用列举法解决问题(二)

用列举法解决问题（二）

教学内容：p.65例3，练一练

教学目标：

1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。

2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。

3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。

4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。

教学重点：边列举，边计算和考虑是否符合要求。

教学过程：

一、教学例3：

出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，你觉得安排住宿的时候要注意什么？（房间里不能有空床位）

有多少种不同的安排？

1、学生把自己想到的答案交流（无序）：

可以依次问：还有吗？最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为可能会有遗漏，那怎样才能有序的思考这类问题呢？

2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。

（1）先想3人房间，从最少的考试考虑（表略）：

1个3人房间，剩20人，20÷2=10（间）

2个3人间，2×3=6，23－6=17，17是单数，不是2的倍数所以不行。

……

3人间最多要考虑到几间？为什么？

（2）先想2人间，方法基本同上

比较两次考虑的结果是否一致。

问：现在你知道如何做才是有序的思考问题？

比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些？为什么？

（从大数开始考虑，考虑的情况比较少，更方便。）

4、擦去黑板上的交流结果，让学生自己在书上填写。

二、巩固练习：

1、练一练。读懂题目的意思。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起？

学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。

2、p.66第4题。要求学生独立完成，建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分两行来写一写，注意上下对齐。

做完后指名交流。

3、p.66第5题。什么是素数？复习50以内所有的素数（从小到大说一说）

填写书上的题。问：该题如何有序的思考？（从最小的素数开始考虑）

得到4个算式（略）

三、讲评预习作业中的问题

四、布置作业。

（3）练习课

教学内容：p.66、67练习十一的第5~9题

教学目标：

1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。

2、进一步感受使用列举法时的有序性。

3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、完成书上练习：

1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？

读题后问：能不能同时用2个1克的砝码？为什么？（强调“各一个”）

学生独立练习，老师巡视中注意不同的解答方法给予板书：

（1）没分类，直接写

（2）没有算式，直接有结果

（3）有重复，比如选2个的时候：1克和2克，2克和1克等

（4）两个合起来写成如“12”状的

请学生评价，最后达成解决这类题的一般方法：先分类，再用算式有序表示各情况，最后数一数，数出有7种情况。

2、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽都要等于48）

怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑）

学生填写表格，检查所填的情况。

在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。

指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。

（2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。

3、小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？

问：如果问题是“一共可以赛多少盘？”应该怎么思考？

（1）可以把所有的两个点都连线，结果是10盘

（2）可以想，每人都要赛4盘，4×5÷2=10盘

现在并不是要全部，那应该按照什么顺序看4人已赛的盘数？

（1）小明，因为他赛4盘，也就是全部都要，应该都用线连好

（2）看小强，他只赛了一盘，已经完成

（3）看小华，他要赛3盘，小强的已不要考虑，那就还要和小海和小力

（4）连线已符合所有的条件，不要再画了，可以看出小海赛了2盘，分别和小明和小华。指出：画图也是解决问题的好策略。

4、思考题：指导学生读懂，明确当三角形底是1高是2或底是2高是1的时候面积都是1平方厘米。

分别举例画一组。布置思考任务：符合面积是1平方厘米的三角形是很多的，课后仔细思考。做对的算这个单元考试加附加分5分。

5、画图（图略）数多少种走法？

（1）长方形，2条路。（学生一看就知道）

（2）加一条线变成“日”字形，学生也能数出来，老师在图上画一画，算一算：1＋1=2，1＋2=3

（3）加一条线，边成“田”字形。学生按照刚才画的方法，在老师的指导下依次算，结果是6

（4）继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后解决。交流思考过程及结果。

（5）擦去几段线，变成中间有断开的图，再请学生一起思考。

小结：在这样的图中算有几种走法的时候，可以用连线的方法。再把对角线上的走法加起来，从小到大依次加。

二、补充：

1、如果3a＋b=20，有几种可能性？

怎样有序思考？依次写一写。

2、用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性？（学生练习）

如果有一面是墙的呢？

三、布置作业。（略）