 h h 1/ 2 r 1 r 1 h e 1 12 2 2 W
W / h＞1宽带
非零厚度导体带特性阻抗和有效介电常数可采用 P115（4.2-8）进行修正。
fT
150 2 arctg r (GHz ) h r 1
2尺寸选择：（为了抑制高次模）
min min 0.4h W ,h 2 r 2 r
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4.3 耦合带状线与耦合微带线 Coupled Stripline and Coupled Microstrip line
v po
c
eo
eo
, Z 0o
1 v poCo ( r )
1 v peCe ( r )
v pe c
, Z 0e
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2. 耦合带状线的分析：
已知
W / b, S / b, r
求解
Z 0e , Z 0o
零厚度耦合带状线的奇偶特性阻抗：非零厚度：P130（4.3.28)
奇模工作时，单根带状导体对地的奇模特性阻抗
Z 0o
1 1 v poCo v p Co
偶模工作时，单根带状导体对地的偶模特性阻抗
Z 0e
对于TEM模：
1 1 v peCe v p Ce
v po v pe v p
c
Co C11 2C12 C22 2C12 Ce C11 C22
e
由上式可知求特性阻抗分为两步： （1）空气微带线的特性阻抗； （2）有效介电常数。
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特别要注意从物理概念上理解 ：
w h
Cf Cp
C1 C p 2C f
t Cf erຫໍສະໝຸດ W愈大特性阻抗愈低，h愈大特性阻抗愈高。
（1） 分析：
分析问题
已知 W / h, r
K (k ) K (k )